Публикация авторского материала: «Конспект урока Целые выражения» на педагогическом портале для педагогов и учащихся

Предмет: Алгебра

Класс: 7а

Учитель: Огаджанян Надежда Александровна

Тема: Целые выражения.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Цели: ввести понятие целого выражения; закрепить навык умножения многочленов, а также преобразования многочлена в многочлен стандартного вида.

Планируемые результаты:

Регулятивные:

анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

Коммуникативные:

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать

индивидуально.

высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

Познавательные:

Устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

ориентироваться в своей системе знаний.

Личностные:

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Сформированность

ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду.

Ход урока

Организационный момент

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку

Актуализация опорных знаний.

Проведение

самостоятельной работы

.

В тетрадях с домашним заданием учащиеся выполняют самостоятельную работу по теме "Действия с многочленами (умножение). Вынесение общего множителя за скобки". Учитель контролирует решение, оказывает помощь учащимся, имеющим затруднения, направляет, указывает на что обратить внимание. После выполнения самостоятельной работы учащиеся сдают тетради на проверку, продолжают работать во вторых тетрадях.

1 вариант

2 вариант

1.

Выполните умножение:

а) (3 + а)(2а + 1); б) (5а + а2)(3 – 2а);

в) (3 – х)(2 – 4х); г) (-х – 3)(2х – 4).

1.

Выполните умножение:

а) (2 + b)(3b + 2); б) (5b – b2)(2 + 3b);

в) (2 – b)(3 – 5b); г) (-3b – 4)(2b – 5).

2.

Вынесите за скобки общий множитель:

а) 3х2 - 6х; б) х(х – 3) – 8(х – 3).

2.

Вынесите за скобки общий множитель:

а) 14х + 7х2; б) х(х – 4) – 5(х – 4).

3.

Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида:

а) 8 – (2 + а)(3а + 4);

б) 2а3 + (а + а2)(5 – 2а);

в) (1 – х)(2 + 2х) + (2 – х)(1 – 2х);

г) (х -2)(х – 5) – (х -3)(х – 4).

3.

Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида:

а) 9 – ( 3 + а)(2а + 3);

б) 4а3 + (а – а2)(3 + 4а);

в) (1 – 2х)(2 + х) + (1 – х)(2 – 2х):

г) (х -3)(х -4) – (х - 5)(х – 2).

4*.

Разложите на множители алгебраическое выражение:

а) 3(х – 4) + х2 – 4х;

б) 2х – 8 – х(х – 4).

4*.

Разложите на множители алгебраическое выражение:

а) 2(х – 3) + х2 – 3х;

б) 3х – 6 – х (х – 2).

Формулировка темы и цели урока.

Вспомнить какие темы изучали последние уроки (одночлены, многочлены, разложение многочлена на множители). Все эти темы находят применение при преобразовании так называемых целых выражений. Как вы думаете какова тема нашего урока (ответы учащихся), какова цель урока (ответы учащихся).

Изучение

нового материала

Как вы думаете, что это за

целые

выражения? (Ответы учащихся). Чтобы проверить правы ли вы, предлагаю обратиться к учебнику и найти ответ на вопрос: какое выражение называется целым? Учащиеся читают параграф 5.7.

№ 312

устно.

Выполнить самостоятельно с последующей проверкой № 313 (выпишите целые выражения).

Рассмотреть пример

упрощения целого выражения

со с

тр.92

.

Применение

изученного материала

.

(Номера всех заданий выписываются на доску. Сильные учащиеся решают вперед, учитель проверяет решения)

Выполнить на доске и в тетрадях № 314 (а, б).

а) 2(х – 1) + 3(2 – х) = 2х – 2 + 6 – 3х = 4 – х;

б) 2ab(3 – 2a) + 4b(3a – 7a2) = 6ab – 4a2b + 12ab – 28a2b =

= 18ab – 32a2b.

Выполнить на доске и в тетрадях № 315 (а, в)

(предварительно разобрать образец).

а) 2х + (х – 1)(х +1) = 2х + (х2 + х – х – 1) = 2х + (х2 – 1) = 2х + х2 – 1;

в) (а +2)(а – 1) – (а +1)(а – 2) = (а2 - а + 2а – 2) – (а2 – 2а + а – 2) =

= (а2 + а – 2) – (а2 - а – 2) = а2 + а – 2 - а2 + а + 2 = 2а.

Выполнить на доске и в тетрадях № 316(а)

а) (5ab2 + 4b3)(3ab3 – 4a2) – 18a2b3 =

= 15a2b5 – 20a3b2 + 12ab6 – 16a2b3 - 18a2b3 =

= 15a2b5 – 20a3b2 + 12ab6 – 34a2b3.

Повторение

Выполнить на доске и в тетрадях № 310 (б, г, е).

г) 3 + a + a(3 +a) = (3 + a) + a(3 +a) = (3 + a)(1 +a);

е) a – b – x(b – a) = -(b – a) – x(b – a) = (b – a)(-1 – x).

Выполнить на доске и в тетрадях № 301 (а).

Итоги урока

Дать определение целого выражения.

Привести примеры целых выражений.

Достигли ли поставленной цели урока?

Домашнее задание п. 5.7. Уровень I: № 314(2ст),

Уровень II: 316(б, в), 317(а