Проблемные ситуации на уроках математики. Работа №7510

Проблемные ситуации на уроках математики
Цыгулёва Татьяна Владимировна
учитель математики МБОУ Коломыцевская ООШ
Прохоровского района Белгородской области
В современных условиях обучения, отвечающих требованиям ФГОС, особенно важно развивать познавательная активность учащихся и мотивацию к изучению предмета. Одним из способов активизации познавательной деятельности учащихся является создание проблемных ситуаций на уроке. Проблемная ситуация является основным понятием проблемного обучения.
Сегодня под проблемным обучением (технологией проблемного обучения) понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании учащихся под руководством учителя проблемных ситуаций и организацию активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками (ЗУН) и развитие мыслительных способностей (СУД). /2/
Различают два типа проблемных ситуаций: педагогическую и психологическую. Первая представляет особую организацию учебного процесса, вторая касается деятельности учеников. Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, выдвижения учителем вопросов, подчеркивающих противоречия, новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации - сугубо индивидуальное явление: это вопросное состояние, поисковая деятельность сознания, психологический дискомфорт. Ни слишком трудная, ни слишком легкая познавательная задача не создает проблемной ситуации для учеников. Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле. /2/
Средством создания любой проблемной ситуации в учебном процессе являются: проблемная задача, проблемное задание, проблемный вопрос. Несколько правил создания проблемной ситуации:
Доступность проблемы для детей этого возраста.
Проблема должна побуждать к выдвижению новых идей и поиску новых знаний.
Наличие в проблемной ситуации противоречий. (Предъявляются противоречивые факты, разные точки зрения, сталкивают разные мнения).
Ситуация должна вызывать интерес своей необычностью, нестандартностью.
Далее представлены некоторые приемы создания проблемных ситуаций на уроках математики.
Создание ситуации, подводящей учащихся к противоречию, вызывающему у них удивление или затруднение.
Например, перед изучением теоремы о неравенстве треугольника (геометрия 7 класс) предлагается по группам построить треугольник по трем данным сторонам с заведомо разными результатами. В одной из групп треугольник не получается – почему? Далее происходит исследование ситуации.
Аналогично, можно использовать прием при изучении темы О сумме углов треугольника.
Создание проблемной ситуации на основе постановки предварительных заданий на уроке к материалу учебника.
Чаще всего такие задания используют на этапе актуализации знаний, для определения темы урока.
Тема: Понятие об обыкновенной дроби
Учитель показывает детям яблоко и задает вопрос.
-Яблоко одно, а нас в классе пять человек. Как сделать, чтобы каждому досталось яблоко? Проблемная ситуация.
Яблоко нужно разделить. Сколько от яблока получит каждый из вас? Все ребята проговаривают правильную версию. Каждый получит дольку яблока.
Вот эта долька и называется дробью. Дробь – одна или несколько равных долей. Дробь записывают двумя натуральными числами, которые разделены чертой.
Тема: Сравнение обыкновенных дробей (6 класс). Дается задание сравнить предложенные дроби: с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями и с разными знаменателями и числителями. При выполнении возникает проблема. Вопрос: Какой пример мы затрудняемся выполнить? Почему? (Последний, т.к. мы незнаем как сравнивать дроби с разными числителями и с разными знаменателями)
- Значит нам надо это изучить. Какая тема сегодняшнего урока?
Тема: Решение уравнений (6 класс) Решить устно уравнения: х-13=21; 2х+5=-15; 3х+1,2-2х=20,4; 6х-3=4х+17.
-Почему мы не смогли решить последнее уравнение? (Переменная находится в обеих частях уравнения).
- Сегодня на уроке у вас будет возможность учиться преодолевать эти трудности.
Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет? (“Решение уравнений”)
Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью.
Обучающимся предлагается выполнить такое задание, для выполнения которого у них недостаточно знаний, нужно ещё что-то новое узнать, изучить. Противоречие между теоретическими знаниями и практической деятельностью приводит к проблемной ситуации, а в конечном итоге, к активизации познавательной деятельности.
Тема урока Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Задача. Ученик мастера изготовил в первую неделю работы 10 кувшинов, а в каждую следующую неделю изготовлял на 5 кувшинов больше. Сколько кувшинов ученик изготовил за седьмую неделю? Сколько кувшинов ученик изготовил всего в течение десяти недель?
На первый вопрос ученики ответят, а для ответа на второй вопрос ученики могут предложить только такой способ решения: подсчитать количество изделий, выполненных за 2-ю, 3-ю, …, 10-ю неделю, и сложить. Это очень долго. А если в задаче нужно будет найти сумму ста членов арифметической прогрессии, тысячи? Возникает проблема – нужна общая формула.
Создание проблемных ситуаций при решении исторических и занимательных задач.
Тема урока Сумма первых n членов арифметической прогрессии
С формулой суммы п первых членов арифметической прогрессии связан эпизод из жизни немецкого математика Карла Гаусса (1777–1855). Маленькому Карлу было 9 лет, когда учитель, занятый проверкой работ учеников, предложил классу сложить все натуральные числа от 1 до 100, рассчитывая надолго занять детей. Каково же было удивление преподавателя, когда через несколько минут Гаусс подошел к нему с верным ответом! Он подошел к решению творчески, заметив, что можно складывать числа не подряд, а парами: 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98 … и т. д. Легко увидеть, что сумма чисел в каждой паре равна 101, а таких пар 50, значит общая сумма равна 101 50 = 5050.
А можно ли с помощью рассуждений, аналогичных тем, которые провел Гаусс, найти сумму первых п членов любой арифметической прогрессии?
Затруднение – как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел – проблемная ситуация для детей.
Тема урока Сумма первых n членов геометрической прогрессии
Привести легенду об индийском принце и изобретателе шахмат, который в награду за изобретение попросил столько пшеничных зерен, сколько их получится, если на 1-ю клетку положить одно зерно, на вторую – в два раза больше, на третью – в два раза больше, чем на вторую, и т. д. до 64-й клетки.
Количество зерен в клетках составляет геометрическую прогрессию 1; 2; 22; 23; … 263. S = 264 – 1. Решая задачу, определим принцип вывода формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии.
Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.
Задачи с заведомо допущенными ошибками. Данный приём развивает внимание, активизирует мыслительную деятельность учащихся. Дети привыкли, что учитель не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение. Иногда учителю полезно предложить “найти ошибки” в заданиях, которые выполнены верно. Чтобы проанализировать готовое решение, детям необходимо сначала самим правильно решить задачу. Проанализировав, сравнив, приходят к выводу, что решение верное. Но бывает, что ребёнок сам допускает ошибку. Возникает проблемная ситуация. Тогда на помощь приходит класс или учитель.
Использование проблемных ситуаций, исследовательских заданий, частично - поискового метода обучения позволяет повысить активность учащихся. Постановка перед учащимися проблемных ситуаций приводит к тому, что они не боятся проблем, а стремятся их разрешить.
Литература
Лоповок Л. М. Тысяча проблемных задач по математике. – М: Просвещение, 1995.
Селевко Г.К., Энциклопедия образовательных технологий. В 2-х т.Т.1.– М.: Народное образование, 2005
http://pedsovet.su/problemnoe_obuchenie/6365_medody_problemnogo_obuchenia
https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2017/12/25/metod-problemnogo-obucheniya-na-urokah-matematiki
https://урок.рф/library/ispolzovanie_problemnih_situatcij_na_uroke_matemat_074052.html