"Функция y=x^2 и её график" урок по алгебре 7 класс. Работа №5411

Тема. Функция и её график.

Тип урока: Изучение нового материала
Цель урока: Создать условия для развития умения строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва об область определения функции.
Формирование УУД (универсальных учебных
действий):
познавательные УУД: формирование представлений учащихся о квадратичной функции, называть и описывать свойства квадратичной функции, строить параболу на координатной плоскости

регулятивные УУД: развитие умений ставить цели, выдвигать гипотезы, определять методы достижения цели, контролировать и оценивать деятельность;
личностные УУД: развитие памяти, логического мышления, воображения, внимания, речи, аккуратности, наблюдательности, актуализация и обобщение жизненного опыта учеников;
коммуникативные УУД: развитие способности ученика осуществлять коммуникативную деятельность, организация речевой деятельности, использование правил общения в учебных ситуациях, воспитание чувства ответственности, коллективизма,
взаимопомощи, самостоятельности, дисциплины.
Оборудование урока:
– компьютер;
– мультимедиапроектор;

– музыка для релаксации;
– карточки для фронтальной работы;
– презентация к уроку с готовым образоном;

Ход урока
1. Организационный момент
Настроить учащихся на продуктивную работу,
- Добрый день, ребята, я рада видеть вас, давайте подарим друг другу улыбку и начнем наш урок.
2. Актуализация знаний.
Мы с вами уже познакомились с линейной функцией. Строили график этой функции на координатной плоскости. И этот график есть ни что иное как графическая Модель функции.

фу́нкция (лат. functio — исполнение, осуществление) — одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одной величины от другой.

3. Постановка проблемы.
Сегодня мы познакомимся еще с одной функцией, которая называется квадратичной. Какие ассоциации вызывает у вас это название?

-Квадрат

-Верно, давайте представим квадрат со стороной х, какая у него будет площадь?

- S=x2.

А что от чего зависит в этом случае? Величина площади от длинны стороны квадрата или наоборот?

-Площадь.

Значит площадь-это и есть функция- зависимая от переменной х. и записывается она . Форма записи функции другая, значит и другой будет ее графическая модель, ее внешний вид.

4. Учебная релаксация.
– Примите удобную позу, вы можете лечь на парту, прикройте глазки, если вам хочется. Так вам будет легче воображать. Расслабьте мышцы вашего лица, лоб, щеки, шея, расслабление коснулось плеч, рук, туловища, расслабляются ваши ноги. Представьте себя в удивительном месте- это большая равнина. Какая приятная погода, ярко светит весеннее солнце, только восходящее над линией горизонта, дует приятный ветерок. Ваше внимание привлекло что-то на земле. Подойдите поближе. Это подкова лошади. Поднимите ее, почувствуйте ее вес, какого она цвета, какая на ощупь? Переверните подкову так, чтобы округлая часть была внизу, а концы ее смотрели вверх. Вы держите в руках не просто подкову, а параболу. Проведите рукой сверху вниз по левой части параболы. Эта часть называется «левая ветвь параболы», почувствуйте, как ваша рука ниспадает по параболе- в этом месте график функции убывает. Теперь вашей правой рукой проведите по правой части подковы вверх, это правая ветвь параболы, в этом месте функция возрастает. Посмотрите внимательно на цент внизу подковы, туда, где встречаются ветви параболы. Это есть «вершина параболы». Обратите внимание на то, что парабола симметрична относительно вершины. Посмотрите на вашу подкову-параболу еще раз, пусть появятся надписи на ней в нужном месте: «левая ветвь параболы», «правая ветвь параболы», «Вершина».

Нам пора возвращаться в класс, возьмите этот образ подковы с собой. Ощутите себя в классной комнате за партой, почувствуйте прилив бодрости, сил. Ощутите свои ноги, руки, спину, плечи. Потянитесь. Пошевелите пальцами, наклоните голову вправо, влево. Улыбнитесь. Открывайте глаза.

Беседа.

– Вам понравилось путешествие?

– Что там вам больше всего понравилось?

– Все видели поле? А подкову? Как она выглядела?

2. Создание индивидуального учебного образона.
– Нарисуйте то, что вы видели и напишите всё, что вы запомнили.

3. Обсуждение учебной информации.
– Как называлась эта подкова?

– Как называются правая и левая части параболы?
– Как называлась «особая точка» в центре этой параболы?

4. Показ образона учителя, дополнения, уточнения.
– Сравните свои рисунки с моим рисунком.
– Все ли слова вы написали?

5. Применение новых знаний.

Выполнение заданий на карточках.

Найдите значение функции

y

=

x

2

, соответствующее данному значению аргумента.

А)

X

0

1

2

3

-1

-2

-3

y

Поменяйтесь рядами и осуществите взаимопроверку. (физкультминутка)

Построим полученные точки на координатной плоскости. Проведем через эти точки плавную

линию так, чтоб получился похожий образ подковы.

Б) Принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка?

а) А(2;4); б) В(3;6); в) С(4;8); г) D (-3;9)

2. Используя выделенную часть графика функции, найдите наибольшее и наименьшее значение функции и ответьте на вопрос, какому промежутку оси абцисс соответствует выделенная часть:

club47263008

3. Работа в парах.

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

а) [1;2]; б) [-2;-1]; в) [0;1]; г) [-3;0].

6. Рефлексия.
– Кто доволен сегодня своей работой?
– Какой вид работы вам особенно удался?
– Что было трудным?
– Оцените свою работу на уроке.
VI. Домашнее задание.
Придумать свой учебный образон по пройденной теме урока.