Формирование математической грамотности на уроках математике и во внеурочной деятельности. | Мой кабинет. Работа №345650

Ядыкина Людмила Васильевна,

Учитель математики

МАОУ гимназии №4

Ludmilajadikina@mail.ru

Формирование математической грамотности на уроках математики и внеурочной деятельности.

 

 

Уровень   математической   грамотности   является   одним   из   критериев оценки знаний обучающегося при сдаче  ОГЭ и ЕГЭ. Важной частью ОГЭ и ЕГЭ по математике и современных программ являются задачи на применение математических знаний в быту, в реальных жизненных ситуациях. Это задачи на проценты; оптимальный выбор из предложенных вариантов; чтение данных, представленных в виде диаграмм, графиков или таблиц; вычисление площадей̆ или других геометрических величин по рисунку; задачи на вычисление по формулам и т.д.Использование практико-ориентированных, контекстных и компетентностно- ориентированных задач на уроках математики и во внеурочной деятельности.

В связи с введением в 2020 году в КИМ ОГЭ 9 класса заданий на функциональную грамотность, возникла необходимость поменять подходы к подготовке обучающихся к ОГЭ по математике.

Анализируя результаты ОГЭ в нашей школе за последние 2 года: 2020-2021,2021-2022, можно сделать вывод:

 

что обучающиеся стали лучше выполнять задания №2 и 3, а задания №1,4и 5 остались практически на том же уровне, т.е проблемными являются задания №4 и 5, значитесть над чем работать.

Анализ КДР 7 класса по математической грамотности в 2021-2022 г.с позиции распределения участников по уровням достижения представлены в таблице ниже.

 

Ниже базового

Базовый_

Повышенный

 

гимназия №4

10,58%

54,76%

34,66%

 

Регион

52,28%

40,88%

6,84%

 

 

Достигли базового уровня (включая повышенный) 89,42% семиклассников, участвующих в работе. Показали уровень ниже базового 6 человек .

Обучающиеся гимназии по показателю «уровень достижения» продемонстрировали результаты выше средних по региону.

Диагностическая работа позволила определить насколько обучающимися освоены компетентностные области (формулировать ситуацию математически; применять математические понятия, факты, процедуры; интерпретировать/оценивать математические результаты; рассуждать. Данные компетентностные области выделены на основе модели международного исследования PISA).

 

Средний процент освоения компетентностных областей

 

формулировать

применять

интерпретировать

рассуждать

гимназия №4

51,38%

40,02%

51,59%

26,01%

Регион

27,89%

28,38%

32,95%

12,16%

Анализ данных позволяет определить проблемные области. Ими являются «рассуждать» и «применять».

Цель : как формировать математическую грамотность, где это можно делать?

У нас в гимназии созданы условия для формирования МГ:

1.Учебные курсы учебного плана,формируемые участниками образовательных отношений: «Путешествие в страну Геометрия»- 5 класс, «Наглядная геометрия»-6 класс, «Решение задач по математике»-7,8 классы, «Алгебра+»-7,8,9 классы.

В этом году у нас введены учебные курсы по углубленному изучению алгебры и геометрии в 7-8 классах и «Вероятность и статистика»-7-9 классы.

2.По внеурочной деятельности- проектно-исследовательская деятельность, олимпиадное движение, математические викторины, конкурсы, квесты и т. д..

Считаю, что работа над формированием математической грамотности – это средство формирования социальной компетентности.

На своих уроках математики, я так или иначе формирую математическую грамотность обучающихся, но с того времени, как активно стали говорить о включении задач на математическую грамотность в тесты единого национального тестирования, ей стали уделять особое внимание.

Задания на математическую грамотность имеют следующие контексты:

● личный (повседневная жизнь учащегося);

● профессиональный (проблемы, связанные со школьной жизнью или трудовой деятельностью);

● общественный (ситуации, возникшие в ближайшем окружении обучающегося);

● научный (применение математики к науке, явлениям мира).

Контекстные задачи я беру из открытых источников: материалов международных исследований, демоверсий мониторингов функциональной грамотности, из базы задач ОГЭ (1-5 задания).

Приведу примеры некоторых контекстных задач.

1.В семье работают отец, сын и дочь. Отец заработал за месяц 40 тысяч рублей, сын -20 тысяч рублей, а дочь-15 тысяч рублей. Каков средний заработок на одного члена семьи?»

2.Семья Димы летом переехала в новый дом. Им отвели земельный участок прямоугольной формы размерами 30м на 50 м. Папа решил поставить изгородь. Он попросил Диму сосчитать, сколько потребуется штакетника для изгороди, если на 1 погонный метр изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей?

3. Хватит ли куска стекла прямоугольной формы размерами 1,5 х 0,9 м, чтобы изготовить для кабинета биологии аквариум. Длина и ширина аквариума – 50см и 30 см соответственно, а высота 40 см.

В принципе, любую задачу можно переделать так, чтобы она стала контекстной, например:

Для хранения желудей их необходимо просушить, причем при сушке они теряют 8% своего веса. Сколько желудей нужно собрать, чтобы после просушки получить 368 кг желудей?

Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, длину пути (в м), если масштаб 1 см:10000 см

Они мотивируют обучающихся к усвоению знаний по предмету.

Развивать математическую грамотность надо постепенно, начиная с 5 класса. Регулярно включаю в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» и т.п.

Решение задач практического содержания ‒ один из способов повышения мотивации к изучению математики. К таким задачам относятся практико ‒ориентированные задачи ‒ это один из важнейших элементов в формировании и развитии математической грамотности так как это задачи из окружающей действительности, связанные с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Рассмотрим несколько примеров заданий на формирование МГ.

На уроках «Путешествие в страну геометрия», в 5 классе, ребята например выполняют задание- сколько рулонов метровых обоев нужно купить для ремонта в комнате, зная размеры комнаты и длину обоев в рулоне.

 

 

 

 

 

 

 

В 6 классе, на уроке «Наглядная геометрия" –выполняли творческие работы по созданию бордюров и трафаретов.

 

 

 

В 2023 году во время методической недели учителя математики разработали и провели занятие по теме «Один день из жизни семьи» в рамках курса «Решение задач». Наши математики разработали практико-ориентированные задания, критерии их оценки и провели это занятие для группы семиклассников. Занятие было проведено в рамках методической недели. Учителя выступали в роли консультантов- экспертов, закрепленных за каждой группой.

 

Класс разделила на 4 (группы)- «семьи».

Каждая группа получила свою задачу. Например:

задачи группам

1.Утром мама, провожая Витю, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а когда пойдет гулять, разрешила купить на сдачу сок себе и друзьям.

а)Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

б) Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?) (ученик решает задачу на месте и комментирует решение вслух)

2.Дочь Аня для поездок в институт использует проездной билет.

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 31 рубль?

3.После занятий Аня зашла в Торговый Центр, чтобы купить что-нибудь к чаю.

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

4.Проходя мимо «Салона сотовой связи», Аня увидела объявление о снижении стоимости SMS-сообщений в предпраздничные и праздничные дни.

Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта своим 26 подругам. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?

5.Тем временем мама, во время обеденного перерыва, разговорилась с коллегами о популярных тарифных планах телефонных компаний и узнала, что…

 

 

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

1. Повременный

нет

0,35 руб.

2. Комбинированный

140 руб. за 350 минут в месяц

Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту

3. Безлимитный

300 руб.

0 руб.

 

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях.

6.Вечером все собрались за ужином и, обсуждая планы на лето, решили поехать отдохнуть к морю. Бабушка решила остаться на даче.

Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи

а) Если поедут все четверо;

б) Если поедут трое?

7.«Покупка» Мама отправила в 10 часов утра Мишу и бабушку Раю за покупками в магазин. Это был день недели -среда. Мама знала, что в среду в некоторых магазинах действуют скидки. Она дала им с собой 400 руб. и список необходимых покупок: батон, буханку черного хлеба, пакет кефира, пачку пельменей, упаковку сосисок, пряники. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар. Как вы думаете, в каком магазине Миша и бабушка Рая сделают выгодную покупку.

№

Название магазинов

«Пятерочка»+5%скидка

«Магнит»+10%скидка

1

Батон

30руб

33руб

2

Буханка черного хлеба

27 руб

28 руб

3

Пакет кефира

33руб

39 руб

4

Пачка пельменей

130 руб

127 руб

5

Упаковка сосисок

283 руб

275 руб

6

Пряники

56 руб

59 руб

 

Каждая группа защищает свою задачу, оценивает и сравнивает с оценкой экспертов.

 

В 5-м классе, при изучении темы "Масштаб и его практическое применение"выполняют практическую работу:

Учащиеся в начале урока были разделены по группам (цветовая категория). Каждая группа получает задание и необходимый материал для выполнения задания.

1 группа работает с географическими картами

Зная, что на карте масштаб 1:4000000,предлагаю узнать, в скольких километрах друг от друга, находятся города:Канск-Красноярск; Москва – Санкт-Петербург;Саратов – Новосибирск.

 

2группа работает с моделями машины и чертежом (желтый цвет)

Узнать, в каком масштабе выполнен чертеж, если модель машины выполнена в масштабе 1: 43.

3 группа работает с планом квартиры (красный цвет)

Масштаб квартиры 1 : 200.

Определить по плану, какую площадь имеет, квартира; какую площадь имеет столовая; какую площадь имеет кухня; какую площадь имеет спальня .

 

План квартиры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В 6-м классе выполняем творческую работу по теме «Нахождение дроби от числа и процентов от числа».

Задание «Покупка продуктов»(Приложение №1)

Мама отправилась в магазин за покупками к праздничному столу. Это был день недели - пятница. Мама знала, что в пятницу в некоторых магазинах действуют скидки. Она взяла с собой 3000 руб. и список необходимых покупок: буханка хлеба- 2 шт, пачка пельменей - 2 шт, упаковка сосисок - 2 шт, пряники, сок «Добрый» - 3 коробки, яблоки -1кг, апельсины – 1 кг, торт. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар.

 

 

Название магазинов

«Пятёрочка»

5% скидка

«Магнит» «Хороший»

10 % 15% скидка

1

Буханка хлеба

27 рублей

28 рублей 35 рублей

2

Пачка пельменей

130 рублей

127 рублей 150 рублей

3

Упаковка сосисок

283 рублей

 275 рублей 260 рублей

4

Пряники

56 рублей

 59 рублей 70 рублей

5

Сок «Добрый»

105 рублей

110 рублей 115 рублей

6

Яблоки

235 рублей

278 рублей 270 рублей

7

Апельсины

187 рублей

272 рубля 220 рублей

8

Торт

565 рублей

650 рублей 670 рублей

Как вы думаете, 1) хватит ли маме 3000 рублей?

2) в каком магазине мама сделает более выгодную покупку?

3)сколько будет стоить покупка?

 

Для формирования математической грамотности использую также и компетентностно-ориентированные задания.КОЗами занимаемся очень давно, ведь они тоже формируют математическую грамотность.

Компетентностно-ориентированные задания могут быть трех уровней:
• уровень воспроизведения (применение базовых знаний в стандартных ситуациях)
• уровень установления связей (интеграция материала из разных тем, интерпретация информации, представленной в графиках и таблицах)
• уровень рассуждения (обобщение, решение нестандартных проблем, обоснование выводов).КОЗ является деятельностным, моделирует жизненную ситуацию, строится на актуальном материале, требует применения общих учебных умений.

Приведу примеры из опыта своей работы:

Задача №1.Тема: « Единицы измерения площадей».
Ключевая компетентность: коммуникативная.

Стимул: Лес – главный источник жизни на земле. Но каждую секунду с лица планеты исчезает участок размером с футбольное поле!

Задачная формулировка: Практическая работа. (Работа в группах)

Выполните задание и определите, с какой площади потребовалось вырубить лес, чтобы выпустить весь тираж учебника?

Измерьте площадь одной страницы учебника.

Какова площадь всей бумаги, из которой изготовлен один учебник?

Посмотрите, каков тираж учебника, и вычислите, сколько квадратных километров бумаги израсходовано на изготовление всех экземпляров учебника.

Для производства 1000м2

бумаги требуется вырубить

лес с 25 ар

Инструмент проверки: ключ

Инструментом проверки служит оценочная таблица, в которой каждый верно выполненный пункт задания оценивается одним баллом.

За 4 балла выставляется оценка «5»,

за 3 балла – «4»,

за 2 балла – «3»,

за 1 балл – «2».

Задача №2.Тема «Вычитание».

Ключевая компетентность: Коммуникативная.

Стимул: Митя  находится  в  точке А(-10) , а  его друг  Витя находится  в  точке  В(-2).  Друзья хотят побыстрее  встретиться, но не  знают  с какой  скоростью им надо двигаться навстречу  друг  другу, чтобы  встретиться  через 1  час.   Ребята, надо помочь друзьям!

Задачная формулировка:

Как  найти  расстояние  между  точками  на  координатной  прямой?  Как  из  одного  числа  вычесть другое?

 

Инструмент проверки: ключ

 

- 2 – ( - 10 ) = - 2 + 10 = 8  (ед.отр)-расстояние;

  8 :  1 =  8  (ед.отр./ч)-общая скорость;

  8  :  2  =  4 (ед.отр./ч)-скорость каждого.

Критерии оценивания:

Последовательный алгоритм решения-2 балла

Правильно выполненное действие-3 балла

Аккуратная запись в тетради -1 балл

Грамотная математическая речь- 2 балла

Максимальное количество баллов-8

Перевод в 5-бальную оценку:

7-8 баллов-«5»

5-6 баллов-«4»

3-4 баллов-«3»

0-2 балла-«2»

Задача №3. Тема: « Площадь прямоугольника». для 5-го класса

Ключевая компетентность:учебно-познавательная.

Задачная формулировка: Родители решили сделать ремонт в твоей комнате.

Попросили тебя рассчитать расход краски на покраску пола 3х4.

Источник информации: Инструкция по эксплуатации (на 1 кв. метр- 200 гр.

краски, вес одной банки краски - 3 кг).

Бланк для выполнения задания:

а) вес одной банки краски - 1 балл;

б) расход краски на 1 кв. метр - 3 балла;

в) площадь пола - 2 балла;

г) ответ задачи - 3

Инструмент проверки:ключ

а) 3 кг – 1 балл;

б) 200 гр.=0,2 кг. – 3 балла;

в) 12 кв. метров – 2 балла;

г) 2,4 кг. – 3 балла.

 

 

Проблема формирования математической грамотности требует изменений и в содержании деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют математическую грамотность обучающихся.

Вывод:

учащимся интересно решать такие задачи;
они начинают понимать, где применяется данная тема, в какой жизненной ситуации;
результаты класса становятся лучше не только в нашем предмете, но и на других предметах; изменяется отношение к учёбе;возникает желание учиться; а успешные и счастливые выпускники, которые справятся с любой жизненной задачей.

Использую в своей работе следующие источники:

Банк ФИПИ;

Решу ОГЭ;

Сборник заданий по формированию функциональной грамотности учащихся на уроках математики;

Готовый банк заданий Института стратегии развития образования российской академии образования

;

Методическое пособие по формированию финансовой и математической грамотности Смоленск;

Сборник заданий для формирования функциональной грамотности города Ульяновска; РЭШ;

Банк заданий Института стратегий развития образования,;

Медиаматериалы с сайта Просвещение;

Кейсы для формирования МГ.