Особенности использования наглядного материала в формировании представлений о числе у детей старшего дошкольного возраста ☼

Автор: Погорелова Татьяна Владимировна

СТАТЬЯ

«Особенности использования наглядного материала в формировании  представлений   о  числе  у  детей  старшего  дошкольного   возраста»

   Автор статьи:

Гуськова Марина Николаевна.

Воспитатель МАДОУ Семёновского детского сада

комбинированного вида «Журавлик»    

    Использование наглядного материала в  формировании представлений о  числе имеет довольно глубокую историю.                                                              

   Особое значение наглядности в обучении придавал швейцарский педагог-демократ Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827). Ряд его произведений посвящены методике ее применения, например, «Азбука наглядности, или наглядное учение об измерении», «Наглядное учение о числе». Он предлагает использовать наглядность во всех областях познания: при изучении языка, счета и всех других учебных предметов. Он предлагал обучать детей счету на основе понимания действий с числами и суть его методики заключалась в переходе от простых элементов счета к сложным. Особое внимание придавалось наглядным методам, облегчающим усвоение чисел. [5,c.87]   «Свои старания вызвать в детях твердое представление об отношениях чисел как о действительно реальных изменениях – увеличении и уменьшении, которые происходят в предметах, находящихся у них перед глазами,  я начал уже с «Книги матерей». Первоначальная форма всякого счета глубоко запечатлевается детьми, и для них становятся привычными средства, служащие для сокращения счета, то есть числа» [3,c. 6-7 ].

         К. Д. Ушинский говорил что, прежде всего, следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах,  особенных палочках, которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядную половину, треть и т.д. Считать следует учить  назад и вперед так, чтобы дети с одинаковой легкостью считали от 1 до 10 и от 10 до единицы. Потом следует  учить  их считать парами: два, четыре, восемь, десять и наоборот:  десять, восемь и т.д.; тройками: три, шесть, девять и одна лишняя; пятаками. Словом, не следует здесь стесняться громких названий: сложение, вычитание и т.д. [3,c.8].  К.Д.Ушинский  считал, что наглядное обучение – « это такое учение, которое строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком. Будут ли эти образы восприняты при самом ученье, под руководством наставника или прежде самостоятельным наблюдением ребенка, так что наставник находит в душе дитяти уже готовый образ и на нем строит ученье».          

         В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей  по М. Монтессори. Суть её в том, что приходя в детский сад, трёхлетние дети уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко учатся нумерации. В одном из способов обучения нумерации М. Монтессори использовала монеты. «Один из первых способов, который я употребляю для обучения нумерации – это монеты...Размен денег представляет первую форму нумерации, довольно интересную для возбуждения живого внимания ребёнка ...» [3,c.12]. Далее она обучает с помощью методических упражнений, применяя, как дидактический материал серию из десяти брусков различной длины. Так происходило обучение математическим представлениям в «Доме ребёнка» М.Монтессори. Ф.Фребель и М.монтессори большое внимание уделяли наглядным и практическим методам  [5,c.87].

           Известный психолог Прейнер утверждал, что « имея перед глазами группу предметов в числе трёх, можно непосредственно узнать это число не производя счёта, такой процесс он условно называл «бессознательный счёт». Если же число предметов, находящееся перед глазами, превосходит этот ограниченный предел и если предметы размещены в ряд, то такое узнавание-схватывание числа становится затруднительным и даже невозможным, вследствие чего мы ощущаем  потребность прибегнуть к счёту»  [3,c.19-20].  

         В XX веке продолжены психолого-педагогические исследования проблемы использования наглядных средств в расширении математических представлений у   дошкольников. Основные признаки наглядности на основе сенсорного развития при обучении математике высказаны В.Г. Болтянским.

По мнению известных педагогов-психологов (В.Н. Аванесова, Э.Г. Пилюгина, Н.Н. Поддъяков и др.) знания, получаемые словесным путем и неподкрепленные чувственным опытом, неясны  и непрочны, а это означает, что нормальное умственное развитие невозможно без опоры на полноценное восприятие [2,c.5-17].

         Д.Л. Волковский в своей работе  «Детский мир в числах», включил систему освоения чисел на основе монографического метода. Монографический метод - это метод, по которому изучали числа с помощью графических изображений, т.е. метод целостного восприятия чисел. Вычислительный метод возник как противоположность монографическому. Его сущность основана на идее освоения  сосчитывания (аналитического восприятия множества), обучении сущности арифметических действий на наглядных материалах [4 с.246].

          Среди различных взглядов методистов на возникновение понятия о числе можно указать три характерных взгляда: одни, как например, немецкий педагог В.А.Лай, утверждают, что числа возникают путем непосредственного восприятия, т.е. если ребенку дать несколько предметов  (не более 10-12), расположенных правильными фигурами, то он может узнать число этих предметов сразу не считая их.    Сторонники непосредственного восприятия чисел  первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, т.е. на группе одинаковых значков (точек, кружочков) или тел, соответствующих значкам, расположенных в определенном порядке.

         Другие методисты, каковых большинство, говорят, что числовое понятие возникает только посредством счета, т.е. названия чисел в порядке естественного ряда и в соответствии с рядом слагаемых предметов; и сообразно с этим первоначальное обучение арифметике обосновывают на рядах, т.е. на  счете предметов, расположенных вереницей, один за другим. Третьи заявляют, что « понятие числа скорее содержится в отношении, что понятие числа психологически получается, как результат измерений», и сообразно с этим «в начале обучения на первое место выдвигается изучение количественной изменяемости величин и их функциональной зависимости». Нам думается, что в каждом из этих мнений есть доля истины [3,  с.19].

         Счет необходим как один из процессов изучения чисел. Это видно из того что его не отвергают и сторонники непосредственного восприятия чисел. Но неверно утверждение, что числовое понятие может возникнуть только путем счета, что видно из многочисленных опытов, произведенных В.А. Лаем. Поэтому можно сделать вывод из сказанного. Метод непосредственного восприятия чисел (метод числовых фигур) и метод наглядных образов и счетный метод должны целесообразно дополнять друг друга [3,  с. 20 ].

          Е.И.Тихеева  в своих работах определила объем знаний, которыми должны  обладать дети. При этом подчеркивалось значение правильного усвоения ими в дошкольном возрасте первого десятка. Она считала необходимым знакомить детей и с цифрами, для чего ввела игры с парными карточками. Тихеева рекомендовала использовать и счетные ящики, в  которые укладывались мелкие предметы  в соответствии с цифрой или числовой фигурой. При подготовке детей к школе она отмечала значимость обучения грамоте и счету. Понятие о числе должно входить в жизнь ребенка только в «неразрывном единстве с предметами», которые  находятся вокруг ребенка. В связи с этим автор в своей работе «Счет в жизни маленьких детей» обращает внимание на наличие необходимого наглядного материала в детском саду и дома. Для созерцания числовых отношений нужны предметы, и об этом детский сад должен  позаботиться прежде всего [3, с.32 ]. Автор рекомендует специальные игры-занятия с дидактическими материалами. Дидактические пособия выполняли обучающую роль.  Понимая, что стихийное овладение числовыми представлениями не может иметь должной последовательности, системности, Е.И.Тихеева в качестве средств систематизации знаний предлагала специальные наборы дидактического материала. В качестве счетного материала она рекомендовала использовать природный материал: камешки, листья, бобы, шишки и др.  Она разработала задачи на закрепление количественных и пространственных представлений [5,с.44-46]. Вполне наглядными могут быть только маленькие числа, в пределах о 1 до 10, а потому только они должны быть объектом нашего внимания при занятиях с детьми дошкольного возраста. Чем дольше, чем осмысленнее ребенок будет ими оперировать, чем основательнее с ними познакомится, тем легче ему дастся дальнейшее углубление в мир числовых отношений [3, с. 32 ] .  По ее мнению воспитатель должен организовать процесс самообучения и лишь осуществлять контроль за выполнением детьми правил игры. Такое суждение явилось результатом переоценки значения дидактических игр и использования игрушек, так называемого, принципа автодидактизма (Ф.Фребель,М.Монтессори).К сожалению, Е.И.Тихеева не  оценила роли коллективных занятий. Дальнейшая разработка представлений о числе была проведена педагогом Ф.Н.Блехер в программе обучения счету. Согласно учения Ф.Н.Блехер,  надо было использовать два сюжета: формировать у детей количественные представления   и  проводить  специальные игры и занятия. В книге «Научимся считать» она раскрывает методику организации упражнений, направленных на формирование понятий о количестве и числе. Она считает необходимым ознакомить детей с составом числа, порядковым числом, цифрами, научить их решать несложные арифметические задачи и примеры. Одновременно автор указывает детям на независимость числа от величины элементов, составляющих множество, от расстояния между ними, от формы размещения [20, с.47].  Для работы с детьми ею разработаны карточки  числовыми фигурами и цифрами для закрепления порядкового счета, состава числа, карточки на сложение и вычитание и т.д. Разработанная ею методика во многом отражала идеи монографического метода: идти в обучении от числа к числу.   Вплоть до 50-х годов формирование числовых представлений у детей осуществлялось именно по этому методу. В большей мере они нашли отражение в работах  Ф.Н.Блехер и Л.В.Глаголевой. В  это время изучались представления о числе, развитии счетной, вычислительной деятельности. Начиналось обучение с восприятия множества с последующим обучением детей счету. Значительное влияние на этот процесс  оказала работа К.Ф.Лебединцева «Развитие числовых представлений в раннем детстве»[5, с.43]. К.Ф.Лебединцев пришел к выводу, что основная роль в формировании представлений о числах  в пределах пяти, а за пределами этих  небольших совокупностей принадлежит счету. Одновременно с рассматриванием  состава числа дети изучали счет. Автор предлагает обучать сравнению чисел на наглядном материале, на основе сопоставления, установления взаимно однозначного соответствия. Осознанное овладение элементами  математических знаний возможно лишь при  наличии у детей некоторого чувственного познавательного опыта, приобретение  которого всегда связано с непосредственным восприятием окружающей действительности  или познанием этой  действительности  через изобразительные  и технические средства. Авторы методического пособия  «Занятия по счету в детском саду»(1958) Ф.А.Михайлова  и Н.Г.Багст обобщили  опыт работы детских садов по обучению счету. Авторы  рекомендовали до обучения счету сформировать у детей представления о множестве, а в дальнейшем  уделять внимание  изучению  состава чисел из единиц и двух меньших  множеств [5,с. 50]. В пособии указывалось на использование наглядного материала, игр и игровых упражнений. А методист – математик Я.Ф.Чекмарев разработал методическое пособие «Обучение арифметике детей  шестилетнего возраста» (М.1963) и книгу для детей «Учись считать» [1, с.25]. Но пропагандирует в своих пособиях метод монографический, несостоятельность которого была доказана и научно обоснована  в 20-30-х годах.

         Создание системы обучения счету в детском саду является заслугой

А.М Леушиной. Она доказала на основании экспериментального исследования преимущества систематического специального обучения на занятиях по математике. Принципы и методы, предложенные А.М Леушиной, и в настоящее время служат основой методики математического развития дошкольников. Используя наглядность, сопоставляя один предмет с другим, сопоставление одного множества с другим дает возможность ребенку сделать вывод об их равенстве или неравенстве [5, с. 50]. Вопросы количественных представлений разрабатывались А.М.Леушиной, начиная с 40-х годов. Благодаря ее работам методика получила теоретическое, научное, психолого-педагогическое обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях. В ходе сравнения чисел (на наглядной основе) ребенком усваивается последовательность в отношении между ними, что приводит  к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях. Элементарное представление о числе формируется  в ходе накопления детьми опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества независимо от других признаков. На этой основе строилось освоение количественного и порядкового  счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел. Воспитатели детских садов широко использовали,  разработанные  А.М. Леушиной, конспекты занятий и наглядные дидактические материалы.

       Сделать обучение наглядным – это не только создать зрительные образы, но непосредственно включить ребенка в практическую деятельность [5, с.79].     Характер наглядности, его количество и место в учебном процессе зависят от цели и задач обучения, от уровня усвоения  детьми знаний и умений. Так, при формировании представлений о числе, счете в качестве наглядного материала широко используются разнообразные конкретные множества, при этом весьма существенно их разнообразие (множество предметов, изображений, звуков, движений). Воспитатель обращает внимание на то, что  множество состоит из отдельных элементов и оно может быть разделено на части - подмножества. Дети практически действуют с множеством, постепенно усваивая основное свойство множества при наглядном сравнении – количество. При этом множества могут пребывать в одинаковом и не одинаковом количественном соотношении, а это готовит их к усвоению счета с помощью слов-числительных [5, с.82].

         В настоящее время поиском путей  эффективного математического развития занимаются такие ученые, как Р.Л.Березина, З.А.Михайлова, Р.Л.Рихтерман, А.А.Столяр, А.С.Метлина и др. В детском саду может быть заложен прочный фундамент для успешной работы ребенка в школе. Главные выводы на основе имеющихся исследований о развитии числа.

         1.Развитие  представлений о числе у современного ребенка начинается    сравнительно рано, но протекает медленно. Можно установить  некоторые средние показатели: к трем годам ребенок овладевает числом 2, к четырем – число 3, к пяти – число 4, к шести – числом 5 и больше. Влияние среды на развитие числа очень велико. Отсюда педагогическая задача – не заниматься «вдалбливанием» знаний, а создать среду, стимулирующую и обеспечивающую продвижение педагогического процесса.

          2. Различные типы воспроизведения числа (единицами, целостно, группами); различные способы восприятия числа в связи с самостоятельным применением числительного, различные приемы производства  действий, вскрытые Бекманом, указывают на существование высших и низших типов восприятия и выдвигают педагогическую задачу искать пути перехода от одного к другому.

           3. Между умственным возрастом ребенка и его математическим развитием и продвижением существует тесная взаимозависимость.

           4. В успешном продвижении ребенка большую роль играют систематичность и последовательность в подаче материала.

           5. Принцип наглядности в работе должен максимально соблюдаться [3, с. 40] .

           На развитие числовых представлений большое влияние оказывает среда. Внимательный анализ  дневников, особенно Лебединцева, вскрывает большое стимулирующее влияние среды материальной и социальной. Самые разнообразные предметы и явления, с которыми ребенок сталкивается, становятся объектами для определения числа, для счета: свои собственные руки, ноги, предметы питания – огурцы, рыбки , яйца и  др. Проявления эти имеют место во время игр, прогулок, разговоров со взрослыми и детьми

[3, с. 40-41]. Таким образом, проблема использования наглядных средств в развитии  представлений  о числе  у дошкольников, зародившись в педагогической науке и практике в 19 веке получила дальнейшее развитие в педагогике ХХ века, а в ХХ1 веке этой теме уделяется особое значение.

                                 Рекомендации для педагогов

         Таким образом, исходя из личного опыта, наблюдений,   участия  детей в непосредственно-образовательной деятельности  можно сделать  следующие выводы:

           1.  Игровой материал включать в ход самого мероприятия или использовать в конце, когда наблюдается снижение умственной активности детей.

           2.  В организованной  образовательной деятельности по формированию представлений о числе применять различные дидактические, развивающие игры с цифрами.

           3. Чтобы конкретизировать и уточнить знания детей о числах, необходимо применять занимательные задачи и загадки.

           4.  В педагогической работе помогают такие приемы мотивации, как общение с игровыми персонажами, которым необходима помощь. В данной ситуации дети из обучаемых превращаются в обучающих. Они размышляют, доказывают, делают выводы и умозаключения.

           5.Игры математического характера и содержания надо рассматривать , как одно из средств, обеспечивающих рациональную связь воспитателя и детей по формированию представлений о числе.

           6. Необходимо в группе создать центр «Занимательная математика». В нем должны быть дидактические развивающие игры, занимательный математический материал,  которые помогут развитию интереса у детей к деятельности с числами.

           7. Использовать настольно-печатные игры , которые позволяют развивать логическое мышление, навыки счета, знакомят с цифрами и закрепляют знания, полученные в процессе организованной образовательной деятельности. Удачно используются игры, в которых необходимо бросать кубик и делать ход в соответствии с количеством выпавших очков.

           8. Интеллектуальное удовольствие, навыки счета, знание состава числа дают детям цветные палочки Кюизенера. Но не надо забывать, что  предлагать игру ребенку нужно, ориентируясь на уровень его умственного  развития. Необходимо вовлекать в игры малоактивных детей.

           Нельзя забывать и о родителях, которые должны систематически прослушивать сообщения педагогов на консультациях, знакомить их с передовым математическим занимательным материалом. Привлекать к проведению с детьми соответствующей работы в дома  по закреплению  знаний,  полученных детьми в детском саду.

                                            Заключение

           Проанализировав   психолого-педагогическую  и  методическую литературу, было установлено, что долгое время педагогов  интересовала проблема использования  наглядных  средств  в  обучении  математике дошкольников. Исследования в этой области проводились известными педагогами XIX – XX веков -  Монтессори, К.Д. Ушинским, Н.Н. Поддьяковым Ф.Н. Блехер, Д. Л. Волковским, и др.

        Мы выяснили, что наглядное пособие – это средство  умственного развития, позволяющее воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно. Наглядные средства обучения выполняют важные функции в деятельности педагога и детей при формировании у них элементарных математических представлений.

      Необходимо отметить, что регулярное использование на занятиях наглядного пособия,  расширяет математический кругозор дошкольников, способствует математическому развитию. Занимаясь с детьми индивидуально, педагог тем самым учит детей более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

       Таким образом, хорошо подобранный наглядный материал привлекает детей эстетически, вызывает у ребят желание заниматься с ним, способствует

организованному проведению занятий и хорошему усвоению материала, закреплению знаний в свободное от занятий время.

           Детский сад, как мы знаем, является промежуточным этапом между младенчеством и школой. Этот этап очень ответственен. Ребенок должен пойти в школу, имея за плечами приличный багаж знаний и жизненных навыков.

           Первое, что мы должны сделать – это заинтересовать детей. А если интерес появился, то появится и желание  заниматься математикой.

           Второе – организовать творческое и активное сотрудничество детей и педагогов. А для этого понадобится большое количество наглядного материала, а иначе нельзя. Особенно это касается математического счета, где без наглядности не обойтись.

          Игра – это  естественный способ развития ребенка. Только в игре ребенок радостно и легко, как цветок под солнцем, раскрывает свои творческие способности, осваивая новые навыки и знания,  развивает ловкость, наблюдательность, фантазию, память, учится размышлять, анализировать, преодолевать трудности, одновременно впитывая неоценимый опыт общения. Без учебного процесса нам не обойтись  во время организованной образовательной деятельности. Но в наших силах сделать эту деятельность веселой и увлекательной.

           Надо помнить, что ключевым словом в процессе организованной образовательной деятельности должно быть слово – творчество.

                                        Список литературы

        1.Березина Р.Л., Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л., Столяр А.А.- Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. М.: Просвещение, 1988.

        2. Белошистая А.В. – «Формирование математических способностей: пути и формы». – Ребенок в детском саду. – 2001 г. – № 1 – с. 5-17.

        3.Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л. - Теория и методика развития математических представлений у дошкольников - / Хрестоматия: часть 1,2/. Санкт-Петербург.: Издательская фирма- Икар,1996.

       4. Метлина Л.С. - Математика в детском саду- М.: Просвещение,2009.

       5.Щербакова Е.И. - Методика обучения математике в детском саду. -/Учебное пособие для студентов. /М.: Издательский Центр «Академия»,1998.