Методический материал

Автор: Чернова Наталья Михайловна

Александровск-Сахалинский колледж (филиал)

федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения

высшего профессионального образования 

«Сахалинский государственный университет»

 

 

                                                                                                         

 

УТВЕРЖДАЮ:

Зам.директора по учебной работе

_____________ О.Н.Салангин

«_____»____________ 20___г.

 

 

 

 

 

Комплект

контрольно-оценочных средств

 по учебной  дисциплине ЕН.01 Математика

Специальность:  44.02.01  «Дошкольное образование»

Квалификация: воспитатель детей дошкольного возраста

Форма обучения: очная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Александровск-Сахалинский

2014

 


Комплект контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине «Математика» основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) по специальности 44.02.01.  «Дошкольное образование» разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования (приказ Минобрнауки РФ от 05» ноября 2009 г. № 530) и рабочей программы учебной дисциплины ЕН.01 «Математика».

 

 

 

 

 

 

Разработчики:

     преподаватель                           Н.М.Чернова

 (занимаемая должность)                                  (инициалы, фамилия)

 

Программа одобрена на заседании ЦК естественно-математических и технических дисциплин                                                                                                                              (наименование ЦК)

 

 

Протокол  № _____ от «______» 20____ года

 

Председатель ЦК _________________ А.Н.Сазонова

 

 

 

 

 

 

 


 

Общие положения

Результатом освоения учебной дисциплины являются освоенные умения и усвоенные знания, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

Формой аттестации по учебной дисциплине являются:

3 семестр - письменная контрольная работа;

4 семестр – письменная контрольная работа;

 

1. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

1.1. Освоенные умения:

 

У.1. Применять математические методы для решения профессиональных задач;

У.2, Решать текстовые задачи;

У.3. Выполнять приближенные вычисления;

У.4. Проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически;

 

1.2. Усвоенные знания

З.1. Понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;

З.2. Понятия величины и ее измерения;

З.3. Историю создания систем единиц величины;

З.4. Этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;

3.5. Понятия текстовой задачи и процесса ее решения;

З.6. Историю развития геометрии;

З.7. Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

З.8. Правила приближенных вычислений;

З.9. Методы математической статистики

 

1.3. Формируемые компетентности

Общие компетенции:

.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

 

Профессиональные компетенции:

 

ПК 3.1. Определять цели и задачи, планировать занятия с детьми дошкольного возраста.

ПК 3.3. Осуществлять педагогический контроль, оценивать процесс и результаты обучения дошкольников.

ПК 3.4. Вести документацию, обеспечивающую организацию занятий.

ПК 5.1. Разрабатывать методические материалы на основе примерных с учетом особенностей возраста, группы и отдельных воспитанников.

ПК 5.2. Создавать в группе предметно-развивающую среду

 


 

2. Распределение оценочных средств по  элементам знаний, умений и компетенциями текущего контроля и промежуточной аттестации

 

п/п

Раздел дисциплины

Коды оценивае

мых знаний

Коды оценивае

мых умений

Коды формируемых ПК, ОК

Формы текущего контроля успеваемости

Форма промежуточной аттестации

(по семестрам)

 

Введение

 

 

ОК.02

Сообщение

1.

Раздел 1. Элементы дискретной математики

З.1

 

У.1;  У.2

ОК.02

 

Тест. Практические задания

2.

Раздел 2. Величины и их измерения

3.2; 3.3;

У.1; У.2; У.3; У.4

ОК.02; ПК.04. ПК3.1; ПК 3.5;

ПК.5.2

Тест. Практические задания

3.

Раздел 3. Целые и неотрицательные числа

3.4

У.1; У.3;

ОК.02; ПК 3.1; ПК 3.5;

ПК.5.2

Тест. Практические задания

5.

Раздел 4. Линейная алгебра

3.4;  3.8

У.1; У.2; У.3; У.4

ОК.02; ПК 3.1; ПК 3.5;

ПК.5.2

Тест. Практические задания

6.

Промежуточная аттестация

З.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.8

У.1; У.2; У.3; У.4

ОК.02; ПК 3.1; К 3.5;

ПК.5.2.

Письменная контрольная работа

7.

Раздел 5. Общие понятия математики

З.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.5; 3.6; 3.7

У.1; У.2; У.3

 

ОК.02;  ПК 3.1;  ПК 3.5

ПК.5.2

Тест. Практические задания

8.

Раздел 6. Уравнения. Неравенства. Функции

З.1; 3.4; 3.5; 3.6

У.1; У.3;

ОК.02; ПК 3.1; ПК 3.5

ПК.5.2

Тест. Практические задания

9.

Раздел 7. Геометрия

3.6; 3.7; З. 8

У.1; У.3;

ОК.02;. ПК 3.1; П 3.3; К ПК 3.5

ПК.5.2

Тест. Практические задания

10

Раздел 8. Методы математической статистики, приближенные вычисления

 

З.8; З.9

У.1; У.3; У.4

ОК.02; ;. ПК 3.1; ПК 3.5

ПК.5.2

Тест. Практические задания

 

Промежуточная аттестация

З.1; 3.2; 3.3; 3.4;  3.5; 3.6; 3.7; З.8; З.9

У.1; У.2; У.3; У.4

ОК.02;. ПК 3.1; П 3.3; ПК 3.5;

ПК.5.1; ПК.5.2

Письменная контрольная работа

 


 

3. Формы и содержание текущего контроля и оценивания по дисциплине

 

3.1. Введение

Проверяемые результаты обучения: ОК.02.

Форма проверки: сообщение

Условия контроля: выполняется в ходе самостоятельной работы

Содержание текущего контроля:

Темы сообщений:  «История развития математики», «Великие математики», «Математика в моей будущей профессии»

 

Критерии оценки сообщений

 

Критерии оценки

Баллы

1 критерий: умение формулировать собственную точку зрения

 

– собственная точка зрения сформулирована четко

1

– собственная точка зрения не сформулирована

0

2 критерий: соблюдение структуры аргументации: тезисы+аргументы+выводы/суждения

 

– структура изложения соблюдена.

1

– структура изложения не соблюдена.

0

3 критерий: качество изложения материала

 

– материал изложен логично, грамотно, с уместным использованием цитат, интересно читается

2

– частично нарушена логика, имеются фактические и речевые ошибки

1

– материал изложен с нарушением стиля,  с большим количеством фактических и речевых ошибок

0

4 критерий: качество оформления сообщения

 

– соблюдена структура,  сноски и список литературы оформлены в соответствии с требованиями

2

– структура соблюдена частично, сноски и список литературы оформлены с нарушениями

1

– структура не соблюдена, нет сносок или списка литературы.

0

Максимальный балл

6

 

Перевод баллов в качественную оценку:

 

6  баллов

отлично

5–4  баллов

хорошо

3  балла

удовлетворительно

2–0 балла

неудовлетворительно

 

Список литературы:

1.    Белл Э. Т. Творцы математики. Предшественники современной математики. М.: Просвещение, 1979. 256 с.

2.                  Глейзер Г.И. История математики в школе IX—X кл. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1983. 351 с.

3.    Меннингер К. История цифр. Числа, символы, слова / Пер. с англ. Е.В. Ломановой. М.: ЗАО Центрполиграф, 2011. 543 с

3.2. Раздел 1. Элементы дискретной математики

Проверяемые результаты обучения: знания ­– З.1;  умения У.1, У.2, общие компетенции –ОК.О2;

Форма проверки: тесты, практические работы.

Условия контроля: выполняются в аудитории в процессе изучения тем раздела.

Время выполнения: тесты – 20-80 минут, практические работы

Содержание текущего контроля:

 

1. Тестовые задания:

Тест№1  по теме «Множества»

1 вариант

1. Определить какое из множеств является подмножеством

А = {10, 20, 30, 40, 50, 60}

a) {10}                    б) {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70}              в) {10, 15}

2. Какое из множеств определяет

, если А = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7}

a) {4, 5}                   б) {1, 2, 3, 4, 5}                        в) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

3. Какое из множеств определяет

, если A = {1, 3, 5, 7, 9}, B={1, 2, 3, 4}

а) {1, 3, 5, 7}            б) {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}                 в) {1, 3}

4. Какое множество определяет А\В, если А = {a, b, c, d, e, f}, B={b,d,f}

a) {a, b, c, d, e, f}                 б) {b,d,f}                  в) {a, c, e}

 

5. Определите на каком рисунке изображено А Х В, если А = {1, 2, 3}, В = [2, 4]

 

 

 

6. Множество треугольников разбили на подмножества разносторонних треугольников, равнобедренных треугольников и равносторонних треугольников. Произошло ли разбиение множества треугольников на классы?

а) да                     б) нет

7. На каком рисунке изображено объединение множеств А и В (

)?

 

 

 

 

2 вариант

1. Определить какое из множеств является подмножеством

А = {5, 15, 25, 35, 45, 55}

a) {55}                    б) {5, 25, 50}              в) {25, 55, 75}

2. Какое из множеств определяет

, если А = {2,4, 6, 8, 10}, B = {8, 10, 12, 14}

a) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}          б) {8, 10, 12, 14}              в) {8, 10}

3. Какое из множеств определяет

, если A = {2,4, 6, 8, 10}, B = {2, 4, 8, 9}

а) {2, 4, 6, 8, 10}            б) {2, 4, 8, 9}                 в) {2, 4, 8}

4. Какое множество определяет А\В, если А = {m, n, k, l, t}, B={m,n,k}

a) {m, n, k, l, t}                 б) {l, t}                  в) {m,n,k}

 

5. Определите на каком рисунке изображено А Х В, если А = [1, 5], В = {1, 3, 5}

 

6. Множество всех углов разбили на подмножества прямых, тупых и острых. Произошло ли разбиение множества углов на классы?

а) да                     б) нет

7. На каком рисунке изображено пересечение множеств А и В (

)?

 

 

1 вариант

1

2

3

4

5

6

7

 

а

в

в

в

а

а

а

2 вариант

1

2

3

4

5

6

7

 

а

а

в

б

а

а

в

 

Критерии оценки теста:

 

85 – 100 % правильных ответов

отлично

70 – 84 % правильных ответов

хорошо

52 – 69% правильных ответов

удовлетворительно

0 – 51 % правильных ответов

неудовлетворительно

Тест№2  по теме : Отношения и множества

1. Понятие множества является одним из основных:

а)      Неопределяемых понятий математики

б)      Определяемых понятий математики

в)      Устойчивых понятий математики

г)       Нет верного ответа 

2. Множество N натуральных чисел:

а)      Конечно

б)      Бесконечно

в)      Ограничено

г)       Симметрично

3. Множество всех букв греческого алфавита:

а)      Бесконечно

б)      Конечно

в)      Пустое множество

г)       Ограничено

4. Если каждый элемент множества А является в то же время элементом множества Б, то множество А называется:

а)      Подмножеством Б

б)      Множество Б называется подмножеством множества А

в)      Множество А не является подмножеством множества Б

г)       Множество Б не является подмножеством множества А

5. Пересечением множеств А и В называется множество тех и только тех элементов, которые принадлежат:

а)      Множеству А

б)      Множеству В

в)      Множеству А и множеству В одновременно

г)       Нет верного ответа

6. Объединением множеств А и В называется множество тех и только тех элементов, которые входят:

а)      Хотя бы в одно из множеств А и  В

б)      Которые состоит из тех и только тех элементов множества А, не принадлежащих множеству В

в)      Которые состоит из тех и только тех элементов множества В, не принадлежащих множеству А

г)       И в множество А и в множество В

 

7. Разностью двух множеств А и В называется множество, состоящее из тех и только тех элементов:

а)      Множества А, которые не принадлежат множеству В

б)      Множества В, которые не принадлежат множеству А

в)      Множества элементов которые принадлежат множеству А и В одновременно

г)       Нет верного ответа

 

8.Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным…

а)        Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел.

б)        Множество рациональных чисел является подмножеством множества натуральных чисел.

в)        Отрезок  [1; 2] является подмножеством промежутка (1;10].

г)         Интервал (-4,0) является подмножеством отрезка [-3;-1].

 

9. Укажите пару (x ; y), находящуюся в отношении y = cos x :

а)      (1; 1)

б)      (0; 1)

в)      (1; 0)

г)       (0; -1)

 

10. Степень вершины А равна…

 

 

 

а)      3

б)      0

в)      4

г)       5

 

11.Даны множества: А={4,7,13}, В={0,2,4,6,8,10,12,14}

     Количество элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В, равно…

 

а)      1

б)      3

в)      8

г)       10

 

12. Даны два множества А и В

 

 

 

Область, выделенная серым цветом является:

 

а)      пересечением множества А и В

б)      дополнением множества В до множества А

в)      объединением множества А и В

г)       разностью множества А и В

 

13. Какое из заданных отношений обладает свойством симметричности?

 

а)       Отношение «быть меньше»

б)      Отношение «быть больше»

в)      Отношение «перпендикулярности прямых»

г)       Отношение «быть делителем»

 

14. Количество ребер, идентичных вершине А, равно

 

а)      0

б)      5

в)      4

г)       3

 

15. Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным

 

а)      Отрезок [1; 10] является подмножеством промежутка (1;10];

б)      Множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел;

в)      Множество целых чисел является подмножеством множества натуральных чисел;

г)       Интервал (-4;0) является подмножеством множества натуральных чисел.

 

16. Даны два множества А и В

 

 

 SHAPE  \* MERGEFORMAT

Область, выделенная зеленым цветом является

 

Варианты ответов:

а)      пересечение множества А и В

б)      дополнение множества В до множества А

в)      объединение множества А и В

г)       разность множества А и В

17. Укажите пустые множества среди следующих : множество целых корней уравнения  х2 – 9 = 0; множество целых корней уравнения х2 + 9=0;  множество действительных корней уравнения

   а) множество целых корней уравнения  х2 – 9 = 0

   б) множество целых корней уравнения х2 + 9 = 0

   в) множество целых корней уравнения  х2– 9 = 0;  множество целых корней уравнения х2 + 9 = 0;

   г) множество целых корней уравнения х2 + 9 = 0; множество действительных корней уравнения

18. Заданы множества А = {2,3,4,5} и D = {3,4,5}. Верным для них будет утверждение:

   а) Множество А – подмножество множества D

   б) Множество D – подмножество множества A

   в) Множество А и множество D равны

   г) Множество А –  множество-степень множества D

19. Если отношение задано неравенством: 3x – 4y < 0, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел.

   а) (0; 1)

   б) (3; 1)

   в) (2; 0)

   г) (1; 0)

20. Какое из множеств определяет А È В , если

А = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7}

   а) {1, 4, 5}

   б) {1, 2, 3, 4, 5}

   в) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

   г) {1, 2, 3, 4, 6, 7}

Ответы на вопросы теста:

 


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

а

б

б

а

в

г

а

а

б

в

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

а

а

в

в

б

б

г

б

а

в

 

Критерии оценки теста:

 

85 – 100 % правильных ответов

отлично

70 – 84 % правильных ответов

хорошо

52 – 69% правильных ответов

удовлетворительно

0 – 51 % правильных ответов

неудовлетворительно

 

2. Практические работы

Практическая работа. Тема: Множества. Операции над множествами. Отношения и соответствия

 

1. Заполните таблицу и оформите полученные данные в виде компьютерной презентации:

 

 

Вид числа

Обозначение множества

чисел

Примеры

чисел

Для чего людям понадобились эти числовые множества

Операции, которые можно выполнять над множествами

Натуральные числа

 

 

 

 

 

Целые числа

 

 

 

 

 

Рациональные числа

 

 

 

 

 

Действительные числа

 

 

 

 

 

 

2. Заполните таблицу, поместив в каждый столбец по пять видов множеств, например:

 

Множества

Конечные

Бесконечные

Пустое

1. множество цветов спектра (7 элементов)

1. множество точек прямой

1. множество решений уравнения

 

3. Придумайте два множества и задайте при помощи графов соответствия между ними.

4. Постройте графы четырех различных соответствий между множествами Х = {а, b,c,d} и 

У = {1, 2,3,4} так, чтобы одно из них было взаимно однозначным.

 

Критерии оценки практической работы:

Оценка «отлично» – ставится, ответы на все вопросы практической работы  полные, обстоятельные, аргументированные. Высказываемые положения подтверждены конкретными примерами; сделаны полные аргументированные выводы.

Оценка «хорошо» – ставится если  даны  ответы  на все вопросы практической работы, раскрыты определения и понятия. Нет подтверждения теоретических  положений практическими примерами. Выводы не достаточно доказательны.

Оценка «удовлетворительно» – ставится,  если ответы  на все вопросы недостаточно полные и  аргументированные;  или выполнено 50% заданий практической работы. Нет достаточного количества примеров, позволяющих судить об освоении профессиональных компетенций  на должном уровне.  Выводов нет или они не достаточно обоснованы.

Оценка «неудовлетворительно» – ставится, если вопросы практической работы не раскрыты.

Список литературы:

1.                  Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика.  /под ред. В.А. Гусева. Учебник для СПО. М.: Academia, 2011. 384 с.

2.                  Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.А. Математика:  учебник для СПО. М.: Оникс, 2008. 656 с.

3.                  Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для СПО. М.: Мастерство,  2001. 304 с.

4.                  Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Математика: Учебник для СПО. М.: Просвещение, 2013. 260 с.

5.                  Стойлова Л.П., Конобеева Е.А., Конобеева Т.А., Шадрина И.В. Сборник задач: учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования. М.: Академия, 2013. 240с.

 

3.3. Раздел 2. Величины и их измерения

Проверяемые результаты обучения: знания  ­– 3.2; 3.3; умения  – У.1, У.2, У.3; У.4, общие компетенции – ОК.О2;  профессиональные компетенции –ПК3.1; ПК 3.5; ПК.5.2

Форма проверки: тесты, практические работы.

Условия контроля: выполняются в аудитории в процессе изучения тем раздела.

Время выполнения: практические работы

Содержание текущего контроля:

 

 1. Практическая работа

1. Каков способ определения длины отрезка? Каковы практические приемы измерения длин?

2. Почему длину кривой нельзя измерять аналогично измерению длины отрезка? Что понимают под длиной кривой? Как вычисляют длину окружности?

3. Решение каких практических задач привело к понятию площади фигуры? Как можно определить понятие площади в математике? Можете ли вы, используя символы, записать свойства площади? Какие фигуры называются равносоставленными?

4. Каким образом может быть найдена площадь прямоугольника?

5. Как можно найти площадь параллелограмма и треугольника? Как найти площадь произвольного выпуклого многоугольника?

6. Что понимают под площадью криволинейной фигуры?  Как можно найти площадь круга? Что представляет собой палетка и как она используется при измерении площади фигуры?

7. Какие величины называют векторными, а какие скалярными? Приведите примеры векторных и скалярных величин.

8. Автобус прошел 250 км и израсходовал 95 л бензина. Найти расход бензина  на один километр пути. В каких единицах можно измерить этот расход?

9. Скорость света 3*105км/с. Какое расстояние пройдет свет за 5 мин?

10. Отрезок длиной 6 см увеличили в несколько раз и получили отрезок длиной 18 см. Во сколько раз увеличили отрезок?

11. Площадь прямоугольника равна 18 см2, а длины его сторон выражаются натуральными числами. Сколько различных прямоугольников можно построить согласно этим условиям?

12. Выполните действия:

а). Сложите 5 лет 7 мес 8 дней и 3 года 2 мес 4 дня;

в). Из 5ч 36с вычтите 45мин 40с;

г). Знаменитый греческий математик Архимед умер в 212 г. до н.э. Сколько веков и сколько лет прошло со дня смерти Архимеда?

 

Критерии оценки практической работы:

Оценка «отлично» – ставится, ответы на все вопросы практической работы  полные, обстоятельные, аргументированные. Высказываемые положения подтверждены конкретными примерами; сделаны полные аргументированные выводы.

Оценка «хорошо» – ставится если  даны  ответы  на все вопросы практической работы, раскрыты определения и понятия. Нет подтверждения теоретических  положений практическими примерами. Выводы не достаточно доказательны.

Оценка «удовлетворительно» – ставится,  если ответы  на все вопросы недостаточно полные и  аргументированные;  или выполнено 50% заданий практической работы. Нет достаточного количества примеров, позволяющих судить об освоении профессиональных компетенций  на должном уровне.  Выводов нет или они не достаточно обоснованы.

Оценка «неудовлетворительно» – ставится, если вопросы практической работы не раскрыты.

 

1.                      Список литературы:

2.                      Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика.  /под ред. В.А. Гусева. Учебник для СПО. М.: Academia, 2011. 384 с.

3.                      Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.А. Математика:  учебник для СПО. М.: Оникс, 2008. 656 с.

4.                      Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для СПО. М.: Мастерство,  2001. 304 с.

5.                      Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Математика: Учебник для СПО. М.: Просвещение, 2013. 260 с.

6.                      Стойлова Л.П., Конобеева Е.А., Конобеева Т.А., Шадрина И.В. Сборник задач: учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования. М.: Академия, 2013. 240с.

 

3.4. Раздел 3. Целые и неотрицательные числа

Проверяемые результаты обучения: знания  ­–3.4; умения  – У.1, У.3, общие компетенции – ОК.О2;  профессиональные компетенции – ПК.04. ПК 3.1; ПК 3.5; ПК.5.2

Форма проверки: тесты, практические работы.

Условия контроля: выполняются в аудитории в процессе изучения тем раздела.

Время выполнения: тесты – 20-80 минут, практические работы

Содержание текущего контроля:

 

Тест по теме: "Понятие числа"

1. Числа 1, 2, 3... называются:

а). десятичными дробями;                           б). натуральными;

в). обыкновенными дробями;                      г). числовыми рядами.

2. Создание натурального числа связано с необходимостью:

а). счета;                                                       б). вычитания множеств;

в). сравнивать конечные множества между собой;       г). произведения множеств.

3. Что представляют собой множества посредники:

а). пальцы, камушки...;                                б). единицы измерения;

в). аксиомы;                                                  г). теоремы.

4. Арифметика  – это:

а). наука о последовательностях;                    б). наука о числе;

в). наука о решении уравнений;                      г). наука о логарифмах.

5. Арифметика возникла:

а). в России;                                                      б).в Америке;

в). в странах Древнего Востока;                      г).в Японии.

6. Кто из ученых впервые употребил термин "натуральное число":

а). Пифагор;                                                     б). Архимед;

в). Боэций;                                                        г). Евклид.

7. "Теория чисел" – это раздел математики в котором изучают свойства:

а). числовых последовательностей;                б). логарифмов;

в). натуральных чисел;                                     г). степеней.

8. натуральными числами называются числа, которые употребляются при:

а). счете предметов;                                        б). счете множеств;

в). нахождении суммы чисел;                       г). нахождении разности чисел.

9. Порядковые натуральные числа – это:

а). один, два, три...;                                     б). первый, второй, третий...;

в). 10, 9, 8...;                                                  г). 10, 20, 30....

10. Отрезком натурального ряда Na  называется ... , не .... натурального числа ...

11. Любой отрезок натурального ряда содержит:

а). 0;                                                                  б).2;

в). 10;                                                                г). 1.

12. Счетом элементов множества А намывается установление ... между множествами А и  ...

13. n(A) = a называют:

а). число функций А;                          б).Число комплексных чисел во множестве А;

в). число элементов во множестве А;       г).число сопряженных сомножителей во множестве А.

14. Количественным натуральным числом называется ....

15. При счете числа должны располагаться ...

16. Какие из перечисленных множеств можно назвать отрезком натурального ряда:

а). {0, 1, 2, 3};                                                                  б). { 1, 2, 3};

в). { 1, 3, 5, 7};                                                                г). { 3, 4, 5}.

17. Каков теоретико-множественный смысл натурального числа "пять"?

18. В верхней строке таблицы записаны представители равномощных множеств:

А

В

С

{1, 2, 3, 4, 5}

{0, 2, 4, 6, 8, 10}

{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13};

а). приведите еще по два множества принадлежащих каждому классу;

б). Чему равно n(A), n(B), n(C)?

19. Найдите n(A), если А:

а). множество граней куба;   б). множество ребер куба; в). множество вершин куба.

20. Заполните таблицу:

 

Обозначение множества

Характеристическое

свойство множества

Запись множества

Число элементов множества

А

Быть целым неотрицательным числом,  меньшим пяти

 

 

В

 

{0, 1}

 

С

Быть целым неотрицательным числом,  меньшим нуля

 

 

D

 

 

N(D) = 1

 

Ответы на вопросы теста:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

б

а

а

б

в

в

в

а

б

Множество натуральных чисел, ...не превосходящих....  а

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

г

Взаимно однозначного... отрезком натурального ряда

в

Общее свойство класса конечных равномощных множеств

По порядку

б

а) –

б) 5, 6, 7

6, 12, 8

А – 0, 1,2, 3, 4;

n = 5

В – быть целым числом, большим – 1 и меньшим 2;

n = 2;

С Æ,

n = 0;

D – одноэлементное множество, содержащее наименьшее натуральное число;

 { 1}

 

 

Критерии оценки теста:

 

85 – 100 % правильных ответов

отлично

70 – 84 % правильных ответов

хорошо

52 – 69% правильных ответов

удовлетворительно

0 – 51 % правильных ответов

неудовлетворительно

 

2. Практические задания: Время выполнения – 30 минут

 

Практическое задание №1. Тема: Понятие числа.

 

1. Ответьте на вопросы.

1

                                                                                     

 

 

3

4

     5

  6

  2

 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


По     горизонтали:

1.Число,  противоположное  числу  –20

2.Длина  единичного  отрезка

3.Число,  показывающее    положение  точки  на  прямой.

4.Древнегреческий  учёный,  который  родился  в  384  году  до  н.э.

5.Модулем  числа  называют  ………..  от  начала  координат

6…………на  координатной  прямой.

 

По  вертикали:

1.Французский  математик,  физик,  философ,  который  придумал  координатную  прямую.

 

Ответы  к  кроссворду:

По  горизонтали:

1) двадцать; 2) единица;  3) координата;  4) Аристотель;  5) расстояние;  6) точка

По  вертикали:

1)Декарт

 

2. Решите задачи:

Вдоль шоссе начерчена  координатная  прямая. Длина одного единичного отрезка равна 2 метрам. Все действующие лица  двигаются только вдоль координатной прямой.

1.На числе 0 стоят Незнайка и Топорыжка. Они пошли в разные  стороны  и  прошли  равные  расстояния. Незнайка пришел  на  число  4. Сколько метров прошел  пришел Незнайка?? Сколько метров прошел Топорыжка?

2.На числе 0 встретились собака и кошка. Кошка пробежала от собаки  и остановилась на числе 24 Собака побежала от кошки в другую сторону и       пробежала  в  2  раза  большее  расстояние. На каком числе оказалась собака?

 

 3.На  числе 9 стоят Малыш и Карлсон. Они  пошли  в разные стороны и прошли  равные  расстояния. Малыш пришел  на число 29. На какое число пришел Карлсон? Сколько метров прошел Карлсон?

 

 4.На  числе  4  стоят  Степашка  и  Филя.  Они  пошли  в  разные  стороны  и  прошли  равные  расстояния. Степашка  пришел  на число -10. На  какое  число  пришел  Филя? Сколько  метров  прошел  Степашка? Сколько  метров  прошел Филя?    

Критерии оценки практической работы:

 

85 – 100 % правильных ответов

отлично

70 – 84 % правильных ответов

хорошо

52 – 69% правильных ответов

удовлетворительно

0 – 51 % правильных ответов

неудовлетворительно

 

Список литературы:

1.                      Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика.  /под ред. В.А. Гусева. Учебник для СПО. М.: Academia, 2011. 384 с.

2.                      Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.А. Математика:  учебник для СПО. М.: Оникс, 2008. 656 с.

3.                      Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для СПО. М.: Мастерство,  2001. 304 с.

4.                      Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Математика: Учебник для СПО. М.: Просвещение, 2013. 260 с.

5.                      Стойлова Л.П., Конобеева Е.А., Конобеева Т.А., Шадрина И.В. Сборник задач: учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования. М.: Академия, 2013. 240с.

3.5. Раздел 4. Линейная алгебра

Проверяемые результаты обучения: знания  ­–3.4; 3.8; умения  – У.1; У.2; У.3; У.4, общие компетенции – ОК.О2;  профессиональные компетенции – ПК 3.1; ПК 3.4; ПК 3.5; ПК.5.2

Форма проверки: тесты, практические работы.

Условия контроля: выполняются в аудитории в процессе изучения тем раздела.

Время выполнения: тесты – 20-80 минут, практические работы

Содержание текущего контроля:

 

1. Практические работы

Практическая работа№1  по теме «Матрицы. Действия над матрицами».

 

Вариант 1. Вычислить А∙В – 3С, если

А =

, В =

, С =

 

Вариант 2. Вычислить А∙В – 3С, если

А =

, В =

, С =

 

 

  Время на выполнение: 10 мин.

Критерии оценивания

«отлично» – 100%   выполнения

 «хорошо» – 85%  выполнения (недочет)

 «удовлетворительно» – не грубая ошибка,

«неудовлетворительно» – решено неверно

 

Практическая работа №2  по теме «Матрицы. Действия над матрицами. Решение систем линейных уравнений различными методами».

 

Инструкция к заданию: Используя  свойства матриц и систем линейных уравнений, решить системы уравнений  методом Крамера, методом Гаусса, методом обратной матрицы.

 

Вариант 1

1.      Найти матрицу C=A+3B, если

,

.

2.      Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3.      Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4.      Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

 

Вариант 2

1.      Найти матрицу C=2A-B, если

,

.

2.      Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3.      Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4.      Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

 

Вариант 3

1.      Найти матрицу C=3A+B, если

,

.

2.      Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3.      Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4.      Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 4

1.      Найти матрицу C=A-4B, если

,

.

2.      Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3.      Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4.      Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

 

Вариант 5

1.      Найти матрицу C=4A-B, если

,

.

2.      Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3.      Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4.      Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

 

Вариант 6

1.      Найти матрицу C=A+2B, если

,

.

2.      Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

3.      Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4.      Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

  Время на выполнение: 60 мин.

Критерии оценивания

«отлично» – 100%   выполнения

 «хорошо» – 85%  выполнения (недочет)

 «удовлетворительно» – не грубая ошибка,

«неудовлетворительно» – решено неверно

4 семестр

Промежуточная аттестация

Форма контроля: контрольная работа

Время выполнения: 60 минут

Содержание аттестации

I вариант

1. Даны множества: А = í6, 9, 30, 8, 70ý и В = í6, 8, 30, 9, 10ý.

Найти: АÇВ, АÈВ, А \ В.

2. Изобразить в прямоугольной системе координат декартово произведение множеств Х*Y, если:

а). Х = [– 3; 2]Y = [–3; 5].

б). X =RY =  {2}.

в). X = {2; 4},   Y = [– 4; 4].

3. Запишите в римской системе счисления: 35, 61, 116, 207, 654, 1324, 1908, 2011.

4. Покажите на своих примерах перевод чисел из римской системы счисления в десятичную систему счисления (5 примеров).

5. Покажите графически, что декартово умножение множеств  А = í3, 2, 1ý  и              В = í4, 4, 6ý не обладает переместительным свойством.

6. На множестве Х = {1; 3; 5; 7; 9} заданы отношения "больше" и "больше или равно". Построить графы и сформулировать свойства данных отношений.

7. Соответствие "меньше" задано между элементами множеств: А = {1; 3; 5; 7} и     В = {6;  9}. Постройте график и граф этого соответствия. Каким будет график соответствия "меньше на 1" между элементами того же множества?

8. Какой спортсмен бежал быстрее: который пробежал 100 ярдов за 9,1 с или тот, который пробежал 100 м за 9,0 с? ( Ярд – английская единица длины, 1 ярд равен 91,44 см).

 

II вариант

1. Даны множества: А = í12, 24, 34, 44, 78ý и В = í34, 78, 44ý

Найти: АÇВ, АÈВ, А \ В.

2. Изобразить в прямоугольной системе координат декартово произведение множеств Х*Y, если:

а). Х = [- 5; 2]Y = [-3, 1].

б). X = {3; 6}, Y = R

в). X = {– 2; 4},   Y = [– 3; 4].

3. Запишите в римской системе счисления: 95, 64, 106, 807, 633, 1874, 1911, 2911.

4. Покажите на своих примерах перевод чисел из римской системы счисления в десятичную систему счисления (5 примеров).

5. Покажите графически, что декартово умножение множеств   А = í1, 5, 6ý и               В = í2, 2, 4ý не обладает переместительным свойством.

6. На множестве Х = {

} заданы отношения "меньше" и "меньше или равно". Построить графы и сформулировать свойства данных отношений.

7. Соответствие "больше" задано между элементами множеств: А = { 5; 7; 8} и         В = {1; 2; 3; 4; 6;}. Постройте график и граф этого соответствия. Каким будет график соответствия "больше на 1" между элементами того же множества?

8. Моряки всех стран расстояние пройденное кораблем, измеряют в милях. Одна морская миля равна1852 м. Выразите в километрах расстояние, равное  320 милям.

 

Критерии оценки контрольной работы:

Оценка «отлично» – ставится, ответы на все вопросы контрольной работы  полные, обстоятельные, аргументированные. Высказываемые положения подтверждены конкретными примерами; сделаны полные аргументированные выводы.

Оценка «хорошо» – ставится если  даны  ответы  на все вопросы контрольной работы, раскрыты определения и понятия. Нет подтверждения теоретических  положений практическими примерами. Выводы не достаточно доказательны.

Оценка «удовлетворительно» – ставится,  если ответы  на все вопросы контрольной работы ответы недостаточно полные и  аргументированные;  или выполнено 50% заданий контрольной работы. Нет достаточного количества примеров, позволяющих судить об освоении профессиональных компетенций  на должном уровне.  Выводов нет или они не достаточно обоснованы.

Оценка «неудовлетворительно» – ставится, если вопросы контрольной работы не раскрыты.

Список литературы:

1.      Валуце И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. М.: Наука., 1990. 576с.

2.      Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007. 398 с.

3.      Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007. 216 с.

4.      Шипачев В. Основы высшей математики: учебное пособие для ВТУЗов. М: Высш. шк.,  2007. 398с

Интернет ресурсы:

5.      http://festival.1september.ru/

6.      http://www.fepo.ru

7.      www.mathematics.ru

 

3.6. Раздел 5. Общие понятия математики

Проверяемые результаты обучения: знания  ­– З.1; 3.2; 3.3; 3.4; 3.5; 3.6; 3.7;  умения  – У.1; У.2; У.3,  общие компетенции – ОК.О2;  профессиональные компетенции – ПК 3.1; ПК 3.5; ПК.5.2

Форма проверки: тесты, практические работы.

Условия контроля: выполняются в аудитории в процессе изучения тем раздела.

Время выполнения: тесты – 20-80 минут, тест, практические работы

Содержание текущего контроля

 

Тесты. Тема: Текстовые задачи

 

Тест №1

Является ли данный текст задачей?

«+» или «-

1.                  У Тани было 5 тетрадей, а у брата- 3 тетради.

2.                  Толя подарил брату 3 марки, а сестре –  4 марки. Сколько всего марок подарил Толя брату и сестре?

3.                  На тарелке было 6 яблок. Несколько яблок съели. Сколько яблок осталось на тарелке?

4.                  В одном пенале было 8 карандашей, а в другом на 3 карандаша меньше. Сколько карандашей в другом пенале?

 

Тест №2

Выбери правильный ответ.

Вариант 1

1.                  На одной тарелке было 5 яблок, а на другой 4 яблока. Сколько яблок на двух тарелках?  

Ответы: 1) 1 яблоко           2) 5 яблок                  3) 9 яблок

2. У Димы было 6 тетрадей. Он отдал сестре 2 тетради. Сколько тетрадей осталось у Димы?

          Ответы: 1) 8 тетрадей            2) 4 тетради           3) 5 тетрадей

3. Большой ежик принес 7 грибов, а   маленький-   на 3 гриба меньше. Сколько грибов   принес маленький ежик?

         Ответы: 1) 4 гриба      2) 10 грибов                         3) 5 грибов

4. Маша нарисовала 6 кругов и 3 треугольника. На сколько больше кругов, чем треугольников, нарисовала Маша?

          Ответы: 1) на 9           2) на 3               3) на 4

5*. На нижней полке стояло 3 машинки, на верхней столько же. Коля взял с верхней полки 2 машинки. Сколько машинок осталось на верхней полке?

        Ответы: 1) 5 машинок     2) 1 машинка             3) 4 машинки

Вариант 2

1.                  В корзине было 5 красных мячей и 3 синих мяча. Сколько всего красных и синих мячей было в корзине?

                    Ответы: 1) 9 мячей             2) 8 мячей                3) 2 мяча

2.                  В вазочке было 7 конфет. За чаем 3 конфеты съели. Сколько конфет   осталось в вазочке?

                      Ответы: 1) 10 конфет              2) 4 конфеты            3) 5 конфет

3.                  На елке было 4 больших шаров, а маленьких шаров на 5 больше. Сколько маленьких шаров было на елке?

 Ответы: 1) 1 шар           2) 9 шаров                 3) 8 шаров

4.                  Юра нарисовал 8 треугольников и 2 круга. На сколько меньше кругов, чем треугольников, нарисовал Юра?

                   Ответы: 1) на 10              2) на 6                     3) на 4

5*. Мама взяла несколько пуговиц и все их пришила: 3 пуговицы к куртке и столько же пуговиц к пальто. Сколько всего пуговиц взяла мама?

            Ответы: 1) 3 пуговицы      2) 6 пуговиц              3) 9 пуговиц

 

Тест № 3

Установите соответствие задачи с записью ее решения.

Вариант 1

1. Папа и Юра были на рыбалке. Папа поймал 6 рыбок, а Юра 3 рыбки. Сколько всего рыбок поймали папа и Юра?

  10 – 3=7

2. У Лены было 10 тетрадей в линейку, а в клетку на 7 тетрадей меньше. Сколько тетрадей в клетку было у Лены?

    6 – 3=3

3. Катя нарисовала 6 листочков. 3 листочка она раскрасила. Сколько листочков осталось не раскрашенными?

    6+3=9

Вариант 2

1. В вазочке было 6 конфет, а в коробке на 4 конфеты больше. Сколько конфет было в коробке?

    6 – 4=2

2. У Саши было 6 орехов. 4 ореха он отдал сестре. Сколько орехов осталось у Саши?

    5+3=8

3. На пруду плавало 6 больших уток и 3 утенка. Сколько всего уток и утят было на пруду?

   6+4=10

Ответы на вопросы теста:

1 вариант

1

2

3

 

1 – 3

2 – 1

3 – 2

2 вариант

1

2

3

 

1 – 3

2 – 1

3 нет  соответствия

 

 

Критерии оценки теста:

 

85 – 100 % правильных ответов

отлично

70 – 84 % правильных ответов

хорошо

52 – 69% правильных ответов

удовлетворительно

0 – 51 % правильных ответов

неудовлетворительно

 

 

2. Практические работы:

Практическая работа №1.

Заполните таблицу

Текстовые задачи

 

Этапы решения задачи

Этапы

Цели

Приемы выполнения

1. Восприятие и ...

–... ситуацию в целом;

–...объекты, величины, отношения;

–... условие и требование.

– постановка ...

- переформулировка ...

–... ситуации.

 

2. Поиск и ...

 

– связать ....

–...модели;

– ...

3. Выполнение  ...

– выполнить требование, ...

4. Проверка  ...

– установить ...

– устранить ...

 

 Ответы на вопросы практической работы:

 

Этапы решения задачи

Этапы

Цели

Приемы выполнения

1. Восприятие и анализ задачи.

– понять ситуацию в целом;

– выявить объекты, величины, отношения;

– выделить условие и требование.

– постановка вопросов;

- переформулировка текста;

– моделирование ситуации.

 

2. Поиск и составление плана решения.

 

– связать данные и неизвестные.

– рассматривание модели;

– расуждение.

3. Выполнение плана решения.

– выполнить требование, найти ответ на вопрос задачи.

– пересчет;

– устные вычисления;

– запись числового выражения и нахождение его значения;

– составление и решение уравнения;

– построение и анализ чертежей, схем;

– выстраивание цепочки рассуждений, алгоритма.

4. Проверка решения задачи.

– установить правильность выполненного решения;

– устранить ошибки, если они есть.

– прикидка;

– соотнесение полученного результата с условием задачи;

– решение другим способом или методом.

 

Критерии оценивания

«отлично» – 100%   выполнения

 «хорошо» – 85%  выполнения (недочет)

 «удовлетворительно» – не грубая ошибка,

«неудовлетворительно» – заполнено неверно

 

Тема: Моделирование в процессе решения текстовых задач. Решение текстовых задач арифметическим и алгебраическим способами.

 

Практическая работа №2. Решение текстовых задач арифметическим

1. Решите задачи арифметическим способом:

1. Папа покупает игрушки по 76 рублей за штуку. Какое наибольшее число игрушек он ожет купить на 1300 рублей, если он должен купить четное число игрушек?

2. Пирожное стоит 9 рублей 30 копеек. Какое наибольшее число пирожных .можно купить на 60 рублей?

3. В пачке 250 гвоздей. За неделю в мастерской расходуется 900 гвоздей. Какое наименьшее число пачек гвоздей нужно купить в мастерской на 7 дней?

4. В супермаркете килограмм яблок стоит 25 рублей. Мама купила 2 кг 200 г яблок. Сколько рублей сдачи она должна получить со 100 рублей?

5. Большой рак стоит 5 рублей, а стоимость маленького рака составляет 60% от стоимости большего. Сколько будет стоить 6 крупных и 12 мелких раков?

6. Билет в кинотеатр стоит 50 рублей. Какое наибольшее число билетов можно будет купить на 850 рублей после понижения цены на 25%?

7. Магазин покупает тарелки по оптовой цене 20 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких тарелок можно купить в этом магазине на 140 рублей?

8. Цена на холодильник повышена на 10% и составила 11 550 рублей. Сколько стоил холодильник до повышения цены?

 

Практическая работа №3.Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Решите задачи алгебраическим способом:

1. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. На дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный уть столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста, на пути из А в В.

2. Заказ на 120 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей делает в час первый рабочий, если известно, что за час он делает на 2 детали больше?

3. Рыбонадзорный катер патрулирует участок реки длиной 180 км. Против течения реки он проплывает этот участок за время, на 1 час больше, чем по течению реки. Определите скорость катера в стоячей воде (собственную скорость), если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Критерии оценки практической работы:

 

85 – 100 % правильных ответов

отлично

70 – 84 % правильных ответов

хорошо

52 – 69% правильных ответов

удовлетворительно

0 – 51 % правильных ответов

неудовлетворительно

 

Список литературы:

1.                  Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика.  /под ред. В.А. Гусева. Учебник для СПО. М.: Academia, 2011. 384 с.

2.                  Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.А. Математика:  учебник для СПО. М.: Оникс, 2008. 656 с.

3.                  Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник для СПО. М.: Мастерство,  2001. 304 с.

4.                  Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Математика: Учебник для СПО. М.: Просвещение, 2013. 260 с.

5.                  Стойлова Л.П., Конобеева Е.А., Конобеева Т.А., Шадрина И.В. Сборник задач: учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования. М.: Академия, 2013. 240с.

 

3.7.  Раздел 6. Уравнения. Неравенства. Функции

Проверяемые результаты обучения: знания  ­– З.1; 3.4; 3.5; 3.6,  умения  – У.1; У.3,  общие компетенции – ОК.О2;  профессиональные компетенции – ПК 3.1; ПК 3.5; ПК.5.2

Форма проверки: тесты, практические работы.

Условия контроля: выполняются в аудитории в процессе изучения тем раздела.

Время выполнения: тесты – 20-80 минут, тест, практические работы

Содержание текущего контроля:

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Из каких символов состоит алфавит числовой алгебры? Какие из них могут входить в состав числового выражения? Что понимают под «значением числового выражения»? Является ли числовое выражение высказыванием? Из каких символов может быть образовано выражение с переменной? Что понимают под «областью определения выражения»? Можно ли считать выражение с переменной высказывательной формой? Какие выражения считают тождественно равными? Могут ли два выражения быть тождественно равными на одном множестве и не быть – на другом? Какие преобразования называются тождественными? Приведите примеры тождеств.

2. Как определяется уравнение с одной переменной? Что значит решить уравнение? Что такое решение уравнения? Какие уравнения называются равносильными? Какие преобразования не нарушают их равносильность? Как доказывают теоремы о равносильных уравнениях?

3. Как определяется неравенство с одной переменной? Что значит решить неравенство? Что такое решение неравенства? Какие неравенства называются равносильными? Какие преобразования не нарушают их равносильность? Как доказывают теоремы о равносильных неравенствах?

 

1. Тестовое задание:

 

Тест №1. Тема: Уравнения. Неравенства. Функции

1.  Какая из следующих записей не является выражением?

а) 25 + 8      б) 2х – у        в) 3х + 1 = 5.

2.  Какое равенство  не является тождеством?

а)  х + у = у + х

б)  х – у =  у – х

в)  х ∙ у =  у ∙ х

3. Какое уравнение равносильно уравнению 2х – 4 = 0 на множестве действительных чисел?

 

а) 2х  + 4 = 0                  б) Зх = 6                   в) (х –  2)(х + 2) = 0.

4. Какое неравенство равносильно  неравенству – 3х < – 6 на множестве действительных чисел?

а) 3х < 6                                  б) х > 2                                 в) х < 2    

5. Найди периметр прямоугольника, ширина которого 20 мм, а длина в 3 раза больше.    

 а) 18 см                              б) 12 см                             в) 16 см

6. Термин «Функция» впервые встречается у немецкого математика ....  В употребление он был введён в начале XVIII века Иоганном ...

7. Что называется линейной функцией?

8. Какие способы задания функций вы знаете?

9. Выберите из выражений те, которые задают линейную функцию:

а) б) в) г_ д) е)
ж)       з)

10. На рисунке представлены графики. Найдите среди них те, которые являются графиками линейной функции.

 

11. Некоторая линейная функция задана таблицей:

 

X

– 2

– 1

0

1

2

Y

– 8

– 4

– 2

1

4

Задайте её формулой, если известно, что одно из значений функции записано неверно.

 

12.  Отметьте на координатной плоскости как можно больше точек, у каждой из которых

·                     Сумма абсциссы и ординаты равна – 2

·                     Разность абсциссы и ординаты равна 3

13. Линейная функция задана формулой  . Найдите значение функции, если значение аргумента равно 1.

14. Линейная функция задана формулой  . Найдите значение аргумента, если значение функции равно 1.

15. Точка С(200; 400) принадлежит графику функции  . Запишите формулу, которой эта функция задаётся.

16.  На одной координатной плоскости выполните два рисунка. Что у вас получилось? Что вы знаете об этих созвездиях?

1.                  (6;6), (3;7), (0;7,5), (–3;5), (–5;7), (–8;5), (–6;3), (0;7,5)

2.                  (–15;–7), (–10;–5), (–3;–6), (6,–6), (5;–10), (–1;–10), (–3;–6)

Легенда

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. 
Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жёны прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, её любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.

17. График линейной функции   параллелен  графику функции  . Выберите из предложенных пар коэффициентов те, которые удовлетворяют данным условиям

1.                  k=3    m=1

2.                  k = – 3  m = – 2

3.                  k = 3   m = 2

4.                  k = 2  m = 3

18. График линейной функции   параллелен графику функции   и пересекается с графиком функции   в точке, лежащей на оси ординат. Какой формулой задан этот график?

1.                 

2.                 

3.                 

4.                 

19. Даны координаты шести точек: A(–5;–10), B(3; 6) O(0;0), С (–1;–4), D(4; 8), E(–3;–6). Пять из них лежат на одной прямой. Назовите координаты шестой точки

20. Отметьте на координатной плоскости указанные  точки.

A(–4; –2), B(–3; –1), C(–2; 0), D(–1; 1). Они располагаются в определённой последовательности. Догадайтесь в какой и отметьте ещё три точки, соблюдая эту последовательность. Назовите координаты этих точек.

  (Точки лежат на одной прямой и на одном и том же расстоянии друг от друга).

 

Ответы на вопросы теста:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

б

б

б

б

в

Лейбница

Бернулли

Задают формулой  у = kx+b

Формула, таблица, словесный, графически

в, д, ж

1

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

У = 3х – 2

 –

5

2

У = 2х

Большая медведица и малая медведица

3

1

б

(0; 2), (1; 3), (2; 4)

 

Критерии оценки теста:

 

85 – 100 % правильных ответов

отлично

70 – 84 % правильных ответов

хорошо

52 – 69% правильных ответов

удовлетворительно

0 – 51 % правильных ответов

неудовлетворительно

 

Тест №2

время работы –10 минут

1. Коэффициент в произведении -7ab равен:

1) 7; 2) –7; 3) – 1; 4) 1.

2. . Чему равно значение выражения 0,5a + 3,5 при a = –1:

1) 4; 2) 3,5; 3) 3; 4) – 4.

3. Слагаемым алгебраической суммы 3a - 5b + 6c - 2d - 1 не является:

1) 6c; 2) -5b; 3) 2d; 4) 3a.

4.  Чтобы привести подобные слагаемые, надо:

а). сложить их коэффициенты;

б). сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть;

в). умножить их коэффициенты на общую буквенную часть.

5. Укажите подобные слагаемые:

1). 3x

 

5). 18d

2). 4ab

 

6). – m

3). – 40d

 

7). – 26ab

4). 5m

 

8). x

6. Дополните ряд:

2a + 4a + 5b – 10a = (2a + 4a – 10a) + 5b = a(2 + 4 – 10) + 5b = … = – 4a + 5b.

7. Впишите недостающие слова:

Слагаемые, имеющие одинаковые … , называются … слагаемыми.

8. Укажите выражение, значение которого при z = 5 не равно – 4:

1) – 5z + 21;

2)  z – 9;

3)  – 1,5z + 3,5;

4)  – 4z – 4.

9. Замените выражение равным:

1) m + m + m + m + m;

2) mmmmm;

3) m + m + m + m + m + m + m;

4) mmmmmmm.

a) m + 5;

б) m7;

в) 5m;

г) m5;

д) 7m.

Ответы на вопросы теста:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

2

б

1-8

2-7

3-5

4-6

а*(–4)+5b

Переменные

Подобными

4

1-в

2-г

3-д

4-б

 

 

Критерии оценки теста:

 

85 – 100 % правильных ответов

отлично

70 – 84 % правильных ответов

хорошо

52 – 69% правильных ответов

удовлетворительно

0 – 51 % правильных ответов

неудовлетворительно

 

2. Практические работы;

 

Практическая работа №1

I вариант

1. Дано уравнение

. Запишите несколько решений данного уравнения. Что представляет собой каждое решение? Является ли пара

 решением данного уравнения?

2. Запишите множество дробей, числителем которых являются числа из множества

, а знаменателем – числа из множества

.

3. Составьте

 и

, если:

1) А ={ а,b,с,d} ; В={ b,n,r }.                                        2) А={ а,b,с } ; В={ а,b,с }.

4. Изобразите на декартовой плоскости следующие множества:

1) А = [0;1] и В =  [0;1],                                              2)А = [-1;1] и В =  R,

5. Как прочитать запись

?

6. Для множеств

 и

 заданы следующие соответствия:

а)

;     б)

;     в)

;     г)

,   (

,

). Для каждого из них:

1) найти область определения,

2) построить граф,

3) построить график.

7. На множестве Х = ={ 1. 3, 6, 9, 12 } задано отношение "х кратно у" . Постройте граф и сформулируйте свойства данного отношения.

8. Соответствие "меньше" задано между элементами множеств А ={ 1,2,4,6} и В={ 5,7 }. Постройте график и граф этого соответствия.

9. Какие множества называются равномощными? Приведите примеры.

10. Выделите из множества N натуральных чисел три подмножества, равномощных множеству N.

 

 

II вариант

1. Дано уравнение

. Запишите несколько решений данного уравнения. Что представляет собой каждое решение? Является ли пара

 решением данного уравнения?

2. Запишите множество дробей, числителем которых являются числа из множества

, а знаменателем – числа из множества

.

3. Составьте

 и

, если:

1). А = {п, е, о} и В = {м, с, р,д}; 2). А = {п, е, о} и В = {п, е,о}

4.  Изобразите на декартовой плоскости следующие множества:

1) А = {0;1} и В =  [0;1],                                             2)А = R и В = [-1;1]  ,

5. Как составить отношение

 на множестве

?

6. Для множеств

 и

 заданы следующие

соответствия:

а)

;     б)

;     в)

;     г)

,   (

,

). Для каждого из них:

1) найти область определения,

2) построить граф,

3) построить график.

7. На множестве Х = ={ 1. 3, 6, 9, 12 } задано отношение "х делитель у" . Постройте граф и сформулируйте свойства данного отношения.

8. Соответствие "больше" задано между элементами множеств А ={2,4,6,8} и В={ 3,5}. Постройте график и граф этого соответствия.

9. Перечислите свойства равномощности множеств.

10. Выделите из множества N натуральных чисел три подмножества, равномощных множеству N.

 

Критерии оценки практической работы:

 

85 – 100 % правильных ответов

отлично

70 – 84 % правильных ответов

хорошо

52 – 69% правильных ответов

удовлетворительно

0 – 51 % правильных ответов

неудовлетворительно

 

Практическая  работа №2

 

1. Записать свойства функции у = kx + b;

2. Записать свойства функции  

.                                                                 

  а)                                                                            б)

 

 

3.  Построить график функции

при условии, что ее область определения:

а). множество действительных чисел;

б). (0; ∞),

в). [1; 6],

г). {1, 2. 3, 4, 6, 12}

Критерии оценки практической работы:

 

85 – 100 % правильных ответов

отлично

70 – 84 % правильных ответов

хорошо

52 – 69% правильных ответов

удовлетворительно

0 – 51 % правильных ответов

неудовлетворительно

 

 

Практическая работа №3

Задания по карточкам  в 4 вариантах и таблица ответов

Карточка №1

Задана линейная функция у = 1/3х + 3

1)                  укажите коэффициент m.

2)                  Убывающая или возрастающая эта функция?

3)                  Найдите значение функции при х = 24.

4)                  Постройте график функции и укажите по графику, чему равно значение аргумента при у = 4.

5)                  Найдите по графику наибольшее значение на отрезке [-3;6].

6)                  Найдите по графику наименьшее значение функции на полуинтервале [-6;3).

7)                  Укажите ординату точки пересечения с осью абсцисс.

(должно получиться слово «алгебра»)

 

Карточка №2

Задана линейная функция: у = 0,5х – 2

1)                    Назовите коэффициент к

2)                    Найдите значение функции, если значение аргумента х = -2

3)                    Постройте график функции и найдите по графику значение аргумента при у = 4

4)                    Найдите ординату точки пересечения графика функции с осью ОУ

5)                    По графику  найдите наибольшее или наименьшее значение функции

      на луче [-4;+∞)

6)                    По графику найдите наибольшее значение функции на отрезке [-6;5]

Итоговое слово «Рекорд»

 

Карточка №3

Задана линейная функция у = -2х – 3

1)                        Выясните, возрастает или убывает заданная функция

2)                        Назовите коэффициент m

3)                        Найдите значение функции, если значение аргумента х = 0,5

4)                        Постройте график функции и найдите по графику значение аргумента, если значение функции у = -5

5)                        Найдите абсциссу точки  пересечения графика функции с осью ОХ

6)                        Найдите по графику наибольшее или наименьшее значение функции на полуинтервале [-3;5)

7)                        По графику найдите наибольшее значение функции на отрезке [-4;3]

Ключевое слово «Лейбниц»

 

Карточка  №4

Дана линейная функция у = - х + 5

1)                          Чему равен коэффициент к?

2)                          Найдите значение функции, если значение аргумента х = 8

3)                          Постройте график функции и найдите по графику значение аргумента, соответствующее значению у, равному 15

4)                          По графику найдите ординату точки пересечения с осью ОУ

5)                          По графику найдите наименьшее значение функции  на отрезке [-3;9]

6)                          По графику найдите наибольшее или наименьшее значение функции

на луче [-3;+∞)

Ключевое слово «Декарт»

 

Таблица ответов  

 

№.п\п

а

б

г

д

е

и

к

л

н

о

р

т

ц

1

3

-2

14

-1

0,6

8

-7

16

-3

0,5

1,5

-6

2

4

1

2,5

-4

-3

10

1,6

-7

5

8

-8

1,3

3

1,5

2,5

11

34

8

-4

12

-7

4

1

2

3

4

5

1

6

-7

3

10

0

2

-2

- 3

7

-1

5

4

5

-2

0

-3

8

-8

-1,5

7

-4

10

-1