Сумма смежных углов равна 180°
Вертикальные углы равны
Накрест лежащие углы равны: 3 и 5, 4 и 6
Сумма односторонних углов равна 180°
Односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6
Соответственные углы равны: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7
Параллелограмм
1)Противоположные стороны равны и параллельны
2)Противоположные углы равны
3)Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Выполняются 1,2,3 свойства параллелограмма
4)Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы равны.
Выполняются 1,2,3 свойства параллелограмма
4) Диагонали прямоугольника равны.
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Выполняются 1,2,3 свойства параллелограмма, 4 свойство ромба, 4 свойство прямоугольника.
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны и называются основаниями, а две другие стороны не параллельны и называются боковыми сторонами.
Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны . В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной .
СУММА УГЛОВ ЛЮБОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180°
∆, все стороны которого равны, называется равносторонним.
∆ называется равнобедренным, если две его стороны равны.
В равнобедренном ∆ углы при основании равны.
В равнобедренном ∆ биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Аналогично высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой. Медиана, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
∆ называется прямоугольным, если один из углов прямой.
Сторона, лежащая против прямого угла называется гипотенузой, две другие- катетами.
Катет прямоугольного ∆ , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Если две стороны и угол между ними одного ∆ соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого ∆ , то такие треугольники равны.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного ∆ соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого ∆, то такие треугольники равны.
Если три стороны одного ∆ соответственно равны трем сторонам другого ∆ , то такие треугольники равны.
Если два угла одного ∆ соответственно равны двум углам другого ∆ , то такие треугольники подобны.
Если две стороны одного ∆ пропорциональны двум сторонам другого ∆ и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Если три стороны одного ∆ пропорциональны трем сторонам другого ∆ , то такие треугольники подобны.
Средняя линия ∆ параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Центральный угол равен дуге на которую опирается.
Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается.
1. По ФГОСВсе мероприятия на нашем портале проводятся строго в соответствии с действующим законодательством и ФГОС
2. БыстроРезультаты олимпиад доступны моментально. Результаты участия в творческом конкурсе или публикации статей – в течение 1 рабочего дня
3. ЧестноУчастие в любом конкурсе – бесплатное. Вы оплачиваете изготовление документа только когда знаете результат
