Методика решения задач по теме "Графики движения" | Карнаух Ирина Васильевна. Работа №312247
После рассмотрения функциональной зависимости между величинами, в формуле скорости установили, что зависимость пути от времени является прямой пропорциональностью. Из курса математики ребятам известно, что графиком такой зависимости является прямая проходящая через начало координат.
Предлагается решение задач по трем уровням.
1) Уровень.
Рассмотрите график движения тела и ответьте на следующие вопросы:
- Каков вид этого движения?
- Чему равен путь, пройденный телом за 2 секунды, за 4 секунды?
- Найдите скорости тел за эти промежутки времени.
2) Уровень.
Скорость тела уменьшилась в 2 раза.
Постройте график зависимости пути от времени для этого случая в том же масштабе. Сравните относительное расположение этих графиков и сделайте вывод.
3) Уровень.
Постройте график движения скорости первого тела и отметьте сеточкой путь пройденный телом за 4 секунды.
После рассмотрения функциональной зависимости между величинами, в формуле скорости установили, что зависимость пути от времени является прямой пропорциональностью. Из курса математики ребятам известно, что графиком такой зависимости является прямая проходящая через начало координат.
Предлагаю учащимся задачу.
1) Уровень.
1 2 3 4 5
Рассмотрите график движения тела и ответьте на следующие вопросы:
- Каков вид этого движения?
- Чему равен путь, пройденный телом за 2 секунды, за 4 секунды?
- Найдите скорости тел за эти промежутки времени.
- Какие физические величины отложены на осях координат?
Ответ: Горизонтальная- ось времени, вертикальная- ось пройденного пути.
- Определите масштаб пройденного пути и времени
Ответ: Одно деление- 20 метров ось пути, 1 с- ось времени
-График какой зависимости мы видим?
Ответ: Прямой пропорциональности пути от времени. Значит это график равномерного движения.
- Определите по графику путь пройденный телом за 2 секунды, 4 секунды
Ответ: За 2 секунды – 40 метров, за 4 с – 80 м
-Рассчитайте скорость за эти промежутки времени (устно)
Ответ: V= S/t V1=40м/2c=20м/c; V2=80м/4c=20м/c
- Какой вывод можно сделать из этих вычислений?
Ответ: Все точки графика имеют одно и то же значение скорости.
Вывод: Для вычисления скорости по графику пути достаточно взять одну точку не совпадающую с началом отсчёта.
Усложняем задачу.
2) Уровень.
Скорость тела уменьшилась в 2 раза.
Постройте график зависимости пути от времени для этого случая в том же масштабе. Сравните относительное расположение этих графиков и сделайте вывод.
-Определите скорость для данного случая равную 10м/с.
Для построения графика запишем уравнение пути: S=V*t т.к. V=10м/c=> S=10t.
Используя знания построения графиков из курса математики, составим таблицу и строим график. (Можно вызвать ученика к доске).
t
0
1
2
3
S
0
10
20
30
– Сравните относительное расположение этих графиков.
Ответ: Один график выше, другой ниже.
- Сравните углы наклона.
Ответ: У графика с большей скоростью угол наклона больше.
Вывод: Сравнить графически скорости тел можно по углам наклона графиков. Чем больше угол наклона, тем больше скорость.
Усложняем задачу.
3) Уровень.
Постройте график движения скорости первого тела и отметьте сеточкой путь пройденный телом за 4 секунды.
Предлагаю учащимся построить график скорости 1-го тела V=20м/с.
График скорости – это график зависимости скорости от времени т.к. V=const график параллелен оси времени.
-Отметьте на графике путь пройденный телом за 4 с.
Для этого запишем формулу S=V*t;
На графике отмечаем V и t и показываем, что они являются сторонами прямоугольника.
Их произведение равно площади прямоугольника.
Вывод: Путь на графике скорости равен площади фигуры, ограниченный графиком скорости.
- Показываем сеточкой путь за 4 с.
Можно показать, что с увеличением времени площадь увеличивается.
t, c
S, м
20
40
60
80
100
2
3
4
5
1
t, c
S, м
20
40
60
80
100
50
2
3
4
5
1
t, c
S, м
10
20
30
40
v
t
