Методы эвристического обучения при решении сложных задач и доказательстве теорем | Очерцова Виктория Николаевна. Работа №344235

МЕТОДЫ ЭВРИСТИЧЕСКОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ТЕОРЕМ

Очерцова Виктория Николаевна, учитель математики

ГБОУ "Школа № 77 г.о. Донецк" ДНР

Аннотация. В статье рассматриваются методы эвристического обучения, используемые при решении сложных задач и доказательстве теорем в математике. Описаны основные принципы и подходы эвристического обучения, которые помогают учащимся развивать креативное мышление и находить нестандартные решения математических проблем.

Ключевые слова: эвристическое обучение, сложные задачи, доказательство теорем, креативное мышление, математическое образование, методы решения.

Эвристическое обучение — это метод, при котором учащиеся осваивают способы самостоятельного поиска решений, применяя логику, интуицию и нестандартные подходы к решению математических задач. Этот метод особенно актуален при решении сложных задач и доказательстве теорем, когда традиционные методы могут не сработать или оказаться недостаточно эффективными. Эвристическое обучение помогает учащимся вырабатывать стратегии поиска решений, разрабатывать свои собственные методы доказательств и развивать креативное мышление, что значительно расширяет их математические навыки.

Один из ключевых элементов эвристического обучения — это метод проб и ошибок. Студенты учатся экспериментировать с различными подходами к решению задачи, оценивая, какие из них приводят к успеху, а какие нет. Этот метод помогает учащимся анализировать свои ошибки, исправлять их и улучшать свои стратегии решения. Например, при решении сложных уравнений или доказательстве теорем учащиеся могут начать с упрощённых версий задачи и постепенно усложнять её, проверяя различные гипотезы и подходы.

Другим важным методом эвристического обучения является использование аналогий и сравнений. Этот подход помогает учащимся находить решения, опираясь на уже знакомые им задачи или теоремы. Например, при доказательстве новой теоремы студенты могут сравнить её с уже доказанными теоремами и использовать схожие методы доказательства. Аналогии помогают учащимся лучше понимать структуру задачи и предлагать эффективные способы её решения. Преподаватель может предложить учащимся анализировать несколько похожих задач и находить между ними общие черты, что стимулирует их к самостоятельному поиску решений.

Постановка открытых вопросов — ещё один эффективный метод эвристического обучения. Открытые вопросы не имеют единственного правильного ответа, что побуждает учащихся думать творчески и искать новые способы решения задач. Например, вместо того чтобы предложить учащимся конкретную задачу с готовыми данными, преподаватель может поставить перед ними задачу, требующую анализа и самостоятельного поиска дополнительных условий. Этот метод помогает учащимся развивать навыки математического исследования, а также учит их критически подходить к решению задач.

Эвристическое обучение также включает работу с гипотезами и предположениями, что особенно актуально при доказательстве теорем. Учащиеся учатся выдвигать гипотезы и проверять их, используя различные методы доказательства, такие как доказательство от противного или индукция. Этот подход помогает студентам осваивать логику математических доказательств, учит их самостоятельно строить аргументы и разрабатывать свои методы доказательства. Например, при работе над доказательством сложной геометрической теоремы учащиеся могут предложить несколько гипотез о взаимосвязи элементов фигуры и проверять их, используя различные методы построений и логических рассуждений.

В заключение, методы эвристического обучения играют важную роль в развитии математического мышления у учащихся. Они помогают учащимся решать сложные задачи, находить нестандартные подходы к доказательству теорем, развивают их логику и креативность. Преподавателям важно активно внедрять эвристические методы в учебный процесс, чтобы помочь учащимся осваивать сложные математические концепции и развивать уверенность в своих способностях.

Список литературы

1. Афоненкова О.А. Технология эвристического обучения математике в старшей школе / Теория и практика современной науки" №2(20) 2017. С. 769-774.

2. Полуднякова, Н. А. Использование дидактических методов активизации познавательной деятельности в обучении школьников / Н. А. Полуднякова, С. А. Вильцина. — Текст: непосредственный // Молодой ученый. — 2014. — № 4 (63). — С. 1068–1071.