мастер - класса «Формирования здравого смысла при решении задач».. Работа №18810

Мастер класс

…Кисель там варят из резины, там шины

делают из глины, кирпич там жгут …

Вопрос: Что надо сделать, чтобы фраза обрела здравый смысл?

Ответ: Изменить знаки препинания: …Кисель там варят, из резины там шины делают, из глины кирпич там жгут..

Скажите, а что по вашему здравый смысл?

Здравый смысл как качество личности –  способность под воздействием повседневного опыта создать реалистичное, толковое, разумное представление об окружающем мире и своём месте в нём, методах действия в разнообразных жизненных ситуациях.

Здравый смысл – основание для практической деятельности,  интуитивная способность принимать разумные решения, свободные от пристрастности, предубежденности, эмоциональной предвзятости, предрассудков и заезженных стереотипов. Посредством здравого смысла человек проявляет свои представления об истине и справедливости.  

       На каких китах стоит  здравый смысл?

Это –  жизненный опыт, прагматизм и рациональность, очевидная простота,  беспристрастность, убеждённость в том, что реальность не может быть сложной, отсутствие эмоций при принятии решения, учёт последствий своих действий.

Тема мастер - класса: «Формирования здравого смысла при решении задач ».

Вильгем. Швебель писал: «О здравом смысле говорят тогда, когда ум ограничивает свои усилия рациональным».

Учащиеся часто задают вопросы: «Зачем нужна математика?» или «Для чего мне, человеку, чья будущая профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику? Чем мне это может пригодиться в жизни?» Таким образом, большое количество ребят не видят смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарном уровне.  

Не все школьники понимают, что каждая текстовая задача представляет собой описание некоторой реальной или приближенной к реальной ситуации, в которой требуется определить некие величины или сделать качественный вывод, относящийся к самой ситуации.

Пытаясь выяснить, почему, несмотря на все старания учителей, учащиеся с большим трудом воспринимают точные науки, я естественным образом выхожу на проблему взаимоотношений научных знаний и научного мышления, с одной стороны, и здравого смысла – с другой.

Предлагаю решить задачу.

Рысь бежит со скоростью 20 км/ч. За какое время пробежит она из Москвы до Санкт-Петербурга, если расстояние между городами 700 км?

Да ни за какое не добежит. Она сдохнет по дороге.

При решении любой жизненной задачи мы всегда должны включать здравый смысл.

Позволю привести пример решение задачи, предложенных выпускниками 11 класса в ходе подготовки к ЕГЭ по математике:

ПРИМЕР 1:

Показания счетчика электроэнергии 1 ноября составили 12625 киловатт-часов, 1 декабря – 12802 киловатт-часа. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь, если 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек?

РЕШЕНИЕ:

12802 • 1,8 = 23043,6 (рубля)

Надо заметить, что в последние годы на ЕГЭ очень много таких задач. И ответы в этих задачах – это реальные числа, т.е. не может быть такого ответа, чтобы самолет летел на высоте 300 км., рост человека 3 м. И в предыдущей задаче обучающиеся сразу не замечают абсурдность полученного ими ответа.

На мой вопрос: «Сколько же зарабатывают родители, если они могут только за электроэнергию заплатить более 23000 рублей?», заставляет задуматься о правильности решения этой задачи.

А любой взрослый человек, который независимо от своих успехов в изучении математики, видит абсурдность и нелепость приведенного решения. Имеющийся у них жизненный опыт, а не столько правила математики, помогает правильно решить данную практико-ориентированную задачу.

Для того чтобы убедится в этом я приглашаю на сцену 5 человек, желательно не математиков «порешать» реальные задачи, основываясь на своем жизненном опыте, используя здравый смысл.

Прошу вас за 12 минут решить 6 задач. Как вы организуете работу: индивидуально, в парах или в группах решать вам.

Прошу вас приступить к выполнению заданий. (Работа с залом.)

Таким образом, одной из основных задач моей деятельности, как учителя математики, является создание условий для формирования у школьников умений решать практико-ориентированные, опираясь на здравый смысл и имеющийся опыт.

Многим знаком мультипликационный фильм «В стране невыученных уроков», а фрагмент «полтора землекопа» вызывает смех у всех. Не смотря на то, какая отметка по математике, все понимают, что задача решена неверно, так как ответ противоречит здравому смыслу. Почему и сегодня возникают такие ответы в задачах?

Мультфильм «Остров невыученных уроков» ( о тех землекопах)

Пример 2 :

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

(750+25): 70=11,07 ответ 12. По смыслу задачи берем 12.

Что бы не получилась история как в известном мультфильме.

Опять мы видим, что здравый смыл и математика не разделимы.

Большинство 11 классников сразу видят ошибку, правильно ее объясняют. Но ежегодно аналогичная ошибка появляется вновь. И дело не столько в вычислительных навыках, сколько в здравом смысле, который как раз и должен был нацелить учеников на то, что имеется вычислительная ошибка.

Часто в школьных учебниках математики встречаются задачи, которые обучающиеся не могут довести до конца

Рассмотрим следующую задачу № 3

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Рассмотрим решение этой задачи.

S, км

v, км/ ч

t, ч

A→ B

70

X - 3

B →A

70

X

- = 3;

=3;

=1;

-3x – 70 = 0;

D =289;

= -7;

= 10.

Ответ.10 км/ч.

Составив уравнение используя формулу пути , мы переходим к решению этого уравнения и затрачиваем на это не мало времени.

Хотя можно было решить его намного проще, если включить здравый смысл. С какой скоростью может ехать велосипедист? 10-15 км.ч

Разложим 70 на простые множители. Не трудно догадаться какие делители числа 70 можно взять чтобы разность стала равна 3. Это 10 и 7.Определив, что в задаче нужно найти, отвечаем на поставленный вопрос.

Рассмотрим уравнение, составленное к решению следующей задаче:

№3

Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение

- =2

Найдем простые делители 255.

255= 5*3*17

Что бы получить 2, из 17-15 =2 Значит скорость по течению 17, а против 15.

Учитывая скорость реки 1 км.ч получим собственную 17-1 =16

Дело в том, что многие из задач B11 — симметричные.

Скажем, вот эта №1: дан путь, и известно, что один велосипедист ехал на 3 км/ч быстрее и приехал на 3 часа раньше.

То есть, получается, что время первого настолько меньше времени второго, насколько скорость первого больше скорости второго. Значит, время одного численно равно скорости второго и наоборот.

Осталось только путь (70) разложить на два множителя так, чтобы эти множители различались на 3. Это 10 и 7. Осталось только не запутаться, о чем конкретно нас спрашивают, и выбрать из этих двух чисел нужное.

Прошу: Решите таким же способом следующую задачу.

№4( Симметричная задача)

Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Давайте посмотрим, что получилось у моих помощников из фокус – группы (заслушаем ответы).

     Коллеги, обратите внимание, что за 12 минут были решены 6 реальных задач, взятых из открытого банка ЕГЭ, а чтобы сдать ЕГЭ по математике, нужно верно решить 7 заданий. Анализ выполнения заданий показывает, что выбирались практико-ориентированные задачи, где в первую очередь важен опыт и здравый смысл.  

Передо мной - учителя математики стоит нелегкая задача – преодолеть в сознании обучающихся представление о «сухости», формальном характере, оторванности этой науки от жизни и практики.

    Поэтому на своих уроках стараюсь обеспечивать связь изучаемого теоретического материала с его практической значимостью. Пытаюсь убедить школьников, что математика – это наука здравого смысла. Математика – это не только расчеты и формулы, это, прежде всего логика и упорядоченность, и здравый смысл!

   В заключении своего мастер – класса хотелось бы пожелать вам , что с таким успехом как вы сегодня решали задачи так же изящно и легко вы сможете раскладывать жизненные задачи на простые элементы и достигать успеха.

«Блестящим результатом деятельности человеческого мозга является здравый смысл», – говорил Вильгем Швебель.