Статья конспект открытого урока "Площадь многоугольников". Автор: Никишкова Елена Владимировна

Автор: Никишкова Елена Владимировна
конспект открытого урока "Площадь многоугольников"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Автор: Никишкова Елена Владимировна

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа № 38 имени гвардии полковника Косырева М.И.»

городского округа Самара

443098 г. Самара, ул. Черемшанская,244

Тел./факс: 8(846)958-03-22 E-mail: moy-sh38@yandex.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

Открытый урок геометрии

в 8 классе

 

 

Тема: «Площадь многоугольников»

 

 

 

Разработала и провела: Никишкова Елена Владимировна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гамара

 

Цель: повторить, закрепить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, совершенствовать навыки поиска путей решения задач на вычисление площадей фигур; развивать логическое мышление, творческие способности, внимание, умение создавать математические модели к задачам; воспитывать чувства коллективизма, интерес к изучению геометрии.

Задачи:

образовательные :

формировать навыки самостоятельного воспроизведения ранее полученных знаний;

формировать навыки использования полученных знаний по теме площадь многоугольников в жизненных ситуациях;

 

развивающие:

развитие мышления

обучающихся

, развитие математической речи;

развитие коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения заданий;

 

воспитательные:

воспитание способностей к нравственному общению среди обучающихся, к сотрудничеству, то есть формирование коммуникативных навыков;

воспитание ответственности, организованности.

 

Тип урока: обобщение и систематизация знаний .

 

Оборудование:мультимедийная доска,индивидуальные карточки, проектор, компьютер.

 

Методы:проблемно -поисковый метод

 

Формы познавательной деятельности учащихся: групповая, индивидуальная, коллективная.

 

Структура урока:

Организационный момент

Мотивация выбора данной темы

Актуализация опорных знаний и их коррекция

Физкультминутка

Мозговой штурм

Информация о домашнем задании и подведение итогов.

Рефлексия

 

 

 

 

План урока:

 

Организационный момент.

Подготовка учащихся к работе на занятии

Здравствуйте ребята. Посмотрите надруг друга, улыбнитесь, порадуйтесь солнечному дню.

 

2.Мотивация выбора данной темы

Тема нашего урока: Площадь многоугольников. Запишите в тетради число и тему урока.

Эпиграф

Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию.

Б.Паскаль

3.Актуализация опорных знаний и их коррекция

Экспресс-опрос

(Учитель проектирует вопросы экспресс опроса на экран)

Сформулируйте определение многоугольника

какие виды многоугольников вы изучили?

Что такое площадь многоугольника?

Какие единицы измерения площадей вы знаете?

 

Составь пару

На экран проектируют геометрические фигуры и формулы вычисления площадей. Учащиеся должны составить пару: геометрическая фигура и формула, с помощью которой вычисляется ее площадь.

 

А) S =; Б) S = ab;В) S = ; Г) S = ah; Д) S = ;

E) S = ab; Ж) S = ah.

Учитель проектирует на экран ответ: 1-Е; 2-А; 3-Б; 4-Ж; 5-Г; 6-В; 7-Д.

 

Решение устных упражнений

Найдите площадь трапеции, основания которой равны 2см и 8см, а высота – 5 см.

а) 50 см2;б) 80 см2; в) 25см2; г)15 см2

Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 4 см и 6 см.

а) 24 см2;б) 8 см2; в) 20 см2; г)12 см2

Высота параллелограмма со стороной

а

и площадью

S

равна …

а) a*S;б) a:S;в) S:а; г) 2S :а

Стороны квадратов относятся как 2:5. Как относятся площади этих квадратов?

а) 2:5;б) 4:25; в) 2:25; г) 4:5

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 2

а

равна…

а) а2;б) 2; в) 2; г)2

На экран учитель проектирует правильные ответы.

1)в ; 2) г; 3)в; 4)б; 5)б

Работа с карточками

Трое учащихся у доски решают задачи, записанные на карточках ( задачи разных уровней сложности; остальные самостоятельно выбирают задачу для решения)

Карточка №1

Основания равнобедренной трапеции равны 50см и 14см, а диагональ – 40см. Вычислите площадь трапеции.

Дано: АD = 50 cм;BC = 14см;AC = 40 см

 

Вычислить: .

 

Решение :

= * CM

NM+MD=AD-NM=50-14=36 (см).

Поскольку AN=MD, то MD=18 (см)

AM=AD-MD,AM=50-18=32(cм)

Из ∆ АСМ (M=90º):СМ2=АС2-АМ2,

СМ2=402-322, СМ= = 24(см)

=*24 =768( см2)

Ответ:768см2

 

Карточка №2

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки 16 см и 9см. Вычислите площадь треугольника.

 

Дано: ВМ=16 смС=9 см.

Вычислить:

Решение : =ВС*АМ.

ВС=ВМ+МС, ВС=16+9=25( см) АМ2=ВМ*МС

 

(высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу).

Значит, АМ2=16*9=144, АМ=12 см., Тогда =*25*12=150( см2)

Ответ: 150 см2

 

Карточка№3

Диагонали ромба относятся как 3:4, а его сторона равна 25 см. Вычислите площадь ромба.

 

 

Дано:АВ:BD; ВС=25 см.

Вычислить:

Решение

=AC*BD

OC:BD=1,5:2

(поскольку диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)

Пусть одна часть равна х, тогда ОС=1,5х, ОВ=2х.

Треугольник ВОС прямоугольный (поскольку диагонали ромба перпендикулярны). По теореме Пифагора :ВС2=ОС2+ОВ2.

Имеем :252=(1,5х)2 + (2х)2

625=2,25х2+4х2

625=6,25х2

х2=625:6,25

х2=100

х=10

 

Значит , ОС=1,5*10=15 см, а ОВ=2*10=20 см, Тогда АС=2*ОС=2*15=30 см

BD= 2*OB=2*20=40 см.

Вычисляем площадь ромба:

=*30*40=600 см2

Ответ: 600 см2

Учащиеся, которые работали у доски, комментируют решение задач.

 

Решение задач практического содержания

Учащиеся объединяются в группы. Каждая группа осуждает путь решения задачи. Все предложения осуждаются коллективно.

Задача

Поле имеет форму параллелограмма, большая сторона которого равна 500 м, а высота 180 м. Через это поле под прямым углом к большей стороне проходит шоссе шириной 12м. Определите посевную площадь поля.

Учащиеся составляют математическую модель задачи.

Найти площадь параллелограмма

АВС

D

(то есть площадь всего поля)

Найти площадь прямоугольника

MNPK

(

то есть площадь дороги, которая проходит через поле)

Найти разность площадей параллелограмма

АВС

D

и прямоугольника

MNPK

(то есть искомую площадь)

Решение

=

AD*MN

= 500*180 = 90000 (м2)

= MN*PK,

= 180*12=2160

м

2

S=

-

, S=90000-2160 = 87840

м

2

= 8,784

га

Ответ. 8,874 га

 

4.Физкультминутка

Много ль надо нам, ребята

Много ль надо нам, ребята,

Для умелых наших рук?

Нарисуем два квадрата,

А на них огромный круг,

А потом еще кружочек,

Треугольный колпачок.

Вот и вышел очень, очень

Развеселыйчудачок.

(Дети рисуют в воздухе геометрические фигуры.)

5.Мозговой штурм

Знания полученные при изучении темы «Многоугольники и их площади», широко используют в черчении, рисовании , в строительстве и архитектуре, а также в повседневной жизни. Например, чтобы обложить плиткой пол, необходимо уметь вычислить площадь пола, площадь одной плитки и подсчитать, сколько плитки нужно приобрести.

Предлагаю поделить класс на 3 бригады, каждая из которых получает наряд-задание. (у каждой бригады рулетка для выполнения измерительных работ)

Рассчитать нужное количество пли

тки для покрытия пола в классе

и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером

0,3

м х 0,3м, равна 32 руб.

Рассчитать нужное количество краски для покраски 6 столов в классе и необходимую для этого сумму денег, если на 1кв

требуется 150 г. краски по цене 95 руб. за 1 кг.

Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в классе и необходимую для этого сумму денег, если 1 рулон длиной 10 м. и шириной 50 см стоит 105 руб.

Сдача работы

Бригада

площадь

количество товара

цена за ед.

Сумма

1

пола

26,84 кв.м.

300 шт.

паркетной плитки

32 руб.

9600 руб.

2

столов

4,32 кв.м.

0,65 кграски

95 руб.

61,75 руб.

3

стен

36,7 кв

8 рулонов обоев

105 руб.

840 руб.

Итого

 

10501,75 руб.

 

Каждая группа решила свои задачи и рассказала о них

6.Информация о домашнем задании и подведение итогов.

 

 

Домашним заданием для вас будет: найти площадь, которую занимает мебель в гостиной комнате.

 

7.Рефлексия

В течение урока поработали неплохо, особенно хотелось бы отметить…

Эту оценку дала я вам, а теперь оцените сами нашу работу.

Ответьте на вопросы:

Что нового я узнал?

Пригодятся ли на практике мне эти знания?

Где я смогу применить эти знания?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С.

Атанасян

, В.Ф. Бутузов

,

С.Б.Кадомцев и др. – 20-е изд.- М. : Просвещение ,2010.

Атанасян

Л.С.,

В.Ф. Бутузов

, Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь, 8 класс

.

Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений .- М. : ОАО «Издательство Просвещение» 2006.

Учительский портал

http

://

www

.

uchportal

.

ru

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

http

://

festival

.1

september

.

ru

 

Скачать работу
comments powered by HyperComments
Пожалуйста, подождите.
x