Материалы промежуточной аттестации по вероятности и статистике для учащихся 8 класса | Альфия Ислямовна Аухатова. Работа №344219

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Гимназия №1 им. Р. Фахретдина" г.Альметьевска Республики Татарстан

 

«Рассмотрено» «Утверждаю»

 

на заседании ШМО точных наук Директор МБОУ "Гимназия

Протокол №____от « »____ 2024г. им. Р. Фахретдина

Руководитель МО точных наук ______________________

____________ Приказ №

от « » 2024г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольно-измерительные

материалы по вероятности и статистики

для проведения промежуточной аттестации

за 2023-2024 учебный год.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составитель: Аухатова А.И., учитель математики

высшей квалификационной категории,

 

 

 

Пояснительная записка

Материалы промежуточной аттестации

Предмет: вероятность и статистика, 8 класс

Условия проведения процедуры промежуточной аттестации:

Работа проводится в классе, задания выполняются на двойном листочке в клетку

Время выполнения:

На выполнение всей работы отводится 45 минут.

Назначение работы:

Определить уровень овладения предметных результатов у учащихся 7- 8 класса по итогам усвоения программы по предмету «Вероятность и статистика».

Структура и содержание работы:

Промежуточная аттестация по теории вероятностей и статистике в 8 классе проводится в форме теста, состоит из 6 заданий выбором ответа и 3 задания развернутым ответом. Данные в задании адаптированы таким образом, что вычисления проводятся с одним или двумя десятичным знаком после запятой. Поэтому все расчеты могут быть проведены и без калькулятора. В части 1 к заданиям №1, 2,4,6 надо дать верный ответ, в заданиях №3,5 написать ответ. В части 2 в задании В1, В2 нужно записать развернутое решение. Все задания для общеобразовательного класса.

№1 Теория по теме «Описательная статистика»

№2 Теория по теме «Описательная статистика»

№3 Умение находит среднее арифметическое

№4 Теория по теме «Графы. Дерево»

№5 Задания по теме «Описательная статистика»

№6 Вероятность случайных событий

В1- Работа по извлечению данных из таблицы, нахождение дисперсии

В2-Задача на классическую вероятность

С1- Задача на построение дерево, применение правил умножения вероятностей

 

Обобщенный план:

№ задания

Контролируемые элементы содержания (предметные результаты)

Связь с УУД

(познавательные результаты)

Тип

Балл

1

Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

 

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа

Б

1 балл

2

Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

 

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа

Б

1 балл

3

Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

Определение логических связей между предметами, обозначение данных логических связей с помощью знаков

Б

1 балл

4

Дерево случайного эксперимента

Определение логических связей между предметами, обозначение данных логических связей с помощью знаков

Б

1 балл

5

Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

Определение логических связей между предметами, обозначение данных логических связей с помощью знаков

Б

По 1 баллу за каждое правильно выполненное упрощение выражения

6

Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

Построение модели на основе условий задачи и способа ее решения

Б

2 балл

В1

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков

выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

П

2 балла

В2

Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

Построение модели на основе условий задачи и способа ее решения

П

2

С1

Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.

Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, для решения задачи

В

3

 

 

Каждое задание первой части оценивается по 1 баллу, второй части по 2 балла. Задание С-3 балла. Всего 13 баллов

Критерии оценок

оценка «3» ставится за

6-7

оценка «4» ставится за

8-10

Оценка «5» ставится за

11-13 баллов

Демоверсия

А1. Что называют объединением:

а) среднее арифметическое б) диаграмма

в) множество элементарных событий, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий

А2. Что называют отклонением числового набора

а) разность между числом и среднее арифметическом набора

б) самое популярное число числового массива

в)  срединное арифметическое числового набора

А3. Найти среднее арифметическое чисел 5 и 4 ______

А4. Цикл в графе это

а) это путь без повторов; б) замкнутый путь, у которого начало и конец в одной вершине

в) в котором существует эйлеров путь

А5. Найти медиану числового набора: 11; 25;3; 21;4;17____

А6. Если появление события А не влияет на значение вероятности события В, то про события А и В говорят, что они …

а) совместные; б) несовместные; в) зависимые; г) независимые.

В1. Таблице приведены данные о числе шоколадок, проданных за день

Дни

1

2

3

4

5

Количество

100

103

110

90

150

а) Найдите среднее арифметическое результатов измерений;

б) Найдите дисперсию результатов измерений.

В2. У бабушки 10 чашек: шесть с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

С1. Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте на этом дереве «стрелок попал в мишень» и найдите его вероятность, если вероятность попадания при каждом выстреле равна: 0,16

В каждом вопросе только один верный ответ. Внимательно читайте вопрос до конца, чтобы понять смысл.

1 вариант

А1. Что называют отношением суммы чисел массива к их количеству

а) среднее арифметическое

б) диаграмма

в) медиана

А2. Что называют дисперсией числового набора

а) разность между наибольшим и наименьшим значением

б) самое популярное число числового массива

в)  срединное арифметическое квадратов отклонений от их среднего арифметического

А3. Найти среднее арифметическое чисел 3,9 и 27 ______

А4. Граф состоит

а) всегда из вершин и ребер

б) только из ребер

в) из вершины и не обязательно из ребер

А5. Найти медиану числового набора: 11; 25;3; 21;4;17____

А6. Если появление события А влияет на значение вероятности события В, то про события А и В говорят, что они …

а) совместные;

б) несовместные;

в) зависимые;

г) независимые.

В1. В лаборатории производится анализ крови. Содержание сахара в крови вычисляется как среднее арифметическое результатов нескольких измерений. Таблица содержит результаты пяти измерений содержания сахара (г/л) водной пробе крови взрослого пациента.

Номер измерения

1

2

3

4

5

Содержание сахара (г/л)

120

180

110

90

100

а) Найдите среднее арифметическое результатов измерений;

б) Найдите дисперсию результатов измерений.

В2. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

С1. Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте на этом дереве «стрелок попал в мишень» и найдите его вероятность, если вероятность попадания при каждом выстреле равна: 0,4

2 вариант

А1. Что называют отклонением числового набора

а) разность между наибольшим и наименьшим значением

б) разность между этим числом и средним арифметическим набора

в) самое популярное число числового массива

А2. Что называют медианой числового набора

а) среднее арифметическое числового набора

б) самое популярное число числового массива

в) серединное значение числового набора, упорядоченного по возрастанию.

А3. Найти размах чисел -3 и 8________

А4. Дерево это

а) цикл в графе

б) связной граф без циклов

в) способ графического представления множеств и операции над ними с помощью геометрических фигур

А5. Найти среднее арифметическое чисел 4 и 21.3

А6. Формула Р(А+В) = Р(А) + Р(В), соответствует теореме сложения вероятностей:

а) зависимых событий;

б) независимых событий;

в) совместных событий;

г) несовместных событий.

В1. На распиловочном станке пилят доски. Раз в год станок испытывают. Для этого

измеряют толщину полученной доски в пяти разных местах и вычисляют дисперсию. Если дисперсия превышает 0,05, то станок нуждается в ремонте. В таблице даны результаты измерений.

Номер измерения

 

1

2

3

4

5

Диаметр (мм)

18.1

18.5

18.5

18.6

18,3

а) Найдите среднее арифметическое результатов измерений;

б) Найдите дисперсию измерений.

В2. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

С1. Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте на этом дереве «стрелок попал в мишень» и найдите его вероятность, если вероятность попадания при каждом выстреле равна: 0,8