ПРИЁМЫ РАБОТЫ НАД ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧЕЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5 – 6 КЛАССАХ НА ЭТАПЕ АНАЛИЗА ЕЁ УСЛОВИЯ | Притчина Анна Павловна. Работа №349617

А. П. Притчина,

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Дубровинская средняя общеобразовательная школа»,

с. Дубровное

ПРИЁМЫ РАБОТЫ НАД ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧЕЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 5 – 6 КЛАССАХ НА ЭТАПЕ АНАЛИЗА ЕЁ УСЛОВИЯ

Аннотация. Статья посвящена актуальной проблеме обучения учащихся 5-6 классов решению текстовых задач. Автор данной статьи рассматривает применение приёмов анализа условия текстовой задачи учащимися в 5 - 6 классах. В качестве примера представлена работа с текстовыми задачами из учебников «Математика 5 класс» и «Математика 6 класс» Г. В. Дорофеева.

Ключевые слова: текстовая задача, этапы решения текстовой задачи, приёмы работы над текстовой задачей, анализ условия текстовой задачи.

A. P. Pritchina,

Municipal state educational institution "Dubrovinskaya secondary school",

Dubrovnoye

Methods of working on a text problem in math lessons in grades 5-6 at the stage of analyzing its conditions

Annotation. The article is devoted to the actual problem of teaching students of grades 5-6 to solve text problems. The author of this article examines the application of techniques for analyzing the conditions of a text problem by students in grades 5-6. As an example, work with text tasks from textbooks "Mathematics 5th grade" and "Mathematics 6th grade" by G. V. Dorofeev is presented. Keywords: text problem, stages of solving a text problem, techniques for working on a text problem, analysis of the conditions of a text problem.

Усвоение школьниками математического содержания, формирование умений и навыков и достижение развивающих целей образовательного процесса во многом зависит от умения решать текстовые задачи. Данное умение даёт возможность применять знания, полученные в процессе изучения математики, при решении вопросов, возникающих в течение жизни человека.

Задачи являются основой для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Поэтапное обучение решению задач способствует развитию мыслительной деятельности учащихся. Текстовые задачи изучаются в школьном курсе математики, а также они включены в контрольно-измерительные материалы государственной итоговой аттестации (ГИА) и единого государственного экзамена (ЕГЭ).

Стоит отметить, что, чаще всего, выпускники школ так и не способны решить любую задачу. В процессе обучения решению школьники сталкиваются с рядом трудностей, таких как: неумение переводить предложенные текстовые задачи на математический язык; неумение правильно выражать величины, которые нужно найти; неумение находить рациональный способ решения текстовой задачи и т.д.

• решением задачи называют результат, то есть ответ на требование задачи;

• решением задачи называют процесс нахождения этого результата, то есть вся деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения задачи до окончания решения;

• решением задачи называют лишь те действия, которые производят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для получения ответа задачи.

В своей статье термин «решение задачи» применим как процесс нахождения результата, то есть вся деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения задачи до окончания решения. Для того чтобы эта деятельность была успешной, необходимо хорошо ориентироваться в том материале, с которым непосредственно предстоит иметь дело. Кроме того необходимо хорошо оперировать инструментами и методами, с помощью которых возможно выполнить данную работу.

Умение решать задачи не находится в прямой зависимости от количества решенных задач, поэтому в психолого-дидактических и методических исследованиях отдается предпочтение непосредственно приёмам обучения общим подходам к задаче, ее анализу. Нужно научиться такому подходу, при котором задача выступает в роли объекта тщательного изучения, а её решение выступает в роли объекта конструирования и изобретения.

Для успешного решения текстовых задач обучающиеся должны уметь:

– быстро читать и извлекать необходимую информацию из незнакомого текста;

– соотносить информацию из различных частей текста, сопоставлять текстовые и внетекстовые фрагменты;

– проводить анализ и обобщение прочитанного;

– применять информацию из текста при решении практических задач;

– соотносить собственные знания с информацией, полученной из текста;

1. Анализ текста задачи.

2. Поиск решения задачи.

3. Реализация плана решения с обоснованием.

4. Проверка решения задачи и запись ответа.

На этапе анализа условий задачи используются следующие приёмы:

правильное чтение и слушание задачи

(смысловое чтение)

;

представление ситуации, описанной в задаче;

постановка специальных вопросов по содержанию задачи и поиск ответов на них;

моделирование ситуации, описанной в задаче.

Рассмотрим применение данных приёмов на примере анализа условия задач, представленных в учебниках «Математика 5 класс» и «Математика 6 класс» Г. В. Дорофеева.

Правильное чтение и слушание задачи

(смысловое чтение)

.

Данный приём называют также смысловым чтением или чтением «с карандашом».

Учитель на первом этапе ознакомления с определённым типом задачи сам читает условие, выразительно прочитывая каждое слово, соблюдая все знаки препинания и расставляя логические ударения, то есть, выделяя голосом все числовые данные и логические отношения. Далее задачи читают сами учащиеся один – два, а иногда и большее число раз, но постепенно их надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае они будут читать задачу более сосредоточенно.

Представлен

ие ситуации, описанной в задаче

.

Также можно предложить учащимся заменить велосипедистов на реальных людей, например товарищей из класса, а пункт отправки – заменить населённым пунктом, в котором проживают учащиеся. Например «Ребята представьте, что Вова и Артём решили подготовиться к соревнованиям и отправились из села Дубровное на велосипедах в разных направлениях. Вова поехал в сторону села Кирово, а Артём поехал в сторону села Новые Пески…». Таким образом, учащиеся будут реально представлять себе смысл данной задачи о движении в противоположных направлениях.

Постановка специальных

вопросов и поиск ответов на них

.

Приём постановки вопросов очень важен, так как от правильно сформулированной системы вопросов зависит быстрота и правильность нахождения пути решения, установления основных зависимостей в задаче.

Данный приём применяется в процессе решения текстовой задачи практически всегда. Рассмотрим данный приём на примере решения нескольких задач.

– О ком идёт речь в задаче? (о рабочем и ученике)

– В чём заключается их работа? (они выполняют заказ)

– Какую часть заказа может выполнить рабочий за 1 час? ( часть заказа)

– Какую часть заказа может выполнить ученик за 1 час? ( часть заказа)

– Как можно вычислить какую часть заказа могут выполнить за 1 час рабочий и ученик, если будут работать вместе? (сложить часть заказа, выполненную за 1 час рабочим и часть заказа, выполненную за 1 час учеником)

– Если за 1 час рабочий и ученик вместе выполнят часть заказа, то за сколько часов они смогут выполнить весь заказ? (за 2 часа)

Задача достаточно трудоёмкая, расположенная в части «Б» учебника, в которой располагаются по задумке автора задачи более сложные, чем в части «А».

Учитель начинает анализ задачи с вопросов:

– Какой вид движения указан в задаче? (движение по реке)

– Как изменяется взаимное расположение лодки и плота (вопрос, наводящий на возникновение в рассуждениях детей понятия «скорость сближения»)? (они сближаются)

– Чему равно расстояние между лодкой и плотом изначально? (изначальное расстояние - 9 км)

– Через какой промежуток времени они встретились? (они встретились через 0,5 часа)

– Одинаковым ли было время в пути до места встречи лодки и плота? (да).

Последний вопрос наводит на размышление о необходимости нахождения скорости сближения. После чего учитель снова задаёт вопросы:

– Может ли у плота быть собственная скорость? (нет)

– Что тогда показывает скорость плота? (скорость плота показывает скорость течения реки)

После данных вопросов выясняется, что плот плывёт по течению, а лодка против течения, значит, на лодку воздействует сила течения реки, уменьшая собственную скорость лодки. Учащиеся продолжают решение: находят скорость сближения, скорость течения реки, а затем собственную скорость лодки.

Моделирование ситуации, описанной в задаче.

Приём моделирования позволяет переводить задачи из словесной формы в графическую (рисунки, схемы, таблицы) или знаковую (краткая запись задачи, таблицы) формы.

Для построения схемы учащимся необходимо при помощи учителя провести анализ задачи. Учитель задаёт следующие вопросы:

– Автомобиль и автобус ехали по одной дороге? (да)

– Как мы можем изобразить дорогу? (отрезком)

– Изображаем дорогу отрезком.

Рис.1. Изображение дороги

– От одной или от разных остановок начали своё движение автобус и автомобиль? (от одной остановки)

– Изображаем остановку вертикальным отрезком примерно посередине уже изображённой дороги.

Рис.2. Изображение дороги с остановкой

– В одну или в разные стороны начинают своё движение автобус и автомобиль? (в разных направлениях)

– Направление движения автобуса и автомобиля изображаем стрелками, выходящими от остановки в разных направлениях.

Рис.3. Изображение направления движения

– Одинаковые ли у автобуса и автомобиля скорости? (нет)

– Подпишем над каждой стрелкой скорости автомобиля и автобуса.

На рисунке 4 представлена итоговая схематическая модель данной задачи.

Рис.4. Схема к задаче «на движение»

в противоположных направлениях

Данная схема облегчает понимание для учащихся термина «скорость удаления» и упрощает процесс решения задачи.

Схему данной задачи учитель предлагает строить учащимся с конца. Количество лет учащиеся изображают отрезками, расположенными друг под другом, учитывая указанные в условии задачи данные. Обязательно в схеме нужно отобразить всю основную информацию из текста задачи.

– Для того, чтобы запись не была громоздкой, присвоим каждому имени коды: Андрей – А, Борис – Б, Василий – В.

– Ребята, предлагаю первым отрезком изобразить количество лет самого младшего мальчика. Кто это по вашему мнению? (Василий)

– Как вы думаете, кого мы изобразим отрезком чуть длиннее предыдущего? Кто старше Василия, но не самый старший? (Борис)

– Кого осталось изобразить самым длинным отрезком? (Андрея)

– Ребята, обратите внимание, что отрезки должны начинаться на одном уровне.

На рисунке 5 представлена схематическая модель задачи.

Рис.5. Схема к задаче на «уравнивание»

В схеме уравнивается количество лет, и тогда ясно, что общее количество лет увеличилось ровно на столько, насколько мы уравняли года. Далее задача решается арифметическим методом.

Решение:

40+2+(2+1)=45

(л) получилось лет в итоге уравнивания всех мальчиков по годам

45:3=15

(л.) лет Андрею

15-2=13

(л) лет Борису

13-1=12

(л) лет Василию

Проверка: 15+13+12=45

45=45 Верно

Ответ: 15; 13; 12.

Задачи на части, на работу, на дроби анализируются также на основе схематической модели.

Представленные выше приёмы позволяют обучить учащихся наиболее сложному этапу решения текстовых задач - анализу условия задачи. Использование данных приёмов способствует развитию внимания, воображения и мыслительных умений учащихся.

Список используемых источников:

Виноградова

, Е.

П. Математика Часть III [Электронный ресурс] :

учеб. пособие

/ Е.П. Виноградова.

– 2-е изд., стер. – М. : Флинта, 2014. –

212 с. –

URL

:

https://biblioclub.ru/index.php?page=book_view_red&book_id=439527&page_id=116 (

дата обращения :

20.

0

1.2023

). – Режим доступа : для зарегистр. пользоват

е

лей.

Математика. 5

класс: учеб. для общеобразоват. организаций /Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др.; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. – 4-е изд.– М.: Просвещение, 2016. – 287 с.

– Текст : непосредстве

н

ный.

Математика. 6

класс: учеб. для общеобразоват. организаций /Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др.; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. – 4-е изд.– М.: Просвещение, 2016. – 287 с.

– Текст : непосредстве

н

ный.

Методические

рекомендации по подготовке выпускников к ОГЭ по математике (на основе анализа результатов пробного экзамена в форме ОГЭ 2020 года) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://iroso.ru/storage/app/media/novosti/2020/4/rekomendatsii-po-podgotovke-

vypusknikov-k-oge-matematika-na-osnove-analiza-rezultatov-monito

ringovykh-rabot-2020-goda.pdf (дата обращения :

19.02.2023

)

.

Стефанова

, Н.

Л. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред. Н.

Л. Стефановой,

Н.

С. П

од

ходовой. – М.: Др

офа, 2008. - 416 с.

– Текст : непосредственный.

Стойлова

, Л.

П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. з

а

ведений / Л.П. Стойлова. – М.: Издательский центр «Акаде

мия», 2012. – 424 с.

– Текст : непосредственный.

Царёва

, С. Е. Обучение решению задач / С. Е. Царёва. – Текст :

электронный // Начальная школа. –

1997. – №

11 –

URL

: https://pedlib.ru/katalogy/katalog.php?id=1&find_me=!%D6&page=1 (дата обр

а

щения: 11.02.2023).

Учитель математики: Притчина А.П.