Всероссийская олимпиада школьников 2022-2023 учебный год
Школьный этап
Астрономия
7 класс
Продолжительность-90 минут
Максимальный балл-43
Задание№1(9баллов)1. Какие отличия будут заметны невооруженным глазом при наблюдении ночного неба с Марса посравнению с привычным нам земным ночным небом?
Задание №2.(8 баллов) Укажите (в градусах и минутах дуги) широты тропиков и полярных кругов на Марсе. Обоснуйте свой ответ.
Задание№3(8 баллов). Вычислите, с какой средней скоростью Земля движется вокруг Солнца.
Задание№4(8 баллов). Как изменяются в течение ночи относительно сторон света положения на небе Полярной
звезды и Сириуса для наблюдателя в средних широтах?
Задание№5(10 баллов).Как вы думаете, зачем древние люди наблюдали небесные светила?
Задание№1(9баллов)1. Какие отличия будут заметны невооруженным глазом при наблюдении ночного неба с Марса посравнению с привычным нам земным ночным небом?
Решение: Вид звездного неба на Марсе будет практически идентичен земному (1 балла). Отличия
будут следующие а)нет Луны, но есть два спутника (Фобос и Деймос), один из которых
перемещается по небу в обратную сторону относительно суточного движения звезд и Солнца (2
балла); б) почти не виден Меркурий, намного слабее стала Венера (2 балла); Появилась яркая
планета - Земля (1 балл); Юпитер стал чуть ярче, остальные внешние планеты практически не
изменили блеск (2 балла);из-за тонкой атмосферы на горизонте светила не будут сильно
ослабляться в блеске (1 балл); на пределе видимости можно будет наблюдать Весту и Цереру (1
балл).
ПРИМЕЧАНИЕ: Полная стоимость задачи не более 9 баллов, но баллы ставятся исходя из
названных участником пунктов
Задание №2.(8 баллов) Укажите (в градусах и минутах дуги) широты тропиков и полярных кругов на Марсе. Обоснуйте
свой ответ.
Решение: тропики – параллели, на которых хотя раз в год Солнце кульминирует в зените, модули
их широт равны углу наклона экватора к плоскости орбиты, в случае Марса это 25о11' (2 балла
определение тропиков, 2 балла перевод наклона из десятичной дроби в 25о11', 1 балл широта
тропиков). Полярные круги – параллели, на которых начинается зона полярного дня и полярной
ночи (в предположении что Солнце точка и нет рефракции – школьникам это указывать необязательно). Их широта – это дополнение наклона экватора к плоскости орбиты до 90о, в случаеМарса это 64о49' (2 балла определение полярных кругов, 1 балл их широта для Марса ).
Задание№3(8 баллов). Вычислите, с какой средней скоростью Земля движется вокруг Солнца.
Решение: вспоминаем (либо из данных таблицы справочных данных находим через закон Кеплера)
продолжительность года – 365.25 дней (точность выше сейчас не требуется) (2 балла).
Предполагая орбиту Земли близкую к круговой, скорость V=2*π*1.496·108/(365.25*86400)=29.8км/с. (4 балла формула, 2 балла окончательный расчет и верный ответ).
Примечание: если скорость была найдена иначе (например, как первая космическая), за задачу
ставится 8 баллов. Если скорость была просто приведена, как число (её вспомнили) – задача
оценивается в 0 баллов.
Задание№4(8 баллов). Как изменяются в течение ночи относительно сторон света положения на небе Полярной
звезды и Сириуса для наблюдателя в средних широтах?
Решение: Положение Полярной относительно сторон света практически не меняется (2
балла), она находится почти на Северном полюсе мира, над точкой севера (2 балла).
Положение Сириуса меняется (2 балла), он перемещается в течении ночи с востока на запад(2 балла) (для наблюдателя в средних широтах он восходит на юго-востоке и заходит на юго-западе).
Задание№5(10 баллов).Как вы думаете, зачем древние люди наблюдали небесные светила?
Решение: С помощью наблюдений небесных объектов древние люди:
1) ориентировались в пространстве по сторонам света. Это важно при любых перемещения, как
на большие расстояния, так и на малые. Ночью ориентиром служили звезды, днем Солнце;
2) по положению звезд (например, Полярной) и Солнца можно определить географические
координаты, что важно при далеких путешествиях (это надо указать хотя бы в ответах у 7 класса и старше)
3) определяли время суток (позднее появился простейший прибор – солнечные часы. Были даже
переносные солнечные часы, крепившиеся к посоху);
4) определяли наступление сезонов года и вели календарь (по высоте Солнца над горизонтом в
полдень, по времени восхода/захода звезд и расположению видимых созвездий, поскольку в разное
время года видны разные звезды созвездия).
5) Важно и культовое значение астрономических наблюдений. Например, жрецы Египта умели
предсказывать солнечные затмения и тем самым поддерживать власть своей касты). (По 2 балла
за каждый из указанных пунктов, но не более 10 баллов за задачу).
Справочные данные: Некоторые параметры больших планет Солнечной Системы(для 7-9 класса)
Планета
Большая
полуось,
а.е.
Сидерический период
обращения вокруг оси,
ср.солн.сут.
Наклон оси
вращения к плоскости
орбиты, о
Меркурий
0.387
58.6462
0.01
Венера
0.723
-243.0185(вр-е обратное)
177.36
Земля
1.000
0.99726963
23.44
Марс
1.523
1.02595675
25.19
Юпитер
5.204
0.41354 (на экваторе)
3.13
Сатурн
9.584
0.44401 (на экваторе)
26.73
Уран
Нептун
19.187
30.021
-0.71833 (на экваторе)(вр-е обратное)
0.67125(на экваторе)
97.77
28.32
Видимая звездная величина Солнца и Луны в полнолуние m(Sun)=-26.7m, m(Moon)=-12.7m
Масса Солнца 2·1030 кг, Земли 6·1024 кг, 1а.е.=1.496·108 км; 1пк=206265 а.е;
Гравитационная постоянная G=6.67·10-11 Н*м2/кг2; период прецессии земной оси 25500 лет;
Широта Казани – 55o47'; угловой размер Солнца - 32', радиус Солнца – 6.96·105 км; угол рефракции в горизонте - 35'.
Всероссийская олимпиада школьников 2022-2023 учебный год
Школьный этап
Астрономия
8 класс
Продолжительность-60 минут
Максимальный балл-42
Задание№1(8 баллов). Какие отличия будут заметны невооруженным глазом при наблюдении ночного неба с
Марса по сравнению с привычным нам земным ночным небом?
Задание№2(8 баллов). Укажите (в градусах и минутах дуги) широты тропиков и полярных кругов на Марсе.Обоснуйте свой ответ.
Задание№3(8 баллов). Почему в таблице со справочными данными величина периода обращения Земли вокруг
своей оси составляет меньше суток? Какова его длительность в часах, минутах и секундах?
Задание№4(8 баллов). Одна комета, находясь в афелии, удалена от Солнца так же, как другая комета - в перигелии.
Эксцентриситеты орбит обеих комет равны 0.5. Во сколько раз большая полуось орбиты первой
кометы меньше, чем второй?
Задание№5(10 баллов). Как вы думаете, зачем древние люди наблюдали небесные светила?
Задание№1(8 баллов). Какие отличия будут заметны невооруженным глазом при наблюдении ночного неба с
Марса по сравнению с привычным нам земным ночным небом?
Решение: Вид звездного неба на Марсе будет практически идентичен земному (1 балла). Отличия
будут следующие а)нет Луны, но есть два спутника (Фобос и Деймос), один из которых
перемещается по небу в обратную сторону относительно суточного движения звезд и Солнца (2
балла); б) почти не виден Меркурий, намного слабее стала Венера (2 балла); Появилась яркая
планета - Земля (1 балл); Юпитер стал чуть ярче, остальные внешние планеты практически не
изменили блеск (2 балла).
Задание№2(8 баллов). Укажите (в градусах и минутах дуги) широты тропиков и полярных кругов на Марсе.Обоснуйте свой ответ.
Решение: тропики – параллели, на которых хотя раз в год Солнце кульминирует в зените, модули
их широт равны углу наклона экватора к плоскости орбиты, в случае Марса это 25 11' (2 балла
определение тропиков, 2 балла перевод наклона из десятичной дроби в 25о11', 1 балл широта
тропиков). Полярные круги – параллели, на которых начинается зона полярного дня и полярной
ночи (в предположении что Солнце точка и нет рефракции – школьникам это указывать не
обязательно). Их широта – это дополнение наклона экватора к плоскости орбиты до 90о, в случае Марса это 64о
49' (2 балла определение полярных кругов, 1 балл их широта для Марса ).
Задание№3(8 баллов). Почему в таблице со справочными данными величина периода обращения Земли вокруг
своей оси составляет меньше суток? Какова его длительность в часах, минутах и секундах?
Решение: в таблице приведен сидерический (звездный) период обращения, который составляет для
Земли 0.99726963 солнечных суток (за это время Земля делает один оборот вокруг оси
относительно удаленных объектов, например, звезд) (4 балла). Этот период составляет 23h
56m04s(звездные сутки) (4 балла).
Задание№4(8 баллов). Одна комета, находясь в афелии, удалена от Солнца так же, как другая комета - в перигелии.
Эксцентриситеты орбит обеих комет равны 0.5. Во сколько раз большая полуось орбиты первой
кометы меньше, чем второй?
Решение: Q1=q2, Q=a(1+e), q=a(1-e) (4 балла формулы определений). Подставив, получим
a1(1+e)=a2(1-e) (2 балла), поэтому a2/a1=(1+0.5)/(1-0.5)=3 (2 балла фин. расчет и результат).
Задание№5(10 баллов). Как вы думаете, зачем древние люди наблюдали небесные светила?
Решение: С помощью наблюдений небесных объектов древние люди:
1) ориентировались в пространстве по сторонам света. Это важно при любых перемещения, как
на большие расстояния, так и на малые. Ночью ориентиром служили звезды, днем Солнце;
2) по положению звезд (например, Полярной) и Солнца можно определить географические
координаты, что важно при далеких путешествиях (это надо указать хотя бы в ответах у 7
класса и старше)
3) определяли время суток (позднее появился простейший прибор – солнечные часы. Были даже
переносные солнечные часы, крепившиеся к посоху);
4) определяли наступление сезонов года и вели календарь (по высоте Солнца над горизонтом в
полдень, по времени восхода/захода звезд и расположению видимых созвездий, поскольку в разное
время года видны разные звезды созвездия).
5) Важно и культовое значение астрономических наблюдений. Например, жрецы Египта умели
предсказывать солнечные затмения и тем самым поддерживать власть своей касты). (По 2 балла
за каждый из указанных пунктов, всего 10 баллов за задачу).
Справочные данные: Некоторые параметры больших планет Солнечной Системы (Таблица 7 -9 класса)
Видимая звездная величина Солнца и Луны в полнолуние m(Sun)=-26.7m, m(Moon)=-12.7m
Масса Солнца 2·1030 кг, Земли 6·1024 кг, 1а.е.=1.496·108 км; 1пк=206265 а.е;
Гравитационная постоянная G=6.67·10-11 Н*м2/кг2
; период прецессии земной оси 25500 лет;
Широта Казани – 55o47'; угловой размер Солнца - 32', радиус Солнца – 6.96·105 км; угол
рефракции в горизонте - 35'.
Экваториальные координаты Сириуса α=06h43m и δ=-16o35'.
Всероссийская олимпиада школьников 2022-2023 учебный год
Школьный этап
Астрономия
9 класс
Продолжительность-120 минут
Максимальный балл-42
Задание№1(8 баллов). На сколько дольше на Марсе будет заряжаться солнечная батарея по сравнению со
временем зарядки аналогичной батареи на Земле или Луне? Ослаблением света в земной атмосфере
пренебречь.
Задание №2(8 баллов). Укажите (в градусах и минутах дуги) широты тропиков и полярных кругов на Марсе.
Обоснуйте свой ответ.
Задание№3(8 баллов) Вычислите высоты Сириуса над горизонтом в верхней кульминации в Казани и на Южном
полюсе. Что означают полученные вами результаты?
Задание№4(8 баллов). Одна комета, находясь в афелии, удалена от Солнца так же, как другая комета - в перигелии.
Эксцентриситеты орбит обеих комет равны 0.5. Во сколько раз большая полуось орбиты первой
кометы меньше, чем второй?
Задание№5(10 баллов). Как вы думаете, зачем древние люди наблюдали небесные светила?
Задание№1(8 баллов). На сколько дольше на Марсе будет заряжаться солнечная батарея по сравнению со
временем зарядки аналогичной батареи на Земле или Луне? Ослаблением света в земной атмосфере
пренебречь.
Решение: Среднее расстояние от Марса до Солнца в 1.523 раза больше, поэтому на единицу
площади за единицу времени приходит в (1.523)2=2.32 меньше энергии (6 баллов закон обратных
квадратов и вычисления). Батарея будет заряжаться в 2.32 раза дольше (2 балла рассуждения и
ответ).
Задание №2(8 баллов). Укажите (в градусах и минутах дуги) широты тропиков и полярных кругов на Марсе.
Обоснуйте свой ответ.
Решение: тропики – параллели, на которых хотя раз в год Солнце кульминирует в зените, модули
их широт равны углу наклона экватора к плоскости орбиты, в случае Марса это 25о11' (2 балла
определение тропиков, 2 балла перевод наклона из десятичной дроби в 25о11', 1 балл широта
тропиков). Полярные круги – параллели, на которых начинается зона полярного дня и полярной
ночи (в предположении что Солнце точка и нет рефракции – школьникам это указывать не
обязательно). Их широта – это дополнение наклона экватора к плоскости орбиты до 90о, в случае
Марса это 64о49' (2 балла определение полярных кругов, 1 балл их широта для Марса ).
Задание№3(8 баллов) Вычислите высоты Сириуса над горизонтом в верхней кульминации в Казани и на Южном
полюсе. Что означают полученные вами результаты?
Решение: Высота светила в верхней кульминации hв.к.=90- φ + δ (2 балла). Для Казани hв.к.=90-55o47' +
+ (-16o35')=17o38' (2 балла). Кульминация по определению – прохождение через небесный
меридиан. Поэтому на полюсе само понятие «кульминация» неприменимо, поскольку не определено
положение небесного меридиана. Вопрос о кульминации на Северном полюсе некорректен (4 балла).
(Можно отметить, что поскольку для наблюдателя на полюсе небесный экватор совпадает с
горизонтом, звезды в своем суточном движении остаются на одной высоте; при этом Сириус
всегда будет над горизонтом).
Задание№4(8 баллов). Одна комета, находясь в афелии, удалена от Солнца так же, как другая комета - в перигелии.
Эксцентриситеты орбит обеих комет равны 0.5. Во сколько раз большая полуось орбиты первой
кометы меньше, чем второй?
Решение: Q1=q2, Q=a(1+e), q=a(1-e) (4 балла формулы определений). Подставив, получим
a1(1+e)=a2(1-e) (2 балла), поэтому a2/a1=(1+0.5)/(1-0.5)=3 (2 балла фин. расчет и результат).
Задание№5(10 баллов). Как вы думаете, зачем древние люди наблюдали небесные светила?
Решение: С помощью наблюдений небесных объектов древние люди:
1) ориентировались в пространстве по сторонам света. Это важно при любых перемещения, как
на большие расстояния, так и на малые. Ночью ориентиром служили звезды, днем Солнце;
2) по положению звезд (например, Полярной) и Солнца можно определить географические
координаты, что важно при далеких путешествиях (это надо указать хотя бы в ответах у 7
класса и старше)
3) определяли время суток (позднее появился простейший прибор – солнечные часы. Были даже
переносные солнечные часы, крепившиеся к посоху);
4) определяли наступление сезонов года и вели календарь (по высоте Солнца над горизонтом в
полдень, по времени восхода/захода звезд и расположению видимых созвездий, поскольку в разное
время года видны разные звезды созвездия).
5) Важно и культовое значение астрономических наблюдений. Например, жрецы Египта умели
предсказывать солнечные затмения и тем самым поддерживать власть своей касты). (По 2 балла
за каждый из указанных пунктов, но не более 10 баллов за задачу).
Всероссийская олимпиада школьников 2022-2023 учебный год
Школьный этап
Астрономия
10 класс
Продолжительность-150 минут
Максимальный балл-40
Задание№1(8 баллов). Приведите два следующих из наземных наблюдений, выполняемых невооруженным глазом
или фотоаппаратом, аргумента в пользу того, что Земля имеет форму, близкую к сферической.
Задание №2(8 баллов). Укажите (в градусах и минутах дуги) широты тропиков и полярных кругов на Марсе.
Обоснуйте свой ответ.
Задание №3(8 баллов). 4. Сегодня (11 ноября) состоится прохождение Меркурия по диску Солнца. Оно начнется в
12h35m UT. На каких долготах на территории России этот момент может наблюдаться? Заход Солнца
11 ноября в 16 h местного времени.
Задание№4(8 баллов). Земля совершает оборот вокруг центра Галактики за 250 млн. лет (этот промежуток времени
называют "галактический год"). Определите массу Галактики, сосредоточенную внутри
галактической орбиты Солнца.
Задание №5(8 баллов). Мы наблюдаем Нептун в телескоп с Земли. Нептун находится в противостоянии. Каков
должен быть диаметр телескопа, чтобы получать в фокальной плоскости такое же количество энергии (за секунду времени), как получил бы человек, находящийся на спутнике Урана и
наблюдающий Нептун в противостоянии, на сетчатке глаза? Считать, что наблюдатель на спутнике
Урана не использует оптику.
Справочные данные: Некоторые параметры больших планет Солнечной Системы таблица7-9 класса
Задание №1(8 баллов0. Приведите два следующих из наземных наблюдений, выполняемых невооруженным глазом
или фотоаппаратом, аргумента в пользу того, что Земля имеет форму, близкую к сферической.
Решение: Возможные варианты аргументов (основные идеи):
1. Приближение корабля (сначала появляются мачты, потом верхняя часть палубы, потом
весь корабль целиком);
2. Круглая тень, отбрасываемая Землей на Луну во время Лунного затмения;
3. Понижение линии горизонта при подъеме на возвышенность;
4. Изменение высоты звезд (Солнца) в кульминацию при изменении широты наблюдателя;
5. Изменение высоты Солнца (звезд) над горизонтом при смещении вдоль параллели (иначе –
необходимость введения часовых поясов или то, что в Москве 15ч дня, а в Петопавловске-
Камчатском полночь);
6. Различный вид звездного неба в Северном и Южном полушариях.
Можно привести и иные аргументы. Каждый довод (обоснованный рассуждением или
рисунком) оценивается в 4 балла, в сумме не более 8 баллов.
Задание№2(8 баллов). Укажите (в градусах и минутах дуги) широты тропиков и полярных кругов на Марсе.
Обоснуйте свой ответ.
Решение: тропики – параллели, на которых хотя раз в год Солнце кульминирует в зените, модули
их широт равны углу наклона экватора к плоскости орбиты, в случае Марса это 25о11' (2 балла
определение тропиков, 2 балла перевод наклона из десятичной дроби в 25о11', 1 балл широта
тропиков). Полярные круги – параллели, на которых начинается зона полярного дня и полярной
ночи (в предположении что Солнце точка и нет рефракции – школьникам это указывать не
обязательно). Их широта – это дополнение наклона экватора к плоскости орбиты до 90о, в случаеМарса это 64о
49' (2 балла определение полярных кругов, 1 балл их широта для Марса ).
Задание№3. Сегодня (11 ноября) состоится прохождение Меркурия по диску Солнца. Оно начнется в12h
35m UT. На каких долготах на территории России этот момент может наблюдаться? Заход Солнца
11 ноября в 16 h местного времени.
Решение: Прохождение будет видно всюду, где Солнце будет над горизонтом в это время (1 балл).
Заход Солнца в 16h местного времени будет соответствовать 12h35m UT на долготе 16h
-12h35m=3h25m или 51о15' (4 балла). Западная граница зоны видимости будет находиться в
западном полушарии (1 балл). Таким образом, в России начало прохождения будет видно от
долготы 51о15' до западных границ (Калининградская область) (2 балла финальный ответ).
Задание№4(8 баллов). Земля совершает оборот вокруг центра Галактики за 250 млн. лет (этот промежуток времени
называют "галактический год"). Определите массу Галактики, сосредоточенную внутри
галактической орбиты Солнца.
Решение: по третьему обобщенному закону Кеплера M=a3/T2, где большая полуось выражена в а.е.,
а период в годах (возможно и «классическое» выражение закона в СИ) (4 балла). Подставив
численные значения, получим M=(8*103*206265)3/(250*106)2=71.9*109 масс Солнца. (2 балла верная
подстановка численных значений в формулы, 2 балла расчет).
Задание№5(8 баллов). Мы наблюдаем Нептун в телескоп с Земли. Нептун находится в противостоянии. Каков
должен быть диаметр телескопа, чтобы получать в фокальной плоскости такое же количество
энергии (за секунду времени), как получил бы человек, находящийся на спутнике Урана и
наблюдающий Нептун в противостоянии, на сетчатке глаза? Считать, что наблюдатель на спутнике
Урана не использует оптику.
Решение: В противостоянии для наблюдателя на Уране расстояние до Нептуна 30-19.2=10.8 а.е, а
для наблюдателя на Земле 30-1=29 а.е. Т.е. для наблюдателя на Уране Нептун в 29/10.8=2.69 раз
ближе, чем на Земле, т.е. единица площади получает в 2.692=7.21 раз большую энергию за единицу
времени (2 балла за верное определение расстояний в конфигурациях, 2 балла закон обратных
квадратов). Для компенсации этого на Земле нам потребуется телескоп с собирающей
поверхностью объектива в 7.21 раз больше, т.е. диаметр объектива д.быть в 2.69 раз больше, чем
диаметр зрачка человеческого глаза (2 балла верные рассуждения о параметрах телескопа), т.е.
6*2.69=16.4мм (2 балла ответ). Очень скромный инструмент, меньше, чем первые телескопы
Галилея и Ньютона!
Примечание: хотя рассуждения в духе «Нептун в 2.7 раз дальше, поэтому телескоп должен быть в
2.7 раз больше, чем глаз» формально приведут к верному ответу, но такое решение (без
промежуточной аргументации) оценивается НЕ ВЫШЕ, ЧЕМ В 4 БАЛЛА.
Всероссийская олимпиада школьников 2022-2023 учебный год
Школьный этап
Астрономия
11 класс
Продолжительность-150 минут
Максимальный балл-40
Задание№ 1(8 баллов). На каком расстоянии от Солнца параллакс его звезды-близнеца будет равен её угловому
радиусу?
Задание№2(8 баллов). Наступает ли на Земле, на широте полярного круга (66o34'), полярный день и полярная
ночь? Когда это происходит?
Задание№3(8 баллов). Сегодня (11 ноября) состоится прохождение Меркурия по диску Солнца. Оно начнется в12h
35m UT. На каких долготах на территории России этот момент может наблюдаться? Заход Солнца
11 ноября в 16 h местного времени.
Задание№4(8 баллов). Земля совершает оборот вокруг центра Галактики за 250 млн. лет (этот промежуток времени
называют "галактический год"). Определите массу Галактики, сосредоточенную внутри
галактической орбиты Солнца.
Задание№5(8 баллов). Мы наблюдаем Нептун в телескоп с Земли. Нептун находится в противостоянии. Каков
должен быть диаметр телескопа, чтобы получать в фокальной плоскости такое же количествоэнергии (за секунду времени), как получил бы человек, находящийся на спутнике Урана и
наблюдающий Нептун в противостоянии, на сетчатке глаза? Считать, что наблюдатель на спутнике
Урана не использует оптику.
Справочные данные: Некоторые параметры больших планет Солнечной Системы(таблица(7-9 класс))
Видимая звездная величина Солнца и Луны в полнолуние m(Sun)=-26.7m, m(Moon)=-12.7m
Масса Солнца 2·1030 кг, радиус 696 000 км, 1а.е.=1.496·108 км; 1пк=206265 а.е;
Гравитационная постоянная G=6.67·10-11 Н*м2/кг2; период прецессии земной оси 25500 лет;
Широта Казани – 55o47'; угловой размер Солнца - 32', радиус Солнца – 6.96·105 км; угол
рефракции в горизонте - 35', диаметр зрачка человека 6 мм, расстояние от Солнца до центра
Галактики 8 кпк.
Экваториальные координаты Сириуса α=06h43m и δ=-16o
35'.правочные данные: Некоторые параметры больших планет Солнечной Системы(таблица 7-9класс)
Задание№ 1(8 баллов). На каком расстоянии от Солнца параллакс его звезды-близнеца будет равен её угловому
радиусу?
Решение: По определению годичный (а по смыслу задачи имеется ввиду именно он) параллакс это
угол, который стягивает расстояние в 1 а.е. Угловой же размер звезды (с радиусом равным
солнечному – по условию задачи) в 1.496·108/696000=215 раз меньше, то есть при ЛЮБОМ
расстоянии до звезды-близнеца Солнца ее параллакс будет в 215 раз больше, чем видимый угловой
радиус (8 баллов за любой вариант верных рассуждений. Обязательно должно быть отмечено
(словами или указанием базиса), что параллакс именно годичный, иначе не более 4 баллов).
Задание№2(8 баллов). Наступает ли на Земле, на широте полярного круга (66o34'), полярный день и полярная
ночь? Когда это происходит?
Решение: На полярных кругах в отсутствии рефракции (и если считать Солнце точкой) раз в год
должна наступать полярная ночь (в день зимнего солнцестояния) и полярный день (в день летнего
солнцестояния). Но рефракцию и размеры Солнца, получаем, что зона граничной широты
наступления полярного дня сдвигается на юг, а полярной ночи – на север (для северного полярного
круга, для южного наоборот) (4 балла рассуждения). Поэтому на широте полярного круга будет
наступать полярный день (причем несколько дней подряд вблизи дня летнего солнцеворота) (2
балла), а полярной ночи не будет вовсе (2 балла).
Задание№3(8 баллов). Сегодня (11 ноября) состоится прохождение Меркурия по диску Солнца. Оно начнется в12h
35m UT. На каких долготах на территории России этот момент может наблюдаться? Заход Солнца
11 ноября в 16h местного времени.
Решение: Прохождение будет видно всюду, где Солнце будет над горизонтом в это время (1 балл).
Заход Солнца в 16h местного времени будет соответствовать 12h35m UT на долготе 16h-12h35m=3h25m или 51о15' (4 балла). Западная граница зоны видимости будет находиться в
западном полушарии (1 балл). Таким образом, в России начало прохождения будет видно от
долготы 51о15' до западных границ (Калининградская область) (2 балла финальный ответ).
Задание№4(8 баллов). Земля совершает оборот вокруг центра Галактики за 250 млн. лет (этот промежуток времени
называют "галактический год"). Определите массу Галактики, сосредоточенную внутри
галактической орбиты Солнца.
Решение: по третьему обобщенному закону Кеплера M=a3/T2, где большая полуось выражена в а.е.,
а период в годах (возможно и «классическое» выражение закона в СИ) (4 балла). Подставив
численные значения, получим M=(8*103*206265)3/(250*106)2=71.9*109 масс Солнца. (2 балла верная
подстановка численных значений в формулы, 2 балла расчет).
Задание№5(8 баллов). Мы наблюдаем Нептун в телескоп с Земли. Нептун находится в противостоянии. Каков
должен быть диаметр телескопа, чтобы получать в фокальной плоскости такое же количество
энергии (за секунду времени), как получил бы человек, находящийся на спутнике Урана и
наблюдающий Нептун в противостоянии, на сетчатке глаза? Считать, что наблюдатель на спутнике
Урана не использует оптику.
Решение: В противостоянии для наблюдателя на Уране расстояние до Нептуна 30-19.2=10.8 а.е, а
для наблюдателя на Земле 30-1=29 а.е. Т.е. для наблюдателя на Уране Нептун в 29/10.8=2.69 раз
ближе, чем на Земле, т.е. единица площади получает в 2.692=7.21 раз большую энергию за единицу
времени (2 балла за верное определение расстояний в конфигурациях, 2 балла закон обратных
квадратов). Для компенсации этого на Земле нам потребуется телескоп с собирающей
поверхностью объектива в 7.21 раз больше, т.е. диаметр объектива д.быть в 2.69 раз больше, чем
диаметр зрачка человеческого глаза ( 2 балл верные рассуждения о параметрах телескопа), т.е.
6*2.69=16.4мм (2 балла ответ). Очень скромный инструмент, меньше, чем первые телескопы
Галилея и Ньютона!
Примечание: хотя рассуждения в духе «Нептун в 2.7 раз дальше, поэтому телескоп должен быть в
2.7 раз больше, чем глаз» формально приведут к верному ответу, но такое решение (без
промежуточной аргументации) оценивается НЕ ВЫШЕ, ЧЕМ В 4 БАЛЛА.
1. По ФГОСВсе мероприятия на нашем портале проводятся строго в соответствии с действующим законодательством и ФГОС
2. БыстроРезультаты олимпиад доступны моментально. Результаты участия в творческом конкурсе или публикации статей – в течение 1 рабочего дня
3. ЧестноУчастие в любом конкурсе – бесплатное. Вы оплачиваете изготовление документа только когда знаете результат
