Публикация авторского материала: «внеклассная работа ☼». автор Берчанская Наталья Александровна | Работа №222472

НА ЧЁМ СТОИТ МАТЕМАТИКА

Разобраться в математике, порой, действительно становится непросто. Кто-то упустил её ещё в школе, кто-то давным-давно позабыл то, что понимал когда-то, и в университете становится крайне сложно справляться с заданиями по высшей математике. «Горы» формул, интегралы, вычисление производной и прочие «прелести» программы повергают нас в ужас. Разбираясь в этом, зачастую можно почувствовать себя полным «чайником».

Во многих случаях работает метод «списать у соседа». Но здесь есть 2 «но»: 1. одногруппники и одноклассники, зачастую, сами не знают, как решить задания, поэтому списывать оказывается не у кого; 2. это не поможет вам на экзамене и контрольной, ведь там у вас будет свой личный билет с заданиями, которые предстоит решать.

Что же делать?

Самый первый совет, если вы учитесь в университете, посещайте лекции и записывайте. Даже если вы ничего не поймёте на самой лекции, записанные темы и формулы дадут вам шанс разобраться дома, или, как минимум, предъявить конспект на экзамене лектору. Поверьте, наличие конспекта значительно повышает ваши шансы сдать экзамен, даже если знаете вы предельно мало.

В случае, если дома, глядя в учебник по математике и тетрадь, вы также чувствуете, себя «чайником», самым правильным решением будет обратиться к репетитору, лучше – к онлайн-репетитору. Т.к. во-первых, это дешевле, во-вторых, вам смогут объяснить темы и как решать отдельные задания практически в любое время суток, а это очень удобно.

Но самый важный совет, который точно поможет вам в сложной ситуацией с математикой – освойте минимум! Если вы на экзамене не сможете дать правильный ответ на вопрос «Чему равна сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника» (а она равна квадрату гипотенузы), то скорее всего, дальше вас даже «тянуть» не станут. Поэтому важно запомнить основные правила, алгоритмы и формулы, которые преподаватели спрашивают на экзамене, либо дают на контрольных. Освоить необходимый минимум вам также легко поможет хороший репетитор по математике, либо, в случае студентов, высшей математике.

Из основного, давайте вспомним правила раскрытия скобок:

…+ (-a+b+c-d) = -a+b+c-d -  Если перед скобками стоит знак плюс, то мы можем просто опустить скобку и оставить каждое значение с тем же знаком, с которым оно стоит.

…- (-a+b+c-d) =  a-b-c+d– Если перед скобками стоит знак минус, то опуская скобки, мы меняем знак каждого значения (был «минус», значит после раскрытия скобки на его месте будет «плюс», и наоборот).

Даже если вы вдруг перепутаете это в письменном экзаменационном задании, а экзаменатор укажет вам на ошибку, вы можете быстро озвучить правило и сказать, что вы просто переволновались и неправильно написали. Это гораздо лучше, чем промолчать, опустив глаза, когда у вас спрашивают «Где здесь допущена ошибка?».

Такое же правило действительно и для умножения.

a(b-c) =ab-ac– Перед «а» нет минуса, а значит знаки сохраняются.

-a(b-c)= ab+ac– Перед «a» есть знак минуса, а значит при раскрытии скобок мы должны поменять знак.

В целом, важно помнить, что ДВА МИНУСА ДАЮТ ПЛЮС, а ТРИ МИНУСА – ДАЮТ МИНУС. Главное не запутаться в этом при решении задач по высшей или даже школьной математике.

Далее рассмотрим приведение подобных слогаемых.

Сталкиваясь с подобными примерами важно помнить, что вы можете вычитать и складывать только те значения, у которых одинаковые переменные и степени. Т.е. от 5ax можно вычесть 9 ax, но нельзя просто вычесть 9ax2 (т.к. у х другая степень), либо нельзя прибавить 9yz, т.к здесь участвуют другие переменные.

Кстати, о степенях. Очень многие напрасно их пугаются, ведь на деле это обычное умножение числа на самого себя.

Как решать дроби?

На самом деле, с ними тоже довольно просто разобраться. Важно запомнить простое правило, что складывать и вычитать дроби можно только с одинаковым знаменателем.

Правило приведения дробей к общему знаменателю:

Например:

Очень важно помнить, что СНАЧАЛА делаем УМНОЖЕНИЕ или ДЕЛЕНИЕ, а ПОТОМ – ВЫЧИТАНИЕ и СЛОЖЕНИЕ. Т.е. в нашем примере будет крайне грубой ошибкой умножить 5 на 8 и сразу прибавить 7. Правильно сначала умножить 5 на 8, затем умножить 7 на 6. И только потом сложить полученные результаты!

Умножаются все дроби по принципу: числитель умножаем на числитель, знаменатель умножаем на знаменатель.

Например: