Вычислительные навыки: важность, этапы формирования
Сохранить статью:
Что это? Вычислительные навыки – это владение особыми математическими приемами. Обладающий ими ученик знает, какие операции и в каком порядке нужно выполнить, чтобы найти решение задачи, примера. Это умение приведет к быстрому нахождению правильного ответа.
Как формируются? Формирование вычислительных навыков начинается уже в первом классе. Дети знакомятся с важными свойствами арифметических действий. Использование этих умений должно в результате стать осознанным и доведенным до автоматизма.
Оглавление:
Что такое вычислительный прием и вычислительный навык
Первая задача, которая стоит перед учителем математики, – это закрепить у обучающихся математические знания и навыки, которые пригодятся ученикам на практике, а также будут способствовать наиболее успешному изучению смежных дисциплин и непрерывного образования. Очевидно, что развитие вычислительных навыков у ребенка имеет огромное значение, так как ни одну задачу без них решить не получится.
Под понятием «вычислительный прием» следует понимать некоторую систему объективно существующих операций, которые приводят к вычислительному результату. Они делятся на основные и вспомогательные. Первые – это четыре арифметических действия, а именно сложение, вычитание, умножение и деление. К вспомогательным процессам относятся все остальные вычислительные действия.
Виды вычислительных приемов
По способу выполнения:
- Устные. Эти приемы могут быть табличными и внетабличными. К первым относятся четыре классических арифметических действия, ко вторым – все остальные.
- Письменные.
По широте использования:
- Общие. Этими вычислительными навыками можно воспользоваться в большинстве случаях. На них не оказывают влияние особенности чисел, присутствующих в расчете.
- Частные. Используются гораздо реже, на них влияют особенности чисел. Данные вычислительные приемы применяются с целью рационализации. К примеру, умножение частных чисел на 5 либо округление чисел для упрощения расчета: 9 998 + 347 = 10 000 + 347 — 2.
По теоретической основе:
- Арифметическое действие имеет конкретную суть. К примеру, 8 + 3 = 8 + 1 + 1 + 1 или 2 × 2 = 2 + 2.
- Арифметическое действие наделяется рядом свойств. К примеру, 15 × 4 = (10 + 5) × 4 = 10 × 4 + 5 × 4 = 40 + 20 = 60.
- Взаимосвязь между итогом и элементами арифметического действия. К примеру, 96:16.
- Результат может быть изменен в случае замещения одного из компонентов. К примеру, 150 – 79 = 150 — 80 + 1.
- Вопросы нумерации. В качестве примера приведем: 6 + 2, 6 — 2, 30 + 40, 40 — 30, 11 + 6, 16 — 6, 16 — 10.
- Действия, которые базируются на правилах. К примеру, 7 × 0, 7 × 1.
Итак, вычислительные навыки – это способности, которые доведены до автоматизма. Также в качестве определения можно представить уровень владения вычислительными приемами.
Основы формирования вычислительных навыков
Вычислительные навыки у учащихся школ будут правильно сформированы лишь в том случае, если в рамках образовательного процесса созданы необходимые для этого условия. Стоит отметить, что овладеть этими умениями не так уж просто. Процесс их приобретения включает в себя усвоение вычислительного приема, постоянные тренировки по вычислению. Если речь идет о табличных вычислительных приемах, ученик должен также запомнить наизусть результаты расчетов.
Вычислительные приемы – это комплекс операций, которые совершаются в определенной последовательности. Их количество зависит от того, на основании какой теории совершается вычисление.
Вычислительный навык – это высокий уровень умения использовать вычислительные приемы. Если ученик понимает, в каком случае какие операции нужно произвести, а также в каком порядке это делается для получения арифметического результата, можно говорить о том, что у него имеются вычислительные навыки. Еще один важный показатель умения – высокая скорость подсчетов.
Вычислительные навыки обладают рядом характерных признаков:
- Правильность. Обучающийся умеет определять правильный результат арифметического действия. Он самостоятельно осуществляет подбор операций и выполняет их.
- Осознанность. Школьник понимает, какие знания позволили ему выбрать те или иные операции и определиться с тем, в каком порядке они должны быть выполнены. Если его спросят, как он решал задачу, он без труда объяснит каждое свое действие.
- Рациональность. Учащийся умеет осуществлять выбор наиболее рационального вычислительного приема, который проще выполнить.
- Обобщенность. Этот признак подразумевает под собой умение ученика использовать вычислительный прием по отношению к большому количеству случаев и выполнять его перенос на новые задачи.
- Автоматизм. Учащийся школы способен производить вычислительные операции быстро и в свернутом виде, при этом сохраняется способность объяснить, на основании чего он выбрал систему операций. Высокий уровень автоматизма должен касаться табличных случаев, где необходимо складывать и вычитать, а также умножать и делить.
- Прочность. Полученные вычислительные навыки закрепляются, ученик может использовать их на протяжении продолжительного периода.
Этапы формирования вычислительных навыков
Рассмотрим, как формируются вычислительные навыки.
Подготовка к введению нового приема
На первом этапе формирования вычислительных навыков у младших школьников происходит создание готовности к усвоению вычислительного приема. Иными словами, педагог представляет ученикам теоретическую информацию, на которой базируется вычислительный прием, после чего начинается процесс овладения операциями, формирующими прием.
Приведем пример. Подготовка к введению нового приема как составляющая часть формирования вычислительных навыков на уроках математики прошла успешно, если ученики готовы к восприятию таких приемов, как +2 и -2, они понимают, в чем заключается суть действий сложения и вычитания, знают, из чего состоит число 2, и уже умеют применять приемы +1 и -1.
О том, что дети готовы к введению приема внетабличного умножения (13 × 6), говорит понимание правил умножения суммы на число, наличие навыка табличного умножения и умножения цифр на 10, а также сложения двухзначных чисел.
Важнейшую роль на этом этапе играет понимание обучающимися основных операций.
Ознакомление с вычислительным приемом
На втором этапе обучающиеся должны усвоить смысл вычислительного приема. То есть им нужно понять, какие операции необходимо выполнить, в какой последовательности они должны использоваться и почему именно этот метод нужно применять, чтобы получить правильный результат арифметического действия.
При формировании вычислительных навыков у детей в начальной школе очень важна наглядность. Иногда педагог оперирует множествами: складывая 6 и 3, он придвигает к 6 квадратам 3 квадрата по отдельности.
Также для большей наглядности можно применить развернутую запись, к примеру, когда вводится прием внетабличного умножения:
13 × 6 = (10+3) × 6 = 10 × 6 + 3 × 6 = 60 + 18 = 78.
Важно, чтобы педагог объяснял вслух каждое действие. Впоследствии у детей закрепится навык проговаривать и объяснять все выполняемые операции.
Закрепление знаний приема и выработка вычислительного навыка
На третьем этапе необходимо добиться, чтобы ученики усвоили систему операций, из которых состоит весь вычислительный прием, и научились быстро производить их. Соответственно, третий этап подразумевает под собой полное овладение вычислительным навыком.
На каждом из приведенных этапов большое значение имеют упражнения, позволяющие применять вычислительные приемы. Особую роль здесь играет разнообразие их по формам и числовым данным.
К педагогу предъявляется важное требование – он должен уметь активизировать внимание учеников, особенно в начале урока. От того, как будет начат процесс, во многом зависит его дальнейший ход.
Значение устного счета при формировании вычислительных навыков
Формирование вычислительных навыков во многом зависит от умения выполнять быстрый устный счет. Укрепление этой способности в начале урока математики способствует активизации мыслительной деятельности, позволяет развить память и добиться автоматизации навыка.
Устные вычисления имеют образовательное, воспитательное, практическое и методическое значение. Кроме того, стоит отметить, что методисты убеждены: умение считать в уме быстро и правильно – один из самых важных приемов, способствующих углублению теоретических знаний в математике.
Устный счет формирует у учеников главные математические понятия, позволяет им максимально глубоко ознакомиться с составом чисел, делить их на слагаемые и множители, усвоить принципы основных арифметических действий и пр.
Стоит выделить еще и воспитательное значение устного счета. Этот навык развивает в учащихся находчивость, сообразительность, умение запоминать и концентрировать внимание. Помимо того, процессы мышления учеников становятся более активными, быстрыми и гибкими.
Вычисления в уме развивают логическое мышление, творческие способности и волевые качества. Ученики становятся более внимательными, у них вырабатывается наблюдательная зоркость. Кроме того, устный счет благоприятно влияет на развитие речи в том случае, если тексты заданий с самого начала образовательного процесса содержат математические термины.
Благодаря устному счету с использованием относительно небольших чисел происходит математическое развитие детей. Навык позволяет представить состав чисел, уловить взаимосвязь между данными и итогом вычисления, понять законы и свойства математических действий.
Профессор Московского университета С. А. Рачинский (1836 – 1902) утверждал, что устный счет имеет огромную пользу. Его можно рассматривать как умственную гимнастику, в ходе которой дети учатся находить свойства чисел и взаимосвязь между ними, что нередко оказывается совсем неожиданным.
Если педагог привьет ученикам любовь к устным расчетам, деятельность детей станет более активной, они сами будут стремиться усовершенствовать методы вычислений, упрощать решение различных задач, придумывать новые, более современные способы. Такое условие считается одним из основных для сознательного изучения математической теории.
Умение считать в уме находит свое применение в повседневной жизни, благоприятно влияет на развитие сообразительности учеников, которым нередко приходится использовать изученные в школе приемы в различных ситуациях. Также стоит отметить, что устный счет значительно упрощает письменный. Многие специальности требуют от работников способности быстро считать в уме, поэтому этот навык будет полезным на протяжении всей жизни.
Для того чтобы научиться беглости в устных вычислениях, нужна практика. Ребенку необходимо выполнять достаточное количество упражнений ежедневно. Считается, что время тренировки должно варьироваться от 7 до 10 минут. Дополнительное оттачивание навыков – это применение устного счета в различных ситуациях.
Чаще всего время тренировки определяется учителем с учетом активности учеников и уровня их подготовки, сложности учебного материала.
Итак, использование устного счета на уроках математики играет важнейшую роль. Оно способствует увеличению уровня математического образования и осознанному усвоению учебной программы учениками.
Математическое образование подразумевает под собой умение выбирать из изученных приемов те, что позволят решить поставленную задачу. Дает возможность развивать память и зрительное восприятие математических фактов, что имеет большое значение для совершенствования пространственного воображения.
В рамках формирования у обучающихся вычислительных навыков важно не только организовать соответствующую деятельность, но и обеспечить всестороннее развитие ребенка. Таким образом, характер работы педагога обязан быть в первую очередь развивающим, задания, которые выполняют ученики, должны обучать.
Необходимо предлагать детям решать задачи, которые имеют различные формулировки и вариации решений. В процессе выполнения заданий следует выявлять закономерности и зависимости, использовать разнообразные модели, такие как предметные, графические и символические.
Учитель обязан обеспечить учащимся возможность применять на уроках свои способности, таланты и жизненный опыт. Введение ребенка в мир математической терминологии должно быть постепенным.
Материал основан на следующих источниках:
Читайте также
Понравилась статья? Поделитесь: