Рабочая программа по алгебре 7 класс Макарычев Ю.Н. 3 часа в неделю ☼
Автор: Жанказиева Мадина Сафарбиевна
III. Тематическое планирование
№ урока | Дата провед.урока |
Тема урока | Кол-во часов | Тип/форма урока | Планируемые результаты обучения | Виды и формы контроля |
1
| 05.09 | Гл.I.Выражения и их преобразования. Уравнения (21 ч.)
Числовые выражения
|
|
Повторение и закрепление изученного материала |
Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби
| фронтальный,индивидуальный опрос |
2 | 06.09 | Решение задач по теме «Числовые выражения» |
| Закрепление изученного материала | Знать правила сложения, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками | Индивидуальный опрос; работа по карточкам |
3 | 08.09 | Основные свойства сложения и умножения чисел |
| Повторение и закрепление изученного материала | Уметь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби | Индивидуальный опрос; выполнение |
4 | 12.09 | Выражение с переменной и его числовое значение |
| Применение знаний и умении | Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных | Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения |
5 | 13.09 | Решение задач по теме «Выражения с переменными» 4,п.2 |
| Закрепление изученного материала | Уметь находить значение выражения с переменными, составлять выражение с переменными по условию задачи, в том числе формулы, и находить их значение | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения |
6 | 15.09 | Сравнение значений выражений |
| Ознакомление с новым учебным материалом | знать способы сравнения числовых и буквенных выражений. Уметь сравнивать выражения |
|
7 | 19.09 | Решение задач по теме «Сравнение значений выражений» |
| Закрепление изученного материала | Уметь читать и записывать неравенства и двойные неравенства |
ОСР |
8 | 20.09 | Свойства действий над числами |
| Повторение и систематизация знаний | Знать формулировки свойств действий над числами |
|
9 | 22.09 | Решение задач по теме «Свойства действий над числами» |
| Закрепление изученного материала | Применять свойства действий над числами при нахождении значений Числовых выражений | ФО, Т |
10 | 26.09 | Тождества.
|
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать: определение тождества и тождественные преобразования выражений | ОСР |
11 | 27.09 | Тождественные преобразования выражений |
| Применение знаний и умений | Уметь: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения, используя тождественные преобразования | ТЗ |
12 | 29.09 | Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества», п.1-5 |
| Контроль знаний и умений | Уметь при- менять знание материала при выполнении упражнений | решение контрольных заданий |
13 | 03.10 | Анализ контрольной работы.Уравнение и его корни |
| Закрепление полученных знаний | Уметь находить корни уравнения(или доказывать, что их нет) |
ИДР |
14 | 04.10 | Линейное уравнение с одной переменной |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать: определение линейного уравнения с одной переменной |
|
15 | 06.10 | Решение уравнений, сводящихся к линейным |
| Закрепление полученных знаний | меть решать линейные уравнения одной переменной | ФО, ИРК |
16 | 10.10 | Решение задач с помощью уравнений |
| Контроль, оценка и коррекция знаний | Знать алгоритм решения задач с помощью составления уравнений | ФО, ОСР |
17 | 11.10 | Среднее арифметическое, размах и мода |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Уметь обобщать и расширять знания, самостоятельно выбирать способ решения уравнений, владеть навыками контроля и оценки своих знаний | Индивидуальное решение контрольных заданий |
18 | 13.10 | Использование средних статистических характеристик при решении задач |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать определение среднего арифметического, размаха и моды упорядоченного ряда чисел | СР |
19 | 17.10 | Медиана как статистическая характеристика |
| Применение знаний и умений | Уметь находить среднее арифметическое, размах и моду упорядоченного ряда чисел | ИДР |
20 | 18.10 | Медиана упорядоченного ряда
|
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы как статистической характеристики | ФО, ИДР |
21 | 20.10 | Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной», п.6-8. |
| Применение знаний и умений | Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану упорядоченного ряда чисел | ИРК |
22 | 24.10 | Гл.2.Функции (11 ч.) Анализ контрольной работы. Что такое функция |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать определение функции. Уметь устанавливать функциональную зависимость | ФО |
23 | 25.10 | Вычисление значений функций по формуле |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Уметь находить значение функции по формуле | ИДР |
24 | 27.10 | График функции |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать определение графика. Уметь по графику находить значение функции или аргумента | ИРК |
25 | 31.10 | Решение задач по теме «График функции» |
| Закрепление полученных знаний | Уметь по данным таблицы строить график зависимости величин | ФО, ОСР |
26 | 01.11 | Прямая пропорциональ- ность
|
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента |
ФО |
27 | 14.11 | График прямой пропорционаьности |
| Закрепление полученных знаний | Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх | ИДР |
28 | 15.11 | Решение задач по теме «Прямая пропорциональ- ность»
|
| Применение знаний и умений | Уметь строить график прямой пропорциональности. Уметь определять знак углового коэффициента по графику | СР |
29 | 17.11 | Линейная функция и ее график |
| Ознакомление с новым Учебным материалом | Уметь находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции | ИДР |
30 | 21.11 | Взаимное расположение графиков линейных функций |
| Закрепление изученного материала | Уметь строить график линейной функции | ФО, ИДР |
31 | 22.11 | Решение задач по теме «Линейная функция и ее график» |
| Применение знаний и умений | Уметь по графику находить значения k и b | ФО, ИРК |
32 | 24.11 | Контрольная работа №3 «Линейная функция», п. 12-16. |
| Контроль знаний и умений | Уметь строить графики функций у=кх и у =кх+b | Индивидуальное решение контрольных заданий |
33 | 28.11 | Гл.3.Степеньс натуральным показателем (12ч.) Анализ контрольной работы. Определение сте- пени с нату ральным показателем |
| Комбинированный | Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени | ФО, ИДР |
34 | 29.11 | Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем» |
| Закрепление изученного материала | Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц | ФО, ИРК |
35 | 01.12 | Умножение и деление степеней |
| Ознакомление с новым Учебным материалом | Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями | СР |
36 | 05.12 | Решение задач по теме «Умножение и деление степеней» |
| Закрепление изученного материала | Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями | ИДР |
37 | 06.12 | Возведение в степень произведения |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Уметь возводить степень в степень | Т |
38 | 08.12 | Возведение в степень степени |
| Закрепление изученного материала | Знать понятия: одночлен, Коэффициент одночлена, Стандартный вид одночлена | СР |
39 | 12.12 | Одночлен и его стандартный вид |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень | ИДР |
40 | 13.12 | Умножение одночленов.
|
| Ознакомление с новым учебным материалом | Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в 15.12степень для упрощения выражении | ИРК |
41 | 15.12 | Возведение одночлена в натуральную степень |
| Применение знаний и умений | Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу | ФО, ДРЗ |
42 | 19.12 | Функция у = х2и ее график |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу | ФО, ИДР |
43 | 20.12 | Функция у = х3и ее график |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Уметь: описывать геометрические свойства кубической параболы; находить значение функции у = х3 на заданном отрезке; точки пересечения параболы с графиком линейной функции | ИРК |
44 | 22.12 | Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», п. 18-23 |
| Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь: - умножать и возводить в степень одночлены; строить график у=х2 | Индивидуальное решение контрольных заданий |
45 | 26.12 | Гл.4.Многочлены (15 ч.) Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид |
| Комбинированный | Уметь приводить подобные слагаемые | ФО, ИДР |
46 | 27.12 | Сложение и вычитание многочленов |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычитать многочлены | ИКР |
47 | 12.01 | Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов |
| Применение знаний и умений | Уметь решать уравнения. Уметь представлять выражение в виде суммы или разности многочленов | ИДР |
48 | 16.01 | Умножение одночлена на многочлен |
| Ознакомление с новым Учебным материалом | Знать правило умножения одночлена на многочлен | ФО, Т |
49 | 17.01 | Правило умножения одночлена на многочлен |
| Закрепление изученного материала | Уметь: -умножать одночлен на многочлен; решать уравнения | ФО, ИДР |
50 | 19.01 | Вынесение общего многочлена за скобки |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать разложение много- члена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки | ИКР |
51 | 23.01 |
Применение способа группировки разложения многочлена на множители |
| Закрепление изученного материала | Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки | ИДР |
52 | 24.01 | Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», п.25-28. |
| Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь умножать одночлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки | Индивидуальное решение контрольных заданий |
53 | 26.01 | Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен |
| Комбинированный урок | Знать правило умножения многочлена на многочлен | ФО, ИДР |
54 | 30.01 | Умножение многочлена на многочлен |
| Закрепление изученного материала | Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен | ФО, СР |
55 | 31.01 | Правило умножения многочлена на многочлен |
| Применение знаний и умений | Уметь доказывать тождества и делимость выражений на число | ИДР |
56 | 02.02 | Разложение многочлена на множители способом группировки |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать способ группировки для разложения многочлена на множители | ФО, ИРК |
57 | 06.02 | Изучение способа группировки разложения многочлена на множители |
| Закрепление изученного материала | Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки | ФО, ИДР |
58 | 07.02 | Применение способа группировки разложения многочлена на множители
|
| Закрепление изученного материала | Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители | ФО, ИДР |
59 | 09.02 | Контрольная работа №6 по теме «Многочлены» |
| Контроль, оценка и коррекция знаний | Уметь умножать многочлен на многочлен. Уметь выносить общий множитель за скобки | Индивидуальное решение контрольных заданий |
60 | 13.02 | Гл.5.Формулы сокращённого умножения (16 ч.) Анализ контрольной работы. Формула квадрата суммы и разности двух выражений
|
| Комбинированный | Знать формулировку квадрата суммы и квадрата разности двух выражений | ФО, ИДР |
61 | 14.02 |
Преобразование выражений с использованием формул квадрата суммы и разности |
| Закрепление изученного материала | Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности | ФО, ИРК |
62 | 16.02 | Возведение в куб суммы разности двух выражений |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать формулировку куба суммы и разности двух выражений и уметь их применять | ФО, ИРК |
63 | 20.02 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Уметь применять формулы для разложения трехчлена на множители | ФО, СР |
64 | 21.02 |
Преобразование выражений в квадрат суммы |
| Закрепление изученного материала | Уметь преобразовывать Выражения в квадрат суммы | ИДР |
65 | 23.02 | Умножение разности двух выражений на их сумму |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать формулу (а-Ь)(а + Ь) = а2-Ь2 | СР |
66 | 27.02 | Умножение разности двух выражений на их сумму |
| Закрепление изученного материала | Уметь применять формулу умножения разности двух выражении на их сумму | ФО, СР |
67 | 28.02 | Разложение разности квадратов на множители |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать формулу разности квадратов двух выражений | ИДР |
68 | 02.03 | Применение формулы разности квадратов при решении задач |
| Применение знаний и умений | Уметь раскладывать разность квадратов на множители | СР |
69 | 06.03 | Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения», п.32-35. |
| Контроль знаний и умений | Уметь применять формулы сокращенного умножения | Индивидуальное решение контрольных заданий |
70 | 07.03 | Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен |
| Комбинированный урок | Знать определение целого выражения | ФО, ОСР |
71 | 09.03 | Три способа разложения многочлена на множители |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать способы разложения многочлена на множители и уметь их применять для разложения | ФО, ИДР |
72 | 13.03 | Разложение многочлена на множители разными способами |
| Закрепление изученного материала | Уметь применять различные способы для разложения Многочлена на множители | ИРК |
73 | 14.03 | Разложение многочлена на множители разными способами |
| Применение знаний и умений | Уметь применять способ Группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители | СР |
74 | 16.03 | Разложение многочлена на множители при решении различных задач |
| Закрепление изученного материала | Уметь применять различные способы для разложения на множители | ФО, ИДР |
75 | 20.03 | Контрольная Работа № 8 по теме «Применение преобразований целых выражений» |
| Контроль знаний и умений | Уметь преобразовать целые выражения различными способами | Индивидуальное решение контрольных заданий |
76 | 21.03 | Гл.6.Системы линейных уравнений (17 ч.)Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными |
| Комбинированный урок | Знать определение линейного уравнения с двумя переменными и их решения | ИДР |
77 | 03.04 | Решение линейных уравнений с двумя переменными |
| Закрепление изученного материала | Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выражать одну переменную через другую | ФО, СР |
78 | 04.04 | График линейного уравнения с двумя переменными |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными | ФО, ИДР |
79 | 06.04 | Построение графика линейного уравнения с двумя переменными |
| Закрепление нового материала | Уметь строить графики линейного уравнения с двумя переменными | ФО, ИРК |
80 | 10.04 | Системы линейных уравнений с двумя пе- ременными |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Уметь находить решение системы с двумя переменными | ИДР |
81 | 11.04 | Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными |
| Закрепление нового материала | Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько решений имеет система уравнений
| ФО, ИДР |
82 | 13.04 | Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки |
| Ознакомление с новым учебным материалом | Знать алгоритм решения системы уравнений способом подстановки | ФО, ИРК |
83 | 17.04 | Решение систем линейных уравнений способом подстановки |
| Закрепление изученного материала | Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям | ИДР |
84 | 18.04 | Способ подстановки |
| Применение знаний и умений |
| ФО, ИРК |
85 | 20.04 |
Алгоритм решения систем линейных уравнений способом сложения |
| Ознакомление с новым учебным материалом Закрепление изученного материала Применение знаний и умений | Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям | СР |
86 | 24.04 | Способ сложения |
| ИДР | ||
87 | 25.04 | Решение систем линейных уравнений способом сложения |
| ФО, ИРК | ||
88 | 27.04 | Составление системы уравнений по условию задачи |
| Ознакомление с новым учебным материалом Закрепление изученного материала | Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты. Уметь решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь.
| СР |
89 | 01.05 | Решение задач «на движение» с помощью систем уравнений |
| ИДР | ||
90 | 02.05 | Решение задач с помощью систем уравнений |
| Применение знаний и умений | ФО, ИРК | |
91 | 04.05 | Решение текстовых за- дач повышенного уровня |
| Обобщение и систематизация зна- ний | Уметь решать системы Линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности | СР |
92 | 08.05 | Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений », п..40-45. |
| Контроль знаний и умений | Уметь решать уравнения с одной переменной | Индивидуальное решение контрольных заданий |
93 | 09.05 | 8.Повторение. Решение задач (10 ч.) Анализ контрольной работы. Повторение. Уравнения с одной переменной |
| Комбинированный урок | Уметь решать задачи с помощью уравнений | ФО, ИДР |
94 | 11.05 | Решение задач с помощью уравнений |
| Обобщение и систематизация знаний | Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций | ФО, ИРК |
95 | 15.05 | Линейная функция и ее график |
| Комбинированный урок | Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций | ИДР |
96 | 16.05 | Степень с натуральным показателем и ее свойства |
| Обобщение и систематизация знаний | Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений | ФО, ИДР |
97 | 18.05 | Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов |
| Применение знаний и умений | Уметь умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен. Уметь приводить подобные слагаемые | ФО, ИРК |
98 | 22.05 | Формулы сокращенного умножения |
| Комбинированный урок | Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений | ИДР |
99 | 23.05 | Применение формул сокращенного умножения |
| Обобщение и систематизация знаний | Умение свободно применять формулы сокращенного умножения | ФО, ИДР |
100 | 25.05 | Итоговая контрольная работа №10 |
| Контроль знаний и умений | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса | Индивидуальное решение контрольных заданий |
101 | 29.05 | Анализ контрольной работы. Итоговый зачет |
| Контроль и систематизация знаний и умений | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности | ФО, ИДР |
102 | 30.05 | Обобщение и систематизация изученного материала |
|
|
| ФО, ИДР |
ОСР – обучающая самостоятельная работа
ДРЗ – дифференцированное решение задач
ФО- фронтальный опрос ИДР – индивидуальная работа у доски
ТЗ – творческое задание ИРК – индивидуальная работа по карточкам
СР – самостоятельная работа ПР – проверочная работа
Т – тестовая работа
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра» 7 класса разработана в соответствии с нормативно-правовыми и инструктивно – методическими документами:
- Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.
- Закон РФ «Об образовании» (ст.28).
- Типовое положение об общеобразовательном учреждении (п. 36)
- Приказ Минобрнауки РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.
- Примерная программа основного (начального, среднего) общего образования по алгебре
- Авторская программа основного общего образования по алгебре под ред. М.Ю.Макарычева.
- Учебный план МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково на 2016 – 2017 учебный год.
· Положение МКОУ «СОШ №3» о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов (курсов)
Цели и задачи изучения алгебры
Цели:
· систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным;
· овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения физики, химии и для продолжения образования;
· обеспечение функциональной систематической подготовки учащихся;
· формирование базы для выработки умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;
· развитие интереса к алгебре, формирование любознательности;
· развитие индивидуальных способностей, творческой активности, умения выбирать пути решения задач;
· подведение к пониманию значимости математики в развитии общества.
Задачи :
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Особенности организации учебного процесса:
Образовательные технологии | Формы организации учебной деятельности | Методы и приёмы обучения |
уровневая дифференциация; проблемное обучение;
информационно-коммуникационные технологии; коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава) | Наряду с традиционными уроками в программе предусмотрены уроки- практикумы, размышления. Часть уроков включает в себя не только индивидуальные формы работы, но и коллективные способы обучения:
работа в парах, группах переменного состава позволяет проявить себя учащимся, испытывающим затруднения в восприятии новых знаний. | объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение, частично-
поисковый, исследовательский. |
Место учебного предмета в учебном плане:
Образовательная область | Название предмета | За счёт каких часов реализуется | Сроки реализации программы | Количество часов в год | Количество часов в неделю |
Естественнонаучная | алгебра | Обязательная часть | 1 год | 102 часа | 3 часа |
Используемый УМК для учащихся:
1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г Миндюк., К.И.Нешков., С.Б.Суворова ; под ред. С.А.Теляковского. – 19-е изд.-М.:Просвещение, 2010.-240с.
2. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособиедля учителей/[ Ю.Н.Макарычев, Н.Г Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова]. - 4-е изд. – М.:Просвещение, 2011. – 304с.
3. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Уроки алгебры в 7 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра,7» Ю.Н.Макарычева, Н.Г Миндюк., К.И.Нешкова., С.Б.Суворовой под ред. С.А.Теляковского- М.: Вербум-М, 2000.-128с.
4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. /Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. – 13-е изд. - М.: Просвещение, 2008.-160с.
2.Интернет-ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: , , , , , http://www.prosv.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/;
;
3.Технические средства обучения
1.Компьютер
2.Интерактивная доска
Планируемые результаты освоения учебного предмета
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
• формулы сокращенного умножения;
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Формы контроля:
Уровень контроля | Контрольная работа |
Урочный | 10 |
Административный | 2 |
Всего: | 12 |
II. Содержание учебного предмета, курса
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (21 ч.)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.Статистические характеристики.
Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.
Знать простейшие статистические характеристики.
Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.
2.Функции (11 ч.)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.
Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
3.Степень с натуральным показателем (12ч.)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.
Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2 , у=х3 .
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4.Многочлены (15 ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
5.Формулы сокращённого умножения (16 ч.)
Формулы (a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
6.Системы линейных уравнений (17 ч.)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
8. Повторение. Решение задач (10 ч.)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).