Наглядная математика: как учить площади и объёмы через модели и макеты. Работа №77639

Наглядная математика: как учить площади и объёмы через модели и макеты

Иванова Наталья Васильевна, учитель математики

Государственное бюджетное учреждение
общеобразовательная организация Запорожской области
«Приазовская Средняя Общеобразовательная школа № 9»
Приазовского района

Аннотация. В статье рассматриваются методы обучения математике на примере изучения площадей и объёмов с использованием наглядных моделей и макетов. Подчёркивается важность визуализации и практической деятельности при объяснении сложных абстрактных понятий. Приведены примеры заданий, приёмов и методических рекомендаций для учителей математики, работающих с учениками 5–6 классов, которые способствуют лучшему пониманию и усвоению материала.

Ключевые слова: наглядность, модели, макеты, площади, объёмы, практическая математика, визуализация, 5–6 классы.

Изучение математических тем, таких как площади и объёмы, нередко вызывает трудности у учеников, особенно в 5–6 классах, когда они впервые сталкиваются с абстрактными понятиями и их практическим применением. Для того чтобы преодолеть эти сложности, на уроках математики необходимо использовать наглядные материалы, модели и макеты, которые помогают детям увидеть и ощутить связь теории с реальностью.

Метод наглядного обучения позволяет активизировать зрительное восприятие и практическое мышление учащихся, делая абстрактные математические идеи более доступными и понятными. Визуализация математических понятий через конкретные модели позволяет учащимся увидеть, как формулы и расчёты работают на практике. Так, тема площади может быть проиллюстрирована с помощью вырезанных из бумаги геометрических фигур: прямоугольников, квадратов и треугольников. Учащимся можно предложить задание на составление больших фигур из более мелких частей, например, покрыть площадь квадрата со стороной 10 см прямоугольниками со сторонами 2 см и 5 см. При этом дети не просто выполняют механические действия по формуле, но видят, как происходит измерение площади через реальное сопоставление фигур.

Изучение объёмов также становится понятнее при использовании наглядных моделей. Кубики, коробки, стаканы и другие трёхмерные объекты можно использовать для демонстрации объёмов прямоугольных параллелепипедов и кубов. Например, при объяснении объёма прямоугольного параллелепипеда можно предложить ученикам построить макет из небольших одинаковых кубиков. Если длина макета составляет 4 кубика, ширина — 3, а высота — 2, то, сложив кубики в три ряда по четыре слоя в два уровня, дети наглядно увидят, как определяется объём по формуле V = a × b × c. Такой метод позволяет увидеть зависимость объёма от каждого из трёх измерений, а также закрепляет пространственное мышление.

Особенно полезно использование макетов и моделей при изучении связи между площадью основания и высотой при расчёте объёмов фигур. Например, можно предложить детям заполнить коробку песком или крупой, чтобы затем сравнить её объём с другой коробкой, имеющей те же размеры основания, но разную высоту. В ходе такой работы ученики сами приходят к пониманию, что объём фигуры изменяется пропорционально высоте. Эти практические эксперименты не только развивают интерес к изучаемому материалу, но и позволяют детям сформулировать выводы на основе собственных наблюдений.

Применение наглядных моделей на уроках математики особенно эффективно при изучении темы геометрических фигур в реальной жизни. Учителю можно организовать небольшую проектную работу, например, предложить детям рассчитать площадь и объём школьного класса. Для этого учащимся необходимо измерить длину, ширину и высоту помещения, после чего вычислить площадь пола и объём комнаты, используя формулы. Аналогичным образом можно задействовать макеты комнат из бумаги или картона, которые дети смогут изготовить самостоятельно. Это задание не только закрепляет полученные знания, но и развивает навыки измерений и работы с реальными объектами.

Интерес учеников также вызывает использование интерактивных моделей, например, созданных с помощью конструктора или 3D-ручек. Такие современные инструменты позволяют детям не только увидеть геометрические фигуры, но и буквально построить их своими руками. Например, изучая цилиндр, можно предложить детям сначала развернуть его на плоскости, чтобы увидеть прямоугольник и два круга, а затем построить сам цилиндр из бумаги или картона, чтобы осознать его трёхмерность. Этот процесс помогает ученикам наглядно увидеть связь между площадью поверхности и объёмом цилиндра.

Нельзя недооценивать роль наглядности в понимании различий между измерением площади и объёма. Для этого полезно использовать сравнение двухмерных и трёхмерных моделей. Например, начав с плоского квадрата, можно показать, как он «превращается» в куб, если добавить третье измерение — высоту. Дети лучше понимают, почему площадь измеряется в квадратных единицах, а объём — в кубических, когда видят разницу наглядно.

Таким образом, наглядная математика с использованием моделей и макетов позволяет значительно облегчить процесс обучения темам площадей и объёмов, делая их доступными и интересными для учеников. Практическая работа с моделями формирует у детей не только прочные знания, но и развивает пространственное мышление, логическое восприятие и исследовательские навыки. Учитель, который использует наглядные методы, создаёт условия для активного и творческого взаимодействия учащихся с математикой, что в итоге повышает уровень их мотивации и успеваемости.

Список литературы

Зейналова

Ильхама

Закир

Кызы

И

спользование логических задач в контексте наглядного моделирования в обучении математике // Ярославский педагогический вестник. 2020. №2 (113).

URL:

https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-logicheskih-zadach-v-kontekste-naglyadnogo-modelirovaniya-v-obuchenii-matematike

Сабитбек

А. М. Теория и методика обучения математике (курс «Избранные задачи планиметрии») / А. М.

Сабитбек

. — Текст

:

непосредственный // Молодой ученый. — 2023. — № 16 (463). — С. 341-344. — URL:

https://moluch.ru/archive/463/101865/

Сербина Л. И., Крюк Л. А. Визуализация и ее роль в обучении математике как одно из актуальных направлений в современном образовании // НАУ. 2020.

№54-3 (54). URL:

https://cyberleninka.ru/article/n/vizualizatsiya-i-ee-rol-v-obuchenii-matematike-kak-odno-iz-aktualnyh-napravleniy-v-sovremennom-obrazovanii

Суйналиева

К. Р.,

Аветян

Ш. А.

И

спользование наглядного метода как одного из факторов повышения уровня усвоения математических понятий // Вестник науки. 2018. №8 (8).

URL:

https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-naglyadnogo-metoda-kak-odnogo-iz-faktorov-povysheniya-urovnya-usvoeniya-matematicheskih-ponyatiy