«Квадратный трехчлен» | Саярсанова Марьям Абдулмаликовна. Работа №205701

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 14» Г.ХАСАВЮРТА

РД, г. Хасавюрт, ул. Ярыксувская, 5 тел. 8(87231) 5-14-92

Урок – практикум в 9 классе по алгебре.

Тема: «Квадратный трехчлен»

Учитель Саярсанова Марьян Абдулмаликовна

2018 учебный год

Цели: обобщить, повторить и закрепить знания

по данной теме;

подготовить учащихся к выполнению теста;

воспитывать коллективизм, поддержку в

командах;

развивать логическое мышление, быстроту,

сообразительность;

учить грамотной математической речи;

формирование у учащихся умение

прислушиваться к ответам своих товарищей,

отстаивать свое решение, если уверены в

правильности ответа.

Оборудование и раздаточный материал: проектор, компьютер, карточки с заданиями и сигнальные карточки.

Ход урока.

1. Оргмомент.

Учитель: Сегодня на уроке мы, ребята, повторяем пройденный материал по нахождению корней квадратного трехчлена и разложение его на множители. Проведем урок – практикум в виде соревнований трех команд. Команды уже готовы к выполнению заданий. Отрываем тетради, записываем число, классная работа и тема урока «Квадратный трехчлен».

2. Основная часть урока.

Учитель: первое задание на проверку теоретических знаний. Я каждой команде даю карточку, в ней предложения с пропусками. Ваша задача, заполнить пропуски. На выполнение 3 минуты, будьте внимательными. Каждое верно выполненное задание – один балл.

Ребята выполняют задание 3 минуты. Сдают работу учителю. Тест проецируется на экран и проверяется со всеми учащимися с помощью сигнальных карточек.

Карточка с заданием. (Слайд 3)

Заполните пропуски в формулировке определений, свойств и в истинных утверждениях.

а)Дискриминант квадратного уравнения находят по формуле D = __________.

б)Корни квадратного уравнения находят по формуле х₁,₂ = ________________.

в)Квадратным трехчленом называется многочлен вида ___________________, где х – переменная, ___________ - некоторые числа, причем а ≠ 0.

г) Чтобы найти корни квадратного трехчлена ах² + _________________, надо решить квадратное уравнение вида __________________________________.

д) Если х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена, то его можно разложить на множители по формуле ах² + bx + c = __________________________________.

Учитель: во втором задании вам надо устно определить, истинны ли приведенные утверждения, выбрав ответ да или нет. Та команда, которая первая поднимет руку и дает ответ. Каждый правильный ответ – один балл. ( Слайд 4)

Задания.

1. Если дискриминант квадратного трехчлена больше нуля, то квадратный трехчлен имеет два корня.

1) да; 2) нет.

2. Число 2 является корнем квадратного трехчлена х² + 3х - 10 .

1) да; 2) нет.

3. Число 3 является корнем квадратного трехчлена х² - х – 12.

1) да; 2) нет.

4. Данный трехчлен можно разложить на множители так: х² - 9х – 22 = (х + 11) (х + 2) если его корни 11 и -2.

1) да; 2) нет.

5. Данный трехчлен можно разложить на множители так: 5х² - 8х – 4 = (х – 2) (х + 0,4), если корни его 2 и – 0,4.

1) да; 2) нет.

Учитель объявляет результаты выполнения двух заданий по баллам.

Учитель: начинаем работать в тетрадях и на доске. От каждой команды выходят по одному человеку и раскладывают квадратные трехчлены на множители. Остальные выполняют задание в тетрадях, затем проверяем и оцениваем.

Задание записано на доске. Разложите на множители квадратные трехчлены:

1) 3х² + 11х – 4; 2) 3х² - 4х -4; 3) 3х² - 2х – 5.

х² + 7х – 8; х² + 6х – 7; х² - 7х + 10.

Учитель: следующее задание выполняем комментировано. От каждой команды выходит представитель и сокращает дроби.

Задание. Сократите дробь:1) а² - 25 2) 5х² - 14х – 3 3) х² + 11х + 30

-а²+3а+10 х² - 3х 3х + 15

Подведение итогов соревнований.

3. Разноуровневые задания по данной теме.

Учитель: сейчас самостоятельно по карточкам будут выполнять задания следующие ученики…, для того чтобы мне определить, кто из вас научился раскладывать на множители квадратный трехчлен.

Задания по карточкам.(Для слабых учеников)

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² - 8х + 7.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² - 6х - 16.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² - х - 30.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² + х - 42.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

2х² + 3х – 2.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

3х² + 8х - 3.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

2х² - 3х - 2.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

3х² + 8х - 3.

Для способных учеников.

Учитель: остальным ребятам предлагаю решить следующие задания:

1) При каких значениях х трехчлен х² + 2х – 7 принимает наименьшее значение? Найдите это значение.

Решение.х² + 2х – 7 = х² + 2х + 1 – 1 – 7 = (х + 1)² - 8

Так как (х + 1)²≥ 0, наименьшее значение будет при х + 1 = 0, х = - 1.

Ответ: - 1.

2) При каких значениях трехчлен - х² - 4х + 1 принимает наибольшее значение? Найдите это значение.

Решение. -х² - 4х + 1 = - х² - 4х – 4 + 4 + 1 = - (х + 2)² + 5

Так как - (х + 2)²≤ 0, наибольшее значение будет при х + 2 = 0, х = - 2.

Ответ: - 2.

3) При каких значениях а дробь можно сократить:

а) 2х² + 3х – 2 б) (х – а)²

х² - а х² + х – 30 .

4. Домашнее задание.

Пункт 3 и 4 повторить, № 103 (определить, сколько корней имеет квадратный трехчлен по дискриминанту); 104 (сократить дробь, разложить числитель, знаменатель на множители)

5. Итог урока.

Учитель. Сегодня на уроке повторили нахождение корней квадратного трехчлена и разложение его на множители. Работали активно, оценки за урок …