Деятельностный и проблемно-поисковый подход при изучении математики | Елена Ивановна Новикова. Работа №335122
Деятельностный и проблемно-поисковый подход при изучении математики связан с созданием на уроках проблемных ситуаций, стимулирующих открытия учащихся. На уроках информация не даётся в готовом виде, а строится урок так, чтобы ученики “открывали” новое знание, смело высказывали свое мнение или предположение. Проблемный урок обеспечивает более качественное усвоение знаний; развитие интеллекта и развитие творческих способностей личности; воспитание активной личности. На уроке создаётся атмосфера сотрудничества, совместного поиска ответа на проблемные вопросы.
Доклад на тему:
«Деятельностный и проблемно-поисковый подход при изучении математики»
Подготовила:
учитель математики МБОУ Новосельская СОШ Брянского района Новикова Елена Ивановна
Деятельностный и проблемно-поисковый подход при изучении математики
связан с созданием на уроках проблемных ситуаций, стимулирующих открытия учащихся. На уроках информация не даётся в готовом виде, а строится урок так, чтобы ученики “открывали” новое знание, смело высказывали свое мнение или предположение. Проблемный урок обеспечивает более качественное усвоение знаний; развитие интеллекта и развитие творческих способностей личности; воспитание активной личности.
На уроке создаётся атмосфера сотрудничества, совместного поиска ответа на проблемные вопросы.
Примеры использования “проблемных ситуаций”
При изучении темы 6 класса “Сложение дробей с разными знаменателями” в устный счёт, состоящий из примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (“Ситуация успеха”) включаю задание, где знаменатели разные. Происходит “заминка” (проблема), и начинаем думать: “почему не получилось?”. Индуктируем,
дедуктируем
, анализируем, синтезируем, сравниваем, обобщаем… Итог: верное решение и
понимание
– что делаем? как делаем? зачем? Все определения понятий и способов стараемся формулировать самостоятельно, сверяясь затем с текстом учебника.
Тему по математике для 5 класса “Десятичные дроби и действия над ними” изучали, используя приёмы и методы сопоставления, наблюдения, анализа. В итоге по теме “Деление десятичных дробей на натуральное число” детьми было выведено самостоятельно правило, которое в последствие использовалось для проверки правильности постановки запятой в частном.
При изучении тем
“Симметрия относительно точки”, “Симметрия относительно прямой”
учащимся дается творческое домашнее задание: изобразить фигуры, имеющие центр симметрии, ось симметрии. Выполнять работы можно как угодно: нарисовать, наклеить.
Геометрия 8 класс, тема «Площадь треугольника».
Заранее учитель задаёт ученикам задание повторить формулу площади прямоугольника и решить одну - две соответствующие задачи. Урок можно начать с самостоятельной работы учеников.
Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов 6см, а другой 9см.
Знакомясь с данной задачей учащиеся замечают, что они знают только формулу площади прямоугольника.здесь и выявляется проблемная ситуация.
Некоторые ученики, анализируя подробно эту ситуацию приходит к учебной проблеме: как вычислить площадь прямоугольного треугольника, применяя формулу площади прямоугольника.
Для решения этой проблемы они могут предложить следующие варианты:
разбиение на квадратные сантиметры;
дополнение до прямоугольника.
За гипотезу принимается второй вариант. Действительно, легко заметить, что если прямоугольный треугольник дополним до прямоугольника, то диагональ разобьёт его на два равных прямоугольных треугольника. А так как площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон, то площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон, то площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Затем, учитель обращает внимание учеников на тот факт, что основная проблема решена только частично.
По предложению учителя ученики решают и другую частную задачу
Вычислите площадь произвольного остроугольного треугольника.
При помощи дополнительных вопросов учителя учащиеся находят способ решения путём достроения остроугольного треугольника до параллелограмма. Затем, воспользоваться тем фактом, что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
После этого ученикам предлагается тем же путём вычислить площадь произвольного тупоугольного треугольника.
Итогом рассмотрения этих частных случаев может стать решение следующей учебной проблемы: «Найти площадь произвольного треугольника».
Учащиеся теперь подготовлены самостоятельно доказать эту теорему.
7
кл
. Тема «Формулы сокращённого умножения»
Вычисляем:
(2 5)²= 2² 5² = 100
(5 : 6)² = 5² : 6² = 25 : 36
(3 + 4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
Попробуйте сосчитать по-другому.
( 3 + 4)² =7² = 49
Проблемная ситуация создана .
Почему разные результаты? ( 3 +4)² ≠ 3² + 4²
9
кл
. Тема «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии»
Изучение вопроса о сумме n–первых членах арифметической прогрессии в 9-ом классе начинаю с рассказа: “Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В последствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?”
Проблемная ситуация: как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел?
Решение проблемы (1 + 100) 50 = 5050
Последовательность чисел 1, 2, 3,…,100 является арифметической прогрессией. Теперь выводим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
"Обманные задачи"
Постройте прямоугольник со сторонами 2; 3 и 5 см.
Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы.
Диагональ ромба в два раза больше его стороны. Найдите углы ромба.
Найди ошибку:
(-2)2 = -4
-23 = -6
(-5)2 = -25
-32 = -9
(-8)2 = 64
-33 = -9
