Ноль в математике. Работа №63633

НОЛЬ В МАТЕМАТИКЕ.

АВТОР: ПРЕПОДАВАТЕЛЬ БРАНЧУКОВА А.С.

Аннотация: В данной статье рассматривается тема, что это за число «0», откуда оно взялось, и кто мог его придумать? Ноль это нейтральный элемент для операций сложения и вычитания. Умножение любого элемента множества на ноль дает ноль. Ноль не изменяет значения числа при прибавлении к нему или вычитании из него. Актуальность исследования состоит в том, что в математике число нуль обладает удивительной силой. Без нуля не было бы всей математики. Без нуля не существовала бы современная компьютерная техника. А представить себе современную жизнь без компьютера также трудно, как и то, что когда-то наши предки испытывали ужас перед цифрой нуль. Цифра «ноль» удивительная сила. Объектом исследования данной работы является цифра и число ноль.

На протяжении долгого времени все обходились без ноля: эта цифра была неизвестна.

Первый в истории ноль изобрели вавилонские математики и астрономы. Еще около 300 г. до н. э. ученые Вавилона в своих расчетах активно использовали «воплощенное ничто» ноль.

Ноль в представлении вавилонян выглядел совсем не так, как теперь. Он иллюстрировался в виде двух поставленных наискось стрел.

Далее значение ноля стремительно возрастает. Ноль начинает занимать значительное место на числовых шкалах например, на градусной шкале.

Лишь у индийцев впервые в истории человечества появляется ноль как математический символ, используемый в счетных операциях. Он появился, самое позднее, в 458 году нашей эры.

Поначалу индийцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Ноль, например, назывался словами «пустое», «небо», «дыра»; двойка словами «близнецы», «глаза», «ноздри», «губы», «крылья». Так, в текстах III - IV вв. н. э. число 1021 передавалось как «луна дыра крылья луна».

Лишь в V веке великий математик Арьябхата отказался от этой большой записи, использовав в качестве цифр, буквы санскритского алфавита. А вскоре вместо букв ввели цифры. Эта сокращенная форма записи позволила ярко выявить все преимущества десятичной системы исчисления.

Персидский математик альХорезми (787 – 850гг.) первым из арабов описал в своем трактате «Числа индийцев» эту новую систему исчисления. Он посоветовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться "ничто". Так на страницах арабских рукописей появился привычный нам ноль.

Число «0» в обычных арифметических операциях ведет себя достаточно уникально. Число «0» это единственное число, на которое нельзя делить. Число «0» это единственное действительное число, которое не является ни положительным, ни отрицательным.

Ноль это нейтральный элемент для операции сложения. Умножение любого элемента множества на ноль даёт ноль.

Деление, это операция, обратная умножению. То есть, деление числа А на число Б – это поиск такого числа С, которое при умножении на число Б дает в результате число А. То есть: если А:Б=С то Б*С=А.

Посмотрим, что было бы, если бы на 0 было можно делить. Допустим, делим число 10 на 0. Мы должны найти такое число, которое при умножении на 0 даст 10.

Но: 1*0=0, 4*0=0, 7*0=0 и так далее, в результате умножения любого числа на 0, так 0 и останется, никак 10 не получить. Вот поэтому и принято считать, что на ноль делить нельзя.

А почему 0 на 0 нельзя? Ведь 0*0 равно 0. Значит, если 0 разделить на 0, должен получиться 0! 1*0 то же будет ноль. И 5*0 то же будет ноль. Так почему при делении ноль на ноль должен именно ноль получиться? Ведь так рассуждая, в результате может быть любое число. А математики говорят, что получится «неопределенность». А в школьном курсе, просто считается: «На ноль делить нельзя!».

В высшей математике есть этому объяснение. Они объявили, что при делении на нуль в результате получится бесконечность. Это легко объясняется с философской точки зрения. Ведь угостить «нулем» мороженого можно сколько угодно человек! Вот идти по улице и всем подряд выдавать по «нуль» мороженого! «Нуль» зарплаты вообще можно ежедневно выплачивать всему миру, то есть бесконечное число раз бесконечному числу людей! Какое же это удивительное число нуль! Но все равно: делить на него нельзя!