Творческий конкурс для педагогов и учащихся: «Международный». Работа «Учитель-исследователь» автор Елена Николаевна Паймушкина

 

 

 

Диагностика уровня сформированности

системы знаний учащихся

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

Диагностика уровня сформированности системы знаний учащихся является составной частью процесса обучения.

В числе актуальных задач российского образования – ориентация образовательного процесса на реализацию компетентностного подхода, то есть на формирование ключевых компетенций, основанных на готовности учащихся использовать усвоенные знания и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач.

Математика является одним из опорных предметов средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Одним из важных структурных элементов каждого урока математики и всего процесса обучения в целом является проверка знаний и умений учащихся. Она всегда находится в зоне пристального внимания учителя, свидетельствует о результатах обучения. Хороший учитель не станет излагать новый материал, пока не убедится в полном понимании и усвоении всеми учащимися только что пройденного. Для школьника проверка его знаний и умений является нередко источником глубоких переживаний — он ощущает удовлетворение своей работой, испытывает гордость, получив высокую оценку, или, наоборот, теряет веру в свои силы, а иногда интерес к учению.

Хорошо поставленная диагностика уровня сформированности системы знаний позволяет учителю не только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи. Задача учителя проверить не только знания, но и элементы практического усвоения, ощущения учащимися нового материала.

Проблема контроля за учебной деятельностью учащихся не нова, и педагогический опыт, накопленный в этой области богат и разносторонен.

Цель исследования: разработать диагностику уровня сформированности системы знаний учащихся

Объект исследования: процесс обучения в общеобразовательной школе.

Предмет исследования: Различные формы контроля знаний и умений учащихся по математике.

Без хорошо налаженной проверки и своевременной оценки результатов нельзя говорить об эффективности обучения математике.

В ходе исследования выдвинута гипотеза:

Если учитель будет систематически, всесторонне использовать различные формы диагностики сформированности системы знаний и умений, то будет повышаться заинтересованность учащихся в изучении предмета, а, следовательно, будет повышаться и эффективность обучения математике.

Задачами данной работы являются:

Изучение литературы по проблеме

диагностики системы знаний

учащихся.

Систематизирование накопленных сведений по проблеме

диагностики уровня

сформированности

системы знаний учащихся

.

Разработка различных форм

диагностики системы знаний учащихся

на уроках математики

Часть 1. Систематизация накопленных сведений по проблеме диагностики уровня сформированности системы знаний учащихся

 

1.1. Понятие педагогической диагностики процесса и результата обучения

 

Педагогическая диагностика — совокупность приёмов контроля и оценки, направленных на решение задач оптимизации учебного процесса, дифференциации учащихся, а также совершенствования образовательных программ и методов педагогического воздействия.

Педагогическая диагностика – неотъемлемый компонент педагогической деятельности, т.к. осуществление процессов обучения и воспитания требует оценки, анализа и учёта результатов этих процессов. Усвоение обучающимися учебного материала непосредственно зависит от наличного уровня их познавательного и личностного развития, а также определяется мерой сформированности умственной деятельности учащихся.

В отечественной педагогической литературе понятие «педагогическая диагностика» в полной мере стало предметом исследования таких авторов, как А.С. Белкин (1970), А.И. Кочетов (1987), Н.К. Голубев (1988), В.Г. Максимов (1993) и др. В последние годы появились теоретические и методологические работы, посвященные диагностике и прогнозированию учебно-воспитательного процесса в школе, подготовке учителей к профессионально-диагностической деятельности, созданию школьных информационно-диагностических центров, особенностям диагностической деятельности учителей разных специальностей и т.д. Сегодня существенно расширился круг объектов диагностики в школе, ведущими направлениями становятся диагностика управления, самодиагностика

Впервые, характеризуя теоретическую функцию педагогики, В.А. Сластенин указал на ее второй уровень - диагностический (1997). И.П. Подласый в учебном пособии «Педагогика» предоставил студентам учебный материал диагностики развития, обучения, обученности, воспитанности и т.д. (2000).

В процессе обучения важную роль играет обратная связь, т. е. та информация, которая поступает к учителю и свидетельствует о ходе учения, затруднениях и достижениях учащихся в овладении знаниями, развитии умений и навыков, познавательных и иных способностей, качеств целом. Канал обратной связи важен для учителя, так как позволяет ему диагностировать образовательный процесс, оценивать результаты, корректировать свои действия, строить последующий этап обучения на основе достигнутого на предшествующем, дифференцировать методы и задания с учетом индивидуального продвижения и развития учащихся. Не менее важна обратная связь для учащихся, ибо благодаря ей они могут видеть недостатки и достижения, получить оценку своей деятельности, ее корректированию. Ученики могут и должны сами получать информацию о своих успехах или неуспехах, что именуется внутренней обратной связью.

На основе обратной связи учитель осуществляет проверку, контроль, учет, оценку результатов учебной деятельности, выставление отметок. Все эти действия входят в состав диагностики процесса и результатов обучения.

Проверка — процесс установления успехов и трудностей в овладении знаниями и развитии, степени достижения целей обучения.

Контроль — операция сопоставления, сличения запланированного результата с эталонными требованиями и стандартами.

Учет — фиксирование, и приведение в систему показателей проверки и контроля, что позволяет получить представление о динамике и полноте процесса овладения знаниями обучаемых.

Оценка — суждения о ходе и результатах обучения, с его качественный и количественный анализ и имеющие целью стимулировать повышение качества учебной работы учащихся.

Выставление отметки — определение балла или ранга по официально принятой шкале для фиксирования результат деятельности, степени ее успешности.

 Стратегия диагностики содержит также требование всесторонности проверки результатов обучения в когнитивной (овладений знаниями и способами их применения), психологической (развитие личности) и социальной (социальная адаптация) сферах.

В когнитивной сфере выявляется уровень овладения знаниями в соответствии с таксономией целей обучения (Б. Блум). Называются, например, уровни овладения материалом, когда ученик знает, понимает, применяет, анализирует, обобщает и оценивает учебный материал. В отечественной дидактике выделяют уровни узнавания, понимания, усвоения, овладения как в отношении типовых, так и творческих действий.

В психологической сфере проверяется развитие речи, мышления, памяти, внимания, умения действовать в стандартных и нестандартных ситуациях. Очень важным является развития мотивации (интереса, стремления к познанию) и способностей (познавательных, коммуникативных, эмпатийных, творческих и др..).

В социальной сфере диагностируются степень овладения социальными нормами, нравственное и правовое самосознание, общественная активность, адаптированность в коллективе, способность к адаптации в изменяющейся социальной среде.

Важнейшим интегративным показателем успешности обучения выступает обучаемость, или способность к дальнейшему обучению.

Наименее разработанным остается пока вопрос о диагностике обучаемости. Основными показателями развития этого качества личности могут служить: фонд действенных знаний (тезаурус); потенциальные возможности обучаемого; темп продвижения в освоении нового материала.

Потенциальные возможности обучаемого определяются готовностью к умственному труду и практической работе, восприимчивостью к новым понятиям и действиям, обобщенностью знаний и умений, способностями к их переносу в новые ситуации и рядом других показателей.

Темп продвижения в освоении материала связан с умением вы делить и усвоить опорные факты, понятия, логику, доказательства, со свойствами памяти. Он выражается в количеств необходимых повторений и в конечном счете — в затратах времени для выхода на определенный уровень овладения по сравнению со средним или эталонным.

Если уровень обученности и обучаемости высок, наблюдается оптимальный вариант успешности обучения.

1.2. Педагогическая диагностика, ее отличие от традиционного контроля знаний, умений, навыков

 

Неотъемлемым компонентом образовательного процесса является диагностика, с помощью которой определяется результат достижения поставленных целей. Без диагностики невозможно эффективное управление дидактическим процессом.

Педагогическая диагностика – это особый вид деятельности, представляющий собой установление и изучение признаков, характеризующих состояние и результаты процесса обучения, и позволяющий на этой основе прогнозировать возможные отклонения, определять пути их предупреждения, а также корректировать процесс обучения в целях повышения качества подготовки.

В понятие «диагностика» вкладывается более широкий и глубокий смысл, чем в понятие «проверка знаний, умений и навыков» обучаемых. Последнее только констатирует результаты, не объясняя их происхождения. В то время как диагностирование включает контроль, проверку, оценивание, накопление статистических данных, их анализ, рассматривает результаты с учетом способов их достижения, выявляет тенденции, динамику дидактического процесса.

Педагогическая диагностика важна не сама по себе, а тем, что обеспечивает обратную связь в педагогической системе. Наука выделяет следующие ее функции: контрольно-корректировочную, прогностическую и воспитывающую. Первая состоит в получении данных и корректировке процесса воспитания; вторая означает предвидение, предсказание, прогнозирование изменений в развитии учащихся в будущем; третья состоит в том, что в процессе диагностирования педагог имеет возможность оказывать воспитательные воздействия на учащихся.

В качестве предмета педагогической диагностики выступают три области:

результаты обучения в виде оценки знаний (академические достижения учащихся);

результаты обучения и воспитания в виде социальных, эмоциональных, моральных качеств личности и групп учащихся;

результаты педагогического процесса в виде психологических качеств и новообразований личности.

Диагностированию, т.е. периодическому изучению, подлежат уровень знаний учащихся, степень социального и психического развития, что соответствует трем функциям учебно-воспитательного процесса: обучающей, воспитывающей и развивающей. К диагностике обучающихся можно свести сбор демографических данных об учащемся и его семье, о здоровье и физическом развитии ребенка, познавательных способностях (особенностях внимания, памяти, воображения, мышления), эмоционально-волевой и потребностно-мотивационной сферах, направленности личности, а также поведении, поступках учащегося. Кроме того, изучаются межличностные отношения в группе, сплоченность, общественное мнение, единство ценностей и др.

Наука предлагает большой арсенал методов диагностики, среди которых можно выделить наблюдение, анкетирование, беседы, анализ документов и творческих работ учащихся. Важным компонентом диагностирования является контроль.

Контроль – это наблюдение за процессом усвоения знаний, умений и навыков. Составной частью контроля является проверка – система действий и операций для оценки усвоения знаний, умений и навыков. Контроль обеспечивает установление обратной связи, т.е. получение сведений о результате учебной деятельности обучаемых. Обучающий выясняет, какие и в каком объеме знания усвоил обучаемый, готов ли он к восприятию новой информации. Кроме того, контроль позволяет получить сведения о характере самостоятельной учебной деятельности обучаемого и показывает обучающему, насколько его собственная работа была эффективной, удачно ли он использовал возможности педагогического процесса в учебных целях.

В педагогической практике применяется несколько видов контроля: предварительный, текущий, периодический, тематический, итоговый и отсроченный.

Предварительный контроль, как правило, имеет диагностические задачи. Он проводится с целью выявления имеющихся знаний, умений и навыков учащихся к началу обучения. Применяется обычно в начале учебного года или перед изучением новой темы. Предварительный контроль позволяет обучающемуся выбрать наиболее эффективные методы и формы работы.

Текущий контроль осуществляется по ходу обучения и дает возможность определить степень сформированности знаний, умений и навыков, а также их глубину и прочность. Он проводится с помощью систематического наблюдения педагога за работой учащихся на всех этапах обучения.

Периодический контроль подводит итоги работы за определенный период времени, осуществляется в конце четверти (семестра).

Тематический контроль проводится после изучения темы, раздела для определения степени усвоенности данного материала.

Итоговый контроль призван определить конечные результаты обучения. Он охватывает всю систему знаний, умений, навыков по предмету.

Во время контроля получает информацию о своей учебной деятельности и сам обучаемый, что помогает ему оценить уровень своих достижений и увидеть пробелы в знаниях.

Отсроченный контроль – определение остаточных знаний, умений спустя какое-то время после изучения темы, раздела, курса (этот срок может колебаться от трех месяцев до полугода и более). Отсроченный контроль позволяет судить об эффективности процесса по конечному результату. Контроль осуществляется в различных формах.

По форме контроль подразделяется на индивидуальный, групповой и фронтальный.

При контроле используются различные методы. Методы контроля – это способы, с помощью которых определяется результативность учебно-познавательной и других видов деятельности учащихся и педагогической деятельности преподавателя. В учебном процессе в различных сочетаниях используются методы устного, письменного, практического, машинного контроля и самоконтроля.

Устный контроль осуществляется в процессе устного опроса учащихся. Он позволяет выявить знания обучаемых, проследить логику изложения ими материала, умение использовать знания для описания или объяснения процессов и происходящих событий, для выражения и доказательства своей точки зрения, опровержения неверного мнения и т.д.

Письменный контроль предполагает выполнение письменных заданий (упражнений, контрольных работ, сочинений, отчетов и т.п.) Такой метод контроля позволяет проверять знания всех обучаемых одновременно, но требует больших временных затрат на проверку письменных заданий.

Для выявления сформированности умений и навыков практической работы или двигательных навыков применяется практический контроль.

С развитием информационных технологий широкое распространение получил контроль с использованием компьютеров. Машинный контроль экономит время, с помощью контролирующих машин легко установить единые требования к измерению и оцениванию знаний. Результаты контроля легко поддаются статистической обработке. Устраняется субъективизм преподавателя при оценивании знаний. Применение данного вида контроля позволяет успешно осуществлять самоконтроль.

В последнее время все большее распространение получает тестовый контроль, основным инструментом которого является тест. Педагогическое тестирование обладает определенными преимуществами перед традиционными методами контроля: объективность, дифференцированность, эффективность. Сочетание различных методов контроля называется комбинированным (уплотненным) контролем.

Диагностика в педагогическом процессе понимается как «контроль в учебном процесе». Целями диагностирования являются выявление, оценивание, анализ и коррекция учебного процесса для его эффективности.

В процессе изучения математики учащиеся должны овладеть множеством математических понятий, их свойств, отношений, а также должны уметь обнаруживать и обосновывать эти свойства, применять их при решении практических задач. Достижение этих целей учащимися подлежит систематическому контролю со стороны учителя и самоконтролю.

Основная цель контроля и оценки знаний учащихся по математике – определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. В задачу контроля входит также определение меры ответственности каждого ученика за результаты своего учения, уровня его умений добывать знания самостоятельно.

Для учителя диагностика знаний позволяет определить уровень усвоения учебного материала по математике или в случае необходимости провести их коррекцию.

Для ученика диагностика знаний позволяет привести в систему усвоенный за определенное время учебный материал, обобщить его, выделить главное, акцентировать на нем внимание, скорректировать в случае необходимости отдельные знания и в оценке и отметке увидеть результаты своей деятельности.

Диагностировать, контролировать, проверять и оценивать знания и умения учащихся по математике нужно последовательно, согласно порядку изучения математического материала.

1. 3. Функции диагностики и методы контроля знаний на математике

 

Диагностика учащихся по математике выполняет следующие функции:

1. Контролирующая функция – выявление и диагностика результатов обучения.

2. Образовательная (обучающая) функция. Повышение качества знаний, их систематизация, формирование приемов учебной работы.

3. Стимулирующая (развивающая) функция. Создание необходимой основы для стимулирующих содержательных оценок деятельности учащихся, для развития познавательной активности школьников.

4. Воспитательная функция. Воспитание у каждого школьника чувства ответственности за результаты учения, формирование познавательной мотивации учения.

5. Прогностическая функция. Управление процессом усвоения знаний, умений и его коррекция.

Осуществляя диагностику, необходимо помнить, что контролирующая функция – основная функция. При разных целях и видах проверки эти функции могут проявляться по-разному. Например, при текущей проверке усвоения учебного материала по математике доминирующей должна быть обучающая функция, а при итоговом контроле преобладает контролирующая функция.

Педагогические требования к диагностике сформированности предметных знаний учащихся: контроль знаний учащихся должен быть:

мотивированным;

систематическим и регулярным;

разнообразным по формам, включать всех учащихся в работу;

быть всесторонним и объективным на основе дифференцированного подхода к учащимся;

базироваться на единстве требований учителей, осуществляющих контроль за учебной работой учащихся.

 

Часть 2. Педагогическая диагностика уровня сформированности системы знаний учащихся на математике

 

2.1. Методика педагогической диагностика

 

 

Вы проводили диагностические обследования своих учеников в начале обучения в сентябре, а затем в середине и в конце каждого учебного года. Что дают нам результаты педагогической диагностики? Зачем проводить ее, если существуют контрольные работы, которые регулярно проверяют знания учащихся по русскому языку и математике? Дело в том, что диагностическая работа включает в себя намного больше задании, чем обычный диктант или контрольная по математике. При этом чем больше заданий в диагностике, тем более полную информацию Вы получаете об усвоении каждым учеником всех тем учебной программы. Ошибки в работе позволяют учителю увидеть, например, что ученик не усвоил правило умножения рациональных чисел. Но не дают ответа на вопрос, почему это произошло. Проверяя контрольную работу по математике, учитель видит окончательный результат решения той или иной задачи. Но ему неизвестно, отчего произошла ошибка: ребенок просто ошибся в вычислении или причина глубже – он не усвоил разницы в отношениях «на столько-то больше» и «в несколько раз больше» или он вообще не понимает условия задачи и т. д.

Диагностическая проверка включает в себя такие задания, которые позволяют установить, что именно не усвоил ребенок, какие трудности имеются у него в овладении теми или иными учебными действиями.

Для учеников диагностическая работа отличается от обычной контрольной работы прежде всего тем, что ее результаты не оцениваются по пятибалльной шкале оценок. Это позволяет снять напряжение, которое может возникнуть, так как детям предлагаются непривычные для них, нестандартные задания.

При выполнении диагностической работы ученику не приходится делать дополнительные записи (пояснения, подробную запись решений, переписывание, записи ответов и т. п.), большую часть времени он тратит на обдумывание, осмысление формулировки задания и только затем выбирает и отмечает правильный ответ. Задания, направленные на выяснение продвижения учащихся в овладении тем или иным учебным действием, даются в диагностических обследованиях в разных вариантах в начале, в середине и в конце учебного года. Самостоятельнсть при выполнении работы может считаться критерием овладения учебным действием.

Сравнение результатов разных диагностических обследований покажет, насколько ребенок продвинулся в овладении каждым из компонентов учебной деятельности за период, прошедший с начала учебного года. На этой основе учитель сможет более эффективно осуществлять дифференциацию и индивидуализацию обучения.

Педагогическая диагностика дает возможность проанализировать особенности Вашей методики, оценить эффективность проводимой Вами дифференцированной работы на уроках, она помогает увидеть негативные моменты, требующие изменений. Эти выводы учитель может сделать не только на основании результатов диагностики, но и наблюдая за учащимися в процессе работы: насколько они самостоятельны, в какой помощи нуждаются, как быстро приступают к выполнению следующего задания и т.д.

Проводя педагогическую диагностику, учитель получает дополнительный материал для полной объективной оценки учебных возможностей ребенка. Важно зафиксировать, какие изменения происходят с ребенком в процессе обучения и воспитания, как изменяется понимание им учебных требований, в какой помощи учителя он нуждается.

К учащимся можно обратиться с такими словами: «Ребята! Сегодня вы будете выполнять работу, в которой вам необходимо будет находить правильные ответы. Только в некоторых заданиях вам самим надо будет дописывать решения. В вашем распоряжении один урок (40 минут). Постарайтесь за время ответить на все вопросы. Не волнуйтесь, если за урок не успеете это сделать, лучше выполнить меньше заданий, но без ошибок. Некоторые вопросы легкие, другие - посложней. Внимательно читайте каждое задание и постарайтесь выполнить как можно лучше. Если среди заданий вам встретятся такие, которые вы сразу не можете выполнить, не задерживайтесь на них долго, к ним можно будет вернуться после выполнения всей работы. Если у вас останется время после выполнения всех заданий, обязательно проверьте свою работу еще раз».

Оценивание каждого задания проводится по 4-балльной шкале:

3 балла - задание выполнено верно;

2 балла - выполнена большая часть задания;

1 балл - выполнено меньше половины задания; есть попытка правильно выполнить задание, но наряду с правильно отмеченным ответом отмечен и неверный ответ;

0 баллов - задание не выполнено.

Общая характеристика выполненной диагностической работы может оцениваться по уровням: высокий - по большинству заданий ребенок имеет 3 балла; средний - если по большинству заданий ребенок имеет 2 балла, и низкий в том случае, если за большую часть заданий ребенок получил 1 балл, а есть, задания, которые оценены в 0 баллов

После проведения диагностической работы с каждым ребенком, выполнившим работу ни низком уровне, следует побеседовать индивидуально, чтобы уточнить причину невысоких результатов. В ходе беседы предложите ученику еще раз прочитать задание, попробовать найти ответ на поставленный вопрос, объяснить свое решение. В том случае, если ученик после первого или второго прочтения задании выполняет его самостоятельно, можно говорить о том, что в дальнейшем он сможет сам овладеть необходимыми учебными действиями, а ошибки в выполнении диагностической работы вызваны излишним волнением или другими причинами, которые учителю следует установить. Эти ученики требуют Вашего особого внимания, нуждаются в создании спокойной учебной обстановки.

Если часть учащихся Вашего класса по большинству заданий получила оценку 3 балла, то им следует предложить углубленную программу обучения - задания, отмеченные в тетрадях и учебниках значками «трудное задание», «это интересно знать», «прояви смекалку», т.е. расширяющие круг их арифметических, геометрических, пространственных и лингвистических представлений. Можно также предложить этим учащимся материал учебника, не включенный в общеобразовательные стандарты начального образования, но позволяющий обогатить математический и лингвистический опыт.

Учащиеся, которые большинство заданий выполнили на 2 балла, способны справляться с большинством заданий, предлагаемых в учебниках математики и русского языка, самостоятельно либо с Вашей незначительной помощью. Не спешите сразу приходить на помощь таким ученикам, предложите им еще раз прочитать текст задачи, попробовать без подсказки выполнить решение на черновике. Хвалите их за стремление самостоятельно находить необычные способы решения, предоставляйте побольше возможностей обосновать, доказать свое мнение. Такие учащиеся, усвоив тот или иной учебный материал, становятся лучшими Вашими помощниками, стараясь сразу научить других тому, что поняли сами.

1 балл свидетельствует о низком уровне выполнения задания. Такая оценка по ряду заданий говорит прежде всего о недостаточно успешном формировании у учащихся отдельных компонентов учебной деятельности. Следует внести существенные коррективы в работу с этими детьми, воспользоваться заданиями, предлагаемыми в коррекционно-развивающих тетрадях. В каждом конкретном случае учитель должен задуматься о причинах низких результатов, определить ту группу паданий, по которым они получены, и наметить пути ликвидации этих ошибок. Если ученик не справился с заданиями, выясняющими умение анализировать условие задачи, следует показать ему самые разные способы, помогающие представит условие задачи в понятной для него форме (модель, таблица, рисунок и т.п.). Если учащиеся не смогли восстановить примеры на сложение (вычитание), что вызвано неумением применить знания в новой ситуации, важно не только предложить задания на закрепление изученных алгоритмов действий, но и на каждом уроке давать задания, требующие применения имеющихся знаний и умений в новой ситуации, нестандартном задании. Во всех учебниках Вы найдете задания такого типа.

Важные выводы Вы можете сделать, сопоставив результаты диагностического обследования, текущих и итоговых отметок, оценок за контрольные работы. Чаще всего наблюдаются два варианта. Первый - отметки высокие, в основном «4», «5», а диагностические задания выполнены на среднем уровне. Второй вариант: отметки невысокие, в основном «3» и 4», а выполнение многих диагностических заданий соответствует высокому уровню. О чем это говорит? В первом варианте наблюдается хорошее усвоение учеником предметных знаний, умений и навыков и в то же время затруднении при самостоятельном поиске способа решения нестандартной задачи, что характерно дли диагностических заданий. Второй вариант показывает более высокий уровень сформированности у ученика компонентов учебной деятельности по сравнению с уровнем овладении предметными знаниями, умениями и навыками. Сопоставление этих результатов поможет учителю на уроках использовать положительные стороны каждого ученика, выявленные в ходе диагностической работы, и, опираясь ни них, преодолеть недостатки.

Результаты диагностических работ по математике могут быть занесены в таблицу, в верхней строке которой записаны номера заданий, в левом столбце – фамилии учащихся класса, а на пересечении этих линий - оценки за выполнение диагностических заданий. Используя таблицу, Вы видите уровень успешности выполнения тех или иных заданий каждым учеником, пронаблюдаете изменения, происходящие в течение учебного года, благодаря чему сможете планировать индивидуальную работу с учащимися. Образец заполнения таблицы.

Фамилия

1

2

3

…

11

 

 

Иванов

3

2

3

3

3

Петров

2

0

2

3

1

Сидоров

2

3

3

3

2

 

2.2. Диагностические работы по математике

 

Пояснительная записка

Предмет математика

Класс 5

Тема «Итоговая контрольная работа»

 

Цель работы: выявить уровень образовательных результатов учащихся

предметных:

знаний:

свойств чисел и правил действий с натуральными и рациональными числами при выполнении вычислений;

алгоритмов действий с рациональными числами, выраженными обыкновенными дробями;

способов решения задач на нахождение части числа по его дроби;

переместительного и сочетательного законов сложения и умножения, распределительного закона умножения относительно сложения;

правила сложение и вычитание обыкновенных дробей;

правила умножение и деление обыкновенных дробей.

умений:

выполнять действия над натуральными и рациональными числами, выраженными обыкновенной дробью;

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

выполнять сравнение чисел на координатной прямой;

строить модель условия задачи (в виде схемы, рисунка)

метапредметных:

познавательных УУД:

использование общих приёмов решения задач;

строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

создание, применение и преобразование алгоритмов для решения задач.

регулятивных:

выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

 

Содержание тестовых заданий соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту.

Материалы к проведению контрольной работы рассчитаны на учащихся, окончивших 5 класс, ориентировано на использование УМК под редакцией С.М Никольского (Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. —11-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2017. — 272 с. — (МГУ — школе).

Структура работы. Работа состоит из двух частей (10 заданий). Часть1: 1-5 – задания базового уровня с выбором ответа. 6-8 – задания базового уровня с кратким ответом.

Часть 2: 9-10 – задания повышенного уровня с развернутым ответом. При выполнении заданий учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Часть 2 содержит 2 задания, которые направлены на проверку владения материалом на высоком уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть обучающихся, составляющую потенциальный контингент. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют развернутого ответа с записью решения. При выполнении второй части работы, обучающиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задания расположены по нарастанию трудности - от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и хороший уровень математической культуры.

 

Методика проведения экзамена: время проведения 60 минут. Обучающимся в начале экзамена выдаётся полный текст работы. Решения 1 части производится в черновиках, на бланках пишется только ответ, решения всех задач второй части работы записываются на бланках. Формулировки заданий не переписываются.

После решения задания записывается ответ. При записи ответа учитывается следующее:

в заданиях с выбором ответа указывается номер верного ответа;

в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или дробь), получившееся в результате решения.

Все необходимые вычисления, преобразования и чертежи обучающиеся могут производить в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Перед экзаменационной работой дается инструкция к её проведению.

 

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

Задания первой части, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом).

Задания второй части, оцениваемые 2 и более баллами, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то обучающемуся засчитывается на 1 балл меньше указанного.

Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных за выполнение первой и второй частей работы.

Спецификация заданий

№ п/п

Проверяемые умения

Уровень

Количество баллов

Часть 1

1

Уметь применять распределительный закон

базовый

1

2

Уметь находить дробь от числа

базовый

1

3

Уметь вычитать смешанные дроби

базовый

1

4

Уметь определять координаты точки на луче

базовый

1

5

Уметь сокращать дроби

базовый

1

6

Уметь вычислять площадь прямоугольника

базовый

1

7

Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями

повышенный

1

8

Уметь решать задачи на части

повышенный

1

Часть 2

9

Применять признаки и свойства делимости

высокий

2

10

Решать задачи на совместную работу

высокий

2

 

Правильные ответы

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

1

Б

А

2

Б

Б

3

Б

В

4

3

2

5

А

А

6

72м2

55м2

7

<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>

<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>

8

10л

40м

9

Да

Да

10

18 дней

18минут

 

Шкала оценивания результатов:

Оценивание работы по «накопительной шкале». Максимальный балл за выполнение всей работы – 12.

 

«5» -11-12 баллов(90-100%);

«4» -8-10 балла(75-89%);

«3»-6-7 баллов(50%-74%);

«2» -0-5 баллов(0-49%).

 

 

Бланк ответов

 

Фамилия, имя ______________________________ Класс ________

Вариант № ____

Часть1.

1

2

3

4

5

6

7

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть 2. Решение заданий с развернутым ответом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Количество баллов__________ Отметка ______

Учитель: _________________________А.В.Андросова

Ассистент: _____________________

 

 

I вариант

 

Часть 1

Найдите значение выражения

: 175

∙

117 - 175

∙

17

А. 17600 Б. 17500 В. 17325

Сколько часов содержится в

<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>

суток?

А. 3 Б. 8 В. 16

Вычислите:

<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>

А. <Object: word/embeddings/oleObject5.bin> Б. <Object: word/embeddings/oleObject6.bin> В. <Object: word/embeddings/oleObject7.bin>

На

каком рисунке правильно изображены точки М(4) и

N

(7)?

Какая из дробей равна

<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>

А. <Object: word/embeddings/oleObject9.bin> Б. <Object: word/embeddings/oleObject10.bin> В. <Object: word/embeddings/oleObject11.bin>

Длина участка 12м, ширина участка 6м. Вычислите площадь участка.

 

Упростите выражение

<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>

 

В бочке

40 л

воды. Отлили воды в 3 раза больше, чем осталось. Сколько воды осталось в бочке?

 

Часть 2

Делится ли 39

∙

737 +39

∙

281 - 39

∙

296 на 13?

 

Первая бригада построит дом за 54 дня, а вторая за 27 дней. За сколько дней две бригады построят дом при совместной работе?

 

II вариант

Часть1

Найдите значение выражения:

162

∙

345 + 38

∙

345

А. 69000 Б. 61590 В. 69690

Сколько минут в

<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>

часа?

А. 45 Б. 15 В. 80

Вычислите:

<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>

А. <Object: word/embeddings/oleObject15.bin> Б. <Object: word/embeddings/oleObject16.bin> В. <Object: word/embeddings/oleObject17.bin>

4. На каком рисунке правильно изображены точки М(4) и N(8) ?

Какая из дробей равна

<Object: word/embeddings/oleObject18.bin>

А. <Object: word/embeddings/oleObject19.bin> Б. <Object: word/embeddings/oleObject20.bin> В. <Object: word/embeddings/oleObject21.bin>

6.Длина участка 11м, ширина участка 5м. Вычислите площадь участка.

Упростите выражение

<Object: word/embeddings/oleObject22.bin>

У брата в 2 раза больше марок, чем у сестры, а всего у них 120 марок. Сколько марок у сестры?

 

Часть 2

Делится ли 38

∙

756+38

∙

239-38

∙

281 на 19?

 

Первая труба может наполнить бассейн за 45 минут, а вторая труба за 30 минут. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?

 

 

Пояснительная записка

Предмет математика

Класс 10 (базовый)

Тема «Итоговая контрольная работа»

Цель работы: выявить уровень образовательных результатов учащегося :

предметных:

знаний:

свойств чисел и правил действий с рациональными числами

на базовом уровне понятий: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов,

на базовом уровне понятий: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на

тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

способов арифметические действия с целыми и рациональными числами;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, корни из чисел, логарифмы чисел;

умений:

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

строить и исследовать простейшие математические модели

выполнять действия с геометрическими фигурами

решать уравнения и неравенства

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

 

метапредметных:

познавательных УУД:

использование общ

их приёмов решения задач;

создание, применение и преобразование алгоритмов для решения задач.

регулятивных:

выбор действий в

соответствии с поставленной задачей и услови

ями её реализации;

составление плана и последовательности действий;

анализ и осмысление текста задачи, извлечение необходимой информации,

выбор наиболее рационального способа решения задачи.

 

Содержание тестовых заданий соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту по математике.

Содержание экзаменационной работы рассчитано на учащихся, окончивших 10 класс, отвечающий обязательному минимуму содержания учебного материала по математике, ориентированного на использование УМК по алгебре 10 класса под редакцией С.М.Никольского (Алгебра и начала анализа 10 класс: учеб. Для 10 кл. общеобразоват.учреждений / [С.Н.Никольский и др] –М.: Просвещение, 2017. -430c.) и УМК по геометрии под редакцией Л.С.Атанасяна (Геометрия, 10-11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2017.– 255с.).

Содержание работы включает в себя как элементы содержания за курс основной школы, так и элементы содержания за курс средней (полной) школы (базовый уровень).

 

Структура работы. Экзаменационная работа состоит из двух частей (15 заданий).

Часть 1 включает 12 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Ответом к каждому из заданий 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

При проверке базовой математической компетентности обучающиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами; знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.); умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Часть 2 содержит 3 задания, которые направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть обучающихся, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют развернутого ответа с записью решения. При выполнении второй части работы, обучающиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задания расположены по нарастанию трудности - от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры.

 

Методика проведения экзамена: время проведения 180 минут. Обучающимся в начале экзамена выдаётся полный текст работы. Решения всех задач экзаменационной работы (первой и второй частей) записываются на бланках. Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются.

После решения задания записывается ответ. При записи ответа учитывается следующее:

в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или дробь), получившееся в результате решения.

Все необходимые вычисления, преобразования и чертежи обучающиеся могут производить в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Перед экзаменационной работой дается инструкция к её проведению.

 

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

Задания первой части, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если вписан верный ответ.

Задания второй части, оцениваемые 2 и 3 баллами, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то обучающемуся засчитывается на 1 балл меньше указанного.

Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных за выполнение первой и второй частей работы.

 

4. Спецификация заданий

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений и навыков по предмету:

уметь использовать приобретенные

знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни;

уметь выполнять вычисления и преобразования;

уметь решать уравнения и неравенства;

уметь выполнять действия с функциями;

уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

уметь строить и исследовать математические модели.

 

В таблице представлено распределение заданий в варианте контрольных измерительных материалов по проверяемым умениям и способам действий.

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности

Уровень сложности задания

Максимальный балл за выполнение задания

Примерное время выполнения задания (мин.)

Часть 1

Задание 1. Уметь выполнять вычисления и преобразования

Б

1

5

Задание 2. Уметь выполнять вычисления и преобразования

Б

1

5

Задание 3. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Б

1

7

Задание 4. Уметь выполнять вычисления и преобразования

Б

1

7

Задание 5. Уметь выполнять вычисления и преобразования

Б

1

8

Задание 6. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Б

1

8

Задание 7. Уметь решать уравнения и неравенства

Б

1

8

Задание 8. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Б

1

11

Задание 9. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Б

1

5

Задание 10. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Б

1

11

Задание 11. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Б

1

5

Задание 12.  Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

Б

1

12

Часть 2

Задание 13. Уметь решать уравнения и неравенства

П

2

20

Задание 14. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

П

2

40

Задание 15. Уметь решать неравенства

П

2

30

 

 

 

182 минуты

 

 

Правильные ответы

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1

8,5

2,75

-4

-8

2

80

900

36

16

3

27405

15,2

12,3

27405

4

66

3

19

500

5

8

28

25

1,5

6

5

9

3

7

7

7,25

-17

3

1

8

42

36

40

80

9

2314

2314

3214

4123

10

0,0225

0,09

0,04

0,2

11

5050

5240

3

5

12

340

96

96

340

13

а) (-1)кП/6+Пк,

 

б) 17П/6

 

+-2П/3+2Пк

 

-8П/3

arcsin3/5+2Пк

 

-3П;-2П

+-5П/6+2Пк

 

-7П/6

14

33

33

621

19

15

[-2-25; 0) U (0 ;2+25]

[-1-26; 0) U (0; 1+26]

 

Шкала оценивания результатов по «накопительной шкале:

«3» - 8-11,9 баллов

«4» - 12-14,9 баллов

«5» - 15-18 баллов

«2» - 0-7,9 баллов

 

Вариант № 1

Задание 1 Найдите значение выражения 

 

Задание 2 . Найдите значение выражения 

 

Задание 3 . Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 31 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налогов? Ответ дайте в рублях.

 

Задание 4 . Площадь треугольника со сторонами    можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника со сторонами   .

 

Задание 5 . Найдите значение выражения .

 

Задание 6 . На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 45 рублей за штуку. У Вани есть 300 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Задание 7 . Найдите корень уравнения 

Задание 8 . Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а высота экрана ― 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

 

Задание 9 . Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) длительность полнометражного мультипликационного фильма

Б) время обращения Марса вокруг Солнца

В) длительность звучания одной песни

Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

 

1) 4 минуты

2) 90 минут

3) 687 суток

4) 0,2 секунды

 

 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. 

A

Б

В

Г

 

 

 

 

 

Задание 10 . Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,15. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

 

Задание 11 . Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

 Автомобиль

Топливо

Расход топлива
(л на 100 км)

Арендная плата
(руб. за 1 сутки)

А

Дизельное

8

3850

Б

Бензин

9

3300

В

Газ

15

3300

 Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 25 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

 

Задание 12 Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

 

 

Часть 2

Задание 13 . а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

 

 

Задание 14 . В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все ребра которой равны 4, точка K ― середина бокового ребра AP.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и параллельной прямым PB и BC.

б) Найдите площадь сечения

Задание 15 . Решите неравенство 

 

 

 

 

Предмет математика (профиль)

Класс 10

Тема «Итоговая контрольная работа»

 

Цель работы: выявить уровень образовательных достижений по матнматике учащихся 10 класса на профильном уровне

предметных:

знаний:

алгоритмов решения задач на проценты;

алгоритмов действий с рациональными числами, выраженными обыкновенными и десятичными дробями,

формулы тригонометрии,

свойства степени с натуральным показателем,

способы решения логарифмических, показательных, тригонометрических уравнений;

п

араллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

п

араллельность плоскостей, признаки и свойства

п

ерпендикулярность прямой и плоскости, признаки и

свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх

перпендикулярах

умений:

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни;

уметь выполнять вычисления и преобразования;

уметь решать уравнения и неравенства;

уметь выполнять действия с функциями;

уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами

и векторами;

уметь строить и исследовать математические модели.

 

метапредметных:

познавательных УУД:

использование общих приёмов решения задач;

создание, применение и преобразование алгоритмов для решения задач.

регулятивных:

выбор действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

составление плана и последовательности действий;

анализ и осмысление текста задачи, извлечение необходимой информации,

выбор наиболее рационального способа решения задачи.

 

Содержание работы определяет Федеральный компонент государственных стандартов среднего (полного) общего образования, базовый и профильный уровни (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089).

 

Структура работы. Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий:

– часть 1 содержит задания с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит задания с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Задание с кратким ответом считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения. При этом оценивается продвижение выпускника в решении задачи, а не недочеты по сравнению с «эталонным» решением. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.

 

 

Методика проведения экзамена: время проведения 180 минут. Обучающимся в начале экзамена выдаётся полный текст работы. Решения всех задач экзаменационной работы (первой и второй частей) записываются на бланках. Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются.

После решения задания записывается ответ. При записи ответа учитывается следующее:

в заданиях с выбором ответа указывается номер верного ответа;

в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или дробь), получившееся в результате решения.

Все необходимые вычисления, преобразования и чертежи обучающиеся могут производить в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Перед экзаменационной работой дается инструкция к её проведению.

 

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

Задания КИМ оцениваются разным количеством баллов в зависимости от их типа.

Выполнение каждого задания части 1 оценивается в 1 балл. Задание части 1 считается выполненным, если экзаменуемый дал ответ, соответствующий коду верного ответа.

Выполнение заданий части 2 оценивается от 0 до 4 баллов. Ответы на задания части 2 проверяются и оцениваются учителем.

Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных за выполнение первой и второй частей работы.

 

Спецификация заданий

Обозначение уровня сложности задания: Б — базовый, П — повышенный, В — высокий.

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности

Уровень сложности задания

Максимальный балл за выполнение задания

время выполнения задания (мин.)
базовый / профильный уровень

Задание 1.

 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни

Б

1

5

2

Задание 2.

 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни

Б

1

5

2

Задание 3.

 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Б

1

5

2

Задание 4.

 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Б

1

5

3

Задание 5.

 Уметь решать уравнения и неравенства

Б

1

5

3

Задание 6.

 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Б

1

10

3

Задание 7.

 Уметь выполнять действия с функциями

Б

1

10

5

Задание 8.

 Уметь выполнять действия с геометрическими

фигурами, координатами и векторами

Б

1

10

5

Задание 9.

 Уметь выполнять вычисления и преобразования

П

1

10

5

Задание 10.

 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

П

1

15

5

Задание 11.

 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

П

1

20

10

Задание 12.

 Уметь выполнять действия с функциями

П

1

20

10

Задание 13 (С1).

 Уметь решать уравнения и неравенства

П

2

20

10

Задание 14 (С2).

 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

П

2

40

20

Задание 15 (C3).

 Уметь решать уравнения и неравенства

П

2

30

15

 

 

 

210

100

Правильные ответы

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а или пункте б,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения и отбора корней

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

0

 

 

 

 

Шкала оценивания результатов

Оценивание ответа экзаменуемого по «накопительной шкале».

«3» -12-18,9 баллов

«4» - 19-24,9 баллов

«5» - 25-30 баллов

«2» - 0-12 баллов

Заключение

 

Анализ современной образовательной ситуации позволяет утверждать, что одной из основных проблем педагогической диагностики является недостаток диагностического «инструментария», который бы позволял проследить динамику изменений в процессе становления будущего учителя математики. Базируясь на общих подходах, разработанных в философии (Дж. Локк, Ф. Энгельс, К. Ясперс, М. Хайдеггер, Е.И. Воробьева, Корч Ивонна, К.Е. Тарасов), медицине (Авиценна, Гален, С.П. Боткин, Е.И. Чазов), психологии (Ф. Гальтон, З. Фрейд, С.Л. Рубинштейн, Л.С. Выготский, Б.Г. Ананьев и др.), логике, диагностирование направлено на определение уже известной науке сущности явления, которое характеризует внутреннее состояние, структуру и функции объекта с помощью многостороннего его обследования и узнавание характерных признаков с применением как общедиагностических, так и частных для данного диагноза методов и средств.

Диагностика уровня сформированности предметных зананий учащихся, как систематический контроль знаний и умений учащихся – одно из основных условий повышения качества обучения. Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т.д.), но и систематически изобретать, внедрять свои средства контроля. Умелое владение учителем различными диагностиками знаний и умений способствует повышению качества обучения учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика.

По определению диагностика это соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обучения, с анализом причин неуспеха. Некоторые учителя традиционно подходят к организации контроля, используют его в основном ради показателей достигнутого. Проверка знаний учащихся должна давать сведения не только о правильности или неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному этапу усвоения.

Правильно поставленная диагностика учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценивать получаемые ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития познавательных способностей учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики.

На основании правильно организованной диагностики можно наблюдать развитие мотивации учения у каждого ученика и класса в целом.

И в заключении хотелось бы отметить, что диагностика - инструмент управления учебно-воспитательным процессом. Проводя мониторинговые исследования, необходимо помнить, что главная цель - помощь, а не оценить, выявить недостатки, а не успехи.

Данная система работы позволила:

1. Определить уровень обученности и обучаемости по предмету;

2. Разработать методические материалы по устранению пробелов и коррекции знаний.

3. Выявить факторы и условия, влияющие на качество обучения.

4. Проводить своевременно обработку полученных результатов.

 

Список используемой литературы

 

 

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Текст]: приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 дек. 2010 г. № 1897 // Вестник образования. – 2011. – № 4. – С. 11–77.

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования [Текст]: приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 // Вестник образования. – 2012. – № 13. – С. 4–75.

Концепция развития математического образования в Российской Федерации [Текст] : распоряжение Правительства РФ от 24. дек. 2013 г.

№ 2506-р

// Вестник образования. – 201

7

. – № 6. – С. 14–44 ; Режим доступа:

http

://минобранауки.рф/документы/3894

.

Лысенко, Ф. Ф.,

Кулабухов

, С. Ю. Математика. Подготовка к ГИА-2017 [Текст] : учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.

Кулабухова

. – Ростов-на-Дону: Легион, 2017. – 304с. – (ГИА-9)

Примерная основная образовательная программа основного общего образования [Электронный ресурс]: одобрено Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию от 8 апр. 2015 г. – Режим доступа:

http://www.

fgosreestr

.

ru

.

Национальное исследование качества образования (НИКО) [Электронный ресурс] (НИКО). – Режим доступа:

http://www.eduniko.ru

Акимова З.В. Зачет на каждом уроке // Математика в школе. — М., 20

1

6

Гутник

И.Ю. Педагогическая диагностика образованности. — М., 20

1

5

Колобова Е.В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся // Математика в школе. — 20

16

. — № 3.

Фридман Л.М., Пушкина Т.А.,

Каплунович

И.Я. Изучение личности учащегося и ученических коллективов. M.: Просвещение, 20

15

.

Щукина Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика,

2016

Интернет: 

www.paidagogos.com/

 История педагогики

Интернет: 

www.pspu.ru/

 Кучурова Н.Ф. «Самостоятельная 

работа как

 средство формирования личности будущих учителей математики»