Логарифм числа. История возникновения. Некоторые свойства. | Мой кабинет. Работа №349986
ОУП.04 Математика
Группа
Дата
Дисциплина
1СКД-9
17.10.2024
Тема занятия
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество
Вид занятия
теоретическое
Цель занятия
Образовательная - повторить знания, полученные на предыдущих занятиях по теме «Показательные уравнения»; познакомить с понятием логарифма и научить их вычислять; закрепить изученный материал.
Развивающая развить умственные и познавательные способности учащихся; развить потребность в образовании, самообразовании, постоянном пополнении своих знаний, расширить общий кругозор; творческое мышление.
Воспитательная - воспитать положительное отношение к знаниям, привить интереса к изучаемому предмету, сформировать навык самоорганизации и самоконтроля
Формируемые
компетенции
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам;
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности;
OK 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по правовой и финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях;
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде;
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных российских духовно-нравственных ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения;
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности;
ОК 09. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.
Показатели оценки
результата
должны знать
обозначение и определение логарифма числа;
основное логарифмическое тождество;
математическую операцию логарифмирования.
должны уметь
находить логарифм числа;
логарифмировать выражение, содержащее степень;
применять основное логарифмическое тождество.
Межпредметные
связи
Обеспечивающие
дисциплины
(модули, МДК)
ОУП.05 Информатика
ОУП.09 Физика
Обеспечиваемые
дисциплины
(модули, МДК)
ОП.10 Химия
ОП.11 Биология
ПУП.01 История мировой культуры
Средства
обучения
тетради, учебники
доска, маркер, компьютер, проектор, презентация
Учебники:
1. Алимов Ш.А, Колягин Ю.М., Ткачева М.В. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций, базовый и углубленный уровни, Москва-«Просвещение», 2022.
Дополнительная литература:
1. Алгебра и начала анализа. 10-11кл.: В двух частях. Ч.2:Задачник для общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Туль-чинская Е.Е.; Под ред. Мордкович А.Г.. – 7-е изд., испр. — Москва - Мнемозина, 2006.
2. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — Москва., 2021.
3. Семенов А.В., Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Трепалин А.С., Кукса Е.А., Титова Л.А. Учебное пособие для подготовки к Единому государственному экзамену по математике базового уровня, Москва — Издательство «Интеллект – Центр», 2022.
4. Малкова А.Г. Справочник для подготовки к ЕГЭ по математике: все темы и формулы, Ростов на Дону — «Феникс», 2020.
Интернет-ресурсы:
1. ФГБНУ«Федеральный институт педагогических измерений»: http://fipi.ru/
Российская электронная школа:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5753/start/272577/
Конспект урока «Логарифм числа»
Составитель: Кубарева Людмила Юрьевна
Цели урока: познакомиться с понятием логарифма; научиться находить логарифм числа b по основанию а, записывать числа в виде логарифма с основанием а, узнать применение логарифма в жизни.
Задачи урока:
Образовательные: повторить знаний, полученные на предыдущих занятиях по темам «Степень с действительным показателем и ее свойства», «Решение элементарных показательных уравнений»; познакомить с понятием логарифма и научить их вычислять; установить связи преемственности в изучении нового материала с изученным, включить новые знания в систему ранее усвоенных; закрепить изученный на этом уроке материал.
Развивающие: развивать умственные и познавательные способности учащихся; развивать потребность в образовании, самообразовании, постоянном пополнении своих знаний, расширении общего кругозора; развивать творческое мышление.
Воспитательные: воспитание положительного отношения к знаниям, привитие интереса к изучаемому предмету, формирование навыков самоорганизации и самоконтроля, развитие познавательного интереса
Обучающийся должен знать: обозначение и определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.
Обучающийся должен уметь: находить логарифм числа, логарифмировать выражение, содержащее степень, применять основное логарифмическое тождество.
Тип урока: урок изучения нового учебного материала (теоретическое занятие)
Форма проведения урока: эвристическая беседа, фронтальный опрос, индивидуальная опрос.
Оборудование урока:
мультимедийный проектор
экран
компьютер - рабочее место учителя
презентация
учебники,
раздаточный материал для учеников
Структура урока:
1.
Организационный момент.
2.
Мотивация учебной деятельности
.
3.
Актуализация опорных знаний.
4.Изучение нового материала.
5.
Этап закрепления знаний.
6.
Итоги урока.
7
.
Домашнее задание.
8.
Рефлексия
.
Ход урока.
1. Организационный момент
(приветствие; проверка отсутствующих; проверка готовности к уроку)
Здравствуйте, ребята! Я рада вас всех сегодня видеть! Отметим отсутствующих, староста подскажите фамилии отсутствующих…
Ребята, проверьте свою готовность к уроку, все ли у вас есть на парте-тетрадь, ручка, учебник (или раздаточный материал)
На слайде № 1 тема урока
2.
Мотивация учебной деятельности
На прошлых занятиях мы с вами изучили свойства степеней с действительным показателем и вспомнили, как решаются элементарные показательные уравнения. Сегодня мы познакомимся с новым понятием «Логарифм числа»
Цель нашего урока- узнать, что такое логарифм числа b по основанию a; научиться записывать числа в виде логарифма с определенным основанием, вычислять логарифмы чисел и узнать применение логарифма в жизни
Прежде чем мы перейдем к изучению материала, проведем рубрику «История математики», узнаем как возникло понятие логарифма, кто ввел это понятие и где применяется в жизни это необычное красивое название. (индивидуальное домашнее задание)
Ребята мы узнали важность и значимость понятия «Логарифм».
3.
Актуализация опорных знаний
А теперь перейдем к изучению данного термина. А для этого нам понадобиться вспомнить свойства степеней (слайд № 2 со свойствами, где нужно продолжить)
Молодцы, ребята! С задание справились очень хорошо!
4.Изучение нового материала
Рассмотрим элементарные показательные уравнения (слайд № 3). После решения каждого уравнения задавать вопрос, «Что мы делали?». Ответ в общем виде-искали показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтоб получить число b.
Так вот ребята, этот показатель при определенных условиях и есть логарифм числа b по основанию a. Запишем определение (слайд № 4)
На доске математическая запись определения:
Рассмотрим примеры:
log
2
32,
здесь
b = 32, a = 2, c = 5.
log232 = 5 , т. к. 25 = 32
log
5
0,
04
,
здесь
b = 0,04, a = 5, c = - 2.
log50,04 = - 2, т. к. 5-2 = 1/25 = 0,04
5.Этап закрепления знаний:
Закрепим материал на практике.
Ребята у вас у всех лежит учебник Алимова на столе, откройте страничку 90, задание № 266. (На доске слайд № 6 стр.90)
6.Итоги урока:
Итак, ребята, мы сегодня на уроке узнали, что такое логарифм числа, узнали применение в жизни, научились вычислять логарифм числа на примере с основание 3. На следующем уроки продолжим вычислять логарифмы, познакомимся с основными свойствами и основным логарифмическим тождеством.
Ребята вы все молодцы! За индивидуальное задание Ангелина и Вера поучают оценку «5» и кто-то работал на уроке(отметить)
7
.
Домашнее задание:
Домашнее задание-выучить определение логарифма и решить по образцу классной работы № 267 и 268. Здесь необходимо вычислить логарифм по основанию 2. Презентацию урока и номера, продублирую в электронном журнале.
8
.
Рефлексия
.
Метод-продолжите фразу
(слайд № 7)
-На уроке я узнал…
-Меня удивило…
-Мне было интересно…
-На уроке мне не понравилось…
-Я хотел бы узнать…
.
