Технологическая карта урока алгебры "Линейное уравнение с двумя переменными" | Лямцева Елена Ивановна. Работа №207025
Автор: Лямцева Елена Ивановна
Урок математики 7 класс
Тема урока «Линейное уравнение с двумя переменными»
Цели урока:
1) образовательные:
– знать какое уравнение называется линейным с двумя переменными, что является решением такого уравнения, какие уравнения являются равносильными, свойства уравнений.
2) воспитательные:
– формирование интереса к решению уравнений; развитие внимания, мышления и памяти; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля и математической культуры.
3) практическая:
– выражать одну переменную через другую, определять является ли пара чисел решением уравнения.
4) развивающие:
– развитие внимания, логического мышления и памяти, уметь систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи.
Оборудование урока: мультимедийная установка, экран, карточки с заданиями, набор уравнений в конвертах.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных умений и знаний
1) Устная работа.
Упражнение №1
Вопрос: Что называют уравнением?
Ответ: Равенство содержащее переменную называют уравнением.
Вопрос: С какими уравнениями вы знакомы?
Ответ: Линейными уравнениями.
Вопрос: Какое уравнение называется линейным?
Ответ: Уравнение вида ax+b=c называется линейным.
Заполните таблицу и ответьте на вопросы:
№п/п
Уравнение
Решение уравнения
1
14·х = -7
2
3·х = 0
3
4
Нет решений
5
0·х = 0
х – любое число
6
0·х = 9
Нет решений
7
x2 = 64
8
Нет решений
9
10
Вопросы:
Укажите номера линейных уравнений?
Укажите номера уравнений, которые не имеют корней?
Укажите номера уравнений, у которых любые числа являются корн
я
ми?
Укажите номера уравнений, которые имеют два корня?
Укажите номера уравнений, у которых корнем является число 0?
Упражнение №2
Вопрос: Число 11 является корнем только одного из следующих уравнений. Назовите это уравнение.
Ответ:.
Упражнение №3
Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные:
а) v·t = s; б) J·R = U;
2) Рассмотрим задачу:
Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 часа раньше второго. Через 3 часа после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов? Составьте математическую модель задачи.
Решение: (На доске решает ученик).
Пусть х км/ч скорость первого поезда;
y км/ч скорость второго поезда;
Тогда 5х км прошел первый поезд,
3у км прошел второй поезд.
Составим модель задачи 5х+3у=500.
Учитель: По условию задачи мы составили математическую модель.
Вопрос: Встречались мы с такой моделью?
Ответ: Нет.
3. Объяснение нового материала.
Вопрос: Какую особенность имеет эта модель.
Ответ: Уравнение с двумя переменными.
Вопрос: Как выглядит это уравнение.
Ответ: Уравнение с двумя переменными. Степень переменных первая. Составлено из коэффициента, переменной х, знака сложения, коэффициента, переменной у, знака равно и в правой части число.
Вопрос: Как можно назвать это уравнение?
(Линейное уравнение с двумя переменными).
Учитель: Сегодня на уроке мы изучим с вами новую тему: Линейное уравнение с двумя переменными. Вы узнаете какое уравнение называется линейным с двумя переменными, что является решением данного уравнения, свойства уравнения.
1) 2x-y=13;
2) x+y2=4;
3) 2x+y=5;
4) 6a - 4b - 1=0;
5) 2c-17d=3;
6)
7) xy+3=0;
8) x - 1+2y=0;
9) x - y+4=0;
10) 8y - 5=6;
11) 5х - 4=1;
12) 2у=6.
Вопрос: Есть ли среди этих уравнений линейное уравнение с одной переменной.
Ответ: Да. № 10,№11,№12.
Вопрос: Как вы думаете, какие из этих уравнений не являются линейными? Почему?
Ответ: №7,№6,№2 (убираются уравнения которые имеют степень больше 1).
Вопрос: Какой вид имеют оставшиеся уравнения. Ответ: (ax+by+c=0).
Учитель: Давайте запишем определение:
Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение
вида ax+by+c=0, где a,b,c– некоторые числа, x и y переменные.
3) Заполним таблицу:
Уравнение
a=
b=
c=
Таблица значений
Количество решений
2x-y=13;
2x +y=5;
6a-4b-1=0
c-d=3;
х-1-2y=0;
1
-2
-1
x-y+4=0;
1
-1
4
Вопросы: Определите коэффициенты в каждом уравнении.(…..)
Вопрос: Что является решением уравнения с двумя переменными?
Решением уравнения ax+by+c=0 называют всякую пару чисел (х; у),
которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство
с переменными ( ax+by+c=0) в верное числовое равенство.
Вопрос: Найдите корни в каждом уравнении.( ……)
Вопрос: Единственным будет решение. (Нет).
Вопрос: А сколько решений имеет такое уравнение. ( Бесконечное множество).
Вопрос: Удобно находить корни уравнения методом подбора? (Нет)
Уравнение
a=
b=
c=
Таблица значений
Количество решений
2x-y=13;
2
-1
-13
Бесконечное множество
2x +y=5;
2
1
-5
Бесконечное множество
6a-4b-1=0
6
-4
-1
Бесконечное множество
c-d=3;
1
-1
-3
Бесконечное множество
х-1-2y=0;
1
-2
-1
Бесконечное множество
x-y+4=0;
1
-1
4
Бесконечное множество
Учитель:
Внимание! Условимся записывать корни уравнения в круглых
скобках (х ;у). На первом месте Записываем значение х , на втором
значение.
4. Закрепление материала:
Работа по учебнику:
1. №247 (а, в) 2.№253 (а) 3.№ 256 (а) 4.№264 (а, в) 5.№ 265 (а),
5. Самостоятельная работа (10 мин).
I вариант
Является ли решением уравнения 10x+y=12 пара чисел:
а) (1;2); б) (3; -20)?
Найдите три решения уравнения 5x– 2y=1.
II вариант
Является ли решением уравнения 4x-3y=12 пара чисел:
а) (3;0); б) (2; -7)?
Найдите три решения уравнения 7x+ 2y=3.
Самопроверка.
6. Подведение итога урока:
Вопрос: Что нового вы узнали на уроке?
Вопрос: Какое уравнение с двумя переменными называется линейным?
Вопрос: Что является решением уравнения с двумя переменными?
Домашнее задание:
1. №247 (б), 2. №253 (в), 3. № 256 (б), 4. №264 (б, г), 5.№ 265 (б, г).
