Производная

Автор: Шоткина Нуркия Кенесаровна

Цель  урока: 

                              Повторить основные  понятия: определение,  правила,  

                            формулы, геометрический  и  физический  смысл производной

                            и  их применение при решении.   

Ожидаемые  результаты: 

                           Качественное  выполнение  тестовых  заданий по  данной  теме                             

Критерии  успешности:

              Для  всех:  применять  теоретические  знания  при  выполнении                    

                                            тестовых  заданий.

              Для некоторых: применять  при выполнении       творческих   заданий, 

                                     заданий  повышенной  трудности.     

Оборудование:   интерактивная  доска (флипчарты, презентации), компьютер,             

                                         слайды, электронный  учебник -математика 10. 

 

                                                      Ход  занятия

        1.Организационный  момент:

2.Мотивация ( пожелания  друг  другу)  

                    разбивка  на  группы ( стикеры: розовые  и  желтые)

        3.Слово учителя        ( слайд 1)

                                             Эпиграф:   «Молодежь- опора нашего  будущего.  Государство  открыло  перед  новым  поколением  ве  двери и  все  пути! «Нурлы Жол» - вот  где  можно  приложить усилия»

                                                                                     ( Из  послания Президента )

Объявляется тема и цель урока  ( слайд 2-3)

Каждый  учащихся  имеет  зачетный  лист  

                      Кластер  - Производная ( флипчарт на  интерактивной  доске)

4.Актуализация  опорных  знаний :

1.Определение  производной, обозначение

        2.Правила вычисления производной,  формулы( презентация производная)              

        3.Геометрический и механический  смысл  производной   (презентация).                  

     5.Групповая  работа ( защита)

1-ая группа  Алгоритм  нахождения   производной

      2-ая  группа   Алгоритм  написания  уравнения  касательной

  2. Тест –соответствие между функциями и производными  -групповая  работа

№п/п

     задания

 

№п/п

            ответы

 

1

 

У= 7х5   -0,5х2   +1

 

 

А

 

У/ = 21( 3х-5)6

2

У=   sin 2x -5х3

 

В

У/ = -15х2 + 2cos 2x

3

У=(3х-5)7

 

С

У/ = -15х2 + cos 2x

 

 

 

Д

У/ = 35х4

 

 

 

Е

У/ =35х4 -1

 Ответы:  1-Д;   2- В;    3-А       

 

3. «Найди  ошибку» -  контроль  и самоконтроль (групповая  работа)

           F(x) =1 / (5x+1)3 +1/2 tg3x .                F/(x) - ?    

Каждой  группе выдается карточка  с решениями  данного  примера  в  которой  допущены  ошибки необходимо их найти  и дать правильный  ответ (F/(x) = -15 / (5х+1)4 + 3 / 2ctg2

4. Индивидуальная  работа : уровень С и В ( двое  уч-ся  работают у доски)

  уровень  С                                            уровень  В

   У= sin tg √ х4 -1                                    у =sin3х / √х-1

    Группы работают по  электронному  учебнику ( модуль Производная)

                                              задание №4 ( а,в,с)

 

а) f(x) = х23          в) f(x) = х2 +3х -1         с) ) f(x) =х3+ √х

 

5. Решение  задач: ( с пояснением  у  доски ) t

     № 497(1) учебник   Напишите  уравнение  касательной к графику  функции

                                              у = f(x)  в точке х0.     У= 8 / (4+х2 ),  х0 = 2

     № 501(1)  Найдите  угловой коэффициент  касательной к графику  функции

                                               f(x) = 3 /х2,  х0=1

 

6.     Решение  задач   ( самоконтроль с  элементом  шторка)

В-14 №17 ( сборник  тестов 2014год)

                      Материальная  точка ,  движущаяся  прямолинейно  по закону 

                     S(t)= (t2 -3 t +2) / t2   остановится (v =0) , в момент  времени  равной.

                      ( указать  все  способы  решения)

     7.  Разноуровневые ( дифференцированные   задания ) 

 

Группа А ( зеленый  цвет).

                    f(x)  = ( х5 -3х2)6 + sin 2x;          f/(x) -?

      Группа В ( синий  цвет)

                      f(x)  = √(х-2) * sin (3х-2);         f/(x) -?    

Группа С ( красный  цвет) 

                     f(x) =  sin2x +√(1+2 tgх)               f/(x) -?

 

8.     Индивидуальные  тесты ( по  вариантам) взаимоконтроль

1 вариант

1. Найти  производную  функции   у= 3х3 – 4,5х2  

                       А) 3/4х4 – 3/2х2     В) 9х-9     С) 9х2 – 9х      Д)  9х2 -8х

2. Найти  производную  функции   у= х3 + √ х

                         А)  3х + 2 √х             В) 3х2 +2 √х       С) 3х2 + 1/ 2  √х       Д)  3х2 + 1/х 

3. Написать  уравнение касательной  к графику  функции  у = х4 +х  в  точке с абсциссой  х0 =1. А)  у= х+3            В) у=5х-3             С)  у=3х+7         Д)  у=х-7  

4. Найдите тангенс угла наклона  касательной ,проходящей  через  точку М(0; 5) к  графику   функции  у= х2 -3х +5           А)  4           В) 1          С) -5        Д)  -3 

5.Найти  скорость  точки, движущейся прямолинейно  по  закону  х(t) = 5t2 +t -3   в  момент       времени       t=2c   

                   А)  65м/сек          В) 20,5м/сек        С) 64 м/сек       Д)  41м/сек

 

 

 

 

 

 

2 вариант

1. Найти производную   функции

 .

                А.   9х-9            В. 9х2-9х          С. 9х2-8х                   Д.

2. f(x) =2x3-5x  Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной   к графику функции в точке  М(2;6)

             А. tq

=29       В.  tq

=19       С.  tq

=13             Д. tq

=17 

3.Написать уравнение касательной к графику функции  у=

 в точке с абсциссой х0=-1

          А. y=3х+3       В.    y=-3х-3      С.  y=3х+7           Д.  y=х-3

4. Найти производную функции f(x)=

 

А.

      В.

      С. 

      Д.

5. Материальная точка движется по закону   s=t3+2t2-4. Найти скорость движения точки при  t=2 с.     А. 10      В. 20        С.34        Д.16

 

Заполнение  зачетных  листов

             

№ п/п

       Вопросы

       Разбаловка

  Количество 

набранных  балл.

 

1

 

Устный  опрос ( теория)

  1 ответ правильный – 1 балл, неправильный  -  0  баллов

 

2

 Презентация

       3 балла

 

3

Правила  вычисления   производной

 1 ответ – 1 балл

 

4

Знание  и применение  формул

  1 ответ – 1 балл

 

5

Алгоритм  нахождения производной,

 уравнение  касательной 

     3 баллов

 

6

Тест – соответствие

 1 ответ – 1 балл

 

7

 Найди  ошибку

    3 баллов

 

8

Решение  задач  у  доски

      2 балла

 

9

Решение  задач с электронного  учебника ( самопроверка )

Полное  решение – 2 балл,  неполное – 1 балл,

 

 

10

 

Решение  задач  с  учебника

  Полное  решение – 2 балл,  неполное – 1 балл,

 

11

Разноуровневые  задачи

А –2балл, В – 3 балла, С- 4 бал.

 

 

 12

 

  Тестирование

1 ответ правильный – 1 балл, неправильный  -  0  баллов

 

                  

                                                              24-25 баллов – «5»

                Критерий оценивания:       19-23 баллов -  «4»

                                                             13 – 18 балла  -  «3» 

 

 12.       Постановка  Д/З  повт.1-3, №469(1), №476(1,3) ,  индив. № 482(2)

 13. Рефлексия:

 Возвращаемся  к  кластеру « Производная»( флипчарт на  интерактивной          

                                                                                                              доске) 

Оцените  свой  вклад  в  достижение  цели  урока. Свои  впечатления, мнения,  предложения  записать на  стикеры и  прикрепить  к кластеру

 

 

comments powered by HyperComments

пригласи друга и получи дипломы
пригласи друга

Подпишитесь на последние новости сайта!

Пожалуйста, подождите.
x