Как показывает практика, одним из эффективных способов развития предметной (математической) грамотности является практико-ориентированное задание. Кроме того, решение задач практического содержания способно привить интерес ученика к изучению математики.Практико-ориентированные задачи – это задачи, требующие в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования.
Работа:
Ванькова Надежда Петровна,
учитель математики ГБОУ СОШ с. Пестравка
Мастер – класс
Тема: Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико - ориентированные задания
Форма проведения: практическое занятие
Цели мастер - класса : познакомить с собственным педагогическим опытом применения практико - ориентированных заданий для развития предметной грамотности учащихся.
Задачи мастер- класса :
-способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие предметной грамотности учащихся;
- содействовать профессиональному общению;
-вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.
Оборудование: задания для проведения практической части, доска магнитная, книжная полка
ХОД
Вступление
Добрый день, уважаемые коллеги! Представляю вашему вниманию мастер – класс на тему Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико - ориентированные задания.
И начать я его хочу с басни К. Анкундинова Ученый кот
У кошки маленький котеночек подрос.
— Как дальше быть? — возник вопрос.
Ловить мышей — такая штука,
Что тут нужна теперь наука.
Решила мать, что впору
Послать котенка в школу,
И вот за партой в классе
Сидит пушистый Вася...
С усердием большим, как наказала мать,
Принялся кот науку постигать.
Он изучил до тонкости по темам
Строение мышей (по графикам и схемам).
Их чучела изготовлял из тряпок
В кружке умелых лапок.
Решал, едва не плача,
Он про бассейн задачу.
(Сколь выльется сметаны,
когда открыты краны.)
Был в геометрии как дома,
Знал доказательств остроту;
Тригонометрия знакома
Была прилежному коту.
И через десять лет, науками богат,
Понес домой наш кот из школы аттестат...
В то время у какой-то горки
Мышонок вылезал из норки,
Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,
Исконного врага узнал он все же мигом.
Но как его схватить?
Нельзя же прыгнуть сразу!
Тут надо применить
Научных знаний базу...
Вот неизвестного мышонка
За икс он принял очень тонко.
Затем в системе CGS
Нашел его удельный вес.
v — скорость, ускоренье — а.
(А брызги сыплются с пера!)
По теореме Пифагора
Он путь нашел довольно скоро;
Привел ответы, глядя в книгу,
К логарифмическому виду;
Вписал последнюю строку
И приготовился к прыжку...
Пока ученый кот над уравненьем бился,
Мышонок-неуч в норке скрылся.
Запомните, друзья, соль истины такой:
Теория мертва без практики живой
Каждый из нас может припомнить ситуации, похожие на бессмысленные старания кота Васьки.
2.Основная часть мастер-класса
Расхождение слова и дела – вот основной недостаток уроков математики в школе. Пересказать текст, доказать теорему, дать определение могут многие; ответить на измененный вопрос – уже меньше, а решить задачу – уже отдельные.
Мы часто недоумеваем, почему так происходит, обвиняем учащихся в неспособности учиться. Однако дело зачастую не в учениках, а в нас самих. Ведь мы предлагаем учащимся сырой кусок теории и требуем его немедленно проглотить. А между тем всем нам понятно, что между сырым куском и съедобным продуктом лежит определенная технология приготовления первого, о которой надо всегда помнить.
В настоящее время для человека чрезвычайно важно не столько
энциклопедическая грамотность, сколько способность применять обобщённые знания и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в реальной действительности.
Основноевниманиенаправлено наразвитиеспособности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненныхситуациях. Сегодня нужны функционально грамотные выпускники, способные вступать в отношения с внешней средой, быстро адаптироваться и функционировать в ней
Нас всех учили в школе читать, считать, решать примеры и задачи.
А зачем в школе учат решать задачи? И что такое задача? (ответы: …, чтобы решать затем задачи в жизни, …) В педагогической литературе задача рассматривается как проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь.
Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, содержание которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит ее с использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.
Как показывает практика, одним из эффективных способов развития предметной грамотности является практико-ориентированное задание. Кроме того, решение задач практического содержания способно привить интерес ученика к изучению математики.
Практико-ориентированные задачи – это задачи, требующие в своем
решении реализации всех этапов метода математического моделирования.
Решение практических задач средствами математики, как правило, содержит четыре основных этапа
1.Анализ условия задачи.
Задача формулируется на описательном языке. От правильной постановки задачи, указания ресурсов, которыми мы располагаем, зависит успешность ее решения. Этому нужно учиться каждому, так как пригодится специалисту любого профиля.
2.Построение математической модели задачи.Перевод исходной задачи на математический язык: вводятся переменные, ищутся связи между ними и устанавливаются ограничения на них, которые записываются в виде уравнений, неравенств или их систем. Любая математическая задача - модель каких-то прикладных задач (экономических, физических, биологических, технических и т.п.).
3. Решение математической модели задачи.
Изучается полученная модель. Если задача известная, то она решается по соответствующему ей алгоритму. Если задача никогда не решалась, то ищется необходимый алгоритм.
4.Интерпретация решения. Это перевод решения задачи на исходный язык.
Рассмотрим несколько задач
Рассмотрим задачу.
Задача.Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-130 соответственно
равны (м): 6,072,642,44 и 6,722,392,1Какой из них более вместителен?
Решение.
Составляем математическую модель: кузов самосвала представляет собой геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед.
Задача сводится к нахождению объёмов 2х параллелепипедов.
Решаем математическую задачу: объём прямоугольного параллелепипедавычисляется по формуле:
V=abc, где a, b и c – это размеры кузовов
Подставляем данные в формулу: VМ=6,07·2,64·2,44=39,1(м3)
VЗ=6,72·2,39·2,18=35,0(м3)
Переводим математическое решение на язык исходной задачи:
Ответ: Более вместительным оказался кузов самосвала МАЗ-205.
Практическое занятие №1
Работа в группе по методике “1-2-все вместе”.
Предлагаю выполнить следующее задание.
ЗАДАНИЕ. Выберите из предложенных задач те, которые, по Вашему мнению, являются пратико-ориентированными?
Задача№1.Тема Действия с десятичными дробями.
Одним из важных компонентов для поддержания нашего организма в тонусе является употребление необходимого количества витаминов и минералов. В весенний период чувствуется ослабленность иммунитета. Дефицит железа приводит к серьезным последствиям: замедлению развития моторики, нарушению координации, замедлению речевого развития, а также недостаток железа в организме приводит к развитию анемии.
В понедельник в меню школьной столовой на обед было предложено : гречневая каша(200 гр) с котлетой (100 гр) и салат из цветной капусты (100гр), а во вторник в меню предложили печеночные оладьи (150 гр) с салатом из свеклы с черносливом (100гр). В какой день, съев обед, ты получил, суточную норму железа? В меню, какого дня необходимо добавить продуктов, содержащие железо?(необходимый справочный материал предлагается)
Задача №2Тема Наибольший общий делитель.
Задача.Чтобы приготовить одинаковые подарки для детей купили 90 плиток шоколада, 150 яблок и 210 конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить?
А почему задача №2 не является практико – ориентированным заданием?
Задача №3.Редактор стенгазеты 8-го класса Веселая перемена поместил заметку:На школьных соревнованиях быстрее всех пробежал стометровку ученик нашего класса Коля. Другие призеры пришли к финишу в таком порядке: Миша, Паша, Федя. И удивительно – с одной и той же разницей в скорости: Коля затратил на эту дистанцию 12 с, Миша – 13 с, Паша – 14 с, Федя – 15 с.Проверьте, прав ли наш журналист. Для этого заполните таблицу:
Коля
Миша
Паша
Федя
t, c
12
13
14
15
v,см/с
∆v
В последней строке поместите разность скоростей каждого мальчика и предыдущего. Действительно ли разница в скорости одна и та же? Задача №4.Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй – в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?
Выслушиваются ответы участников(1и 3 практико ориентированные,2и 4 нет).
Работа над составлением таких заданий предполагает знание признаков практико-ориентированного задания, структуры практико-ориентированного задания и требований к ним.
1. Для устной работы.Составьте квадратное уравнение, используя следующие данные:
А) Многие, уходя из кабинета, не выключают свет. Да и дома порой зажигают все лампы, когда в этом нет необходимости. Кто-то может сказать: мелочь! Между тем сосчитайте, сколько за 10 часов расходует одна лампочка в 100 Вт. Ответ переведите в кВт. Полученное число будет первым коэффициентом квадратного уравнения.Ответ:Вт =1кВт, а =1.
Б) А что такое капля воды из неплотно закрытого крана? За час теряется 0,6л, а за сутки – .. ? (14,4л воды). В данном числе сложите цифры. Полученное число будет вторым коэффициентом.Ответ: 14.4л, 1+4+4 = 9, в=9.
В) К обеду школа получает 35 кг хлеба, в бачках для отходов остаётся часть этого хлеба. Труд скольких людей пропадает зря! Посчитайте сколько хлеба выбрасывается ежедневно и удвойте это число. Полученное число будет третьим коэффициентом.Ответ: , , с=14.
Особое значение для реализации практико-ориентированной технологии
в процессе обучения математике являются творческие и исследовательские работы учащихся:
1. Математика в жизни человека(2 место на окружной научно практической кофер Первые шаги в науке,см презентацию.
2. Математика в жизни моей семьи победитель Всероссийского конкурса
в номинации Исследовательские работы обучающихся ,2 место
3.Использование бумаги и ее экономия,3 место ,Всероссийский конкурс
3. Подведение итогов мастер-класса
При систематическом применении на уроках математики задач прикладного содержания, развивающих функциональную грамотность учащихся, школьники поймут:
универсальность математических методов и их роль в изучении окружающего мира;
методы построения математических моделей для описания процессов в различных контекстах;
полезность приобретенных знаний и навыков для применения их в альтернативных ситуациях;
важность овладения широким спектром коммуникативных навыков;
полезность применения информационно-коммуникационных технологий.
Таким образом, практико-ориентированное задание способствует формированию активной, самостоятельной позиции учащихся, развивать исследовательские, рефлексивные умения.
Трудности ставят перед нами задачи, выполнение которых позволит нам более активно применять практико-ориентированные задания в своей практике.
Скачать работу
учитель математики ГБОУ СОШ с. Пестравка
Мастер – класс
Тема: Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико - ориентированные задания
Форма проведения: практическое занятие
Цели мастер - класса : познакомить с собственным педагогическим опытом применения практико - ориентированных заданий для развития предметной грамотности учащихся.
Задачи мастер- класса :
-способствовать повышению мастерства учителя к овладению проектирования заданий на развитие предметной грамотности учащихся;
- содействовать профессиональному общению;
-вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию.
Оборудование: задания для проведения практической части, доска магнитная, книжная полка
ХОД
Вступление
Добрый день, уважаемые коллеги! Представляю вашему вниманию мастер – класс на тему Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико - ориентированные задания.
И начать я его хочу с басни К. Анкундинова Ученый кот
У кошки маленький котеночек подрос.
— Как дальше быть? — возник вопрос.
Ловить мышей — такая штука,
Что тут нужна теперь наука.
Решила мать, что впору
Послать котенка в школу,
И вот за партой в классе
Сидит пушистый Вася...
С усердием большим, как наказала мать,
Принялся кот науку постигать.
Он изучил до тонкости по темам
Строение мышей (по графикам и схемам).
Их чучела изготовлял из тряпок
В кружке умелых лапок.
Решал, едва не плача,
Он про бассейн задачу.
(Сколь выльется сметаны,
когда открыты краны.)
Был в геометрии как дома,
Знал доказательств остроту;
Тригонометрия знакома
Была прилежному коту.
И через десять лет, науками богат,
Понес домой наш кот из школы аттестат...
В то время у какой-то горки
Мышонок вылезал из норки,
Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,
Исконного врага узнал он все же мигом.
Но как его схватить?
Нельзя же прыгнуть сразу!
Тут надо применить
Научных знаний базу...
Вот неизвестного мышонка
За икс он принял очень тонко.
Затем в системе CGS
Нашел его удельный вес.
v — скорость, ускоренье — а.
(А брызги сыплются с пера!)
По теореме Пифагора
Он путь нашел довольно скоро;
Привел ответы, глядя в книгу,
К логарифмическому виду;
Вписал последнюю строку
И приготовился к прыжку...
Пока ученый кот над уравненьем бился,
Мышонок-неуч в норке скрылся.
Запомните, друзья, соль истины такой:
Теория мертва без практики живой
Каждый из нас может припомнить ситуации, похожие на бессмысленные старания кота Васьки.
2.Основная часть мастер-класса
Расхождение слова и дела – вот основной недостаток уроков математики в школе. Пересказать текст, доказать теорему, дать определение могут многие; ответить на измененный вопрос – уже меньше, а решить задачу – уже отдельные.
Мы часто недоумеваем, почему так происходит, обвиняем учащихся в неспособности учиться. Однако дело зачастую не в учениках, а в нас самих. Ведь мы предлагаем учащимся сырой кусок теории и требуем его немедленно проглотить. А между тем всем нам понятно, что между сырым куском и съедобным продуктом лежит определенная технология приготовления первого, о которой надо всегда помнить.
В настоящее время для человека чрезвычайно важно не столько
энциклопедическая грамотность, сколько способность применять обобщённые знания и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в реальной действительности.
Основноевниманиенаправлено наразвитиеспособности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненныхситуациях. Сегодня нужны функционально грамотные выпускники, способные вступать в отношения с внешней средой, быстро адаптироваться и функционировать в ней
Нас всех учили в школе читать, считать, решать примеры и задачи.
А зачем в школе учат решать задачи? И что такое задача? (ответы: …, чтобы решать затем задачи в жизни, …) В педагогической литературе задача рассматривается как проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь.
Под задачей с практическим содержанием понимается математическая задача, содержание которой раскрывает приложения математики в окружающей нас действительности, в смежных дисциплинах, знакомит ее с использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.
Как показывает практика, одним из эффективных способов развития предметной грамотности является практико-ориентированное задание. Кроме того, решение задач практического содержания способно привить интерес ученика к изучению математики.
Практико-ориентированные задачи – это задачи, требующие в своем
решении реализации всех этапов метода математического моделирования.
Решение практических задач средствами математики, как правило, содержит четыре основных этапа
1.Анализ условия задачи.
Задача формулируется на описательном языке. От правильной постановки задачи, указания ресурсов, которыми мы располагаем, зависит успешность ее решения. Этому нужно учиться каждому, так как пригодится специалисту любого профиля.
2.Построение математической модели задачи.Перевод исходной задачи на математический язык: вводятся переменные, ищутся связи между ними и устанавливаются ограничения на них, которые записываются в виде уравнений, неравенств или их систем. Любая математическая задача - модель каких-то прикладных задач (экономических, физических, биологических, технических и т.п.).
3. Решение математической модели задачи.
Изучается полученная модель. Если задача известная, то она решается по соответствующему ей алгоритму. Если задача никогда не решалась, то ищется необходимый алгоритм.
4.Интерпретация решения. Это перевод решения задачи на исходный язык.
Рассмотрим несколько задач
Рассмотрим задачу.
Задача.Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-130 соответственно
равны (м): 6,072,642,44 и 6,722,392,1Какой из них более вместителен?
Решение.
Составляем математическую модель: кузов самосвала представляет собой геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед.
Задача сводится к нахождению объёмов 2х параллелепипедов.
Решаем математическую задачу: объём прямоугольного параллелепипедавычисляется по формуле:
V=abc, где a, b и c – это размеры кузовов
Подставляем данные в формулу: VМ=6,07·2,64·2,44=39,1(м3)
VЗ=6,72·2,39·2,18=35,0(м3)
Переводим математическое решение на язык исходной задачи:
Ответ: Более вместительным оказался кузов самосвала МАЗ-205.
Практическое занятие №1
Работа в группе по методике “1-2-все вместе”.
Предлагаю выполнить следующее задание.
ЗАДАНИЕ. Выберите из предложенных задач те, которые, по Вашему мнению, являются пратико-ориентированными?
Задача№1.Тема Действия с десятичными дробями.
Одним из важных компонентов для поддержания нашего организма в тонусе является употребление необходимого количества витаминов и минералов. В весенний период чувствуется ослабленность иммунитета. Дефицит железа приводит к серьезным последствиям: замедлению развития моторики, нарушению координации, замедлению речевого развития, а также недостаток железа в организме приводит к развитию анемии.
В понедельник в меню школьной столовой на обед было предложено : гречневая каша(200 гр) с котлетой (100 гр) и салат из цветной капусты (100гр), а во вторник в меню предложили печеночные оладьи (150 гр) с салатом из свеклы с черносливом (100гр). В какой день, съев обед, ты получил, суточную норму железа? В меню, какого дня необходимо добавить продуктов, содержащие железо?(необходимый справочный материал предлагается)
Задача №2Тема Наибольший общий делитель.
Задача.Чтобы приготовить одинаковые подарки для детей купили 90 плиток шоколада, 150 яблок и 210 конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить?
А почему задача №2 не является практико – ориентированным заданием?
Задача №3.Редактор стенгазеты 8-го класса Веселая перемена поместил заметку:На школьных соревнованиях быстрее всех пробежал стометровку ученик нашего класса Коля. Другие призеры пришли к финишу в таком порядке: Миша, Паша, Федя. И удивительно – с одной и той же разницей в скорости: Коля затратил на эту дистанцию 12 с, Миша – 13 с, Паша – 14 с, Федя – 15 с.Проверьте, прав ли наш журналист. Для этого заполните таблицу:
Коля
Миша
Паша
Федя
t, c
12
13
14
15
v,см/с
∆v
В последней строке поместите разность скоростей каждого мальчика и предыдущего. Действительно ли разница в скорости одна и та же? Задача №4.Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй – в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?
Выслушиваются ответы участников(1и 3 практико ориентированные,2и 4 нет).
Работа над составлением таких заданий предполагает знание признаков практико-ориентированного задания, структуры практико-ориентированного задания и требований к ним.
1. Для устной работы.Составьте квадратное уравнение, используя следующие данные:
А) Многие, уходя из кабинета, не выключают свет. Да и дома порой зажигают все лампы, когда в этом нет необходимости. Кто-то может сказать: мелочь! Между тем сосчитайте, сколько за 10 часов расходует одна лампочка в 100 Вт. Ответ переведите в кВт. Полученное число будет первым коэффициентом квадратного уравнения.Ответ:Вт =1кВт, а =1.
Б) А что такое капля воды из неплотно закрытого крана? За час теряется 0,6л, а за сутки – .. ? (14,4л воды). В данном числе сложите цифры. Полученное число будет вторым коэффициентом.Ответ: 14.4л, 1+4+4 = 9, в=9.
В) К обеду школа получает 35 кг хлеба, в бачках для отходов остаётся часть этого хлеба. Труд скольких людей пропадает зря! Посчитайте сколько хлеба выбрасывается ежедневно и удвойте это число. Полученное число будет третьим коэффициентом.Ответ: , , с=14.
Особое значение для реализации практико-ориентированной технологии
в процессе обучения математике являются творческие и исследовательские работы учащихся:
1. Математика в жизни человека(2 место на окружной научно практической кофер Первые шаги в науке,см презентацию.
2. Математика в жизни моей семьи победитель Всероссийского конкурса
в номинации Исследовательские работы обучающихся ,2 место
3.Использование бумаги и ее экономия,3 место ,Всероссийский конкурс
3. Подведение итогов мастер-класса
При систематическом применении на уроках математики задач прикладного содержания, развивающих функциональную грамотность учащихся, школьники поймут:
универсальность математических методов и их роль в изучении окружающего мира;
методы построения математических моделей для описания процессов в различных контекстах;
полезность приобретенных знаний и навыков для применения их в альтернативных ситуациях;
важность овладения широким спектром коммуникативных навыков;
полезность применения информационно-коммуникационных технологий.
Таким образом, практико-ориентированное задание способствует формированию активной, самостоятельной позиции учащихся, развивать исследовательские, рефлексивные умения.
Трудности ставят перед нами задачи, выполнение которых позволит нам более активно применять практико-ориентированные задания в своей практике.
