Геометрия в природе: золотое сечение и симметрия вокруг нас. Работа №76375

Геометрия в природе: золотое сечение и симметрия вокруг нас

Иванова Мария Николаевна, учитель математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 2, Свердловская область, с. Южаково

Аннотация. В статье рассматривается взаимосвязь геометрии и природы через такие понятия, как золотое сечение и симметрия. Раскрывается роль этих явлений в окружающем мире, искусстве и архитектуре. Приводятся примеры, которые помогут учителям математики заинтересовать учеников и продемонстрировать прикладное значение геометрических концепций. Предлагаются способы включения таких тем в учебный процесс для повышения мотивации учащихся.

Ключевые слова: геометрия, природа, золотое сечение, симметрия, обучение, математика, визуализация, мотивация.

Геометрия — это не только абстрактная наука, но и язык природы, отражающий порядок и гармонию мира. Ученикам, изучающим геометрические фигуры и их свойства, бывает сложно понять практическую ценность этих понятий. Однако стоит лишь обратить внимание на окружающий мир, как сразу становится ясно, что геометрия пронизывает все аспекты жизни. Важнейшие примеры этого — золотое сечение и симметрия, которые можно наблюдать в природе, искусстве и архитектуре.

Золотое сечение, или число ϕ, равное приблизительно 1,618, представляет собой пропорцию, которая в природе и искусстве считается воплощением гармонии. Это соотношение встречается в пропорциях человеческого тела, расположении листьев на ветке, спиралях раковин и галактик. Для школьников понимание концепции золотого сечения можно сделать увлекательным через наблюдение за реальными объектами. Например, можно предложить задание: «Измерьте длину и ширину своего паспорта и проверьте, приближается ли это соотношение к числу ϕ». Такие задачи показывают, что математика — это не просто теория, но и инструмент исследования мира.

Симметрия, в свою очередь, является еще одним примером гармонии в природе. Она проявляется в крыльях бабочек, лепестках цветов, структуре снежинок. Ученикам можно предложить исследовательскую задачу: «Найдите в природе объекты, обладающие осевой или центральной симметрией. Сделайте фото и подготовьте короткий отчет о своих находках». Такие задания развивают наблюдательность, творческое мышление и способность применять математические знания для анализа реальных объектов.

Применение золотого сечения и симметрии в искусстве и архитектуре также предоставляет богатый материал для уроков геометрии. Многие известные архитектурные шедевры построены с учетом этих принципов. Например, Парфенон в Афинах и пирамида Хеопса демонстрируют использование пропорций золотого сечения. Ученикам можно предложить задачу: «Исследуйте, как соотношение высоты и ширины фасада Парфенона приближается к числу ϕ». Это помогает увидеть связь между геометрией и культурным наследием человечества.

Еще один способ заинтересовать учащихся — исследование симметрии в известных произведениях искусства. Картины Леонардо да Винчи, например, содержат сложные симметричные композиции, а «Мона Лиза» иллюстрирует использование золотого сечения в пропорциях лица и тела. Задачи на анализ таких произведений стимулируют интерес к математике и расширяют кругозор учащихся.

Для более глубокого понимания темы можно использовать современные технологии. Существуют онлайн-ресурсы и приложения, которые позволяют моделировать геометрические объекты, исследовать симметрию и строить фигуры с пропорциями золотого сечения. Например, с помощью программного обеспечения GeoGebra учащиеся могут самостоятельно построить золотой прямоугольник или исследовать спирали, связанные с числом ϕ.

Интеграция таких тем в учебный процесс не только способствует изучению геометрии, но и помогает развивать навыки межпредметного мышления. В ходе уроков можно привлекать материалы из биологии, где объясняется симметрия в структуре организмов, или из физики, где обсуждается симметрия законов природы. Например, ученикам можно предложить проект: «Исследуйте симметрию в строении кристаллов и представьте результаты своего анализа в виде доклада с иллюстрациями».

Золотое сечение и симметрия — это темы, которые вдохновляют и пробуждают интерес к геометрии. Наблюдая за красотой окружающего мира, ученики начинают понимать, что математика — это не только вычисления, но и способ увидеть гармонию в хаосе. Преподавателю важно подчеркивать эти аспекты, чтобы показать прикладное значение геометрии и развить у школьников способность мыслить креативно и аналитически.

Таким образом, интеграция изучения золотого сечения и симметрии в курс геометрии делает предмет более увлекательным и приближенным к реальной жизни. Эти темы позволяют ученикам не только осваивать теоретические знания, но и применять их для анализа окружающего мира. Геометрия, представленная через призму красоты природы и искусства, помогает формировать у школьников не только математические навыки, но и чувство гармонии, которое будет сопровождать их на протяжении всей жизни.

Список литературы

Басова Е. Л., Бондарева М. А. Золотое сечение в геометрии и в жизни человека // Вестник науки и образования.

2022. №10-2 (130). URL:

https://cyberleninka.ru/article/n/zolotoe-sechenie-v-geometrii-i-v-zhizni-cheloveka

Кузнецова Ю. И. Развитие компонентов пространственного мышления обучающихся на уроках геометрии // Вестник науки и образования.

2017. №3 (27). URL:

https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-komponentov-prostranstvennogo-myshleniya-obuchayuschihsya-na-urokah-geometrii

Мозговая М. А. Формирование графических образов геометрических понятий как основа развития пространственного мышления при изучении геометрии в средней школе // Проблемы современного педагогического образования.

2018. №60-1. URL:

https://cyberleninka.ru/article/n/formirovanie-graficheskih-obrazov-geometricheskih-ponyatiy-kak-osnova-razvitiya-prostranstvennogo-myshleniya-pri-izuchenii-geometrii

Тараник

В. И. Практические работы по геометрии как средство развития самостоятельной познавательной деятельности учащихся основной школы:

дисс

. ... канд. пед. наук: 13.00.02 /В.И.

Тараник

. - Волгоград, 2020. - 275 с.