Математические приемы быстрого счета | Чугунекова Алефтина Дмитриевна. Работа №324752

Приемы быстрого счета

Математика один из главных предметов школьной программы. Она требует знание и применение большого количества информации, умение быстро и правильно вычислять значение числовых выражений. В ответах первой части заданий ОГЭ и ЕГЭ предполагается конечная десятичная дробь или целое число. В знаменателях дробей стоят или и их произведения. Пользоваться калькулятором или другими вычислительными приборами не рекомендуется. Возникает проблема как научить детей правильно решать и вычислять. Предложенные приемы быстрого счета помогут учащимся быстро и верно найти и записать ответ. Показать и применять данные приемы желательно как можно раньше, чтобы дети получили навыки и широко их применяли. Предложенная информация будет полезна и интересна молодым специалистам.

Приемы быстрого счета.

Деление нечетного числа на 2. При делении нечетного числа на 2 в остатке получается 1. Так как

получаем алгоритм: от числа вычесть число 1. Полученное четное число делим на 2. В ответ добавить пять десятых.

Пример: (1 в остатке) = 41,5

Деление нечетного числа на 4. При делении нечетного числа на 4 в остатке будут только два числа 1 и 3.

Примеры:

Деление на 5.

, Деление на 5 сводится к действиям умножение на 2 и делением на 10.

Примеры 87:5=872:10=174:10=17,4

126:5=126

Делением на 25

, Делением на 25 получается умножением на числа 4 и делением на 100.

Делением на 125

, Делением на 125 можно представить в виде действий: умножением на 8 и делением на 1000.

=2776:1000=2,776

Аналогично можно делить на 625, т.е. на степень числа 5

Умножение на 5

Число 5 можно представить в виде дроби.

Поэтому умножение на 5 можно заменить действиями деления на 2 и умножением на 10.

Пример:

Умножение на 25

Точно также . То есть число делим на 4 и умножаем на 100

Примеры: 324

Умножение на 125

. Делим на 8 и умножаем на 1000.

Пример:

По аналогии можно также умножать на степени числа 5

Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5.

Чтобы возвести в квадрат данное число, нужно к числу десятков прибавить 1 (другой вариант, взять число, следующее за числом десятков), полученные числа перемножить и к ответу приписать 25.

Примеры:

Возведение в квадрат двучлена.

За основу решения применяем формулу квадрата двучлена:

Найдем квадраты чисел, запишем в строчку.

Вычислим удвоенное произведение данных чисел.

Запишем их под десятками (или сдвинем найденное число влево на одну цифру).

Сложим полученные числа столбиком.

Примеры:

42 Ответ:1369

96 Ответ: 4624

Произведение двузначных чисел.

Найдем произведение единиц и десятков данных чисел.

Запишем их в строчку.

Вычислим сумму произведений крайних и средних членов в записи примера.

Запишем ответ под десятками.

Сложим полученные выражения.

Примеры:

37 Ответ:1591

Быстрое нахождение процента от числа.

Процент – сотая часть числа. Она находится действием умножения .

5 составляет половину от 10%.

Число делим на 10 (запятую переносим на одну цифру влево) и ответ делим на 2. 15%=10%+5% (решение выше)

Пример: Найти 15% от числа 240

Решение: 240:10=24,

24:2=12

24+12=36

Ответ: 36

Использование данных приемов позволит ученику правильно и быстро решать всевозможные задания, находить и записывать верный ответ, исключит перезагрузку. Останется время для решения более сложных заданий, что приведет в итоге к повышению качества знаний, появится интерес к предмету. Это все способствует улучшению здоровья, возрастает самооценка.