« Формирования вычислительных навыков учащихся на уроках математики».. Работа №6904

М.А. Солодченко

учитель начальных классов

МБОУ-Верх-Тулинской школы №14

Новосибирского района

Новосибирской области

« Формирования вычислительных навыков учащихся на уроках математики».

“Развитие навыков должно предшествовать развитию ума”.

Это сказал Аристотель 25 веков назад.

В пояснительной записке к программе по математике в начальной школе записано: «Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений». Однако, большое число ошибок, допускаемое учащимися при решении задач, уравнений, математическом диктанте говорит о том, что сформированные вычислительные умения и навыки не являются прочными. Поэтому вооружение учащихся прочными вычислительными навыками продолжает оставаться серьёзной педагогической проблемой. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.

Процесс овладения вычислительными навыками довольно сложен: сначала ученики должны усвоить тот или иной вычислительный приём, а затем в результате тренировки, научиться достаточно быстро выполнять вычисления, а в отношении табличных случаев – запомнить результат наизусть. В то же время обучающиеся младших классов в силу недостаточно развитого произвольного внимания не могут долго выполнять вычислительную работу. Именно поэтому прежде чем планировать работу по устранению ошибок нужно изучить причины данных трудностей.

Все вычислительные приёмы строятся на той или иной теоретической основе. Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщённостью, автоматизмом и прочностью. Великий русский мыслитель Л.Н. Толстой в 1872 г. издал «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Он предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь на детский практический опыт, приобретенный в игре в дошкольном возрасте. У детей пятого года жизни формируется понимание связей между числами: каждое следующее число больше предыдущего и соответственно предыдущее меньше последующего. В этот период наиболее сложно овладение итоговым числом (сколько всего?). Иногда дети ошибаются: спешат назвать следующее число, а действия руки отстают от счета, или наоборот – одним числом обозначают сразу два предмета. В процессе формирования числовых представлений большое значение приобретает словарная работа. Дошкольники учатся согласовывать числительные с существительными в роде, числе и падеже. Нужно обращать внимание на то, что мы по-разному называем числа в зависимости от того, что считаем. Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5–6 лет обучения. В период с 1-4 класс школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление). В последующие годы, полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии, и других предметов.

Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

- низкий уровень мыслительной деятельности;

- отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;

- отсутствие надлежащего контроля над детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;

- неразвитое внимание и память учащихся;

-отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле над овладением данными навыками в период обучения;

Основным методом формирования вычислительных умений и навыков является метод систематических упражнений. Однако часто упражнения носят репродуктивный характер, учителя просто «натаскивают» детей, заставляя выполнять большое количество заданий вида «реши примеры» или «найди значения выражений». Безусловно, выполнение таких заданий будет способствовать формированию вычислительного навыка, но других целей они не преследуют. Поэтому репродуктивные задания необходимо использовать только на первичном закреплении умения решить примеры данного вида и для индивидуальной работы с учениками низкого уровня обученности и обучаемости. Для всех остальных учащихся лучше предлагать многоцелевые задания, то есть задания, которые наряду с прямой обучающей целью (в данном случае с целью формирования навыка) преследуют другие образовательные цели.

Как пишет опытный педагог Зайцева О. П. в своей статье «Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка» важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Устная работа на уроках математики в начальной школе, имеет большее значение - это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т. п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер. Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех четырех лет обучения в начальной школе на каждом уроке математики необходимо выделять 5 - 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика.

Таким образом, использование многоцелевых заданий, то есть заданий, которые наряду с прямой обучающей целью преследуют другие образовательные цели, будет способствовать не только эффективному формированию вычислительных навыков внетабличного умножения и деления, но и развитию учеников в целом.

Особый интерес у обучающихся при формировании вычислительных навыков вызывают приёмы занимательности. Под занимательностью понимают те виды деятельности на уроке, которые содержат в себе элементы необычного, удивительного, неожиданного, вызывают у школьников интерес к учебному предмету и способствуют созданию положительной, эмоциональной обстановки. На уроках можно использовать два вида таких игр: игровая ситуация, когда учеников увлекает форма задания, и математическая  игра, когда учащихся увлекает содержание задания. Можно сочетать эти два вида. Приведу несколько примеров, которые действительно работают.

«Лучший счётчик»

Записано несколько примеров. Два ученика становятся спиной к доске. Учитель показывает на пример, учащиеся, сидящие за партами, устно решают его. По сигналу учителя оба школьника, стоящие у доски, одновременно поворачиваются лицом к написанным примерам и находят тот пример, ответ на который был назван. Выигрывает ученик, который первый указал правильный пример.

«Угадай-ка!»

Вычеркни числа, которые не входят в таблицу умножения. Если задание выполнено верно, то ты прочитаешь загадку. Отгадай её. Причём числа всегда можно менять.

13р 48в 29и 56в 31к 12о 25д 17а 81е 35о 21н 37т 16а

30ж 54и 19л 15в 28е 57г 63т 20н 36е 23р 14т 18к 40л

59о 64ю 27в 49а 71р 32а 24к 51и 42л 10ю 69р 72е 45т

Развитию вычислительной культуры у младших школьников на уроках математики способствуют тесты. Тесты обладают целым рядом положительных характеристик:

Быстрота проверки выполненной работы,

Оценка достаточно большого количества учащихся,

Возможности проверки усвоения теоретического материала,

Проверка большого объёма материала малыми порциями,

Объективность оценки результатов выполненной работы.

Организовать работу по тестированию помогает система голосования, в которой можно учителю самостоятельно составлять тесты. Все результаты фиксировать и делать мониторинг достижений.

3. Технология «Совершенствование вычислительных умений» Всеволода Николаевича Зайцева, работает на результат за очень короткий промежуток времени, путь к увеличению скорости вычислений лежит через уменьшение количества ошибок. Технология предполагает для оценки освоения умножения чисел, следующие критерии: “5” -40 цифр в минуту, “4” - 30, “3” -20 цифр в минуту. Длительность выполнения – 1 минута. Так для оценки усвоения деления используется следующая шкала: “5” - 27 цифр в минуту, “4” - 21, “3” - 15.

4. Положительные результаты в формировании вычислительных навыков могут быть достигнуты и при групповой работе класса. В эти группы включаются учащиеся с различными возможностями, что создает условия для наиболее плодотворного обмена информацией, осуществляя взаимопомощи. Контактируя в группе, учащиеся начинают лучше понимать друг друга, давать объективную оценку знаниям, умениям и поступкам друг друга. То есть развиваются их коммуникативные и регулятивные УУД, что важно при реализации ФГОС. Организация работы в группах помогает сильным ученикам не только в изучении нового материала, но и в самоконтроле. Групповая форма работы также решает проблему подтягивания более слабого ученика. Учащиеся работают по заданию, консультант следит за работой, в случае необходимости руководит.

Для примера:

Тема: Таблица умножения и деления на 3

Карточка №2

Спиши числа: 25,22, 6, 9, 31, 13, 3, 7.

Задание 1 ученику: увеличь каждое однозначное число в три раза.

Задание 2 ученику: уменьши каждое двузначное число на четыре.

Задание консультанту: сравни полученные результаты. Если получили одни и те же числа, то действия выполнены верно.

Но работе в группе должна предшествовать работа коллективная и работа в паре. После работы в постоянных парах начинается  работа в парах сменного состава. При работе в паре один ученик решает примеры на сложение, а другой на вычитание. Затем один будет выписывать примеры с одинаковым ответом, а другой  - с разными.

5. Игра «Ручеёк»: задание у каждого индивидуальное. Эта игра   способствует отработке навыков устных вычислений, активизирует деятельность учащихся, развивает произвольное внимание и любознательность. Ребята сидят в ряду. Затем один вариант начинает движение: с первой парты ученик идёт на последнюю, а остальные передвигаются на одну парту вперёд. Движение идёт до тех пор, пока все ученики следующего варианта не займут свои места. Можно поменять второй вариант первого ряда с первым вариантом.

«Научить детей находить результаты действий верно, быстро и, по возможности, изящно» - одна из основных целей арифметике, по мнению методиста, начала века Ф.А. Эрна, и с этим нельзя не согласиться. Разработанная система упражнений и заданий разнообразна и даёт возможность каждому ребёнку проявить активность в поисковой работе, активизирует мыслительную деятельность, разнообразные задания позволяют развивать гибкость мышления, возможность находить свой способ решения, развивать математическую речь ребёнка, не вызывает эмоциональной усталости и монотонности в работе. А самое главное работа должна быть целенаправленная и системная, которая позволит сформировать высокий уровень вычислительных умений и навыков обучающихся, а также сыграет большую роль в развитии мышления школьников, их сообразительности, математической зоркости, наблюдательности.