«Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках математики в условиях внедрения ФГОС».

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа № 13 п. Черёмухи

Выступление на РМО

«Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках математики в условиях внедрения ФГОС».

Учитель: Мулява Н.Б.

Ученик–это не сосуд, который  надо заполнить,
                                                               а факел, который надо зажечь. 
                                                                                                         Л.Г. Петерсон.

Перемены, которые происходят в обществе, не могут не затрагивать образовательной среды, которая в новых условиях существенно меняется. Смысл изменения системы образования предполагает выявление и развитие индивидуальных особенностей ребёнка, когда самого индивида мыслят не «ведомым» и «управляемым», а творцом самого себя, своей жизни. Сегодня мы должны помочь детям освоить необходимый комплекс универсальных умений и знаний, необходимых для успешной социализации и адаптации в современном стремительно меняющемся социуме, дать знания, которые помогут им не только в становлении личности, но и в выборе жизненного пути. Кроме того, учащиеся должны уметь самостоятельно добывать эти знания, самосовершенствоваться. Современному обществу нужны грамотные, образованные, здоровые люди. Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества. 

Наше время характеризуется возросшей информированностью во многих областях науки и техники всех слоёв населения, в том числе и обучающихся в школе. В этих условиях у современного школьника трудно вызвать удивление, изумление, приподнятое эмоциональное состояние, то есть чувства, которые в значительной степени питают стремление к знанию. Это и обязывает искать пути, которые позволили бы обыденную, будничную учебную работу сделать более одухотворённой.

Учителю математики необходимо заинтересовать ребят, чтобы они захотели добывать знания. Нельзя забывать о том, что у дошкольников ведущим видом деятельности является игра. А придя в школу, он меняется на учебную. Мы должны организовать учебный процесс так, чтобы ребёнок безболезненно стал учеником, который хочет и может добывать знания.

Хочу поделиться опытом своей работы. Каждый этап урока должен для обучающегося быть интересен. В самом начале урока необходимо настроить ребят на рабочий лад. Здесь я применяю психологический настрой. Урок могу начать со слов:

Здравствуйте! Садитесь.

Я прошу Вас, улыбнитесь!

Мы урок наш начинаем,

Всем удачи пожелаем.

Вы друг друга поддержите

Постарайтесь, не ленитесь.

Считаю очень полезным применять эпиграф к уроку, девиз урока.Стараюсь использовать рифмованное начало урока. Очень важно в настоящее время, работая по ФГОС, чтобы ребята сами добывали знания, могли сформулировать тему урока. Например, при проведении обобщающего урока алгебры в 7 классе по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» предлагаю обучающимся послушать стихотворение:

Умножать и делить

Степень в степень возводить…

Свойства эти нам знакомы

И давно уже не новы.

Пять несложных правил этих

Каждый в классе уж ответил.

1.Итак, о чем же это стихотворение?

2.

Какие действия в нем упоминаются?

3.Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке? Какова тема нашего урока? Таким образом, тема нашего урока:«Свойства степени с натуральным показателем». Ребята с огромным интересом «входят» в урок.

Перед подготовкой к уроку необходимо тщательно продумывать каждый этап урока и правильно подбирать материал.Проблемно-поисковый подход в моей работе связан с созданием на уроках проблемных ситуаций, стимулирующих открытия учащихся. Стараюсь на уроках не давать информацию в готовом виде, а строю урок так, чтобы ученики “открывали” новое знание, смело высказывали свое мнение или предположение. Проблемный урок обеспечивает более качественное усвоение знаний; развитие интеллекта и развитие творческих способностей личности; воспитание активной личности.

Для создания проблемной ситуации на уроке использую противоречивые факты, научные теории, взаимоисключающие точки зрения или ответы учеников на задаваемый вопрос, или практическое задание, выполнить которое можно, опираясь на новый материал.    На уроке создаётся атмосфера сотрудничества, совместного поиска ответа на проблемные вопросы.Проблемные ситуации использую на различных этапах урока: при объяснении, закреплении, контроле.

На каждом уроке стараюсь привлекать учащихся к самостоятельному определению понятий. На основании наблюдений, описаний ученики выделяют существенные признаки предмета или явления. Например, учащиеся усвоили понятие «прямоугольник» и переходят к изучению квадрата. Необходимо определить понятие «квадрат». На доске рисую несколько квадратов разных по размерам, положению, по цвету. Нужно установить, что общего во всех этих фигурах, дать определение понятия «квадрат». После многократного повторения этот приём закрепляется в сознании школьника как способ определения понятия, как средство познания окружающей действительности.

Основная цель организации оценочных проблемных ситуаций – развитие критического мышления учащихся. Умение правильно, критически мыслить необходимо всем людям.

Обычно на уроке учащимся приходится опровергать ложные суждения. В процессе этой работы они должны проявить высокую наблюдательность и путём сопоставления найти ошибку. Такого типа задания сейчас актуальны при подготовке к ГИА.

Как правило, учителя предлагают учащимся задания, в которых ошибки исключаются. В результате у школьников вырабатывается абсолютное доверие сообщениям, указаниям, заданиям. Чтобы этого избежать, необходимо развивать у школьников способность к анализу, умению находить ошибки и обосновывать их. Прививать школьникам эти навыки надо постепенно: сначала научить определять суждение, в котором имеется ошибка, затем подбирать аргументы, опровергающие ошибки и, наконец, развёрнуто и последовательно строить опровержение. Опровергнуть суждение – значит установить его ложность; приводимый аргумент должен точно соответствовать логическим законам, правилам. Использую различные приемы для поиска ошибок: взаимопроверка, рецензирование и диспут.

Объяснение нового материала является эффективным, если содержание передаваемой информации и форма её подачи обеспечивают необходимую активность учащихся, и от того, как учитель организует объяснение, во многом зависит качество их знаний. Нередко при изучении геометрии параграф начинается сразу с определения или формулировки теоремы, поэтому мне самой приходится продумывать вводные замечания, связывать данную тему спредыдущей, создавать проблемные ситуации, подыскивать материал, который бы заинтересовал учащихся. Например, урок, посвящённый трапеции, начинаю сразу с определения, а можно начать так: «Приходилось ли вам слышать слово «трапеция» раньше? Знаете ли вы, что оно означает? Сегодня на уроке мы узнаем, какая фигура в геометрии называется трапецией и каковы её свойства». А можно начать урок с изображения на доске различных выпуклых четырёхугольников. Среди них известные ребятам четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и новый четырёхугольник (трапеция). Учащимся предлагается назвать их и дать определение, а неизвестный четырёхугольник назвать «трапецией» и попросить учащихся дать самим определение (учащиеся должны увидеть параллельность только двух сторон). При проведении зачетов по геометрии часто включаю в тесты задачи, требующие высказать истинно или ложно данное утверждение, правило, это очень помогает при подготовке к ГИА т.к. в экзаменационную работу все больше включается заданий, где ученики должны установить истинность или ложность суждения.

Примеры проблемных ситуаций, которые я использую на уроках математики.

1. Изучение темы “Площадь треугольника” (геометрия 8 класс)

Самостоятельная работа

Задача:«Три маляра должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 2м и 3 м. Хватит ли им 1 банки краски, если на ней написано: площадь покрытия 10г/м2?»

Переведем задачу на математический язык:

«Найдите площадь S прямоугольного треугольника, если один из катетов 2м, а другой – 3 м». Отдельные ученики догадались - зная формулу площади прямоугольника, смогут решить эту задачу.

Первая проблемная ситуация.

«Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника?»

Дети предлагают:достроить данный треугольник до прямоугольника. (если прямоугольный треугольник достроим до прямоугольника, то мы получим два равных треугольника, которые равны по двум катетам)

Вычисляют площадь прямоугольника, а затем находят площадь прямоугольного треугольника.

Вторая проблемная ситуация:всегда ли можем использовать получившуюся формулу, если треугольники бывают разной формы?

Задача: «Найти площадь любого остроугольного треугольника.»

При помощи наводящих вопросов ученики находят способ. Они предлагают достроить остроугольный треугольник до параллелограмма.

Доказываем, что полученные 2 треугольника равны по 3-му признаку равенства треугольников.

Вспоминаем формулу площади параллелограмма;

Выводим формулу площади любого остроугольного треугольника;

Отвечаем на вопрос задачи: площадь любого остроугольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Третья проблемнаяситуация: «Найти площадь любого тупоугольного треугольника».

С этой проблемой ученики справляются быстро.

Решаем основную проблему:«Найти площадь произвольного треугольника”.Проанализировав всеслучаи, сделайте вывод. Вопрос: «Чему равна площадь произвольного треугольника?»

Предполагаемый ответ учеников:«Площадь произвольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.»

2. Создание проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение.

Тема «Сумма углов треугольника» (7 класс):

1) Построить треугольник по трем заданным углам:

∟А=90°, ∟B=65°, ∟С=40°;

∟А=80°, ∟B=20°, ∟С=50°;

∟А=40°, ∟B=70°, ∟С=70°.

2) Два угла треугольника равны 118º и 62º. Найти величину третьего угла.

3. Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.

Тема «Линейные уравнения с одной переменной» (6 класс)

Решаю быстро уравнение:

 (3х + 7) × 2 – 3 = 17

 6х + 14 – 3 = 17

 6х = 17 – 14 – 3

 6х = 0

 х = 0

При проверке ответ не сходится. Проблемная ситуация. Ищем ошибку. Дети решают проблему.

4. Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.

На прошлом уроке, ребята, мы измеряли длину и ширину нашего класса и по формуле, нашли его периметр. Р=( a+b)×2=(6+5)×2=22м. Помните!

 Посмотрите, пожалуйста, на пол. Краска сносилась, много чёрных полос. Вам нравится? Мне тоже не нравится. Я думаю, что летом нам нужно обязательно покрасить пол.

Давайте с вами посчитаем, сколько денег нужно будет потратить на покраску пола в классе, если 1 банка краски стоит 220 рублей и её хватает, чтобы покрасить 35 м2.

 Проблемная ситуация.

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь пола (площадь прямоугольника).

5.Создание проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому, уже известному.

Тема «Формулы сокращённого умножения» (7 класс)

 Вычисляем (3 × 5)²= 3² × 5² = 225

  (2 × 4)²= 2² × 4² = 4 × 16 = 64

  (3 : 5)² = 3² : 5² = 9 : 25

  (2 + 3)² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13

Попробуйте сосчитать по-другому.

 (2 + 3)² =5² = 25

 Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты?

 (2 +3)² ≠ 2² + 3²

Таким образом, технология проблемного обучения на уроках математики - это способ достижения цели через детальную разработку проблемы, которая должна завершиться вполне реальным, осязаемым практическим результатом. Главная ценность создания проблемных ситуаций на уроке в том, что обучающиеся получают возможность сравнивать, наблюдать, делать выводы; убеждаются в том, что не на каждый вопрос есть готовый ответ, что ответ может быть неоднозначным, что каждый из них имеет полное право искать и находить свой ответ, отстаивать свое мнение. Задача учителя при этом не выбирать из массы ответов подходящий, а видеть в каждом мнении ребенка мысль. Изменения, происходящие в детях, указывают на то, что учебные проблемы создают благоприятные условия для общего развития каждого ребѐнка. Проблематичность – характерная черта жизни человека, и поэтому в педагогическом процессе необходимо делать акцент проблемного подхода не только как на метод обучения, но и на способность «выхода за пределы». Постановка перед ребенком проблемных ситуаций приводит к тому, что он не боится проблем, а стремится их разрешить. Ребята раскрепощаются, не боятся высказываться, не бояться сделать ошибку. Они понимают, что должны доказать своё мнение, обосновать его, основываясь на имеющиеся знания и жизненный опыт.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте (для пятиклассников), когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм на уроках математики – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, справедливо усматривает в них возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса. Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлёкшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточены и дисциплинированны.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей более рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Игра должна рассматриваться как могущественный незаменимый рычаг умственного развития ребенка.

Дидактическая игра – не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия.В своей работе использую различные игры.

Игра«Домино». Используя эту игру, я проверяю усвоение изученной темы. Например, «Формулы сокращенного умножения» в 7 классе. Эта игра позволяет несколько раз повторить материал темы, и тем самым лучше его усвоить. Каждому обучающемуся раздаю комплекты математического домино разной сложности. Карточки делаю из картона прямоугольной формы. На одной половине карточки написано некоторое выражение, а другая пуста или заполнена аналогичным выражением, но не равным первому. Задача учащихся состоит в том, чтобы сложить карточки так, чтобы тождественно равные выражения оказались рядом.

Игра «Математическая эстафета». Эту форму работы я провожу обычно в начале урока, когда надо или быстро перестроить мысли учащихся нарабочий лад, или повторить определенную тему, или оценить степень усвоения того или иного материала, или с пользой «скоротать» время, пока кто-нибудь из учеников выносит на доску важный момент домашней работы. Эстафету провожу в основном в устной форме, но иногда с привлечением черновика. Эта игра, которую можно проводить во всех классах и по разным темам. Например, в 8 классе по теме: «Квадратные уравнения». Задания подбираю не только по материалам школьной программы, но и из дополнительного, а также включаю вопросы нематематического характера (это делает эстафету еще более привлекательной для ребят). При подборе материала обязательно обращаю внимание на уровень подготовки класса. Задания эстафеты предварительно записываю на доске или на интерактивной доске, затем объясняю, что выполнять их надо не по порядку, а в определенной последовательности: сначала выполняется первое задание; число, полученное в результате его выполнения - есть номер задания, которое надо выполнить следом и т.д. Окончательный ответ ученик показывает учителю молча. Побеждают те, кто раньше и верно выполнит все задания.

Игра «Лото. В специальном конверте учащимся предлагаю набор карточек. Обычно делаю их больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Ученик решает пример с карточки и накрывает ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют какой-то условный шифр: рисунок, букву и т.д. Проходя по рядам, я легко определяю результат работы.

Часто на уроках я применяю игры - упражнения. Это кроссворды, головоломки, шарады, викторины. Они занимают на уроке немного времени, но являются хорошим средством для активного познания, осмысления, закрепления учебного материала. Я провожу их вначале урока – при отработке навыков устных вычислений, в середине урока – при проверке усвоения нового материала, в конце урока- при проверке знаний и умений учащихся. Также провожу и в конце четверти, полугодия, года, когда изучена большая часть материала и активность детей снижена. Эти игры хорошо тренируют память, повышают уровень математической эрудиции, способствуют повышению грамотности письма.

Бывает трудно проводить уроки в последний день четверти, когда у детей уже выведены оценки и совсем не рабочее настроение. На таких уроках можно провести игру«Математический поединок». Я провожу эту игру в конце изучения темы. Каждый игрок решает по одному номеру, решив его, он рассказывает свое решение и ставит на обсуждение его рациональность. На таких уроках каждый учащийся имеет возможность показать свои знания по данной теме.

О результативности моих уроков математики говорят следующие факты:

– значительное число учащихся меняют своё отношение к предмету с отрицательного на положительное,

– новый материал способны усваивать на уроке все учащиеся,

– успеваемость держится стабильно – 100 %,

-ученики показываютнеплохие результаты при прохождении ГИА,

–ежегодно ученики принимают участие нарайонных предметных олимпиадах, всероссийских олимпиадах «Олимпус», «Альбус».

-принимают активное участие во внеклассной работе по предмету – ежегодное проведение недели математики.

Для здоровья сбережения обучающихся провожу физминутки или динамические паузы в разных формах.Очень часто я использую на разных этапах урока релаксацию.В конце урока, проводя рефлексию, становится ясно, что ребёнок открыл для себя и в какой степени.Успех в решении задачи активизации и развития познавательной активности обучающихся заключается в оптимальном сочетании инновационных и традиционных методов обучения.

Таким образом, чтобы сделать обучение активным, необходимо использовать проблемные, поисковые вопросы, игры, использовать в подаче материала противоречия, применять интенсивные методы обучения.Закончить свою статью я хотела бы словами: «И один человек может привести табун лошадей к водопою, но и сто не заставят их напиться». Когда у детей есть мотивация к учению, тогда они с удовольствием получают знания, которые мы им даем и они являются активными участниками процесса обучения.

Учительвсегда должен помнить слова В.А.Сухомлинского:

“ Духовная жизнь ребёнка полноценна лишь тогда, когда он живёт в мире игры, сказки, музыки, фантазии, творчества. Без этого он засушенный цветок”. Давайте выращивать “прекрасные цветы”, которые бы радовали нас всю жизнь.