Контрольная работа по теории множеств. Работа №5416

Контрольная работа по теории множеств

Вариант № 1.

1. В автомашине 7 мест. Сколькими способами 7 человек могут сесть в этой машине, если занять место водителя могут трое из них.

2. Среди перестановок цифр числа 1,2,3,4,5,6,7 сколько таких, которые начинаются с 123.

3. Сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,4,6,7,8

4. Из скольких различных предметов можно составить 210 размещений по 2 элемента в каждом ?

5. У одного человека есть семь книг по математике, а у другого 9. Сколькими способами они могут обменять по 2 книги.

6. Для каждых двух из следующих множеств указать, является ли одно из них подмножеством другого: А={3}, В={1, 3}, С={1, 2, 3}, D={{3}, 2, 3}, E={4, 2, 1}, F={{1, 3}, 2}.

7. Найти объединение, пересечение, разность  множеств А и В, если:

А={7, 1, 3, 4, 10},  В={2, 4, 6, 8, 10}.

 8. Даны следующие числовые множества: 

А={2, 4, 6, 8,10,12},  B={2,3,6,10,12}, C={1,2,3,5,9,12}. Найти множества, которые будут получены в результате выполнения следующих операций:

а) (А∪С)∩В;                         б) (А∪С)\В;                                 в) С\B∪А;

г) А∩B∩C;                           д) В\(А∩С);                                 е) (B∪C)∩A.

9. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.

10. На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что они не будут бить одна другую?

11. Шесть рукописей случайно раскладывают по пяти папкам. Какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой?

Вариант № 2.

1. В автомашине 6 мест. Сколькими способами 6 человек могут сесть в этой машине, если занять место водителя могут трое из них.

2. Среди перестановок цифр числа 1,2,3,4,5,6,7 сколько таких, которые заканчиваются на 123.

3. Сколько нечетных пятизначных чисел можно составить из цифр 1,2,4,6,7,8

4. Из скольких различных предметов можно составить 210 размещений по 2 элемента в каждом ?

5. У одного человека есть девять книг по математике, а у другого 7. Сколькими способами они могут обменять по 2 книги.

6. Для каждых двух из следующих множеств указать, является ли одно из них подмножеством другого: А={7}, В={2, 8}, С={2, 7, 8}, D={{7}, 2, 8}, E={8, 7, 1}, F={{1, 5}, 2}.

7. Найти объединение, пересечение, разность  множеств А и В, если:

А={а, б, в, г, д, е},  В={б, г, е, ж, и, л}.

 8. Даны следующие числовые множества: 

А={а, б, в, г, д, е},  B={а, в, г, е, д, ж}, C={б, в, г, ж, з, и}. Найти множества, которые будут получены в результате выполнения следующих операций:

а) (А∪С)∩В;                         б) (А∪С)\В;                                 в) С\B∪А;

г) А∩B∩C;                           д) В\(А∩С);                                 е) (B∪C)∩A.

9. Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры.

10. Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное.

11. На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом.