Алгоритм деления десятичных дробей. Работа №58506

Алгоритм деления десятичных дробей

Как правило, ученики ошибаются в двух случаях: не могут подобрать способ решения или делают ошибку в вычислениях. Задача учителя математики отработать с учащимися до автоматизма все правила действия с числами.

В своей практике использую один из приемов развития математической грамотности через теорию поэтапного формирования умственных действий по Гальперину (Пётр Яковлевич Гальперин), расскажу на примере организации усвоения правила деления десятичных дробей. Схема организации усвоения, в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий, имеет вид:

Фиксирование основного содержания подлежащего усвоению материала и способов работы с ним в краткой схематической форме, удобной для использования при решении задач (ориентировка).

Организация самостоятельной работы, позволяющая проконтролировать ход работы и ее результаты (подконтрольная работа или материализованное оперирование).

Постепенный переход от пошагового контроля к самоконтролю.

Обеспечивая ориентировку в правиле деления десятичных дробей, необходимо добиться понимания каждым учеником того, что именно следует делать, выполняя деление десятичных дробей, и в какой последовательности; разобраться, каким образом так фиксировать последовательность шагов, чтобы ученики могли, ничего предварительно не заучивая, перейти к практически безошибочному делению десятичных дробей. Какие же шаги (операции) выполняет человек, умеющий делить десятичные дроби? Выполнению каких операций надо научить каждого ученика? Теория требует, чтобы результаты объяснения нового материала, то есть его краткое содержание, конспект того, что должен делать ученик, выполняя деление десятичной дроби на десятичную дробь, были даны обязательно. Кроме того, обязательно должен быть дан образец деления десятичных дробей в соответствии с рассмотренным правилом деления. Вот, например, какой вид может иметь образец оперирования на рассматриваемом этапе усвоения (ориентировка):

ДелительДелимое

Натуральное число!40,084 : 0,04

2 цифры

0

,

04

0, 08 48,4

2 цифры

8,

4 :

4 = 2,1

Назначение этой странной записи, как у замедленной киносъемки: рассмотреть и осмыслить эпизод, который в действительности промелькнул мгновенно. Посмотрите, как хорошо видно здесь, что именно и как именно ученик должен научиться делать, выполняя деление одной десятичной дроби на другую десятичную дробь.

После того как ориентировка завершена, ученик может приступать к адекватному оперированию с новым материалом, которое и ведет к усвоению материала. То есть ученик выполняет одно-два задания на деление в искусственной форме. Учителю важно контролировать весь ход решения. Этот этап называется этап материализованного оперирования или подконтрольная работа.

Давая классу очередное задание на деление десятичных дробей, учитель записывает правильную форму записи, ближе к той, или именно ту, которая должна быть «на выходе», после завершения обучения

0,084 : 0,04 = 8,4 : 4 = 2,1

То есть, после одного-двух заданий на деление, выполненных в искусственной форме, ученики начинают работать уже так, как будут это делать, когда обучение завершится. Третий этап: постепенный переход от пошагового контроля к самоконтролю. Но если ученик затрудняется или ошибается, его возвращают на предыдущие этапы работы.

Рассмотренный пример показывает, что организовать успешное усвоение алгоритмов можно лишь в том случае, когда проделана большая предварительная работа.