Название статьи:
Программа курса внеурочной деятельности по математике "Графики улыбаются" | Порубова Ольга Васильевна. Работа №274527
Дата публикации:
21.06.2021
Автор:
Порубова Ольга Васильевна
Описание:
Автор: Порубова Ольга Васильевна
На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.
Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находятся понятия функции и графики. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функции и графики» в разных классах не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
Курс «Графики улыбаются» позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.
Курс внеурочной деятельности по математике Графики улыбаются( 8 класс)
Пояснительная записка.
На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.
Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики.
Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находятся понятия функции и графики. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы Функции и графики в разных классах не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.
Курс Графики улыбаются позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.
Цель:создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о графиках и свойствах основных функций.
Задачи:
-- закрепление основ знаний о построении графиков функций;
--формирование умений по построению графиков с модулем;
--закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
--формирование умений читать графики и называть свойства по формулам;
--вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Курс предназначен для учащихся 8 класса средних общеобразовательных учреждений.
Включенный в программу материал представляет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности.
Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций.
Формой итоговой отчетности учащихся являются проекты Графики улыбаются.
Требования к усвоению курса.
Учащиеся должны знать:
--метод геометрических преобразований;
--понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
--определение основных свойств функции.
Учащиеся должны уметь:
--правильно употреблять функциональную терминологию;
--исследовать функцию и строить ее график;
--применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;
--строить графики, содержащие модуль,
--строить графики линейного сплайна.
Тематическое планирование учебного материала
№п/п
Наименование тем курса
Технология реализации
Самостоятельная работа учащихся
Часы
1.
Графики вокруг нас.
Беседа, тестирование.
Решение тестов.
1
2.
Историко-генетический подход к понятию функция
Эвристическая беседа, лекция.
Сообщения учащихся.
1
3.
Способы задания функций.
Беседа, практикум.
Самостоятельная работа учащихся по карточкам.
1
4.
Четные и нечетные функции.
Беседа, практикум.
Самостоятельная работа учащихся по карточкам
1
5.
Построение графиков функций.
Практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
1
6.
Геометрические преобразования графиков функций.
Лекция, практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
3
7.
Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований.
Практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
2
8.
Графики кусочно-заданных функций.
Лекция, практикум.
Построение графиков.
2
9.
Построение линейного сплайна.
Лекция, практикум.
Построение графиков, содержащих модуль.
2
10.
Функция: просто, сложно, интересно.
Дидактическая игра Восхождение на вершину знаний.
1
11.
Презентация проекта Графики улыбаются
Семинар
1
12.
Итоговое тестирование
Тестирование
Решение тестов
1
Содержание программы.
Тема 1. Графики вокруг нас. (1 час).
В ходе фронтальной беседы и работы по построению графиков функций выясняется уровень владения базовыми умениями и навыками.
Метод обучения: учебный диалог, фронтальная беседа, работа с тестами.
Форма контроля: решение тестов.
Тема 2. Историко-генетический подход к понятию функция. (1 час).
Раскрыть сложный исторический путь понятия функция; вызвать чувство сопричастности к поиску гениальных ученых.
Метод обучения: лекция, эвристическая беседа.
Форма контроля: сообщения учащихся.
Тема 3. Способы задания функций. (1 час).
Повторить и углубить знания о способах задания функций; осуществить эвристические пробы по переходу от одного способа к другому.
Метод обучения: беседа, практикум.
Форма контроля: самостоятельная работа учащихся по карточкам.
Тема 4. Четные и нечетные функции. (1 час).
Сформировать понятие четности и нечетности функций; научить определять и использовать эти свойства.
Метод обучения: беседа, практикум.
Форма контроля: самостоятельная работа учащихся по карточкам.
Тема 5. Построение графиков функций. (1 час).
Обобщить и систематизировать знания учащихся по построению графиков простейших функций, показать практическое применение предварительного исследования функций, заданных формулами для наглядного представления их с помощью графиков.
Метод обучения: практикум, тестирование.
Форма контроля: построение графиков, решение тестов.
Тема 6. Геометрические преобразования графиков функций.(3 часа).
Раскрыть возможности простейших преобразований для построения довольно сложных графиков.
Метод обучения: лекция практикум, тестирование.
Форма обучения: построение графиков, решение тестов.
Тема 7. Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований. (2 часа).
Закрепить знания о геометрических преобразованиях, научить применять их к построению графиков с модулем.
Метод обучения: практикум, тестирование.
Форма контроля: построение графиков, решение тестов.
Тема 8. Графики кусочно-заданных функций. (2 часа).
Закрепить умения строить графики кусочно-элементарных функций, понять необходимость их применения.
Метод обучения: лекция, практикум.
Форма контроля: построение графиков.
Тема 9. Построение линейного сплайна. (2 часа).
Освоить метод линейного сплайна для построения графиков, содержащих модуль; научить применять его в простых ситуациях.
Метод обучения: лекция, практикум.
Форма контроля: построение графиков, содержащих модуль.
Тема 10. Функция: просто, сложно, интересно. (1час).
Создать ситуацию успеха в процессе проверки, коррекции и демонстрации знаний, умений и навыков.
Метод обучения: дидактическая игра Восхождение на вершину знаний
Тема 11. Презентация проекта Графики улыбаются. (1 час).
Вовлечь учащихся в творческую, коммуникативную деятельность.
Метод обучения: семинар.
Тема 12. Итоговое тестирование. (1 час).
Проверить знания, умения и навыки учащихся.
Метод обучения: тестирование.
Форма контроля: решение тестов.
Литература.
Факультативный курс по математике. 7-9 класс. Учебное пособие для средней школы. Составитель И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 1999.
Математика, сборник элективных курсов, 8-9 класс / автор-составитель Т.Н. Козина.
Н.Я. Виленкин. Функции в природе и технике. Книга для внеклассного чтения 9-10 класс. – М.: Просвещение,2001.
Скачать работу
Пояснительная записка.
На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.
Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики.
Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находятся понятия функции и графики. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы Функции и графики в разных классах не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.
Курс Графики улыбаются позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.
Цель:создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о графиках и свойствах основных функций.
Задачи:
-- закрепление основ знаний о построении графиков функций;
--формирование умений по построению графиков с модулем;
--закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
--формирование умений читать графики и называть свойства по формулам;
--вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Курс предназначен для учащихся 8 класса средних общеобразовательных учреждений.
Включенный в программу материал представляет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности.
Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов производится на каждом занятии благодаря использованию практикумов, самостоятельных работ, тестов, консультаций.
Формой итоговой отчетности учащихся являются проекты Графики улыбаются.
Требования к усвоению курса.
Учащиеся должны знать:
--метод геометрических преобразований;
--понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
--определение основных свойств функции.
Учащиеся должны уметь:
--правильно употреблять функциональную терминологию;
--исследовать функцию и строить ее график;
--применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;
--строить графики, содержащие модуль,
--строить графики линейного сплайна.
Тематическое планирование учебного материала
№п/п
Наименование тем курса
Технология реализации
Самостоятельная работа учащихся
Часы
1.
Графики вокруг нас.
Беседа, тестирование.
Решение тестов.
1
2.
Историко-генетический подход к понятию функция
Эвристическая беседа, лекция.
Сообщения учащихся.
1
3.
Способы задания функций.
Беседа, практикум.
Самостоятельная работа учащихся по карточкам.
1
4.
Четные и нечетные функции.
Беседа, практикум.
Самостоятельная работа учащихся по карточкам
1
5.
Построение графиков функций.
Практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
1
6.
Геометрические преобразования графиков функций.
Лекция, практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
3
7.
Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований.
Практикум, тестирование.
Построение графиков, решение тестов.
2
8.
Графики кусочно-заданных функций.
Лекция, практикум.
Построение графиков.
2
9.
Построение линейного сплайна.
Лекция, практикум.
Построение графиков, содержащих модуль.
2
10.
Функция: просто, сложно, интересно.
Дидактическая игра Восхождение на вершину знаний.
1
11.
Презентация проекта Графики улыбаются
Семинар
1
12.
Итоговое тестирование
Тестирование
Решение тестов
1
Содержание программы.
Тема 1. Графики вокруг нас. (1 час).
В ходе фронтальной беседы и работы по построению графиков функций выясняется уровень владения базовыми умениями и навыками.
Метод обучения: учебный диалог, фронтальная беседа, работа с тестами.
Форма контроля: решение тестов.
Тема 2. Историко-генетический подход к понятию функция. (1 час).
Раскрыть сложный исторический путь понятия функция; вызвать чувство сопричастности к поиску гениальных ученых.
Метод обучения: лекция, эвристическая беседа.
Форма контроля: сообщения учащихся.
Тема 3. Способы задания функций. (1 час).
Повторить и углубить знания о способах задания функций; осуществить эвристические пробы по переходу от одного способа к другому.
Метод обучения: беседа, практикум.
Форма контроля: самостоятельная работа учащихся по карточкам.
Тема 4. Четные и нечетные функции. (1 час).
Сформировать понятие четности и нечетности функций; научить определять и использовать эти свойства.
Метод обучения: беседа, практикум.
Форма контроля: самостоятельная работа учащихся по карточкам.
Тема 5. Построение графиков функций. (1 час).
Обобщить и систематизировать знания учащихся по построению графиков простейших функций, показать практическое применение предварительного исследования функций, заданных формулами для наглядного представления их с помощью графиков.
Метод обучения: практикум, тестирование.
Форма контроля: построение графиков, решение тестов.
Тема 6. Геометрические преобразования графиков функций.(3 часа).
Раскрыть возможности простейших преобразований для построения довольно сложных графиков.
Метод обучения: лекция практикум, тестирование.
Форма обучения: построение графиков, решение тестов.
Тема 7. Построение графиков, содержащих модуль на основе геометрических преобразований. (2 часа).
Закрепить знания о геометрических преобразованиях, научить применять их к построению графиков с модулем.
Метод обучения: практикум, тестирование.
Форма контроля: построение графиков, решение тестов.
Тема 8. Графики кусочно-заданных функций. (2 часа).
Закрепить умения строить графики кусочно-элементарных функций, понять необходимость их применения.
Метод обучения: лекция, практикум.
Форма контроля: построение графиков.
Тема 9. Построение линейного сплайна. (2 часа).
Освоить метод линейного сплайна для построения графиков, содержащих модуль; научить применять его в простых ситуациях.
Метод обучения: лекция, практикум.
Форма контроля: построение графиков, содержащих модуль.
Тема 10. Функция: просто, сложно, интересно. (1час).
Создать ситуацию успеха в процессе проверки, коррекции и демонстрации знаний, умений и навыков.
Метод обучения: дидактическая игра Восхождение на вершину знаний
Тема 11. Презентация проекта Графики улыбаются. (1 час).
Вовлечь учащихся в творческую, коммуникативную деятельность.
Метод обучения: семинар.
Тема 12. Итоговое тестирование. (1 час).
Проверить знания, умения и навыки учащихся.
Метод обучения: тестирование.
Форма контроля: решение тестов.
Литература.
Факультативный курс по математике. 7-9 класс. Учебное пособие для средней школы. Составитель И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 1999.
Математика, сборник элективных курсов, 8-9 класс / автор-составитель Т.Н. Козина.
Н.Я. Виленкин. Функции в природе и технике. Книга для внеклассного чтения 9-10 класс. – М.: Просвещение,2001.
