Элементы математической статистики в курсе математики начальной школы. Работа №77472

Элементы математической статистики в курсе математики начальной школы

Мир несёт нам огромные потоки информации. Эта информация часто является искажённой, поступает к нам порой лишённой первоначальной достоверности. Поэтому человеку необходимо уметь анализировать полученную информацию, а для этого нужно иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях.

В младшем школьном возрасте ведущим видом деятельности ребёнка является учебная деятельность. Формируется словесно - логическое мышление (с опорой на наглядность), анализирующее восприятие, в конце периода появляется синтезирующее восприятие. Развивается смысловая память, производное внимание, теоретическое рефлексивное мышление. У ученика начальной школы происходит интеллектуализация восприятия и памяти. [2] Таким образом, у младшего школьника созданы внутренние условия для того, чтобы основные элементы математической статистики были усвоены. С другой стороны, сами задания будут способствовать опережающему развитию качеств не только мышления, но и личности, с опорой на зону ближайшего развития.

«В ряде развитых стран, таких как Великобритания, Германия, США, Франция, Япония и др., с вероятностными задачами учащихся знакомят в младших классах и на протяжении всего периода обучения в школе усваивают веротностно – статистические подходы к анализу распределительных ситуаций, встречающихся в повседневной жизни. В начальных классах дети обучаются в основном сбору, представлению (в виде таблиц, диаграмм, графиков) и анализу данных накопленных в результате наблюдений за окружающей действительностью или по итогам организованных учителем практических работ» . [5]

В российских школах элементы теории вероятности и математической статистики присутствуют в учебных панах, однако, в основном эти вопросы рассмотрены во внеурочной деятельности, в частности, в курсе информатики в начальной школе. [1]

Основными новообразованиями у детей в результате введения элементарных задач по математической статистики будут являться: умение пользоваться таблицами и графиками, получение опыта сбора и накопления данных, проведение несложных опросов, регистрация данных, развитие умения пользоваться простыми диаграммами, таблицами, графиками, умение делать выводы.

Одним из основных средств формирования статистических представлений является изображение данных в виде геометрических образов. Геометрические, графические изображения привлекают внимание, позволяют задействовать наглядно – образное мышление, что так необходимо для детей в начальной школе. Графические образы более доходчивые и запоминающиеся.[4] Одним из ведущих средств систематизации результатов чего-либо являются таблицы. В начальной школе таблицы могут состоять только из строк и столбцов. Примерами для детей может служить школьный дневник, список класса, школьный журнал.

Задания по составлению таблиц.

Пример из учебника Моро М.И. за 3 класс:

1)Заполните таблицы:

Множитель

8

6

Множитель

7

9

Произведение

72

42

Делимое

54

63

Делитель

9

8

Частное

6

7

2) Используя данные таблицы, ответьте на вопросы. На сколько граммов яблоко легче апельсина? На сколько граммов яблоко легче дыни? На сколько граммов яблоко тяжелее лимона? Чему равна масса 5 яблок? Что легче: 2 яблока или 3 лимона? На сколько масса арбуза больше массы дыни? Во сколько раз масса 4 апельсинов больше массы 2 яблок? Во сколько раз масса 4 апельсинов больше массы 4 яблок? [4]

Фрукты

Количество

Масса

Яблоко

2 шт.

400гр

Лимон

4 шт.

600 гр

Дыня

1 шт.

2 кг 200гр

Апельсин

4 шт.

800 гр

Арбуз

1 шт.

3 кг 600гр

3)Составить таблицу по условию задачи или ситуации из жизни. Например, какие кружки и секции посещают дети нашего класса? Сколько детей посещают один и тот же кружок? Сколько всего детей посещают кружки?

Следующее графическое изображение, которое можно рассмотреть с детьми – диаграмма. Диаграмма в наглядной форме покажет картину взаимосвязей и закономерностей. Знакомство с диаграммами лучше начать с конкретного примера столбчатой диаграммы, которая покажет ученику, что такое диаграмма, как она строится, для чего нужна.

Например, представим, что героев м/ф «Смешарики» взвесили и результаты представили в таблице:

Имя героя

Крош

Ёжик

Нюша

Бараш

Лосяш

Пин

Кар Карыч

Совунья

Копатыч

Вес, гр

145

140

150

175

170

200

150

100

195

По таблице учитель на доске создаёт рисунок, который называют диаграммой. В ходе учитель показывает учащимся алгоритм построения столбчатых диаграмм, изображает горизонтальный и вертикальный луч, подбирает цену деления, подписывает обозначения, из выбранных точек строит столбцы.

После ознакомления с диаграммой необходимо провести с детьми диалог, чтобы они смогли оценить достоинства представления данных способом диаграммы. Для этого можно задать следующие вопросы:

Кто весит больше всех?

Кто весит 170 гр?

Кто весит меньше Бараша?

Для формирования умения пользоваться диаграммами можно подобные предложить следующие задания.

Дайте ответы на вопросы, пользуясь диаграммой.

Сколько весит клубничное мороженое?

Сколько весят клубничное и ванильное мороженое?

Какой вес трёх мороженых?

На сколько граммов клубничное тяжелее ванильного?

На сколько шоколадное весит меньше, чем клубничное и ванильное вместе взятые?

Также можно показать детям ещё один вид диаграмм – круговую (секторную).

Глядя на эту диаграмму, скажите, сколько пончиков съел Пончик? Сколько Незнайка? Сколько Знайка?

«Важно обратить внимание младших школьников на возможность взаимозаменяемости различных видов диаграмм. На вопрос учителя «Можно ли, глядя на столбчатую диаграмму, построить линейную?» учащиеся без труда должны ответить «да», поскольку надо всего лишь заменить столбики линиями соответствующей высоты».[3] Отсюда, используя столбчатую диаграмму, можно построить линейную, и наоборот. Можно продемонстрировать это наглядно на доске.

Применение математической статистики в курсе начальной школы поможет детям продемонстрировать прикладное значение математики, поможет развить самостоятельно анализировать полученную информацию, будет способствовать развитию познавательного интереса, качеств мышления. Также элементарные задания математической статистики поможет обучить детей делать выводы, готовит детей к освоению более серьёзного курса математической статистики и теории вероятности в среднем старшем звене. Следует помнить, что как и в любом виде работы, работа по составлению таблиц и диаграмм должна быть последовательной и систематичной. Несколько раз в неделю следует давать небольшие задания по несколько минут на уроке с целью закрепления навыка работы с диаграммами и таблицами.

Список использованной литературы

1.Горячев А.В., Горина К.И., Волкова Т.О. Информатика (Информатика в играх и задачах)1-4 класс. Учебник-тетрадь  в 2-х частях.-М. : Баласс; Школьный дом. 2012год.

2.Кулагина И.Ю., Колюцкий В.Н. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений.- М.: ТЦ Сфера, 2004.-464 с.

3.Столбцова Е. С., Евдокимова И. В. Методические особенности формирования первоначальных статистических представлений младших школьников // Молодой ученый. — 2015. — №10. — С. 1297-1301.
4.Проценко Е. А., Трофименко Ю. В., Семенова Г. А. Методические аспекты обучения младших школьников элементам математической статистики // Молодой ученый. — 2014. — №11. — С. 404-408.
5.http://www.rusnauka.com/12_KPSN_2009/Pedagogica/44655.doc.htm