Развитие критического мышления через изучение алгебры - методы и примеры. Работа №76617

Развитие критического мышления через изучение алгебры: методы и примеры

Пташкина Наталья Вячеславовна, учитель математики

МБОУ "Школа № 126 с углубленным изучением английского языка"

г. Нижний Новгород

Аннотация.   Статья посвящена вопросам развития критического мышления учащихся через изучение алгебры в школьном курсе математики. Рассматриваются методы и приемы, которые помогают учащимся развивать способность к анализу, аргументации и самостоятельному решению задач, используя алгебраические знания. Описываются конкретные примеры заданий и подходов, направленных на развитие критического мышления в контексте алгебры, а также роль учителя в создании условий для активного и осознанного восприятия материала.

Ключевые слова: критическое мышление, алгебра, математика, методы обучения, развитие навыков, анализ, аргументация.

Алгебра — важнейшая составляющая математического образования, играющая ключевую роль в развитии логического и критического мышления учащихся. Алгебраические задачи требуют от школьников умения не только применять арифметические операции, но и думать, анализировать информацию, строить логические связи между элементами проблемы. В последние годы образовательные стандарты подчеркивают важность развития критического мышления у школьников, и математика, в том числе алгебра, предоставляет широкие возможности для реализации этого подхода. Критическое мышление в обучении математике помогает учащимся не просто осваивать алгоритмы решения задач, но и учиться аргументировать свои выводы, выявлять ошибки, разрабатывать собственные стратегии решения. Важно, чтобы учащиеся умели не только находить ответы, но и объяснять, почему этот ответ правильный, что дает им возможность глубже понять суть задачи и развивать аналитические способности.

Алгебра предоставляет богатую почву для развития критического мышления, поскольку в процессе решения алгебраических задач необходимо учитывать различные условия, строить логические цепочки, делать предположения и проверять их, а также искать нестандартные пути решения. Таким образом, задачи, основанные на алгебраических концепциях, способствуют формированию у учащихся навыков, которые могут быть применены не только в математике, но и в других областях знания и повседневной жизни.

При этом критическое мышление не ограничивается умением решать задачи. Оно охватывает такие важные аспекты, как способность задавать вопросы, выдвигать гипотезы, проверять правильность утверждений, видеть возможные альтернативы и учитывать множество факторов при принятии решений. Таким образом, в алгебре важно не только научить учащихся решать стандартные задачи, но и привить им умение подходить к решению проблем с разных сторон, выстраивать логические цепочки и критически оценивать полученные результаты.

Одним из эффективных методов развития критического мышления является использование задач на доказательства. Алгебра предоставляет прекрасную возможность для работы с такими задачами, поскольку требует четкости и логичности рассуждений. Задания, в которых требуется доказать равенство или неравенство, являются отличным инструментом для тренировки критического мышления. Например, учащимся можно предложить доказать, что при определенных условиях два алгебраических выражения равны. Решение таких задач требует не только применения формул и методов, но и умения логически строить доказательства, выдвигать предположения и проверять их.

Пример задачи на доказательство:

Доказать, что если \( x + y = 10 \), то выражение \( x^2 + y^2 \) можно выразить как \( 100 - 2xy \).

Для того чтобы решить эту задачу, учащиеся должны воспользоваться известной формулой разности квадратов и умело преобразовать исходное выражение. В ходе работы над задачей школьники должны будет подумать о возможных подходах к решению, доказать правильность выбранного пути и проанализировать логичность каждого шага.

Задачи, требующие анализа различных вариантов решения, также способствуют развитию критического мышления. Например, учащимся можно предложить решить задачу двумя разными способами, а затем обсудить, какой из них был наиболее эффективным, какие допущения были сделаны, а также что можно было бы улучшить в процессе решения. Этот подход помогает детям развивать умение оценивать альтернативные пути решения и видеть разные способы достижения правильного ответа.

Пример задачи с несколькими способами решения:

Найти корни уравнения \( 2x^2 - 3x - 5 = 0 \).

Учащиеся могут решить это уравнение с помощью дискриминанта или через нахождение корней методом выделения полного квадрата. В процессе обсуждения различных решений важно акцентировать внимание на логике каждого метода и понимать, в каких ситуациях один метод может быть удобнее другого.

Для более глубокого развития критического мышления можно использовать задачу с дополнительными условиями. Например, предложив учащимся решить уравнение с параметром, где решение зависит от значения параметра. Такой подход помогает развить у школьников гибкость мышления, умение работать с переменными и анализировать ситуации в условиях неопределенности.

Пример задачи с параметром:

Решите уравнение \( x^2 + px + 6 = 0 \), где \( p \) — параметр, и найдите условия, при которых уравнение имеет два различных корня.

Для решения задачи учащиеся должны рассматривать дискриминант уравнения и анализировать его зависимости от параметра \( p \), что способствует развитию навыков анализа и прогнозирования. В ходе обсуждения различных случаев учащиеся осознают важность внимательного отношения к условиям задачи и могут выявить закономерности, которые ранее были неочевидны.

В процессе работы с алгебраическими задачами критическое мышление также развивает способность к самооценке. Учащиеся учатся осознавать свои ошибки, анализировать их и находить способы их исправления. Это особенно важно в математике, где каждый шаг требует точности и логичности. Например, при решении сложных уравнений или при выполнении преобразований выражений важно не только правильно решать задачу, но и понимать, почему тот или иной шаг был сделан, и как его можно было бы изменить, если бы результат оказался неверным.

Использование групповых заданий также способствует развитию критического мышления. Когда учащиеся работают в группе, они учат друг друга, обсуждают разные подходы к решению задачи, что позволяет не только развить навыки логического мышления, но и умение аргументировать свою точку зрения и слушать мнения других.

В заключение можно сказать, что развитие критического мышления через изучение алгебры в школе является важной частью общего образовательного процесса. Алгебра предоставляет отличные возможности для тренировки аналитических способностей, навыков аргументации и анализа, что играет важную роль не только в математике, но и в других областях знаний. Используя разнообразные методы и подходы, учитель может эффективно развивать у учащихся критическое мышление, помогая им осознавать значимость логики, анализа и доказательности в решении задач.

Список литературы

1. Далингер, В. А. Типичные ошибки учащихся по математике и их причины / В. А. Далингер // Современные наукоёмкие технологии. — 2018. — №12 (1). — С. 94–97.

2. . Менькова С. В. Задания на поиск ошибок как средство развития критического мышления студентов при изучении математических дисциплин // Современные проблемы естествознания и естественнонаучного образования. – Арзамас: Арзамасский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования "Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского", 2020. – С. 192-198.

3. Мироненко С. Н., Тихонова Л. П., Сиротина Н. П. Оценка сформированности критического мышления у обучающихся в общеобразовательной школе // Вестник череповецкого государственного университета. – 2020. – №1 (94). – С. 185-196.

4. Михалёв А. А., Карпова Э. А. Организация и опыт изучения критического мышления подростков // Служение педагогическому делу 2022. – Петрозаводск: МЦНП «Новая наука», 2022. – С. 47-56.