Самостоятельная работа по теме: Параллельные прямые". Работа №51131

Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

Повторить пары углов, признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых.

Рассмотреть решение задач №1, №2. Решить аналогично задачи №3, №4 в тетради, отправить в сетевой.

№1

Дано: Решение:

а ǁ b а 5 6

‹1+‹2=102ᵒ 1 4

Найти:

Все углы b 3 2

7 8

а ǁ b, ‹1,‹2 накрест лежащие, тогда ‹1=‹2=102ᵒ:2=51ᵒ, (свойство параллельных прямых).

‹2=‹7=51ᵒ

‹1=‹6=51ᵒ т.к. вертикальные (свойство вертикальных углов).

‹6=‹2=51ᵒ

‹1=‹7=51ᵒ т.к. соответственные (свойство параллельных прямых).

‹1+‹3=180ᵒ, т.к. односторонние, тогда ‹3=180ᵒ-51ᵒ=129ᵒ, ‹3=‹8=129ᵒ, т.к. вертикальные,

‹3=‹4=129ᵒ, т.к. накрест лежащие, ‹4=‹5=129ᵒ, т.к. вертикальные, ‹4=‹8=129ᵒ, т.к. соответственные.

Ответ: 51ᵒ,129ᵒ.

№2

Дано: Решение:

а ǁ b а 2

‹1: ‹2 = 2:7 3

1

Найти: b

‹1,‹2.

‹2=‹3, т.к. вертикальные, тогда ‹1: ‹3 = 2:7, ‹1+ ‹3 = 180ᵒ, т.к. односторонние.

Пусть 1 часть=х, тогда ‹1=2х, ‹3=7х (подставим в формулу)

2х+7х=180ᵒ

9х=180ᵒ

х=180ᵒ:9

х=20ᵒ (одна часть)

‹1=2·20ᵒ=40ᵒ, ‹2=7·20ᵒ=140ᵒ.

Ответ: 40ᵒ,140ᵒ.

№3

Дано: Решение:

а ǁ b а 1 2

‹3+‹7=100ᵒ 3 4

Найти:

Все углы b 5 6

7 8

№4

Дано: Решение:

а ǁ b а 2

‹1: ‹2 = 3:6 3

1

Найти: b

‹1,‹2.