Методы решения заданий на логику в ЕГЭ по информатике
Тема «Основы логики» является одной из основных в школьном курсе информатики. Она позволяет понять, каким образом устроены компьютеры и как электронные машины могут помочь человеку решать задачи так же как решает их сам человек, но намного быстрее. В старших классах эта тема становится наиболее актуальной, так как задания по данной теме включены в КИМы Единого Государственного Экзамена. При подготовке обучающихся к ЕГЭ особое внимание уделяю этой теме, так как для успешного изучения информатики несомненно нужна логика. Задания на логику развивают логическое мышление, умение анализировать и обобщать данные, искать возможные пути решения, развивают критичное мышление.
Рассмотрим различные способы решения задания на логику
Задача с сайта К.Ю. Полякова (https://kpolyakov.spb.ru/ )
Логическая функция F задаётся выражением w \/ (x → y) /\ (¬z → x). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
?
?
?
?
F
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Решение.
Рассмотрим логическое выражение w \/ (x → y) /\ (¬z → x). Оно является дизъюнкцией двух выражений w и (x → y) /\ (¬z → x). В таблице видим, что даны только строки, в которых функция ложна. Дизъюнкция ложна, тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Значит:
1) w = 0, при любых значениях других переменных
2) (x → y) /\ (¬z → x)=0
Второе высказывание является конъюнкцией двух выражений (x → y) и (¬z → x). Конъюнкция ложна тогда и только тогда, когда ложно хотя бы одно из входящих в него высказываний.
Рассмотрим случай, когда (x → y)=0. Значит x=1, y=0. Так как импликация ложна в одном случае. Тогда z – любое (0 или 1)
Таким образом, мы нашли два решения. Оформим решение в таблицу
x
y
z
w
F
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
Рассмотрим случай, когда (¬z → x)=0. Значит z=0, x=0. При этих значениях x и z, y – любое (0 или 1).
Внесем данных в таблицу
x
y
z
w
F
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
Сравним нашу таблицу с данной в условии задачи таблицей. Видим, что последняя строка в исходной таблице отсутствует. В обеих таблицах есть только один столбец, в котором 2 единицы.
Значит последний столбец – это x.
При x=0, y=1. Значит y – это третий столбец. Соответственно, z -2 столбец.
Получает ответ: wzyx
Метод решения заданий на логику с помощью электронных таблиц Excel и логических размышлений
Решение.
1. Построим таблицу истинности в Microsoft Excel, обозначив столбцы x, y, z, w.
Возможных вариантов наборы исходных данных логических переменных 24=16. Внесем данные, используя способ автозаполнения.
2. Определим набор операций выражения
w \/ (x → y) /\ (¬z → x)
1) x → y
2) ¬z → x
3) (x → y) /\ (¬z → x)
4) w \/ (x → y) /\ (¬z → x)
3. Ищем результаты логических операций, используя встроенные функции Excel
=и(аргумент1;аргумент2)
=или(аргумент1;аргумент2)
=не(аргумент)
=если(условие; выражение1;выражение2)
4. Отфильтруем значения по столбцу H
5. Для удобства анализа таблиц можно скрыть промежуточные решения
6. Сравним полученную таблицу с данной в условии задачи.
Метод рассуждений такой же как в первом методе решения.
Получаем ответ: wzyx
Метод решения заданий на логику на языках программирования
Python и Pascal.
Решение на Python
Используя вложенные циклы, перебираем возможные варианты для четырех логических переменных x,y,z,w . Если функция при данных значения входящих в нее простых переменных принимает значение 0, то результат выводим на экран.
Окно вывода
Решение на Pascal
Далее рассуждения как в 1 способе. Ответ: wzyx
Существуют разные типы логических заданий в ЕГЭ по информатике и разные способы их решения.
Каждый из этих способов обладает своими достоинствами при решении заданий определенного типа. Хотя способы решения могут быть разные, но все они сводятся к логическим рассуждениям. Логические задачи - это зарядка для ума! Выбор способа остается за вами.
1. По ФГОСВсе мероприятия на нашем портале проводятся строго в соответствии с действующим законодательством и ФГОС
2. БыстроРезультаты олимпиад доступны моментально. Результаты участия в творческом конкурсе или публикации статей – в течение 1 рабочего дня
3. ЧестноУчастие в любом конкурсе – бесплатное. Вы оплачиваете изготовление документа только когда знаете результат
