Формирование абстрактного мышления через изучение функции и графиков | Коткина Виктория Сергеевна. Работа №348638
Аннотация. Данная статья рассматривает роль изучения функций и графиков в формировании абстрактного мышления у учащихся. Абстрактное мышление является основополагающим для понимания сложных математических концепций, а также для дальнейшего успешного обучения в различных областях. Статья освещает методы и подходы к обучению, позволяющие активизировать мышление учащихся через анализ и интерпретацию графиков функций. Рассматриваются примеры заданий и практических занятий, направленных на развитие абстрактного мышления.
Ключевые слова: абстрактное мышление, функции, графики, математическое образование, методы обучения, анализ данных.
ФОРМИРОВАНИЕ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ ЧЕРЕЗ ИЗУЧЕНИЕ ФУНКЦИИ И ГРАФИКОВ
Коткина Виктория Сергеевна, учитель математики
МАОУ "СОШ № 218", г. Новосибирск
Аннотация. Данная статья рассматривает роль изучения функций и графиков в формировании абстрактного мышления у учащихся. Абстрактное мышление является основополагающим для понимания сложных математических концепций, а также для дальнейшего успешного обучения в различных областях. Статья освещает методы и подходы к обучению, позволяющие активизировать мышление учащихся через анализ и интерпретацию графиков функций. Рассматриваются примеры заданий и практических занятий, направленных на развитие абстрактного мышления.
Ключевые слова: абстрактное мышление, функции, графики, математическое образование, методы обучения, анализ данных.
Абстрактное мышление — это способность оперировать понятийными моделями и формировать логические связи между ними. Оно является важным элементом в математическом образовании, особенно при изучении таких тем, как функции и их графики. Задачи, связанные с анализом и построением графиков, не только углубляют понимание математических концепций, но и развивают критическое мышление, умеющее работать с абстрактными идеями.
Современные образовательные практики требуют, чтобы учащиеся не просто запоминали формулы и методы, но и умели применять свои знания для решения реальных задач. В этом контексте изучение функций и их графиков становится особенно актуальным.
Роль функций в математике
Функции — это основные элементы, связывающие различные математические понятия. Они позволяют моделировать реальные процессы и явления, а также обеспечивают возможность проводить сравнения и делать выводы. Классификация функций, их свойства и поведение на графиках — все это активно развивает абстрактное мышление.
Изучение функций включает в себя следующие ключевые аспекты:
Определение функции: Понимание понятия "функция", её основное свойство — зависимость одной переменной от другой.
Типы функций: Линейные, квадратичные, тригонометрические и другие функции, каждая из которых имеет свои характеристики и применение.
Построение графиков: Использование графиков для визуализации поведения функций, выявление их свойств и анализ.
Методы изучения функций и графиков
1. Использование графических калькуляторов и компьютерных программ
Технологические средства, такие как графические калькуляторы и программы для построения графиков (например, GeoGebra, Desmos), позволяют учащимся оперативно визуализировать функции. Это делает процесс обучения интерактивным, способствует лучшему пониманию и помогает реагировать на изменения в функциях в реальном времени.
2. Задания на анализ графиков
Эффективные задания могут включать анализ поведения функций на графиках:
Определение интервалов возрастания и убывания.
Поиск точек экстремума и их интерпретация.
Такого рода упражнения способствуют формированию умений интерпретировать визуальную информацию и делать выводы на основе графиков, что является признаком развивающегося абстрактного мышления.
3. Проектная деятельность
Проекты, в ходе которых учащиеся исследуют реальные данные и моделируют их с помощью функций, также способствуют развитию абстрактного мышления. Например, анализ зависимостей в данных о погоде, экономике или биологии позволяет учащимся увидеть практическое применение функций.
Примеры заданий
Построение и анализ графиков линейных и квадратичных функций. Учащимся предлагается построить график и определить, как изменение коэффициентов влияет на его форму.
Исследование тригонометрических функций. Изучение периодичности и симметрии графиков, нахождение максимальных и минимальных значений.
Моделирование реальных процессов. Создание графиков, описывающих реальные зависимости, например, скорость автомобиля во времени или изменение температуры.
Изучение функций и графиков — это ключ к формированию абстрактного мышления у учащихся. Применение современных технологий и активные методы обучения позволяют сделать процесс познания эффективным и увлекательным. Научив учеников видеть взаимосвязи между различными математическими понятиями с помощью графиков функций, мы способствуем улучшению их навыков критического мышления и способности к абстракции. Таким образом, на уроках математики мы не только обучаем, но и формируем всесторонне развитую личность, готовую к решению сложных задач в будущем.
Список литературы
Горбачев В. И., Пузырева Е. Н. Закономерности формирования абстрактного математического мышления в представлении геометрического пространства // Ученые записки Брянского государственного университета. 2018. №4 (12). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/zakonomernosti-formirovaniya-abstraktnogo-matematicheskogo-myshleniya-v-predstavlenii-geometricheskogo-prostranstva
Салехова Ляйля Леонардовна, Мухаметшин Ленар Миннеханович Билингвизм и абстрактное мышление: взаимодействие в контексте изучения алгебры // Вестник ТГГПУ. 2020. №2 (60). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/bilingvizm-i-abstraktnoe-myshlenie-vzaimodeystvie-v-kontekste-izucheniya-algebry
