О применении законов сохранения в некоторых задачах динамики. 10-й класс
• Задача «Брусок и доска».
На гладкой горизонтальной плоскости покоится доска массой М. На доске лежит тело массойm, которому толчком сообщают начальную скорость вдоль доски. Коэффициент трения между телом и доской равен k. На какое расстояние s сместится тело относительно доски? Считать, что тело, смещаясь, всё время остаётся в пределах доски.
Решение задачи
Система «Брусок и доска» в начале движения обладала количеством движения (импульсом) m. Поскольку силы трения между доской и бруском суть силы внутренние, трение между плоскостью и доской отсутствует, а сила тяжести компенсируется силой нормальной реакции поверхности, то количество движения в системе сохраняется и тогда, когда брусок и доска будут двигаться вместе со скоростью u: m = (M + m)u.
Вместе с тем механическая энергия в системе уменьшается за счёт действия силы трения. Убыль кинетической энергии равна работе силы трения:
• «Кирпич и крыша».
Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью = 10 м/с. После упругого удара о конёк кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найдите коэффициент трения k, если конёк находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона = 30°.
Решение
Решаем задачу в системе отсчёта «Земля». Вначале кирпич обладал кинетической энергией. За уровень отсчёта потенциальной энергии можно принять край крыши, тогда она изначально равна нулю. В конце своего пути кирпич уже не обладал никакой механической энергией. Упругий удар о конёк не изменяет механической энергии, поэтому её убыль связана с работой силы трения вдоль ската крыши. Модуль этой силы постоянен во время всего движения и вверх, и вниз: Fтр = kmgcos. Длина ската равна l = h/sin.
(при g = 9,81 м/с2 получается k = 0,59, таким образом, коэффициент трения чуть больше тангенса угла наклонной плоскости, т.е. брусок может «физически» лежать на плоскости, не соскальзывая,
1. По ФГОСВсе мероприятия на нашем портале проводятся строго в соответствии с действующим законодательством и ФГОС
2. БыстроРезультаты олимпиад доступны моментально. Результаты участия в творческом конкурсе или публикации статей – в течение 1 рабочего дня
3. ЧестноУчастие в любом конкурсе – бесплатное. Вы оплачиваете изготовление документа только когда знаете результат
