Методическая разработка "Решение задач на приведение к единице" | Спивак Маргарита Георгиевна. Работа №303738
Данная разработка содержит методику обучения учащихся третьего класса решению задач на приведение к единице. Рассмотрен способ прямого приведения к единице. В работе дается описание приемов введения задач данного типа, основные приемы работы при решении данных задач, а также даны рекомендации для дальнейшей работы.
Текстовые задачи, сгруппированные по тематике, позволят учителю организовать работу по отработке и закреплению умения решать задачи данного типа.
Подходит для учителей, работающих по любым УМК.
Решение задач на приведение к единице.
Пропорциональная зависимость величин наиболее распространена в мире природы и практической деятельности человека. Поэтому решение задач данного типа имеет практическое применение. На конкретных примерах дети знакомятся с тем, что при увеличении или уменьшении одной величины в несколько раз, связанная с ней величина увеличивается или уменьшается во столько же раз.
Задачи на приведение к единице решаются тремя способами: способом прямого приведения к единице, обратного приведения к единице и способом отношений.
Рассмотрим решение задач способом прямого приведения к единице.
Задача.
Три одинаковых яблока стоят 42 рубля. Сколько стоит 5 таких яблок? (Л.Г.Петерсон. Математика. 3 класс. Часть 1, с. 23)
Чтобы облегчить детям анализ задачи на приведение к единице, полезно предварительно предложить решить простую задачу. Например. Груша стоит 8 рублей. Сколько стоит 3 таких груши?
Приступая к решению составной задачи после решения простой, учитель выясняет у учащихся, почему в первой задаче можно было сразу узнать, сколько стоит 3 груши, а во второй нельзя сразу сказать, сколько стоит 5 яблок. (Потому что в первой задача было известно, сколько стоит 1 груша, а во второй задаче неизвестно, сколько стоит 1 яблоко)
Такая беседа помогает ученикам понять, что во второй задаче нужно сначала узнать, сколько стоит 1 яблоко, а лишь после этого можно будет сказать, сколько стоит 5 яблок.
Чтобы еще больше показать особенности простой и составной задачи, можно их проиллюстрировать:
<Object: word/embeddings/______Microsoft_Office_PowerPoint1.sldx>
В дальнейшем можно перейти к решению составных задач без подготовительных простых задач. Полезно располагать задачи группами. Например, после решения нескольких задач с величинами «цена, количество, стоимость» перейти к решению задач с величинами «расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материалов», затем «вес 1 предмета, количество предметов, общий вес», «скорость, время, путь» и т.д.
Задачи на приведение к единице целесообразно разбирать аналитически, выясняя, почему нельзя сразу ответить на вопрос задачи. Полезно применять наглядность.
6 апельсинов стоят 42 рубля. Сколько стоит 10 таких апельсинов?
За 4 одинаковых открытки заплатили 60 рублей. Сколько стоят 7 таких открыток?
За 7 билетов в театр заплатили 2100 рублей. Сколько денег надо заплатить за 12 таких билетов, если цена одинаковая? (Л.Г.Петерсон. Математика. 3 класс. Часть 1, с. 23 з.3б)
Из 36 м ткани можно сшить 9 одинаковых костюмов. Сколько метров этой ткани потребуется на 15 таких костюмов? (Л.Г.Петерсон. Математика. 3 класс. Часть 1, с. 23 з.3а)
Для строительства двух одинаковых домов требуется 120 м³ леса. Сколько кубических метров леса потребуется для строительства 6 таких домов? (Л.Г.Петерсон. Математика. 3 класс. Часть 1, с. 23 з.4б)
Для изготовления 5 одинаковых компьютеров требуется 15 кг металла. Сколько металла пойдет на изготовление 8 таких же компьютеров?
В 7 одинаковых ящиках 56 кг винограда. Сколько килограммов винограда в 10 таких ящиках? (Л.Г.Петерсон. Математика. 3 класс. Часть 1, с. 23 з.2а)
В трех одинаковых коробках 24 кг конфет. Сколько килограммов конфет в 7 таких коробках?
В 3 одинаковых банках 15 л меда. Сколько литров в бочонке, вмещающем 12 таких банок? (Л.Г.Петерсон. Математика. 3 класс. Часть 1, с. 23 з.4а)
Туристы прошли 20 км за 4 часа. Какой путь они пройдут за 7 часов, если будут двигаться с той же скоростью?
Поезд за 3 часа прошел 180 км. Сколько километров поезд пройдет за 5 часов, если будет двигаться с той же скоростью?
Самолет был в полете 2 часа и преодолел путь равный 1400 км. Какой путь преодолеет самолет за 5 часов, если будет лететь с той же скоростью?
В ряде случаем после решения задачи на приведение к единице в 2 действия полезно усложнить ее условие так, чтобы для решения задачи требовались дополнительные действия.
Так, задачу «Самолет был в полете 2 часа и преодолел путь равный 1400 км. Какой путь преодолеет самолет за 5 часов, если будет лететь с той же скоростью?» можно усложнить следующим образом.
В первый день самолет за 2 часа пролетел 1400 км. На следующий день он летел 5 часов с той же скоростью. Сколько километров самолет пролетел за оба дня?
