Преобразование тригонометрических выражений. | Никитчук Лариса Григорьевна. Работа №222618

УРОК АЛГЕБРЫ 10 КЛАСС
(составлен по УМК Ю.М. Калягин, Ю.В.Сидоров и др. Алгебра и начала анализа 10 класс.)
Никитчук Лариса Григорьевна,
учитель математики
высшей категории
МКОУ Унъюганская СОШ №1
Тема: Преобразование тригонометрических выражений.(урок 2)
1.Организационный момент.
Учитель приводит некоторые факты из истории тригонометрии, рассказывает, что современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия - Леонард Эйлер. Швейцарец, долгие годы работал в России и являлся членом Петербургской академии наук. Он ввёл известные определения тригонометрических функций, сформировал и доказал известные всем формулы приведения. Жизнь Эйлера очень интересна. Я советую, вам познакомиться с ней по книге Яковлева Леонард Эйлер. (Учитель раздаёт рабочую карту урока, в течение урока ученики вносят в неё соответствующие оценки).
Д/задание
Теория
Решение
упражнений
Знание
формул
Поле
чудес
Оценка
учителя
Итог
с /о
с /о
с /о
о/т
с /о
Ф. И.
Число:
с /о – самооценка;
о/т - оценка товарища.
2.Проверка знания формул.
Учитель предлагает учащимся выполнить задание по карточкам. Необходимо продолжить формулу. Производиться взаимопроверка по ответам на плакатах, сколько +, такая оценка.
Вариант- I.
cos2 -sin2 =
sin 2a =
tg(a + ) =i
cos -cos=
sin + sin=
Вариант- II.
1) tga =
sin(a + ) =
tg2a =
cosa +cos =
sin a - sin=
(Стенды для проверки открываются после выполнения задания).
3. Дифференцированное задание. Поле чудес.
Учитель предлагает расшифровать высказывание. Для этого необходимо выполнить задание и найти ключ в таблице. Учащиеся выбирают задание, соответствующего уровня сложности, номер карточки совпадает с числом в шифре, ответ соответствует букве. На 5 необходимо выполнить задание на красной карточке, на 4 – задание на карточке синего цвета, на 3- на жёлтой карточке.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13, 16 17 18 19 20 21 22 23 24.
(Видит око далеко, а ум дальше)
А
В
Cos α
Д
Е
И
К
1
Л
Ctg α
М
сtg2 α
О
0
У
Ш.
Б
-sin α
,
cos 50
Ь
tg 2α
Найдите значение выражения.
Желтые карточки:
6) cos1050+cos750; 8) sin1050 – sin750; 12) - cos7500; 15) sin350+ cos250.
Синие карточки:
1) ;
2) sin – sin;
3) sin ;
4) Sin (-) – ctg (-);
5) ;
9) sin- cos;
10) Cos105 +cos165;
11)
13) ;
14) sin ( + ) - cos( - );
17) sin ( +) + sin ( -);
18) .
Красные карточки:
7) Cos (-9) + 2sin (-) – Ctg (-);
16) Cos - Cos;
19) Cos + cos;
20) Cos 16500 – cos 7500;
21);
22);
23) Sin 1050 + sin 1650;
24) sin- cos (-) – tg ().
4.Решение упражнений по теме.
Все решают в тетради, один ученик на доске.
1) Доказать тождество:
sin3=4 sin sin ( +) sin ( -);
2)Доказать тождество двумя способами:
3).Решить уравнение: cos(2х -) – sin (4х+ ).
5.Домашнее задание. Учебник.стр.218 Проверь себя
6. Итог урока. Д/игра: Закончи предложение.
(Учитель начинает, ученики продолжают.)
Раздел математики, изучающий свойства синуса, тангенса...
Абсцисса точки на единичной окружности...
3. Синус - это... точки на единичной окружности. ...
4.Отношение косинуса к синусу...
5.Единица измерения угла...
Учащие высчитывают средний балл по результатам рабочей карты урока, учитель выставляет оценки в журнал.