Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Шоткина Нуркия Кенесаровна

nshotkina@mail.ru

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Методические разработки педагогов

Международный

Тема: Числовая последовательность.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цель занятия:

Повторить основные понятия: числовая последовательность,

арифметическая , геометрическая прогрессия, основные

свойства, формулы п-го члена и суммы п-первых членов

прогрессии и их применение при выполнении тестовых заданий.

Ожидаемые результаты:

Качественное выполнение тестовых заданий

по данной теме

Критерии успешности:

Для всех: применять теоретические знания при

выполнении тестовых заданий.

Для некоторых: применять при выполнении творческих

заданий, заданий повышенной трудности.

Оборудование: интерактивная доска (флипчарты, презентации), компьютер,

слайды, электронный учебник -математика 9.

Ход занятия

1. Организационный момент:

2. Слово учителя ( слайд 1-3)

Эпиграф: « Три пути ведут к знанию:

путь размышления- это путь самый благородный,

путь подражания – это самый легкий и

путь опыта – это самый горький.»

Конфуций

Объявляется тема и цель занятия

3. Актуализация опорных знаний :

1.Определение числовой последовательности, примеры, виды числовой

последовательности (электронный учебник модуль последовательности)

2.Способы задания последовательности ( флипчарт)

3.Арифметическая прогрессия, определение, свойства, формула п-го члена, формула суммы п- первых членов.( презентация)

4.Геометрическая прогрессия, определение, свойства, формула п-го члена, формула суммы п- первых членов, сумма бесконечной геометрической прогрессии( презентация).

4. Входной контроль:

Тест – соответствие ( индивидуальная работа с самопроверкой ),

№п/п задания №п/п ответы

1

1; 1/5; 1/25; 1/125…….

1

Арифметическая прогр.

2 ап = 2п +3; а1; а2 ; а3; 2 48

3 -8; -5; -2; 1; 4…… 3 5; 7; 9

4 в п =4-5п; в1, в2, в3 4 Геометрическая прогр.

5 а 1 =3; а 2=7; а 51 -? 5 203,

6 в1 =3; q = -2. в 5 -? 6 -1; -6; -11

анализ выполнения теста – повторение основных понятий по флипчарту

5. Решение задач: ( с пояснением)

№ 13.( В-11, 2013)

Найдите 50-ый член арифметической прогрессии, если одиннадцатый член равен 23, а двадцать первый член равен 43.

№ 23 (В-20, 2013)

В геометрической прогрессии разность между шестым и четвертым членами равна 192, а разность между третьим и первым членами равна 24. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

6. Решение задач ( самоконтроль с элементом шторка)

№1. В арифметической прогрессии первый член равен 7, п-ый член равен -385, п=50. Найдите разность и сумму пятидесяти первых членов прогрессии.

№2. Найдите число членов конечной арифметической прогрессии, заданной

следующими условиями: первый член равен 5, знаменатель равен 3, сумма

п-первых членов равна 200.

7. Разноуровневые ( дифференцированные задания )

Группа А ( зеленый цвет).

Второй член арифметической прогрессии равен 18, пятый член 9. Найти сумму первого и шестого членов прогрессии.

Группа В ( синий цвет)

Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии у которой четвертый член равен (-16), а первый член равен 2.

Группа С ( красный цвет)

Знаменатель геометрической прогрессии 1/3, четвертый член 1/54, а сумма всех членов 121/162. Найти число членов прогрессии.

8. Решение задач (самоконтроль) ,

Применение электронного учебника, модуль: Арифметическая и

геометрическая прогрессии.

( 6 задач из 20 на выбор ученика )

9. Индивидуальные тесты ( по вариантам) взаимоконтроль

1 вариант

1. Найти сумму 22 первых членов арифметической прогрессии 25, 30, 35, 40,……

А) 1485 В) 1375 С) 1650 Д) 1705 Е) 1320

2. В геометрической прогрессии : в = 24, q= -2. Найдите в .

А) -12 В) -3 С) -6 Д) -8 Е) -4

3. В геометрической прогрессии в = 1/6, в = 1/3. Найдите шестой член прогрессии.

А) 1/ 384 В) 32 С) 1/192 Д) 32/3 Е) 16/3

4. Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 4.

А) 1088 В) 1180 С) 1188 Д) 1008 Е) 1080

5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии : 9; -3; 1 …….

А) 6,75 В) -58/9 С) -27 Д) 81 Е) 1/3

6. В арифметической прогрессии известны пятый и шестой члены: пятый член равен (- 150), а

шестой член ( -147). Найти количество отрицательных членов данной прогрессии.

А) 55 В) 45 С) 54 Д) 43 Е) 44

7. Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если сумма четвертого и двенадцатого

членов равна 10

А) 5 В) 20 С) 12 Д) 4 Е) 10

2 вариант

1. Найти первый член арифметической прогрессии, если d = 1,5 , а = 12

А) 0 В) 4 С) 1 Д) 10 Е) 24

2. Найти знаменатель геометрической прогрессии , если в = 1/3, в =3

А) 3 В) 1 С) 1/9 Д) -3 Е) 9

3. В геометрической прогрессии в = -1/6, в = 1/2. Найдите пятый член прогрессии.

А) 40 /3 В) 40,5 С) -13,25 Д) -1/486 Е) -13,5

4. Чему равна сумма всех двузначных чисел ?

А) 3905 В) 4500 С) 5105 Д) 4905 Е) 5905

5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если в =2, q=0.875

А) 18 В) 16 С) 32 Д) 64 Е) 100

6. В геометрической прогрессии с положительными членами в =12, в =48. Сколько членов

начиная с первого, надо взять, чтобы их сумма была равна 189?

А) 7 В) 9 С) 6 Д) 8 Е) 5

7. Найдите натуральные числа, образующие арифметическую прогрессию, если произведение

трех и четырех ее членов равны соответственно 6 и 24.

А) 1,2,3,4… В) 1,3,5,7… С) 2,3,4,5.. Д) 3,6,9,12.. Е)4,2,2,1…

10.Обобщение ( флипчарты- прогрессии)

Заполнение таблицы

Уровень успешности владения темой. Оцените свои знания по теме

теория

формулы Устные упражнения

Решения задач

Тесты

Уровень А В С

! успешно

+ хорошо

- недоста-

точно

12. Постановка Д/З

13. Итог: « Чем больше человек знает о том, что уже сделано, тем больше в его силах понять, что нужно делать дальше»

Б. Дизраэли.

-подготовке-к-ЕНТ.doc

comments powered by HyperComments

пригласи друга и получи дипломы
пригласи друга

Подпишитесь на последние новости сайта!

Пожалуйста, подождите.
x