Формирование экспериментальных умений у школьников по физике (черный ящик). Работа №64067

Формирование экспериментальных умений у школьников по физике (черный ящик)

1) Измерение плотности вещества

Задание. Определите плотность неизвестного вещества X в твердом состоянии. Вещество X не растворяется в воде и не вступает с ней в химические реакции. Плотность воды 1000 кг/м3.

Оборудование: стеклянный стакан с водой, пробирка, линейка измерительная, неизвестное вещество X в виде небольших кусков.

Методические указания. В качестве вещества X с неизвестной плотностью можно использовать, например, металлический алюминий или цинк в гранулах. Количество вещества X должно быть достаточным для заполнения пробирки.

Особенность задания в том, что в перечень используемого оборудования не включены весы и поэтому нельзя выполнить задание путем прямых измерений массы и объема некоторого количества неизвестного вещества.

Возможные варианты выполнения задания

Вариант 1. Для определения плотности ρХ неизвестного вещества нужно знать массу тХ и объем VХ некоторого его количества:

(1)

Рис. 1 Рис. 2

Нальем столько воды в пробирку, чтобы она плавала в вертикальном положении.

Измерим глубину Н1 ее погружения и высоту h1 уровня воды в пробирке (рис. 1).

Далее опустим в пробирку несколько кусочков неизвестного вещества X и измерим изменения глубины Н2 – Н1 погружения пробирки и высоты h2 уровня воды в ней (рис. 2).

Измерив внутренний диаметр d1 пробирки и ее внешний диаметр d2, вычислим объем VХ вещества:

а затем на основании закона Архимеда — его массу mХ:

mХg = FА, FА = ΔmBg, (2)

где ΔmB — масса воды, вытесненной при помещении в пробирку неизвестного вещества. Учитывая формулы (2), находим

Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5

Заменив затем неизвестное вещество водой, добьемся точно такой же глубины погружения пробирки, постепенно доливая в нее воду (рис. 3).

Измерим высоту h1 уровня воды в пробирке (рис. 4). Объем воды в пробирке равен VB = Sh1 ,

где S — площадь внутреннего поперечного сечения пробирки. Опустим использованное ранее в опыте неизвестное вещество в пробирку с водой и измерим высоту уровня h2 воды в ней (рис. 5).

Объем вещества VХ выразим через площадь S внутреннего поперечного сечения пробирки и изменение высоты уровня воды h2 – hl в пробирке при опускании вещества в воду:

<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>

Плотность вещества ρХ равна

<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>

<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>

Граница относительной погрешности измерений плотности вещества X в этом варианте может быть оценена по формуле:

<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>

Границы абсолютных погрешностей при измерениях линейкой примем равными 1 мм, т. е. Δh1 = Δh2 = 1 мм, тогда Δ(h2 –h1) = Δh2 + Δh1 = 2 мм.

В этом случае, например, для значений h2 = 14 см h1 = 12 см получим

<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>

Вариант 3. Массу вещества X в пробирке можно вычислить по изменению уровня воды ΔН в сосуде. Однако этот метод будет еще менее точным, чем метод варианта 1.

Условная оценка выполнения задания (в баллах)

1. Теоретическое решение:

по варианту 1 2

по варианту 2 3

по варианту 3 1

2. Пояснения метода измерений рисунками 1

3. Получение результата с погрешностью

е < 10% 3

10% < е < 20% 2

20% < е < 30% 1

30% < е 0

4. Проведение повторных измерений, нахождение среднего

результата 1

5. Составление отчетной таблицы с результатами измерений 1

6. Оценка границ погрешностей измерений 1

2) Исследование колебаний твердого тела

Задание. Исследуйте зависимость периода колебаний физического маятника от выбора точки подвеса.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, масштабная линейка, секундомер, весы с разновесом, «физический маятник».

Методические указания. Для изучения закономерностей колебаний физического маятника можно использовать металлический стержень или деревянную планку длиной примерно 1 м с отверстиями через 5 – 10 см. Вблизи одного конца стержня (планки) нужно укрепить дополнительный груз для того, чтобы исследовать общий случай асимметричного распределения масс, а не только случай однородного стержня.

Рис. 6

Возможный вариант выполнения задания

Обозначим буквой d расстояние от точки О до центра масс С физического маятника (рис. 3.20). Момент силы тяжести при отклонении прямой ОС на угол α от вертикали равен

М = mgd <Object: word/embeddings/oleObject6.bin> sin α. (1)

Из основного уравнения динамики вращательного движения

М = Iε , (2)

где I – момент инерции физического маятника относительно точки О, ε = α" – его угловое ускорение, следует mgd <Object: word/embeddings/oleObject7.bin> sin α = Iα".

При малых углах отклонения α можно записать sin α = α, следовательно,

mgd α = l α".

С учетом знаков α и α" получим

<Object: word/embeddings/oleObject8.bin> (3)

Обозначив <Object: word/embeddings/oleObject9.bin>, запишем

<Object: word/embeddings/oleObject10.bin> (4)

Уравнение (4) является уравнением гармонических колебаний. Из уравнений (3) и (4) следует, что период Т колебаний физического маятника равен

<Object: word/embeddings/oleObject11.bin> (5)

Согласно теореме Штейнера, I = I0 + md2, где I0 – момент инерции физического маятника относительно центра масс. Следовательно,

<Object: word/embeddings/oleObject12.bin> (6)

Из этого уравнения определим момент инерции I0 физического маятника относительно оси вращения, проходящей через центр масс. Измерив период колебаний Т1 для одного значения расстояния d = d1, находим

<Object: word/embeddings/oleObject13.bin> (7)

Подставив вычисленное значение I0 в выражение (6), получим искомую теоретическую зависимость периода колебаний от расстояния d.

Из уравнения (6) при условии d → 0 можем записать

<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>

и, следовательно, период колебаний неограниченно возрастает, т. е. Т → ∞.

Из того же уравнения (6) следует, что при условии d → ∞ период колебаний неограниченно возрастает, Т→ ∞.

Следовательно, при увеличении расстояния d от точки подвеса до центра масс физического маятника от 0 до ∞ период колебаний сначала убывает, затем принимает минимальное значение (Тмин) и далее возрастает.

Условная оценка выполнения задания (в баллах)

Вывод формулы (6)

2

Анализ решения для случаев

d

→

0 и

d

→ ∞,

вывод о существовании Тмин 1

Теоретическое или экспериментальное определение момента инерции

I

0

относительно центра масс 2

Измерение периода колебаний при различ

ных значениях

d

,

составление таблицы 2

Построение графика зависимости

Т

~

d

1

Оценка границ погрешностей измерений

1

Сравнение значений периодов колебаний, по

лученных теоретически и экспериментально

1

3) «Чёрный сосуд»

Задача. В «чёрный сосуд» с водой на нити опущено тело. Найдите плотность тела ρТ, высоту тела l, уровень воды h в сосуде с погруженным телом, уровень воды h0 в сосуде, когда тело находится вне жидкости.

Оборудование. «Чёрный сосуд», динамометр, миллиметровая бумага, линейка.

Плотность воды ρ = 1000 кг/м3. Глубина сосуда Н = 32 см.

Решение. Прикрепим верхний конец нити к динамометру и будем медленно поднимать тело из воды. Построим график зависимости силы, измеренной динамометром, от координаты z верхнего конца нити. Координату z отсчитываем от крышки «чёрного сосуда». Из графика на рисунке 1 видно, что тело имеет цилиндрическую форму, причём в положении z2 тело полностью погружено, а в положении z3 тело находится в воздухе. Отсюда можно определить искомые величины.

Запишем несколько очевидных соотношений:

h0 = z3-z1, l= H–(z4 —z1), h = l + (z2-z1). Из закона Архимеда находим:

F1 = ρgV - ρТgV, F2 = ρТgV. Теперь можно определить плотность тела:

<Object: word/embeddings/oleObject15.bin>

4) Определение положения линзы внутри цилиндра

Задача. Определить положение линзы внутри цилиндра. Разбирать цилиндр нельзя!

Оборудование: цилиндр с укреплённой внутри собирающей линзой, линейка, две булавки, две полоски картона, лист бумаги.

Решение. Вкалываем булавку в полоску картона и устанавливаем её вдоль оси цилиндра. Вторую булавку закрепляем в другой полоске картона так, чтобы её изображение совпало с изображением первой булавки в линзе. Измерим расстояние L между булавками и расстояние а от первой булавки до цилиндра.

Сдвигаем далее цилиндр вдоль оси так, чтобы изображение первой булавки и вторая булавка снова совпали.

Рис. 7

В силу симметрии, а + х = l – (а + d + х), где d - сдвиг цилиндра, х - искомое расположение линзы относительно цилиндра.

<Object: word/embeddings/oleObject16.bin>

Используя формулу тонкой линзы, найдём фокусное расстояние:

<Object: word/embeddings/oleObject17.bin>

Указание. Длина цилиндра должна быть такой, чтобы фокусы линзы находились внутри цилиндра, а двойные – вне его. Торцы цилиндра должны быть закрыты прозрачным материалом, например тонкой плёнкой для упаковки. Внутри цилиндра следует поместить массивное кольцо, чтобы нельзя было определить положение линзы по измерению центра масс цилиндра.

5) Определение длины волны

Задание. Определить длину волны излучения лазера, содержимое оптического "чёрного ящика" (разбирать запрещено) и характерные параметры его содержимого.

Оборудование: Лазер, оптический "чёрный ящик", штангенциркуль, рулетка, лист миллиметровой бумаги, скотч, прищепка, пластилин.

Примечание. Во избежание повреждения сетчатки глаз излучение лазера не направлять в глаза.

Рис. 8

Решение. Штангенциркуль используется в качестве отражательной дифракционной решётки. Миллиметровые деления выступают в роли штрихов рабочей поверхности решётки. К стене скотчем прикрепляется лист миллиметровой бумаги (экран). Угол падения Θ лазерного луча должен быть близок к π/2. Период решётки d = 1 мм. Условие наблюдения на экране т-го дифракционного максимума:

<Object: word/embeddings/oleObject18.bin> (1)

Выразим sin Θ и sin φ через расстояние l от решётки до экрана и расстояния h0 и h1 от плоскости решётки до 0-го и 1-го дифракционных максимумов (см. рис. 8):

<Object: word/embeddings/oleObject19.bin> <Object: word/embeddings/oleObject20.bin> (2)

Из (1) и (2) получаем:

<Object: word/embeddings/oleObject21.bin> (3)

Подставляя в ( 3), измеренные h0, h1 и l получим λ.

Для повышения точности измерений следует увеличивать расстояние l и работать с m > 1.

Луч лазера направляется в "чёрный ящик". На экране видна картинка, соответствующая прохождению света через дифракционную решётку. При вращении лазера вокруг его оси яркость дифракционной картины изменяется. При некоторых углах поворота она исчезает практически совсем. Как известно излучение лазера поляризовано. Следовательно, в "чёрном ящике" имеется дифракционная решётка и поляризационная пластинка.

Измеряя на экране расстояние D между дифракционными максимумами излучения, прошедшего через "чёрный ящик" и расстояние l1 от "чёрного ящика" до экрана, определим период дифракционной решётки:

<Object: word/embeddings/oleObject22.bin>

Указание. Шкалу штангенциркуля следует отполировать.

Условная оценка выполнения задания (в баллах)

1. Теоретическое решение 3

2. Рисунок, поясняющий решение 1

3. Получение экспериментального значения длины волны источника на основе одного измерения с погрешностью

ε ≤ 5% 3

5% < ε ≤ 10% 2

10% < ε ≤ 20% 1

4. Проведение повторных измерений, определение среднего значения 2

5. Оценка границ погрешностей измерений 1