Анализ различных видов задач на проценты и их применение в учебном процессе | Павлова Екатерина Вениаминовна. Работа №343957. Номер работы: №343957

АНАЛИЗ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

Павлова Екатерина Вениаминовна, учитель математики

ГБОУ СОШ №210 Центрального района Санкт-Петербурга

Аннотация. В статье рассматриваются различные виды задач на проценты, выявляются их особенности и классификации. Уделяется внимание применения задач на проценты в учебном процессе, а также методам их эффективного представления и решения. Основной акцент сделан на значении задач на проценты для формирования у учащихся практических навыков и умений, необходимых в повседневной жизни. В заключение предлагаются рекомендации для учителей по внедрению задач на проценты в учебный процесс.

Ключевые слова: проценты, задачи, классификация, учебный процесс, практическое применение, методы обучения.

Проценты являются одним из основных понятий в математике, играя значительную роль в финансовой грамотности и экономической осведомленности. Задачи на проценты встречаются в повседневной жизни, в банковской сфере, в маркетинге и в различных областях науки. Важно, чтобы учащиеся не только умели решать такие задачи в школьном курсе математики, но и понимали их практическое значение.

Задачи на проценты позволяют учащимся применять полученные знания в реальных ситуациях, развивать аналитическое мышление и устранять страх перед математикой. Поэтому важно не только обсуждать теоретические аспекты, но и составлять разнообразные задачи для применения на практике.

Задачи на проценты можно классифицировать по различным критериям. По типу данных: задачи с известным процентом и величиной, для нахождения всей суммы, задачи с известной суммой и процентом, для нахождения части, задачи с известной частью и суммой, для нахождения процента.

По предметной области: финансовые задачи - расчёт процентов по займам и вкладам, скидки и наценки. Социальные задачи - демографические исследования, исследование общественного мнения. Научные задачи - статистические данные, исследование вероятностных настроений.

По сложности: простые задачи, которые требуют базовых знаний о процентах, задачи средней сложности, включающие несколько шагов решения. К сложным задачам можно отнести задачи, в которых требуется использовать разностные уравнения или находить несколько неопределенных величин.

Примеры различных видов задач на проценты.

Финансовые задачи.

Пример 1: В банке вкладчик положил 10 000 рублей на депозитный счет под 5% годовых. Сколько процентов он получит за год?

Решение:

Чтобы найти сумму процентов, используем формулу:

P = S \ r

где 𝑃 — сумма процентов, 𝑆 — сумма вклада, 𝑟 — процентная ставка.

Так, подставляя известные значения:

P = 10000 \ 0.05 = 500 рублей.

Пример 2: Товар стоит 2000 рублей, на него установлена скидка 15%. Какова цена товара со скидкой?

Решение:

Сначала найдем сумму скидки:

D = C \ r

где 𝐷 — сумма скидки, 𝐶 — первоначальная цена, 𝑟 — процент скидки.

Подставляем:

D = 2000 \ 0.15 = 300 рублей.

Теперь находим цену со скидкой:

C - D = 2000 - 300 = 1700 рублей

Социальные задачи

Пример 3: В опросе о предпочтениях 60% участников ответили, что любят заниматься спортом. Если всего в опросе участвовали 200 человек, сколько людей любят заниматься спортом?

Решение:

Используем процент для нахождения количества людей:

N = T \r

где 𝑁 — количество людей, 𝑇 — общее количество участников.

Подставляем:

N = 200 \ 0.6 = 120 человек.

Задачи на проценты могут быть эффективно встроены в учебный процесс. Они могут быть связаны с экономикой, социологией и статистикой, создавая межпредметные связи.

Задачи на проценты могут применяться в разработке проектов: для анализа цен, скидок, финансов. Например, учащиеся могут провести исследование цен на товары в супермаркетах или рассчитать, сколько они могут сэкономить, если будут использовать скидки.

Задачи на проценты могут применяться в создании презентаций на тему "Финансовая грамотность": их применение в реальной жизни.

Задачи на проценты могут применяться в использовании технологий. Применение интерактивных платформ и программ для визуализации задач на проценты, что поможет учащимся лучше усвоить материал.

Задачи на проценты играют важную роль в математическом образовании, способствуют развитию практических навыков и критического мышления. Интеграция различных видов задач на проценты в учебный процесс не только повышает интерес к математике, но и формирует у учащихся навыки, необходимые для жизни в современном обществе.

Для успешного освоения учащимися данной тематики, учителям следует обращаться к разнообразным методическим подходам, использовать практические примеры и вовлекать учащихся в активное решение задач. Это поможет учащимся преодолеть страх перед математикой и научит применять знания на практике.

В будущем важно помнить, что задача на проценты — это не только математический инструмент, но и возможность для учащихся развивать свои аналитические способности и принимать обоснованные решения в реальной жизни.

Список литературы

Икон, А. И. Проценты в нашей жизни и их применение / А. И. Икон, Л. В. Васильева. —

Текст :

непосредственный // Юный ученый. — 2018. — № 4 (18). — С. 34-35. — URL: https://moluch.ru/young/archive/18/1279/.

Хужаниёзова

, Г. С. Экономические задачи на уроках математики / Г. С.

Хужаниёзова

, Ж. А.

Умирзоков

. —

Текст :

непосредственный // Молодой ученый. — 2016. — № 10 (114). — С. 1314-1317. — URL:

https://moluch.ru/archive/114/30306/

.

Шурыгин, В. А. Три основных действия с процентами. Математика вокруг нас / В. А. Шурыгин, Т. И. Кочергина. —

Текст :

непосредственный // Юный ученый. — 2015. — № 2 (2). — С. 94-95. — URL:

https://moluch.ru/young/archive/2/75/

.