Адаптированная рабочая программа по математике ( 4 класс) | Светлана Михайловна Симонова. Работа №330093

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

‌Департамент образования администрации города Мегиона‌‌

‌Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение‌​

МАОУ № 5 "Гимназия"

 

 

 

РАССМОТРЕНО

на заседании методической кафедры

 

СОГЛАСОВАНО

методическим советом МАОУ №5 «Гимназия»

 

УТВЕРЖДЕНО

Директор МАОУ №5 «Гимназия»

 

 

 

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

 

учебного предмета «Математика»

для обучающихся с ЗПР (Вариант 7.1)

4 класса

 

 

Составитель: Симонова С.М..

 

 

 

 

 

 

Мегион‌ 2023‌​

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на основе требований к результатам освоения программы начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей программе воспитания.

Цель реализации АОП НОО обучающихся с ЗПР — обеспечение выполнения требований ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ посредством создания условий для максимального удовлетворения особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР, обеспечивающих усвоение ими социального и культурного опыта.

Данная программа адресована обучающимся 1-4 классов, обучающихся по АОП НОО (вариант 7.1.)

Данная программа предполагает инклюзивное обучение детей с ОВЗ (вариант 7.1.).

Вариант 7.1. предполагает, что обучающийся с ЗПР получает образование, полностью соответствующее по итоговым достижениям к моменту завершения обучения образованию обучающихся, не имеющих ограничений по возможностям здоровья, в те же сроки обучения (1 - 4 классы).

Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с ЗПР Обучающиеся с ЗПР— это дети, имеющее недостатки в психологическом развитии, подтвержденные ПМПК и препятствующие получению образования без создания специальных условий1.

У обучающегося Волова Максима выявлены ограниченные возможности здоровья: задержка психического развития, недоразвитие речи системного характера.Он испытывают в той или иной степени выраженные затруднения в усвоении учебных программ, обусловленные недостаточными познавательными способностями, специфическими расстройствами психологического развития (школьных навыков, речи и др.), нарушениями в организации деятельности и поведения. Общими для всех обучающихся с ЗПР являются в разной степени выраженные недостатки в формировании высших психических функций, замедленный темп либо неравномерное становление познавательной деятельности, трудности произвольной саморегуляции. У обучающихся отмечаются нарушения речевой и мелкой ручной моторики, зрительного восприятия и пространственной ориентировки, умственной работоспособности и эмоциональной сферы, отмечаются трудности произвольной саморегуляции, проявляющейся в условиях деятельности и организованного поведения, и признаки общей социально-эмоциональной незрелости. Кроме того, у данной категории обучающихся могут отмечаться признаки легкой органической недостаточности центральной нервной системы (ЦНС), выражающиеся в повышенной психической истощаемости с сопутствующим снижением умственной работоспособности и устойчивости к интеллектуальным и эмоциональным нагрузкам. Помимо перечисленных характеристик, у обучающихся могут отмечаться типичные, в разной степени выраженные, дисфункции в сферах пространственных представлений, зрительно-моторной координации, фонетико-фонематического развития, нейродинамики и др. Но при этом наблюдается устойчивость форм адаптивного поведения.

 

Особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР:

 адаптация основной общеобразовательной программы начального общего образования с учетом необходимости коррекции психофизического развития;

 обеспечение особой пространственной и временной организации образовательной среды с учетом функционального состояния центральной нервной системы (ЦНС) и нейродинамики психических процессов обучающихся с ЗПР (быстрой истощаемости, низкой работоспособности, пониженного общего тонуса и др.);

 организация процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний, умений и навыков обучающимися с ЗПР с учетом темпа учебной работы ("пошаговом» предъявлении материала, дозированной помощи взрослого, использовании специальных методов, приемов и средств, способствующих как общему развитию обучающегося, так и компенсации индивидуальных недостатков развития);

 учет актуальных и потенциальных познавательных возможностей, обеспечение индивидуального темпа обучения и продвижения в образовательном пространстве для разных категорий обучающихся с ЗПР;

 профилактика и коррекция социокультурной и школьной дезадаптации;

  постоянный (пошаговый) мониторинг результативности образования и сформированности социальной компетенции обучающихся, уровня и динамики психофизического развития;

 обеспечение непрерывного контроля за становлением учебно-познавательной деятельности обучающегося с ЗПР, продолжающегося до достижения уровня, позволяющего справляться с учебными заданиями самостоятельно;

 постоянное стимулирование познавательной активности, побуждение интереса к себе, окружающему предметному и социальному миру;

 постоянная помощь в осмыслении и расширении контекста усваиваемых знаний, в закреплении и совершенствовании освоенных умений;

 специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;

 постоянная актуализация знаний, умений и одобряемых обществом норм поведения;

 использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности и поведения;

 развитие и отработка средств коммуникации, приемов конструктивного общения и взаимодействия (с членами семьи, со сверстниками, с взрослыми), формирование навыков социально одобряемого поведения;

 специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование способности к самостоятельной организации собственной деятельности и осознанию возникающих трудностей, формирование умения запрашивать и использовать помощь взрослого;

 обеспечение взаимодействия семьи и образовательной организации (сотрудничество с родителями, активизация ресурсов семьи для формирования социально активной позиции, нравственных и общекультурных ценностей).

 

Создание специальных условий для детей с ОВЗ, имеющих задержку психического развития:

- организация рабочего места с обеспечением возможности постоянно находиться в зоне внимания педагога

-использование специальных учебно-методических пособий и дидактических материалов

-использование наглядных,словесных, практических методов обучения и воспитания с учётом психофизического состояния ребёнка

- новый материал будет преподноситься для детей с ЗПР предельно развёрнуто и доступно;

- значительное место будет отведено практической деятельности учащихся;

- выполнение письменных заданий планируется предварять анализом языкового материала с целью предупреждения ошибок;

- в случае затруднения выполнения заданий – дополнительное инструктирование, пошаговый алгоритм, работа по плану и др.;

- уважение к результатам деятельности обучающихся в сочетании с разумной требовательностью;

- любой повод будет использован для похвалы, акцент - на даже самые маленькие успехи.

- индивидуальный подход к ребёнку (учёт уровня подготовленности, особенности личности, работоспособность, внимание, целенаправленность при выполнении заданий).

 

Учебный и дидактический материал

При освоении варианта 7.1. АОП НОО обучающиеся с ЗПР обучаются по базовым учебникам для сверстников, не имеющих ограничений здоровья, со специальными, учитывающими особые образовательные потребности, приложениями и дидактическими материалами (преимущественное использование натуральной и иллюстративной наглядности), рабочими тетрадями и пр. на бумажных и/или электронных носителях, обеспечивающими реализацию программы коррекционной работы,

Особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР обусловливают необходимость специального подбора дидактического материала, преимущественное использование натуральной и иллюстративной наглядности.

Освоение содержательной области«Математика»предполагает использование разнообразного дидактического материала в виде: предметов различной формы, величины, цвета, счетного материала; таблиц на печатной основе; калькуляторов и другие средства. На уроках используется поэтапное распределение учебного материала. Делается акцент на главное при краткости и простоте формулирования правил и выводов, опора на ранее усвоенное и имеющийся у учащихся практический опыт. Обучение действий с числами строится на конкретном материале. Для того, чтобы вычислительные навыки стали для учащихся более понятными используются различные опорные сигналы. Эффективным приемом для нормализации учебной деятельности учащихся с ЗПР является алгоритмизация. С помощью этого приема достигается подчинение детей какому-либо предписанию. Это различные памятки-инструкции, в которых записана последовательность действий при решении уравнений, задач, трудных случаев умножения и деления. Стойкие затруднения у учащихся с ЗПР вызывает решение составных арифметических задач. Все слова задачи должны быть понятны ученикам. Для пояснения ситуации используются наглядные действия или чертеж. При решении задачи оказывается помощь через готовую краткую запись, на которой объясняется способ решения. [[15]]

При работе с детьми с ЗПР используются следующие методы и приемы:

индивидуальная

проверка

работа

по

карточкам

беседа по вопросам, соответствующим уровню развития детей, обучающихся по данной программе

объяснение нового материала обязательно с опорой на наглядность

работой

над

алгоритмом

выполнения

задания

работа над усвоением нового материала (работа по алгоритму)

выполнение

упражнений

по

учебнику

работа

по

карточкам

тесты

В связи с вышесказанным на уроках математики для этих детей используются специфические методы обучения, оптимально сочетаются словесные, практические и наглядные методы, которые:

стимулируют у учащихся развитие самостоятельности при решении поставленных учебных задач;

формируют умение пользоваться имеющимися знаниями;

имеют четкую структуру и графическое выделение выводов, важнейших положений, ключевых понятий;

содержат достаточное количество иллюстраций, облегчающих восприятие, понимание материала.

Цели изучения курса математики:

развитие образного и логического мышления, воображения;

формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

формирование интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

 

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы определённых личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

Целостное восприятие окружающего мира.

Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Навыки сотрудничества

со

взрослыми и сверстниками.

Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат

 

Метапредметные результаты

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления

Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, виде

о-

и графическим сопровождением.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по

родо

-видовым

признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать и аргументировать своё мнение.

Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Овладение базовыми предметными и

межпредметными

понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

 

Предметные результаты

Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с «меню», находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере)

 

 

 

Планируемые результаты освоения учебного курса «Математика» по годам изучения

1 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;

начальные представления о математических способах познания мира;

начальные представления о целостности окружающего мира;

понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что

успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;

проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;

освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;

** понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

* начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

* приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей

тетради);

учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;

способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

 

 

Метапредметные результаты

Регулятивные.

 

Учащийся научится:

понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

Познавательные

Учащийся научится:

понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;

определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию

(

разбиение

объектов

на

группы

)

по

заданному

или

установленному

признаку

;

осуществлять синтез как составление целого из частей;

иметь начальное представление о базовых

межпредметных

понятиях: число, величина, геометрическая фигура;

находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);

выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Учащийся получит возможность научиться:

понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;

применять полученные знания в измененных условиях;

объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять ее в предложенной форме.

Коммуникативные

Учащийся научится:

задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;

воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

уважительно вести диалог с товарищами;

принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

** понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;

слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

аргументировано

выражать

свое

мнение

;

совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;

признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения

«>», « <», « =»,

термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;

объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

выполнять

действия

нумерационного

характера

: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр

)и

соотношение между ними: 1

дм

=

10 см

.

Учащийся получит возможность научиться:

вести

счет

десятками

;

обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

Арифметические действия: сложение и вычитание.

Учащийся научится:

понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

проверять и исправлять выполненные действия

.

Работа с текстовыми задачами.

Учащийся научится:

решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

Учащийся получит возможность научиться:

составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

решать

задачи

в 2

действия

;

проверять и исправлять неверное решение задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Учащийся научится:

понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

находить сходство и различие геометрических фигур (

прямая

, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

Геометрические величины

Учащийся научится:

измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1

дм

, 8 см, 13 см).

Работа с информацией

Учащийся научится:

читать

небольшие

готовые

таблицы

;

строить несложные цепочки логических рассуждений;

определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Учащийся получит возможность научиться:

определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

проводить

логические рассуждения

, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

 

2 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

*уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты
Регулятивные

Учащийся научится:

понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее

рациональный

.

Учащийся получит возможность научиться:

принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

**контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные

Учащийся научится:

строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

иметь общее представление о базовых

межпредметных

понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

применять полученные знания в изменённых условиях;

осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, ауди

о-

и

видеоносители

, а также Интернет с помощью взрослых);

представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы);

устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;

проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;

обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

Учащийся получит возможность научиться:

фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

 

Коммуникативные

Учащийся научится:

строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

**контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты
Числа и величины

Учащийся научится:

образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

сравнивать числа и записывать результат сравнения;

упорядочивать

заданные

числа

;

заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м =

100 см

;

1 м

= 10

дм

; 1

дм

=

10 см

;

читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:

группировать объекты по разным признакам;

самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий

сложения и вычитания

;

выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно,

в

более сложных — письменно (столбиком);

выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

называть и обозначать действия

умножения и деления

;

использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

вычислять значение буквенного выражения, содержащего

одну букву при заданном её значении;

решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий

умножение и деление

;

выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Учащийся научится:

распознавать и называть углы разных видов: прямой,

острый

, тупой;

распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

 

Геометрические величины

Учащийся научится:

читать и записывать значение величины

длина

, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

вычислять длину

ломаной

, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

вычислять

периметр

прямоугольника

(

квадрата

).

Работа с информацией

Учащийся научится:

читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

проводить

логические рассуждения

и делать выводы;

понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

 

3 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

понимание значения математических знаний в собственной жизни;

**понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

**знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

*начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

*уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира;

понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

интереса к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

Метапредметные результаты
Регулятивные

Учащийся научится:

понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск сре

дств дл

я достижения учебной задачи;

находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.

Учащийся получит возможность научиться:

самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

** контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные

Учащийся научится:

устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

понимать базовые

межпредметные

предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

стремление полнее использовать свои творческие возможности;

общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:

самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные

Учащийся научится:

строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано

высказывать свои оценки

и предложения;

принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

** знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:

использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

** контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

 

Предметные результаты
Числа и величины

Учащийся научится:

образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм

2

= 100 см2,

1 м2

= 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними:

1 кг

=

1 000 г

; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Учащийся получит возможность научиться:

классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а

:

а, 0 : а;

выполнять

внетабличное

умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

преобразовывать задачу

в

новую

, изменяя ее условие или вопрос;

составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее

рациональный

;

решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Учащийся научится:

обозначать

геометрические

фигуры

буквами

;

различать

круг

и

окружность

;

чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Учащийся получит возможность научиться:

различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

читать план участка (комнаты, сада и др.).

Геометрические величины

Учащийся научится:

измерять

длину

отрезка

;

вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр

.

к

вадратный метр), используя соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

Работа с информацией

Учащийся научится:

анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

выстраивать цепочку

логических рассуждений

, делать выводы.

Учащийся получит возможность научиться:

читать

несложные

готовые

таблицы

;

понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действий, геометрических фигурах.

 

4 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

*уважительное отношение к иному мнению и культуре;

навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

**навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;

**навыки сотрудничества

со

взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

*начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

*уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Учащийся получит возможность для формирования:

понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Метапредметные результаты
Регулятивные

Учащийся научится:

принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

**определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Учащийся получит возможность научиться:

ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее

рациональный

Познавательные

Учащийся научится:

использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по

родо

-видовым

признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

владеть базовыми предметными понятиями и

межпредметными

понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, виде

о-

и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и

видеосопровождением

.

Учащийся получит возможность научиться:

понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Коммуникативные

Учащийся научится:

строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

**навыкам сотрудничества

со

взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Учащийся получит возможность научиться:

обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

 

Предметные результаты
Числа и величины

Учащийся научится:

образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;

заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр,

квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

выполнять

действия

с

величинами

;

выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

 

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

решать

задачи

в 3—4

действия

;

находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Геометрические величины

Учащийся научится:

измерять

длину

отрезка

;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

вычислять

периметр

многоугольника

;

находить

площадь

прямоугольного

треугольника

;

находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

Работа с информацией

Учащийся научится:

читать

несложные

готовые

таблицы

;

заполнять

несложные

готовые

таблицы

;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Учащийся получит возможность научиться:

достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).

 

Содержание курса

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин. Единицы величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр); времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами каждой из величин. Сравнение и упорядочение значений величины. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

 

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства арифметических действий: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения и деления относительно сложения. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе). Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ⋅ b, c : 2; с двумя переменными вида a + b, а − b, a ⋅ b, c : d (d ≠ 0); вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения с 1 и 0 (1 ⋅ а = а, 0 ⋅ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

 

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач. Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения больше на (в)…, меньше на (в)… . Текстовые задачи, содержащие величины, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

 

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).Распознавание и изображение геометрических фигур (точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Виды углов: прямой, острый, тупой. Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга). Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, пирамида, шар).

 

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата). Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

 

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом объектов и измерением величин; анализ и представление информации в разных формах (таблица, столбчатая диаграмма). Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и т. д. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов (верно/неверно, что…; если…, то…; все; каждый и др.).

 

Содержание учебного курса «Математика» по годам обучения

1 класс (132 ч)

Подготовка к изучению чисел и действий с ними. Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления. (8 ч)

Сравнение предметов по размеру (больше—меньше, выше—ниже, длиннее—короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).

Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа (левее, правее), перед, за, между; рядом.

Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.

Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на....

В изучение данной темы включены уроки в игровой форме (экскурсия, викторина, игра) – 3 ч

Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация (28 ч)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет предметов. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.

Число 0. Его получение и обозначение.

Сравнение чисел.

Равенство, неравенство. Знаки «>», «<», «=» .

Состав чисел 2, 3,4, 5. Монеты в 1 р., 2р., 5 р.

Точка, Линии: кривая, прямая, отрезок, ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр.

Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).

В изучение данной темы включены уроки в игровой форме (экскурсия, викторина, игра, КВН) – 5 ч

Сложение и вычитание (59 ч)

Конкретный смысл и названия действий. Знаки «+», «-», «=».

Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в 1—2 действия без скобок.

Переместительное свойство суммы.

Приемы вычислений: при сложении (прибавление числа по частям, перестановка чисел); при вычитании (вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения).

Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.

Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Решение задач в 1 действие на сложение и вычитание.4

Числа от 1 до 20. Нумерация (14 ч)

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание вида 10+7,17- 7,16 — 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Час. Определение времени по часам с точностью до часа.

Длина отрезка. Сантиметр и дециметр. Соотношение между ними.

Килограмм, литр.

Табличное сложение и вычитание (23 ч)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приемов вычислений.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Решение задач в 1 —2 действия на сложение и вычитание

Итоговое повторение

2 класс (136 ч)

 

Числа от 1 до 100. Нумерация (15 ч)

Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Сравнение чисел.

Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.

Соотношения между ними.

Длина ломаной.

Периметр многоугольника.

Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты.

Монеты (набор и размен).

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (71 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Числовое выражение и его значение.

Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Проверка сложения и вычитания.

Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6.

Уравнение. Решение уравнения.

Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2= 8 способом подбора.

Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Решение задач в 1 – 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (37 ч)

Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления: (две точки).

Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений.

Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них).

Периметр прямоугольника (квадрата).

Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение (7 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы.

Решение задач изученных видов.

Резерв (6 ч)

 

3 класс (136 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8ч)

Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и вычитания  чисел в пределах 100.Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Уравнение. Решение уравнения Обозначение геометрических фигур буквами.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (56ч)

Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления. Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.). Решение уравнений вида 58 – х =27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Решение подбором уравнений вида х – 3 = 21, х ׃ 4 = 9, 27 ׃ х = 9. Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними. Площадь прямоугольника (квадрата).

Практическая работа: Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.

Доли. Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей. Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними. Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Практическая работа: Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля.

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27ч)

Умножение суммы на число. Деление суммы на число. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Деление с остатком. Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком. Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, а ∙ b, c ׃ d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв. Уравнения вида х – 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (13ч)

Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете. Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.

Практическая работа: Единицы массы; взвешивание предметов.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10ч)

Устные приемы сложения и вычитания, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания.  Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные. Решение задач в 1 – 3 действия на сложение, вычитание в течение года.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12ч)

Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы умножения и деления на однозначное число. Решение задач в 1 – 3 действия на умножение и деление в течение года.

Итоговое повторение (10ч)

Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок выполнения действий. Решение уравнений. Решение задач изученных видов.

 

4 класс (136 ч)

Числа от 1 до 1000 (13ч).

Повторение. Нумерация чисел. Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых

Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел. Умножение трехзначного числа на однозначное. Свойства умножения. Алгоритм письменного деления. Приемы письменногоделения. Контрольная работа по теме «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление». Анализ к.р. Диаграммы. Что узнали. Чему научились. Странички для любознательных.

Числа, которые больше 1000.

Нумерация (11 ч)

Класс единиц и класс тысяч. Чтение многозначных чисел. Запись многозначных чисел. Разрядные слагаемые. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Закрепление изученного. Класс миллионов. Класс миллиардов. Что узнали. Чему научились. Странички для любознательных. Наши проекты. Что узнали. Чему научились.

Величины (16 ч)

Единицы длины. Километр. Единицы длины. Закрепление изученного. Единицы площади. Кв. километр, кв. миллиметр. Таблица единиц площади. Измерение площади с помощью палетки. Единицы массы. Тонна, центнер. Единицы времени. Определение времени по часам

Определение начала, конца и продолжительности события. Секунда. Век. Таблица единиц времени.Что узнали. Чему научились

К.Р. по т. «Нумерация. Величины». Анализ к.р. Закрепление изученного

Сложение и вычитание (14 ч)

Устные и письменные приемы вычислений. Нахождение неизвестного слагаемого. Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Нахождение нескольких долей целого. Решение задач и уравнений. Сложение и вычитание величин. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. Странички для любознательных. Задачи – расчеты.

Что узнали. Чему научились. Закрепление умения решать задачи изученных видов. Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел».

Умножение и деление (74 ч)

Анализ к.р. Умножение и его свойства. Письменные приёмы умножения многозначных чисел. Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Деление с числами0 и 1. Письменные приемы деления. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, выраженных в косвенной форме. Закрепление изученного. Решение задач. Письменные приемы деления. Решение задач . Решение задач. Закрепление изученного материала. Контрольная работа за I полугодие т «Умножение и деление на однозначное число». Анализ к.р. Закрепление изученного. Что узнали. Чему научились. Умножение и деление на однозначное число. Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач на движение. Странички для любознательных. Проверочная работа. Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа оканчивающиеся нулями. Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями. Решение задач. Перестановка и группировка множителей. Что узнали. Чему научились. Закрепление изученного. Деление числа на произведение. Деление с остатком на 10, 100, 1000.

Решение задач. Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач. Закрепление изученного материала. Что узнали. Чему научились

Контрольная работа по т «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями». Анализ к.р. Наши проекты. Умножение числа на сумму. Письменное умножение на двузначное число

Итоговое повторение (8 ч)

Нумерация. Выражения и Уравнение, Сложение, Вычитание. Арифметические действия: умножение и деление. Порядок выполнения действий. Величины. Геометрические фигуры. Задачи. Закрепление. Обобщающий урок Игра «В поисках клада».

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 КЛАСС

№ п/п

 

Наименование разделов и тем программы

 

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

 

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

 

Раздел 1. Числа и величины

1.1

Числа от 1 до 9

13

 

 

 

1.2

Числа от 0 до 10

3

 

 

 

1.3

Числа от 11 до 20

4

 

 

 

1.4

Длина. Измерение длины

7

 

 

 

Итого по разделу

27

 

Раздел 2. Арифметические действия

2.1

Сложение и вычитание в пределах 10

11

 

 

 

2.2

Сложение и вычитание в пределах 20

29

 

 

 

Итого по разделу

40

 

Раздел 3. Текстовые задачи

3.1

Текстовые задачи

16

 

 

 

Итого по разделу

16

 

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры

4.1

Пространственные отношения

3

 

 

 

4.2

Геометрические фигуры

17

 

 

 

Итого по разделу

20

 

Раздел 5. Математическая информация

5.1

Характеристика объекта, группы объектов

8

 

 

 

5.2

Таблицы

7

 

 

 

Итого по разделу

15

 

Повторение пройденного материала

14

 

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

132

0

0

 

 

2 КЛАСС

№ п/п

 

Наименование разделов и тем программы

 

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

 

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

 

Раздел 1. Числа и величины

1.1

Числа

9

 

 

 

1.2

Величины

10

 

 

 

Итого по разделу

19

 

Раздел 2. Арифметические действия

2.1

Сложение и вычитание

19

 

 

 

2.2

Умножение и деление

25

 

 

 

2.3

Арифметические действия с числами в пределах 100

12

 

 

 

Итого по разделу

56

 

Раздел 3. Текстовые задачи

3.1

Текстовые задачи

11

 

 

 

Итого по разделу

11

 

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры

4.1

Геометрические фигуры

10

 

 

 

4.2

Геометрические величины

9

 

 

 

Итого по разделу

19

 

Раздел 5. Математическая информация

5.1

Математическая информация

14

 

 

 

Итого по разделу

14

 

Повторение пройденного материала

9

 

 

 

Итоговый контроль (контрольные и проверочные работы)

8

8

 

 

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

8

0

 

 

3 КЛАСС

№ п/п

 

Наименование разделов и тем программы

 

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

 

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

 

Раздел 1. Числа и величины

1.1

Числа

10

 

 

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

1.2

Величины

8

 

 

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

Итого по разделу

18

 

Раздел 2. Арифметические действия

2.1

Вычисления

40

 

 

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

2.2

Числовые выражения

7

 

 

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

Итого по разделу

47

 

Раздел 3. Текстовые задачи

3.1

Работа с текстовой задачей

12

 

 

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

3.2

Решение задач

11

 

 

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

Итого по разделу

23

 

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры

4.1

Геометрические фигуры

9

 

 

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

4.2

Геометрические величины

13

 

 

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

Итого по разделу

22

 

Раздел 5. Математическая информация

5.1

Математическая информация

15

 

 

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

Итого по разделу

15

 

Повторение пройденного материала

4

 

1

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

Итоговый контроль (контрольные и проверочные работы)

7

7

 

[Библиотека ЦОК [https://m.edsoo.ru/7f4110fe]]

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

7

1

 

 

4 КЛАСС

№ п/п

 

Наименование разделов и тем программы

 

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

 

 

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

 

Раздел 1. Числа и величины

1.1

Числа

11

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36

1.2

Величины

12

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

23

 

Раздел 2. Арифметические действия

2.1

Вычисления

25

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36

2.2

Числовые выражения

12

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

37

 

Раздел 3. Текстовые задачи

3.1

Решение текстовых задач

20

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

20

 

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры

4.1

Геометрические фигуры

12

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36

4.2

Геометрические величины

8

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

20

 

Раздел 5. Математическая информация

5.1

Математическая информация

15

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

15

 

Повторение пройденного материала

14

 

2

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итоговый контроль (контрольные и проверочные работы)

7

7

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f411f36

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

7

2

 

 

 

 

 

 

4 КЛАСС

№ п/п

 

Тема урока

 

Количество часов

Дата изучения

 

Электронные цифровые образовательные ресурсы

 

 

 

Всего

 

Контрольные работы

 

Практические работы

 

 

 

1

Числа от 1 до 1000: чтение, запись, сравнение

1

 

 

 

 

2

Числа от 1 до 1000: установление закономерности в последовательности, упорядочение, классификация

1

 

 

 

 

3

Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (без скобок), содержащем 2-4 действия

1

 

 

 

 

4

Установление порядка выполнения действий в числовом выражении (со скобками), содержащем 2-4 действия

1

 

 

 

 

5

Периметр фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов)

1

 

 

 

 

6

Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм умножения на однозначное число

1

 

 

 

 

7

Повторение изученного в 3 классе. Алгоритм деления на однозначное число

1

 

 

 

 

8

Входная контрольная работа

1

1

 

 

 

9

Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения деления

1

 

 

 

 

10

Анализ текстовой задачи: данные и отношения

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e27670

11

Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных средств для закрепления алгоритмов вычислений

1

 

 

 

 

12

Представление текстовой задачи на модели

1

 

 

 

 

13

Столбчатая диаграмма: чтение, дополнение

1

 

 

 

 

14

Числа в пределах миллиона: увеличение и уменьшение числа на несколько единиц разряда

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e19444

15

Составление числового выражения (суммы, разности) с комментированием, нахождение его значения

1

 

 

 

 

16

Решение задачи разными способами

1

 

 

 

 

17

Оценка решения задачи на достоверность и логичность

1

 

 

 

 

18

Числа в пределах миллиона: чтение, запись

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1925a

19

Запись решения задачи с помощью числового выражения

1

 

 

 

 

20

Числа в пределах миллиона: представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e195ca

21

Сравнение чисел в пределах миллиона

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1973c

22

Общее группы многозначных чисел. Классификация чисел. Класс миллионов. Класс миллиардов

1

 

 

 

 

23

Контрольная работа №1

1

1

 

 

 

24

Сравнение и упорядочение чисел

1

 

 

 

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e198

9a

2)

https://m.edsoo.ru/c4e19de0

25

Решение задач на работу

1

 

 

 

 

26

Составление высказываний о свойствах числа. Запись признаков сравнения чисел

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a40c

27

Умножение на 10, 100, 1000

1

 

 

 

 

28

Деление на 10, 100, 1000

1

 

 

 

 

29

Наглядные представления о симметрии. Фигуры, имеющие ось симметрии

1

 

 

 

 

30

Работа с утверждениями (одно-/двухшаговые) с использованием изученных связок: конструирование, проверка истинности(верные (истинные) и неверные (ложные))

1

 

 

 

 

31

Сравнение объектов по длине. Соотношения между величинами длины, их применение

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b2f8

32

Применение соотношений между единицами длины в практических и учебных ситуациях

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b488

33

Сравнение объектов по площади. Соотношения между единицами площади, их применение

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b60e

34

Применение соотношений между единицами площади в практических и учебных ситуациях

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b78a

35

Решение задач на нахождение площади

1

 

 

 

 

36

Нахождение площади фигуры разными способами: палетка, разбиение на прямоугольники или единичные квадраты

1

 

 

 

 

37

Сравнение объектов по массе. Соотношения между величинами массы, их применение

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a89e

38

Применение соотношений между единицами массы в практических и учебных ситуациях

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1ae2a

39

Сравнение протяженности по времени. Соотношения между единицами времени, их применение

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1afe2

40

Применение соотношений между единицами времени в практических и учебных ситуациях

1

 

 

 

 

41

Решение задач на расчет времени

1

 

 

 

 

42

Доля величины времени, массы, длины

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1be92

43

Сравнение величин, упорядочение величин

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1a704

44

Закрепление. Таблица единиц времени

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1b168

45

Контрольная работа №2

1

1

 

 

 

46

Применение представлений о площади для решения задач

1

 

 

 

 

47

Решение задач на нахождение величины (массы, длины)

1

 

 

 

 

48

Задачи на нахождение величины (массы, длины)

1

 

 

 

 

49

Письменное сложение многозначных чисел

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c022

50

Решение задач на нахождение длины

1

 

 

 

 

51

Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения сложения

1

 

 

 

 

52

Разностное и кратное сравнение величин

1

 

 

 

 

53

Письменное вычитание многозначных чисел

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c1b2

54

Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения вычитания

1

 

 

 

 

55

Устные приемы вычислений: сложение и вычитание многозначных чисел

1

 

 

 

 

56

Дополнение многозначного числа до заданного круглого числа

1

 

 

 

 

57

Нахождение неизвестного компонента действия сложения (с комментированием)

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1f61e

58

Нахождение неизвестного компонента действия вычитания (с комментированием)

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1f7c2

59

Примеры и контрпримеры

1

 

 

 

 

60

Изображение фигуры, симметричной заданной

1

 

 

 

 

61

Вычисление доли величины

1

 

 

 

 

62

Применение представлений о доле величины для решения практических задач (в одно действие)

1

 

 

 

 

63

Планирование хода решения задачи арифметическим способом

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e21482

64

Сравнение математических объектов (общее, различное, уникальное/специфичное)

1

 

 

 

 

65

Контрольная работа № 3

1

1

 

 

 

66

Арифметические действия с величинами: сложение, вычитание

1

 

 

 

 

67

Поиск и использование данных для решения практических задач

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e212de

68

Задачи на нахождение цены, количества, стоимости товара

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e22abc

69

Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с помощью числового выражения

1

 

 

 

 

70

Применение представлений о сложении, вычитании для решения практических задач (в одно действие)

1

 

 

 

 

71

Задачи с недостаточными данными

1

 

 

 

 

72

Таблица: чтение, дополнение

1

 

 

 

 

73

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), конструирование фигуры из прямоугольников. Выполнение построений

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25582

74

Устные приемы вычислений: умножение и деление с многозначным числом

1

 

 

 

 

75

Умножение на однозначное число в пределах 100000

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c4aa

76

Увеличение значения величины в несколько раз (умножение на однозначное число)

1

 

 

 

 

77

Составление числового выражения (произведения, частного) с комментированием, нахождение его значения

1

 

 

 

 

78

Взаимное расположение геометрических фигур на чертеже

1

 

 

 

 

79

Нахождение неизвестного компонента действия умножения (с комментированием)

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1f970

80

Нахождение неизвестного компонента действия деления (с комментированием)

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1fb1e

81

Сравнение геометрических фигур

1

 

 

 

 

82

Закрепление по теме "Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента"

1

 

 

 

 

83

Деление на однозначное число в пределах 100000

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1cf90

84

Составление числового выражения, содержащего 2 действия, нахождение его значения

1

 

 

 

 

85

Уменьшение значения величины в несколько раз (деление на однозначное число)

1

 

 

 

 

86

Контрольная работа №4

1

1

 

 

 

87

Число, большее или меньшее данного числа в заданное число раз

1

 

 

 

 

88

Применение представлений об умножении, делении для решения практических задач (в одно действие)

1

 

 

 

 

89

Повторение пройденного по разделу "Нумерация"

1

 

 

 

 

90

Сравнение значений числовых выражений с одним арифметическим действием

1

 

 

 

 

91

Разные приемы записи решения задачи

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2358e

92

Работа с утверждениями: составление и проверка логических рассуждений при решении задач, формулирование вывода

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e215ea

93

Решение задач на нахождение периметра прямоугольника (квадрата)

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2597e

94

Решение задач, отражающих ситуацию купли-продажи

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e22abc

95

Закрепление изученного по разделу "Арифметические действия"

1

 

 

 

 

96

Периметр многоугольника

1

 

 

 

 

97

Решение задач на движение

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2226a

98

Решение расчетных задач (расходы, изменения)

1

 

 

 

 

99

Использование данных таблицы, диаграммы, схемы, рисунка для ответов на вопросы, проверки истинности утверждений

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25e42

100

Разные формы представления одной и той же информации

1

 

 

 

 

101

Модели пространственных геометрических фигур в окружающем мире (шар, куб)

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e24736

102

Проекции предметов окружающего мира на плоскость

1

 

 

 

 

103

Применение алгоритмов для вычислений

1

 

 

 

 

104

Деление с остатком

1

 

 

 

 

105

Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных средств для закрепления умения решать текстовые задачи

1

 

 

 

 

106

Нахождение значения числового выражения, содержащего 2-4 действия

1

 

 

 

 

107

Правила работы с электронными техническими средствами. Применение электронных средств для закрепления умения конструировать с использованием геометрических фигур

1

 

 

 

 

108

Алгоритм умножения на двузначное число в пределах 100000

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1c6f8

109

Практическая работа "Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов". Повторение

1

 

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25410

110

Приемы прикидки результата и оценки правильности выполнения умножения

1

 

 

 

 

111

Умножение на двузначное число в пределах 100000

1

 

 

 

 

112

Контрольная работа №5

1

1

 

 

 

113

Модели пространственных геометрических фигур в окружающем мире (цилиндр, пирамида, конус)

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2529e

114

Применение алгоритмов для построения геометрической фигуры, измерения длины отрезка

1

 

 

 

 

115

Письменное умножение и деление многозначных чисел

1

 

 

 

 

116

Классификация объектов по одному-двум признакам

1

 

 

 

 

117

Закрепление по теме "Письменные вычисления"

1

 

 

 

 

118

Закрепление по теме "Задачи на установление времени, расчёта количества, расхода, изменения"

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2316a

119

Суммирование данных строки, столбца данной таблицы

1

 

 

 

 

120

Алгоритм деления на двузначное число в пределах 100000

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e1d544

121

Деление на двузначное число в пределах 100000

1

 

 

 

 

122

Окружность, круг: распознавание и изображение

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e241f0

123

Задачи на нахождение производительности труда, времени работы, объема выполненной работы

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e22968

124

Задачи с избыточными и недостающими данными

1

 

 

 

 

125

Окружность и круг: построение, нахождение радиуса

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2433a

126

Применение представлений о периметре многоугольника для решения задач

1

 

 

 

 

127

Итоговая контрольная работа

1

1

 

 

 

128

Закрепление. Практическая работа по теме "Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса". Повторение по теме "Геометрические фигуры"

1

 

1

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e296aa

129

Закрепление по теме "Разные способы решения некоторых видов изученных задач"

1

 

 

 

 

130

Задачи на нахождение скорости, времени, пройденного пути

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e2911e

131

Закрепление. Работа с текстовой задачей

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e29510

132

Закрепление по теме "Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле". Материал для расширения и углубления знаний

1

 

 

 

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/c4e20b40

2)

https://m.edsoo.ru/c4e20cee

133

Построение изученных геометрических фигур заданными измерениями) с помощью чертежных инструментов: линейки, угольника, циркуля

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e244a2

134

Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; их различение, называние

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e25154

135

Составление числового выражения, содержащего 1-2 действия и нахождение его значения

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e288ea

136

Закрепление по теме "Пространственные геометрические фигуры (тела)"

1

 

 

 

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/c4e299ca

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

7

2

 

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Математика: 4-й класс: В 2-х ч. (Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.) Издательство «Просвещение», 2014

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И.и другие. Математика. Методические рекомендации. 4 класс. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

 

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

1. Учи.ру http://uchi.ru
2. Яндекс.Учебник http//https://education.yandex.ru/main/
3. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru