Испольхование Maple при изучении функций | Шашкевич Тамара Витальевна. Работа №363318
В данной статье описывается, каким образом работает система компьютерной алгебры MAPLE, как в данной системе написать код для построения графика функций и для ее различных изменений, а так же, как ее использовать на уроках математки и посему это актуально для учителей и учащихся. Рассмотрены примеры использования на нескольких функциях
УДК 51-37
MAPLE как помощник при изучении функций и построении их графиков
Шашкевич Тамара Витальевна, преподаватель математики
Учреждение образования "Лицей г. Новополоцка»
Важными темами при изучении в различных разделах математики являются функции, их свойства и график. Однако они являются довольно сложными, трудоемкими, так как требуют много времени даже просто на построение графика. Существуют функции, графики которых сами по себе непросты в их изображении, например тригонометрические функции, поэтому преподаватели всегда стараются найти свои методики преподавания подобных тем. Однако в современном мире мы можем пользоваться информационными технологиями, которые помогут в работе.
Maple – программный пакет, система компьютерной алгебры, ориентированная на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование.
Когда включаем данную программу, нас встречает окно, в котором нужно вводить определенные строки кода для решения тех или иных задач. Для построения графиков функции на интервале по оси и по оси используется команда , где p – параметры изображения (например цвет графика). Если их не указывать, то будут использованы установки по умолчанию.
Например, изобразим график функции на промежутке [-2π; 3π]. Введем строку кода и получим изображение:
Рисунок 1. MAPLE, построение графика
Некоторые параметры, которые могут понадобиться:
Style
=
LINE
(
POINT
) – выводит график линиями (точками);
Color
– установка цвета графика (цвет пишется на английском);
Xtickmarks
=
nx
и
ytickmarks
=
ny
– число меток по осям абсцисс и ординат соответственно;
Thickness=n
– толщина графика
;
Так же зачастую бывает необходимо сравнить несколько графиков функции, изобразив на одной системе координат, для этого существует команда plots[display](a, b, c, …), где a, b, c и так далее есть переменные, к которым присваиваются функции.
Изобразим на одной системе координат несколько графика функции:
Для этого сначала нужно задать три функции, написать команду plot для каждой функции и присвоить ее для переменных a, b и c. После объединить три графика с помощью plots[display](a, b, c).
Напишем код:
:
;
После запуска программы получим изображение трех графиков функций на одной системе координат:
Рисунок 2. MAPLE, построение графиков и
Таким образом можно наглядно показать как ведет себя график при каких-либо изменениях в функции и найти определенные закономерности, в данном примере при умножении на 3, а после прибавления числа -5.
Приведем еще несколько примеров. Построим график функции и и так же умножим их на 3 и прибавим -5, чтобы убедится в правильности тех закономерностей, которые мы выявили на примере с функцией .
Напишем код:
:
;
Рисунок 3. MAPLE, построение графиков и
Напишем код:
:
;
Рисунок 3. MAPLE, построение графиков и
Использование Maple облегчит как работу преподавателя, так и учащихся, так как для построения графиков не нужно тратить время, не будут совершены ошибки, используется творческий подход, а самое главное, учащиеся могут самостоятельно подставлять различные значения, экспериментировать с функциями, например использовать модуль, увеличивать область определения и так далее, также самостоятельно находить закономерности и делать выводы.
