Пластическая деформация стекол | Баинов Борис Сономович. Работа №277088

Пластическая деформация стекол

Баинов Борис Сономович, студент 4 курса ФГБОУ ВО «Бурятский государственный университет им. Доржи Банзарова», физико-технический факультет, кафедра общей и теоретической физики

Руководитель: Дармаев Мигмар Владимирович, к.т.н, доцент кафедры общей и теоретической физики, ФГБОУ ВО «Бурятский государственный университет им. Доржи Банзарова», физико-технический факультет

При вдавливании четырехгранной алмазной пирамидки Виккерса в силикатное стекло при 20С образуется пластическая лунка — микроотпечаток. При этом микротвердость по Виккерсу HV у силикатных, германатных и других неорганических стекол совпадает с пределом текучести HV y, выше которого наблюдается пластическая деформация [1,2].

Как и следовало ожидать, при нагревании (ниже Tg) микроотпечаток уменьшается — наблюдается релаксация пластической деформации. Энергия активации этого процесса у силикатных стекол составляет 20 кДж/моль [3], что совпадает с энергией активации уплотнения и разуплотнения силикатных стекол при сжатии. При внедрении в стекло заостренного индентора напряженное состояние локализуется в достаточно малом микрообъеме, линейные размеры которого меньше среднего расстояния между дефектами. Поэтому на результат измерения микротвердости не влияют дефекты (поверхностные микротрещины)[3].

Рис. 1. Микроотпечатки Виккерса на листовом силикатном стекле: 1 — при T = 20 0C; 2, 3 — виды в интерференционном микроскопе после нагрева, соответственно при T = 100 0C, T = 450 0C в течение 10 мин; P = 150 г., Tg = 620 0C.

Было показано, что под индентором возникает локальная деформация сдвига и что микротвердость HV, рассматриваемая как среднее нормальное напряжение, на самом деле определяется максимальным касательным (тангенциальным) напряжением и служит характеристикой сопротивления материала сдвигу.

Рис. 2. Уменьшение глубины отпечатка в зависимости от времени выдержки при различных температурах:

1 – 20, 2 – 225, 3 – 460, 4 – 5000 С. Листовое силикатное стекло.

Для определения микротвердости стекол используют микротвердомеры, типа ПМТ-3 или ИВТ-1АМ, снабженный четырехгранной алмазной пирамидкой Виккерса. Микротвердость по Виккерсу равна отношению приложенной нагрузки к площади отпечатка Hv=F/S и вычисляется по формуле

<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>, (1)

где нагрузка на индентор F выражена в граммах силы, диагональ микроотпечатка d – в микронах, а микротвердость HV - в килограммах силы на 1 мм2 (кгс/мм2).

Рис. 3. Траектории главных напряжений и изоклины при микровдавливании в стекло алмазной пирамиды Виккерса с квадратным основанием и углом между гранями 136: +2 – зона растяжения, –1 – зона сжатия.

Общеизвестно, что при вдавливания пирамиды Виккерса с углом при вершине 136 и вдавливания сферы в плоскую поверхность в упругой области напряженные состояния под этими двумя инденторами в первом приближении подобны. Поэтому для анализа распределения упругих напряжений под пирамидой Виккерса можно привлечь решение контактной задачи Герца о вдавливании сферы в плоскую поверхность. По вертикальной оси z и симметрично ей действуют напряжения сжатия 1, а вблизи поверхности образца – напряжения растяжения 2 (рис. 2 и 3). В зоне растяжения может наблюдаться разрушение на отрыв. Если критическое состояние разрушения не будет достигнуто, а касательные напряжения в зоне сжатия станут равными сопротивлению на сдвиг, произойдет пластическая деформация сдвига.

Рис. 4. Распределение напряжений по оси симметрии при вдавливании сферы для =0,3; - касательное напряжение.

Давление по плоскости контакта для случая сферы распределяется по закону [4]

<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>, (2)

где F - сила давления на сферу, r - радиус круга давления (круга контакта сферы с поверхностью), x – расстояние данной точки от центра круга давления. Распределение давления по поверхности контакта имеет вид полуокружности (рис. 4). При x=0 давление максимально pi=po:

<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>. (3)

Нормальное напряжение z, действующее вдоль оси симметрии круга давления, определяется соотношением [4]

<Object: word/embeddings/oleObject4.bin> (4)

На поверхности образца (при z=0) <Object: word/embeddings/oleObject5.bin>. Напряжения вдоль осей x и y на оси симметрии z равны

<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>,

где - коэффициент Пуассона.

При z = 0 имеем

<Object: word/embeddings/oleObject7.bin> (5)

У всех материалов < 0,5, поэтому <Object: word/embeddings/oleObject8.bin>, и в центре площади контакта возникают касательные напряжения [4]

<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>, (6)

Для пластичных тел основное значение имеет распределение касательных напряжений в объеме тела в области отпечатка. Наибольшего значения касательное напряжение достигает в центре поверхности контакта, и для материалов с коэффициентом Пуассона =0,3 оно равно

<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>, (7)

Так как <Object: word/embeddings/oleObject11.bin> и <Object: word/embeddings/oleObject12.bin>. Легко убедиться, что касательное напряжение максимально в объеме тела по оси симметрии на расстоянии от поверхности <Object: word/embeddings/oleObject13.bin> (рис. 3). На этой глубине касательное напряжение в 3 раза превышает наибольшее касательное напряжение на поверхности контакта (7): <Object: word/embeddings/oleObject14.bin>.

Рис. 5. Распределение давлений по поверхности контакта при вдавливании сферы.

Таким образом, процесс пластической деформации начинается внутри тела и только затем достигает поверхности. С этих позиций микротвердость является характеристикой сопротивления материала сдвигу и должна определяться максимальным значением касательного напряжения.

Подставив (4) и (5) в соотношение (6) при z=0, имеем

<Object: word/embeddings/oleObject15.bin>. (8)

Далее, используя уравнение (3) для p0 и принимая для пирамиды Виккерса в первом приближении r=0,35d 4, окончательно получаем следующее выражение для максимального касательного напряжения:

<Object: word/embeddings/oleObject16.bin>, кгс/мм2. (9)

Это выражение является теоретически более обоснованным, чем применяемая в настоящее время выражение для определения среднего нормального напряжения HV (1). Из соотношений (1) и (9) следует, что величины HV и m связаны следующим образом:

<Object: word/embeddings/oleObject17.bin>. (10)

В табл. 1 приведены значения отношения HV/m, рассчитанные по соотношению (10) с использованием указанных в этих таблицах коэффициентов Пуассона. Как следует из этих данных, у оптических стекол с коэффициентом Пуассона =0,22-0,26 величины HV и m примерно совпадают (табл. 1): <Object: word/embeddings/oleObject18.bin>[5].

Таблица 1. Механические свойства оптических стекол

Стекло

Е,

HV ,

m,

HV /m

pi,

кгсмм-2

pi /HV

кгсмм-2

К8

БК10

БФ12

ТФ3

Ф2

Ф4

ТФ1

0,225

0,250

0,262

0,219

0,220

0,223

0,225

7920

7516

6107

5469

5473

5466

5355

579

553

461

424

412

412

392

503

435

347

326

365

361

341

1,1

1,3

1,3

1,1

1,1

1,1

1,1

593

501

384

420

419

413

401

1,0

0,9

0,8

1,0

1,0

1,0

1,0

Образование «пластического» микроотпечатка – лунки при микровдавливании алмазной пирамидкой Виккерса и других заостренных инденторов в неорганические стекла обусловлено локальным «пластическим» уплотнением структуры в микрообъеме под индентором (при 20 0С).

Анализ напряженного состояния стекол при микровдавливании пирамидки Виккерса позволяет заключить, что их микротвердость Hv является мерой сопротивления «пластической» деформации сдвига и совпадает с пределом текучести у, выше которого наблюдается «пластичность» стекла.

Предел текучести стекол у совпадает с внутренним давлением pi, против которого совершается работа делокализации атома – его предельного смещения из равновесного положения.

Научной школой профессора Сандитова Дандара Сангадиевича развито представление, что элементарный акт «пластической» деформации стеклообразных твердых тел сводится к делокализации атома, что согласуется с экспериментальными данными.

Размягчение стекла при нагревании в области T=Tg и его обратимая «пластическая» деформация при 20 0С характеризуются общим молекулярным механизмом – делокализацией атома.

Вблизи Tg происходят обратимые конфигурационные изменения структуры стеклообразных систем, реализуемые при небольших смещениях атомов. Такие же структурные изменения наблюдаются при замороженной обратимой («пластической») деформации стекол.

Список литературы

1. Сандитов Д. С., Сангадиев С. Ш. Условие стеклования в теории флуктуационного свободного объема и критерий плавления Линдемана // Физика и химия стекла. 1998. Т. 24, № 4. С. 741-428.

2.Сандитов Д. С., Сангадиев С. Ш., Сандитов Б. Д. Пластичность и вязкость стеклообразных материалов // Деформация и разрушение материалов. 2013. № 3. С. 2–7.

3. Сандитов Д. С., Бартенев Г. М. Физические свойства неупорядоченных структур. Новосибирск: Наука, 1982. 258 c.

4. Шрейнер Л.А. Твердость хрупких тел. Л.-М.: ОГИЗ, 1949. 193 с.

5. Сандитов Б.Д., Сангадиев С.Ш., Мантатов В.В., Сандитов Д.С. Анализ напряженного состояния и пластической деформации аморфных полимеров и стекол при микровдавливании // Деформация и разрушение материалов. 2006. №10. С.41-45.