Практические задания для тренировки решения сложных задач. Работа №77013

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ РЕШЕНИЯ СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ

Черных Оксана Александровна, учитель математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Краснопольская средняя школа", Республика Хакасия, с. Краснополье

Аннотация. Практические задания для тренировки решения сложных задач являются важной частью образовательного процесса в преподавании математики. Они помогают учащимся развивать логическое мышление, учат грамотно анализировать информацию и систематически подходить к решению различных типов задач. В статье рассматриваются виды и примеры таких заданий, подходящие для разных возрастных категорий учащихся. Освещены ключевые аспекты эффективного подхода к решению сложных задач, роль тренировки и значимость поэтапного объяснения алгоритмов решения. Предложены примеры упражнений для развития умения работать с многошаговыми задачами и применения различных математических методов.

Ключевые слова: практические задания, тренировка решения задач, сложные задачи, математика, алгоритмы решения, логическое мышление, этапы решения.

Решение сложных задач — одна из самых важнейших составляющих обучения математике. Такие задачи требуют от учащихся не только хороших знаний теории, но и умения мыслить логически, анализировать данные, выстраивать алгоритмы решения и правильно организовывать свои действия. В то же время для того, чтобы решать сложные задачи, учащиеся должны обладать определёнными навыками и умениями, которые развиваются в процессе выполнения практических заданий. Именно через такие задания дети учат алгоритмы решения и получают уверенность в своих силах. Важно, чтобы тренировка решения сложных задач стала системной и последовательной, учитывая возрастные особенности и математический уровень учащихся.

Начать следует с того, что решение сложной задачи можно рассматривать как многократное применение уже освоенных знаний, комбинированных с анализом ситуации. Поэтому для тренировки нужно отбирать задания, которые не только развивают вычислительные способности, но и требуют применения множества разных подходов. Такие задачи могут включать в себя вычисления, использование свойств чисел, преобразование данных, разбиение на части и построение логических цепочек.

Примером такого задания может быть задача, требующая решения через несколько этапов. Учащимся предлагается решить задачу, которая состоит из нескольких подзадач. Например, задача на нахождение периметра и площади прямоугольника, если известны только длина одной стороны и соотношение сторон. Решение такой задачи будет включать вычисление различных величин, от чего дети учатся последовательно решать части задачи, при этом не теряя фокуса на общем решении.

Особое внимание стоит уделить заданиям, которые тренируют навыки анализа и построения логической цепочки. Например, в задачах на движение, таких как "Два поезда движутся навстречу друг другу с разными скоростями. Когда они встретятся?", учащиеся должны не только применить формулы для скорости, времени и расстояния, но и учесть все возможные изменения условий. Для того чтобы решить такие задачи, ученикам нужно научиться выявлять ключевые данные и правильно интерпретировать их, строя математическую модель ситуации.

Ключевым моментом в тренировки решения сложных задач является умение разбираться с многозадачностью. Дети должны научиться выполнять несколько действий одновременно и не теряться при переходах от одного этапа решения к другому. Например, задача, связанная с нахождением общего числа в разных системах измерений, включает в себя несколько шагов: преобразование единиц измерения, вычисления и составление общего решения. С помощью таких заданий школьники учат не только конкретные математические навыки, но и способность организовывать свою деятельность.

Важно, чтобы на каждом этапе тренировки учащиеся понимали, какие методы и стратегии им следует применять для решения конкретной задачи. Например, задача на систему уравнений может быть решена с помощью метода подбора или алгебраического преобразования. Учащимся нужно предложить не только саму задачу, но и объяснение, как выбрать правильный путь решения. Методические подходы, включающие поэтапное объяснение и разбор задания, играют большую роль в эффективности тренировки.

Одним из примеров таких заданий может быть задача на арифметическую прогрессию. Учащимся предлагается найти определенный член прогрессии или сумму первых нескольких членов. Для этого они должны уметь правильно сформулировать и применить формулы прогрессии, используя методы алгебры. Решение таких задач развивает внимание к математической форме, помогает научиться правильно применять формулы и проводить необходимые вычисления.

Не менее полезны практические задания на использование геометрических понятий. Например, задача на нахождение площади сложных фигур, составленных из нескольких геометрических элементов. Для того чтобы решить такую задачу, детям нужно не только уметь вычислять площадь стандартных фигур, таких как прямоугольники, треугольники или круги, но и разбираться в сложных ситуациях, когда фигуры нужно разложить на простые элементы. Эти задания развивают пространственное воображение и способность к абстрактному мышлению.

Также полезными являются задания на вычисление процентов. Задача может быть представлена в виде ситуации с торговлей, где ученикам нужно рассчитать скидку или налоги на товар. Такие задания на практическое применение процента помогают учащимся понять реальное использование математики в жизни и развивают навыки финансовой грамотности. Это задачи, которые требуют от учеников концентрации, внимательности и хороших вычислительных навыков.

Кроме того, необходимо учитывать, что для решения сложных задач важно развивать у учащихся гибкость мышления, способность к самоконтролю и внимание к деталям. Например, задача на решение уравнения может требовать использования нескольких различных математических методов, что помогает детям научиться делать паузы и проверять, правильно ли они подошли к решению. Учитель может предложить учащимся выполнить задачу и потом сверить шаги решения, выделяя возможные ошибки и уточняя их.

Таким образом, тренировка решения сложных задач является важным аспектом учебного процесса в математике. Практические задания, в которых ученики не только решают задачи, но и учат системному и логическому подходу, играют ключевую роль в развитии математических навыков. Такие задания помогают учащимся развивать мышление, учат их анализировать данные, строить алгоритмы решений и применять различные математические методы. Для успешного усвоения математики необходима регулярная практика, использование многошаговых задач, а также внимание к развитию навыков самоконтроля и алгоритмического мышления.

Список литературы

Дрозд М. В. Роль практических работ учащихся на уроках математики как средства формирования самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся // ДМ. 2016. № 44.

Заварзина Л. В. Практико-ориентированное обучение математике в школе // Форум молодых ученых.

2018. №4 (20).

Носкова Н. А. Развитие логического мышления на уроках математики: сборник трудов конференции. // Наука, образование, общество: тенденции и перспективы развития : материалы

Всеросс

. науч.-практ.

конф

. (Чебоксары, 11 янв. 2023 г.) /

редкол

.: О. Н. Широков [и др.] – Чебоксары: Центр научного сотрудничества «Интерактив плюс», 2023. – С. 64-66.