Под математической функциональной грамотностью следует подразумевать способность личности использовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах.
Формирование функциональной грамотности на уроках математики
Под математической функциональной грамотностью следует подразумевать способность личности использовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах.
На уроках математики дети учатся:
• выполнять математические расчеты для решения повседневных задач;
Образование является особой формой мышления, которая, подчиняясь диалектическим законам, поэтапно проводит обучающегося от незнания – к знанию, от владения знаниями – к их применению, а затем – к созданию новых знаний.
Именно поэтому, задания, призванные исследовать состояние математической грамотности учеников, имеют четко выраженную прикладную направленность и их решение предусматривает владение учащимися приемами деятельности прикладного характера.
Состояние математической грамотности учеников оценивается развитием “математической компетентности”. Математическая компетентность определяется как “сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека”, которые обеспечивают решение разных проблем, нуждающихся в применении математики.
Многие идеи компетентностного подхода появились в результате изучения ситуации на рынке труда и в результате определения тех требований, которые складываются на рынке труда по отношению к работнику. Поэтому школа должна готовить своих учеников к переменам, развивая у них такие качества, как «мобильность, динамизм, конструктивность, инициативность, умение самостоятельно принимать решения»
Для формирования информационной компетентности необходимо использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.).
Примером такого задания может быть Задача 1. Аральское море — бессточное солёное озеро в Средней Азии, на границе Казахстана и Узбекистана.
Если обратится к истории Арала, то море уже высыхало, при этом снова возвращаясь в прежние берега. Итак, каким же был Арал несколько последних столетий и как менялись его размеры?
В историческую эпоху происходили существенные колебания уровня Аральского моря. В 1950-х годах Аральское море было четвёртым по площади озером мира, занимая около 68 тыс. км; его длина составляла 426 км, ширина — 284 км, наибольшая глубина — 68 м. Объем Большого Арала и соленость воды рассмотри в таблице.
Рассчитай а) на сколько процентов снизился объём Арала? б) На сколько процентов возросла концентрация воды в море? в) Камбала может жить в морской воде с концентрацией не выше 40%. Водится ли сейчас в Арале камбала?
Задача 2. На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадратABDE в той полуплоскости от прямой АВ, которой не принадлежит треугольник АВС. Найти расстояние от вершины С прямого угла до центра квадрата, если катеты ВС и АС имеют соответственно длины a и b.
Решение 3 (при помощи метода площадей).
Сумма площадей треугольников АВС и ABО равна площади четырехугольникаAОBC: ab + AО2 = c∙CОsinφ,
где φ – величина угла между прямымиAB и CО. Луч CО есть биссектриса угла АСВ, так как вписанные углы ACО и BCО опираются на равные дуги AО и BО.По теореме о внешнем угле треугольника φ = α + 45°. Подставив в предыдущее равенство AО2 = (a2 + b2) и sinφ = ∙ (по решению 1), получим: ab + (a2 +b2) = CО∙(a + b) и CО = .
Решение 4 (при помощи метода координат).
Примем прямые СА и СВ за оси Ох и Оу прямоугольной декартовой системы координат. Найдем координаты х, у точки О. Она принадлежит биссектрисе угла АСВ (по решению 3) и равноудалена от точек A(b,0) и B(0,a). Имеем систему: х = у
(x - b)2 + у2 = х2 + (у - а)2,
откуда 2х(b - а ) = b2 – a2 (подставив первое равенство во второе).
Если a ≠b, то имеем решение х = у = .
При a = b четырехугольник AОBC является квадратом и х = у =а, т.е. координаты точки О удовлетворяют прежнему решению. По формуле расстояния между двумя точками CО = = = .
Для формирования исследовательской компетентности учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод.
Задача 5. «Треугольники»
Треугольник PQR прямоугольный с прямым углом R. Сторона RQ меньше стороны PR. M – середина стороны PQ и N – середина стороны QR.
S – точка внутри данного треугольника. Отрезок MN больше отрезка MS.
Обведите букву, которой обозначена фигура.
Готовность к разрешению проблем формируется с помощью задач, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат.
Задача 5
Твои родители решили отпраздновать день рождения твоего брата в кафе «Тобол». Было решено, что их расходы не должны превышать 100 000 тенге. Используя предложенные источники, произведите необходимые расчеты, сделайте вывод и дайте практические рекомендации родителям.
Для начала родители подготовили список приглашенных на празднование дня рождения сына Сергея. Они решили праздновать его день рождения в кафе «Тобол», поэтому они взяли прейскурант цен на заказ блюд, напитков, на обслуживание и на дополнительные услуги в данном кафе.
Было решено отмечать день рождение с 16.00 до 22.00. На совете семьи составили меню и список приглашенных
Список приглашенных
Семья:
1. Мария Владимировна (мама)
2. Петр Сергеевич (папа)
3. Сергей (именинник)
4. Марина (младшая сестра)
Родственники:
1. Зоя Васильевна (бабушка)
2. Дмитрий Федорович (дядя)
3. Миша (двоюродный брат)
4. Света (двоюродная сестра)
Друзья:
1. Исаев Андрей
2. Ковалев Максим
3. Карташова Лиза
4. Слава
5. Оксана
6. Олег
7. Саша
Прейскурант цен на заказ блюд
№
Название
К-во
Цена(у. ед)
Бутерброды:
1
Бутерброды с бужениной
1 шт
0,7
2
Бутерброды с помидорами
1 шт
0,4
3
Бутерброды с паштетом и яблоками
1 шт
0,6
4
Бутерброды «Кораблик»
(хлеб, сельдь, картофель, огурцы, лимон, майонез)
1 шт
0,7
5
Бутерброды «Парус»
(хлеб, сливочное масло, твердый сыр, петрушка)
1 шт
0,8
6
Бутерброды с сыром и фруктами
1 шт
0,8
7
Канапе с ветчиной и огурцом
1 шт
0,6
8
Канапе с сельдью и яблоками
1 шт
0,7
9
Канапе с лососиной
1 шт
1,1
10
Канапе с языком и сыром
1 шт
1,2
11
Канапе с грибами и яйцом
1 шт
0,9
Салаты:
1
Салат из ананаса с сельдереем
(ананас, сельдерей, свекла, салат, растительное масло)
150 г
1,7
2
Салат «Деликатесный»
(помидор, огурцы, спаржа, фасоль, зеленый горошек, цветная капуста, салат, майонез)
150 г
1,3
3
Русский салат
(мясо, огурцы, зеленый лук, яйца, зелень, майонез)
150 г
1,5
4
Салат с сельдью и крабами
(сельдь, картофель, соленые огурцы, морковь, лук, крабы, салат, горчица, майонез)
150 г
2,3
5
Салат «Столичный»
(мясо птицы, картофель, соленые огурцы, салат, маслины, соус «Южный», майонез)
150 г
1,8
Супы:
1
Рассольник
1 порция
1,2
2
Щи с грибами
1 порция
1,4
3
Солянка
1 порция
2,3
4
Суп – пюре из куриной печени
1 порция
1,6
5
Суп рыбный с фрикадельками
1 порция
1,5
Горячие блюда:
1
Беф – строганов
1 порция
2,9
2
Бифштекс с картофелем
1 порция
2,8
3
Шницель рубленный
1 порция
2,6
4
Чанахи
1 порция
3,7
5
Шашлык из молодой баранины
1 порция
3,5
6
Котлеты пожарские
1 порция
3
7
Зразы из говяжей вырезки
1 порция
4,1
8
Цыплята, жаренные в тесте
1 порция
3,7
9
Зразы из рыбы и грибов под соусом
1 порция
4,3
10
Треска по - польски
1 порция
4
11
Осетрина, запеченная с грибами
1 порция
5,7
12
Карпы, жаренные во фритюре
1 порция
4,8
Десерты:
1
Пудинг из сливок и бисквита
1 порция
2
2
Шарлотка из яблок
1 порция
1,8
3
Мусс из апельсинов
1 порция
1,6
4
Самбук из яблок
1 порция
1,5
5
Вишни в кляре
1 порция
1,6
6
Торт «Королевский»
1 шт(1 кг)
8
7
Торт слоеный с вареньем и взбитыми сливками
1 шт (1 кг)
7,3
8
Персики в креме
1 порция
2,9
9
Сливочный пломбир с ананасом и дыней
150 г
2,7
10
Пломбир с вареными грушами и ореховым печеньем
150 г
2,5
11
Желе шоколадное
1 порция
2,3
Напитки:
1
Шоколад
1 порция
1,5
2
Какао с мороженым
1 порция
1,6
3
Крюшон клубничный
1 порция
1,3
4
Коктейль фруктовый с мороженым
1 порция
1,7
5
Коктейль шоколадный
1 порция
1,3
6
Сок фруктовый
1 л
1,3
7
Чай
1 порция
1
8
Кофе
1 порция
1
Шоколадные конфеты
1 кг
3
Фрукты:
1
Яблоки
1 кг
2
2
Груши
1 кг
2,2
3
Бананы
1 кг
1,3
4
Апельсины
1 кг
1,4
5
Персики
1 кг
2,4
Для формирования готовности к самообразованию учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, написать реферат, составить задачу и т.д.
Задача № 10 Аптека
Моя тетя фармацевт. Она работает в аптеке. Продает лекарства. Вот задача, которую предложила решить моя тетя.
Больному прописали лекарство, которое нужно принимать по 0,5 таблетки 4 раза в день на протяжении 14 дней. Лекарство продается в упаковках по 10 таблеток. Какое количество упаковок требуется на весь курс лечения?
Задача №13 Строительство
Оцени и рассчитай, сколько рулонов обоев шириной 50см и длиной 15м потребуется для оклейки стен твоей комнаты.
Задача № 8 Банковское дело
Клиент банка открыл депозит на сумму500000 тг, со ставкой вознаграждения 9% годовых. Сколько составит начисленное вознаграждение по депозиту через 8 месяцев?
Задача № 3 Пекарь
Из 3,2 кг ржаной муки получается 4,2 кг хлеба. Каждая булка весит 0,6кг. Сколько можно выпечь булок из 12,8 кг муки?
Составляя эти задачи, дети развивают функциональную грамотность, видят применение математических знаний в жизни.
Формирование ключевых компетентностей посредством задач позволяет реализовать
компетентностный
подход на уроках математики как средство повышения математической грамотности учащихся.
Часто одна и та же задача способствует созданию условий для формирования нескольких ключевых компетентностей.
Задач, способствующих формированию ключевых компетентностей, в учебниках и дидактических пособиях немного. Поэтому для реализации компетентностного подхода через задачи единственным выходом для школьных учителей является составление компетентностно-ориентированных задач самим.
Рассмотрим несколько примеров использования задач из учебника, с помощью которых можно составить задание для формирования ключевых компетентностей учащихся.
