Применение методики изучения табличного умножения и деления в начальных классах | Амелина Ирина Николаевна. Работа №287383

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Применение методики изучения табличного умножения и деления в начальных классах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение 3

1.Применение методики изучения конкретного смысла деления и умножения…………………………………………………………………………5

2. Последовательность работы на уроке над составлением таблиц умножения и деления .11

3. Организация работы по формированию вычислительных навыков по теме: "Табличное умножение и деление"…………………………………………….15

Заключение 21

Литература 23

Приложения……………………………………..……………………………… 26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В 2011 года во всех школах Российской Федерации вводится Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО). Основное отличие этого стандарта связано с требованиями к результатам обучения. Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

Основным требованием к предметным результатам при обучении математике является знание таблицы умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления на уровне автоматизированного навыка.

Современная методика требует, чтобы дети не только знали таблицу умножения, но и поняли принцип ее построения, дающие возможность находить любое произведение. Ученик должен не только выучить и запомнить результаты табличного умножения, но и уметь при необходимости вычислить результат самым кратчайшим путем. Эти вопросы были достаточно освещены Г.Г. Микулиной, А.Д. Никулиной и др. в статьях, опубликованных в журнале «Начальная школа».

При обучении умножению и делению перед учителем стоит сложная задача — раскрыть смысл каждого арифметического действия на конкретном материале. Необходимо добиваться, чтобы на основе действий с конкретными предметами учащиеся могли делать доступные им выводы, обобщения, отдифференцировать действие умножения от сложения и в то же время установить связь, существующую между этими действиями, чтобы они осознали, что умножение — это сложение одинаковых слагаемых. Это достигается за счет систематической, кропотливой работы на уроке.

На первой ступени обучения математике изучаются четыре основных математических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Эти действия нелегко даются ученикам. Поэтому на первой ступени обучения осуществляется связывание чисел с предметами, например с яблоками, кубиками, шариками и т.д. это способствует облегчению изучения умножения (деления). Изучение табличного умножения и соответствующих случаев деления – центральная тема курса математики в начальных классах. Знанию таблицы умножения всегда придавалось большое значение. Но всегда возникали и трудности, которые приходилось преодолевать при изучении ее.

Цель: описать наиболее эффективные приемы изучения табличного умножения и деления.

Задачи:

Изучить и проанализировать

методическую и психолого-педагогическую

учебную литературу по проблеме исследования.

Раскрыть

последовательность работы учителя над составлением таблиц

умножения и деления.

Изучить опыт учителей при

работе над составлением и заучиванием таблицы

умножения и деления и

выделить наиболее эффективные приемы в работе над табличными случаями умножения и

деления.

 

1.Методика изучения конкретного смысла умножения и деления

Одной из основных тем программы по математики для 2 класса является умножение и деление в пределах 100. Эта тема включает ряд вопросов теории, на основе которой изучается табличное умножение и деление, деление с остатком и особые случаи умножения и деления (с единицей и нулем).

В результате изучения темы учащиеся должны усвоить следующие теоретические вопросы:

а) понятия о действиях умножения и деления;

б) связь между компонентами и результатом действий;

в) способ прикидки результата (сравнивать полученный результат с компонентами);

г) способами проверки умножения и деления;

Тема «Умножение и деление в пределах 100» делится на 2 этапа: табличное умножение и деление и внетабличное умножение и деление. Остановимся на табличном умножении делении.

Работа над табличными случаями умножения и деления проходит успешно, если проведена хорошая подготовительная работа. Подготовительная работа включает в себя изучение и отработку конкретного смысла действий умножения и деления, переместительного свойства умножения, связь между компонентами умножения и деления.

Поэтому первым методическим приемом является раскрытие конкретного смысла умножения. С этой целью предлагаются задачи (примеры) на нахождение суммы одинаковых и неодинаковых слагаемых. Например: В трех коробках лежит по 6 карандашей в каждой. Сколько всего карандашей в коробке?

Подобные задачи (примеры) полезно иллюстрировать предметами или рисунками. Следует включать и обратные упражнения: по данным рисункам составить задачи (примеры) на сложение ,в которых слагаемые одинаковые. Например: 6+6+6+6=24. После решения таких примеров уточняется: какие слагаемые в этом примере?, сколько их?

Конкретный смысл действий умножения и деления раскрывает задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых, на деление по содержанию и на деление на равные части.

Ученик должен научиться выполнять по условию задачи операцию разбиения данного множества на ряд равночисленных подмножеств и связать эту операцию с действием деления, научиться записывать решение задач с помощью этого действия.

Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых являются средством раскрытия конкретного смысла действий умножения.

Раскрывая конкретный смысл умножения, следует прежде всего расширить опыт учащихся в выполнении соответствующих операций над множествами. Еще в 1 классе при изучении нумерации, сложения и вычитания в пределах 10 и 100 целесообразно ввести счет пар и предметов, троек и т.д. и предлагать задачи (примеры) на нахождение суммы одинаковых и неодинаковых слагаемых, например, В трех коробках лежит по 6 карандашей в каждой. Сколько всего карандашей в коробке?

Следующим этапом изучается вопросы о терминологии и обозначении, связанные с действием умножения. На уроках раскрывается конкретный смысл умножения, рассматриваются примеры на сложение одинаковых чисел, которые заменяются примерами на умножение.

Ознакомление с этой темой можно выполнить следующим образом. Предлагается задача «Девочка наклеила марки на 4 страницы альбома, по 5 марок на каждую. Сколько всего марок наклеила девочка?» После решения таких примеров уточняется: Какие слагаемые в этом примере? Сколько их? Далее учитель сообщает, что пример на сложение можно заменить примером на умножение, так как все слагаемые одинаковые. Точка — знак умножения. Первое число в этой записи -2 показывает, какое число брали слагаемым, а второе число - 3 показывает, сколько одинаковых слагаемых было в сумме. Читается этот пример так: по 2 взять 3 раза, получится 6, или так: 2 умножить на 3, получится 6.

На следующем этапе вводится первый вычислительный прием нахождения произведения, основанный на конкретном смысле умножения, - это замена примеров на сложение примерами на умножение. Например:

Обведите 3 раза по 2 квадрата.

Сколько всего клеток обвели?

Как узнали? (2+2+2)

Какие слагаемые в этой сумме?

Сколько их?

Какой пример на умножение можно составить?

Также можно для объяснения первого вычислительного приема деления использовать такое задание: ученики находят частное, выполняя действия с предметами. Например, чтобы найти частное 8:4, берут 8 кружков (палочек и т. п.), раскладывают их по 4 и считают, сколько раз получилось по 4 кружка, или раскладывают 8 кружков на 4 равные части и считают, сколько кружков получилось в каждой части.

Для закрепления(для примера взят учебник М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова): 1) проводят аналогичную работу по рисунку и записям в учебнике, в этом помогают такие упражнения:

Составьте по данному рисунку примеры на сложение. За

мените

, где возможно, примеры на сложение примерами на умножение. Чем сходны и чем отличаются эти примеры?

По данным примерам 4+3 и 4

x

3 сделайте рисунки. Сравните примеры и решите их.

А вот конкретный смысл деления раскрывается в процессе решения простых задач на деление по содержанию и на равные части. Происходит знакомство с операцией разбиения множества на ряд равночисленных подмножеств и связывание операции с действием деления, записывание решения задач с помощью этого действия. На знании конкретного смысла действия деления основывается первый вычислительный прием деления: ученики находят частное, выполняя действия с предметами. Например, чтобы найти частное 8:4, берут 8 кружков, раскладывают их по 4 и считают, сколько раз получилось по 4 кружка, или раскладывают 8 кружков на 4 равные части и считают, сколько кружков получилось в каждой части.

Для закрепления включается решение простых задач на деление по содержанию и на равные части, а также решение примеров на деление с помощью действий с конкретными предметами (кружки, палочки и т.п.). В это время учащиеся знакомятся с названиями компонентов и результатом действий умножения и деления: первый множитель, второй множитель, произведение, позднее – делимое, делитель, частное. Здесь же дети узнают, что «произведение» и «частное» не только обозначают результат, но и соответствующее выражение, например, 4x3 и 20:5.

В связи с этим учащиеся должны уметь выполнять по условию задачи операции над множествами; понимать, что этим операциям соответствует действие деление; научиться записывать решение задач с помощью этого действия.

Переместительное свойство умножения нужно для усвоения действия умножения, а кроме того, знание этого свойства дает возможность почти вдвое сократить число случаев, которые необходимо запомнить наизусть. Вместо двух случаев (8x 3 и 3x 8) ученики запоминают только один.

Чтобы создать лучшие условия для изучения табличных случаев умножения и деления, раскрываем связь между компонентами и результатом действия умножения, а также обобщаются два вида деления. Опираясь на эти знания, учащиеся могут на основе каждого случая умножения получить соответствующие случаи деления: если 7 · 3 =21, то 21: 7 = 3 и 21: 3 = 7.

Переместительное свойство умножения учащиеся могут «открыть» сами, используя наглядные пособия в виде рядов клеток (кружков, пуговиц, звездочек и т. п.). Например, дети чертят прямоугольник, разбивают его на квадраты.

На основе переместительного свойства умножения надо рассмотреть прием перестановки множителей. С этой целью предлагается учащимся найти с помощью сложения значения произведений, отличающихся только порядком множителей, например: 2·6 и 6·2, 3·7 и 7·3 и т. п. Сравнив решения, ученики приходят к выводу, что легче находить результат умножения сложением, когда большее число умножаем на меньшее, так как будет меньше слагаемых. В дальнейшем при составлении таблиц умножения ученики могут, где это удобно, переставлять множители и находить результат нового произведения. Так, случай 3·7 они могут заменить случаем 7·3 и сложить 3 слагаемых, каждое из которых равно 7, вместо того чтобы складывать 7 слагаемых, каждое из которых равно 3.

После выполнения достаточного числа упражнений на закрепление, переместительное свойство записывается в общем виде с помощью букв: a·b=b·a.

На основе переместительного свойства умножения составляется таблица умножения на 2. Ученикам предлагается самим составить эту таблицу, пользуясь известной им таблицей умножения двух. Получается запись:

2·2=4

2·3=6 3·3=6

2·4=8 4·2=8 и т.д.

Ученики рассуждают: «2 умножить на 3, получится 6, переставим множители и умножим 3 на 2, получится тоже 6» и т. д. Здесь следует ввести еще один способ чтения таблицы: дважды два - четыре, дважды три - шесть и т. д., пояснив смысл слов «дважды», «трижды» и т. д. (два раза, три раза). Чтобы ученики быстро воспроизводили результаты таблицы умножения на 2, необходимо соответствующие случаи умножения чаще включать в устные упражнения и в письменные работы.

После изучения конкретного смысла умножения и деления учащиеся поймут, что деление- действие, обратное умножению, так как деление является обратным действием умножения, то деление можно проверить умножением, а умножение можно проверить делением. Также будут знать правила порядка выполнения арифметических действий, куда входят умножение и деление; овладеют приемами умножения и деления, на основе правил умножения и деления суммы на число.

 

 

 

 

 

2. Последовательность работы на уроке над составлением таблиц умножения и деления

Знания о действиях деления, а также умения, полученные учащимися на первом этапе, являются основой изучения на втором этапе табличных случаев деления.

Табличное умножение и деление изучается совместно, т.е. из каждого случая умножения получают соответствующие случаи деления; если 5x3=15, то 15:5=3 и 15:3=5. Основой для этого служит знание учащимися связи между компонентами и результатом действия умножения.

Сначала рассматриваются все табличные случаи умножения и деления с числом 3, затем 4, 5 и т.д.

Табличные случаи умножения и деления с каждым числом изучаются примерно по одному плану.

Прежде всего составляется таблица умножения по постоянному первому или второму множителю. Если составить таблицу по постоянному первому множителю (3x3, 3x4, 3x5 и т.д.), то учащиеся легко будут находить результат последующего примера, пользуясь результатом предфдущего (3x5=3x4+3), но в этом случае будет в некоторых суммах много слагаемых (2*9-девять слагаемых). Если же составлять таблицу по постоянному второму множителю (3x3, 4x3, 5x3 и т.д.), слагаемых будет меньше. Эта таблица удобнее для запоминания наизусть, но зато здесь труднее находить результат: слагаемые каждого следующего примера другие (3x3=3+3+3, 4x3=4+4+4 и т.д.); чтобы найти результат следующего примера, пользуясь предыдущим, придется рассуждать так: 4x3=3x3+3, 5x3=4x3+3.

Рассмотрим вариант составления таблицы умножения по постоянному первому множителю. Опираюсь на хорошо усвоенный смысл действия умножения как сложение одинаковых слагаемых.

Задание: Сосчитай. Заполни таблицу.

Вариант 1. (См. Приложение рис.1)

Вариант 2. (См. Приложение рис.2)

При составлении таблицы умножения двух, для нахождения результата используют различные приемы: произведение заменяют суммой (3x4=3+3+3+3=12); к результату предыдущего примера из таблицы прибавляют соответствующее число: 3 умножить на 4, получится 12, а при умножении 3 на 5 получится на одну тройку больше и результат вычисляют так: 12+3=15; можно также из известного результата вычесть соответствующее число: ученики знают, что 8x10=80, а в произведении 8*9 будет на одну восьмерку меньше, значит, получим: 80-8=72; используют и перестановку множителей (3x5=5x3).

После того как составлена таблица по постоянному первому множителю, из каждого примера на умножение учащиеся составляют еще один пример на умножение (переставляют множители) и два примера на деление (на основе связи между компонентами и результатом умножения).

Каждая таблица умножения по постоянному первому множителю составляется начиная со случая равных множителей (3x3, 4x4 и т.д.), поскольку случаи, предшествующие этим, уже были рассмотрены ранее в других таблицах. примеры на умножение читаются по-разному: по 5 взяли 3 раза, получится 15; 5 умножить на 3, получится 15; произведение чисел 5 и 3 равно 15; первый множитель 5, второй 3, произведение 15; трижды пять-пятнадцать; позднее: 5 увеличить в 3 раза, получится 15. Примеры на деление читаются так: 15 разделить на 3, получится 5; частное чисел 15 и 3 равно 5; делимое 15, делитель 3, частное 5; позднее: 15 уменьшить в 3 раза, получится 5.

При составлении с учащимися таблицы умножения любого числа и при ее заучивании необходимо обратить их внимание на то, что ответ последующего примера больше предыдущего на столько единиц, сколько их в 1-м множителе.

Какие примеры на деление можно составить по этим примерам умножения? Начинайте со второго примера (20:4=5, 20:5=4). Запишите это. Как вы получили эти примеры? (Произведение делили на один из множителей и в результате получали другой множитель.)

Ученики составляют по каждому примеру на умножение два примера на деление и записывают их. Последними составляются примеры к случаю 4x4; здесь получаются одинаковые примеры на деление.

Чтобы учащиеся научились дифференцировать действия сложения и умножения, полезно предлагать такие упражнения:

1) 2+2+2+2=8. Можно ли в этом случае сложение заменить умножением? Почему?

2+1+2+3=8. Можно ли в этом случае сложение заменить умножением? Почему?

2) Рассмотреть рисунок 15 и вставить нужные знаки.

Подобные упражнения заставляют умственно отсталых учащихся понять, что не во всех случаях сложение можно заменить умножением, осознать, что умножение — это сложение одинаковых слагаемых. Подобные упражнения имеют не только обучающее и развивающее, но и коррекционное значение.

В изучении таблицы умножения широко и последовательно используется переместительный закон умножения.

При рассмотрении этой темы можно выделить две под темы: таблицы умножения и деления с числом 2 (умножение числа 2, умножение на 2, деление на 2). Затем в таком же порядке изучаются таблицы с числом 3.

Наизусть усваивается только таблица умножения. Таблица деления специально не изучается и не заучивается. Результаты табличного деления ученик находит по таблице умножения. Например, 36 разделить на 4, будет 9, потому что, если 9 умножить на четыре, то получится 36.

Полезно предложить ученикам рассмотреть все примеры первой таблицы и сказать, что первые множители одинаковые, вторые множители увеличиваются на единицу, а произведение на 4 единицы. Так же сравниваются примеры и других столбиков.

В дальнейшем, при составлении последующих таблиц умножения, учитель опирается не только на счет равными группами предметов, равными числами и на составление таблицы сложения, но и на переместительный закон умножения.

Запоминание табличных результатов требует времени, поэтому учителю надо как во II, так и в III классе систематически проводить упражнения, направленные на запоминание таблицы умножения.

 

 

 

 

 

 

 

3. Организация работы по формированию вычислительных навыков по теме: "Табличное умножение и деление"

Формирование у школьников 1-4 классов вычислительных навыков остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении.

Вопросы этого раздела рассматриваются в следующем порядке: сначала раскрывается конкретный смысл действий умножения и деления и на этой основе вводятся первые приемы умножения и деления, составляется таблица умножения двух и деления на 2; затем изучается переместительное свойство умножения, на основе которого составляется таблица умножения на 2; далее изучаются связи между компонентами и результатами действий умножения и деления, на их основе рассматриваются табличные случаи деления с частным 2, приемы умножения и деления с числами 1 и 10, а также остальные таблицы умножения и деления; после этого вводятся приемы умножения и деления с числом нуль.

Раскрывая конкретный смысл умножения полезно использовать иллюстрацию.

Далее вводится первый вычислительный прием нахождения произведения, основанный на конкретном смысле умножения - это замен произведения суммой и выполнение сложения. Например, предлагается найти результат: 3x4.

Надо уделить особое внимание закреплению знаний этого приема, так как в дальнейшем он используется при составлении всех таблиц умножения. С этой целью полезно научить детей вести рассуждение при замене произведения суммой по определенному плану: назвать первый множитель и сказать, сколько надо взять таких слагаемых; вычислить сумму. Например, вычисляя произведение 5x3, дети рассуждают: первое число (первый множитель) 5, значит, берем слагаемым число (второй множитель)5; второе число 3, следовательно, слагаемых будет 3; вычисляем 5+5+5=15.

Закрепление знания конкретного смысла действия умножения и вычислительного приема, основанного на этом знании, помогают упражнения: по данным примерам 4+3 и 4x3 сделайте рисунки. Сравните примеры и решите их.

Для подготовки к усвоению действий умножения и деления используют следующие виды заданий:

Счет равными группами предметов, счет по 2, 3, 4, 5 (используемые наглядные средства – монеты, карточки с изображением равных групп предметов, раскрашенные клеточки в тетради и т.д.);

Задания на продолжение ряда чисел: 4, 8, 12, …;

Составление выражения по наглядной интерпретации задачных ситуаций: три коробки, в каждой – по 5 карандашей, необходимо составить математическое выражение по рисунку (5+5+5) и найти его значение.

Конкретный смысл деления раскрывается в процессе решения простых задач на деление по содержанию и на равные части. Ученики должны научиться выполнять по условию задачи операцию разбиения данного множества на ряд равночисленных подмножеств и связывать эту операцию с действием деления, научиться записывать решение задач с помощью этого действия.

На знании конкретного смысла действия деления основывается первый вычислительный прием деления: ученики находят частное, выполняя действия с предметами. Например, чтобы найти частное 8:4, берут 8 кружков (палочек и т.д.), раскладывают их по 4 и считают, сколько раз получилось по 4 кружка, или раскладывают 8 кружков на 4 равные части и считают, сколько кружков получилось в каждой части.

Для закрепления знания конкретного смысла действия и вычислительного приема, включается решение простых задач на деление по содержанию и на равные части, а также решение примеров на деление с помощью действий с конкретными предметами. В это время ученики знакомятся с названиями компонентов и результатов действий умножения и деления: первый множитель, второй множитель, произведение, позднее –делимое, делитель, частное.

При составлении таблицы умножения двух результат находят сложением, используя при этом наглядные пособия, например квадрат с уголком, или обводят в тетради 9 рядов клеток, по 2 клетки в ряду.

Таблицу умножения двух на данном этапе читают так: 2 умножить на 2, получится 4, или по 2 взять 2 раза, получится 4. Для заучивания таблицы надо включать специальные тренировочные упражнения, предлагая их в занимательной форме.

Далее изучается переместительное свойство умножения. Знать это свойство нужно прежде всего для усвоения действия умножения, а кроме того, знание этого свойства дает возможность почти вдвое сократить число случаев, которые необходимо запомнить наизусть. Вместо двух случаев (8*3 и 3x8) ученики запоминают только один.

На основе переместительного свойства умножения надо рассматривать прием перестановки множителей. С этой целью предложить учащимся найти с помощью сложения значения произведений, отличающихся только порядком множителей, например: 2x6 и 6x2, 3x7 и 7x3 и т.п. Сравнив решения, ученики приходят к выводу, что легче находить результат умножения сложением, когда большое число умножаем на меньшее, так как будет меньше слагаемых.

Выполнив каждое упражнение и сравнив их учащиеся убеждаются, что в произведениях множители переставлены, значит, произведения равны. На этом же основании подбирается знак действия или число.

Во 2 классе переместительное свойство умножения записывается в общем виде с помощью букв а · b = b · а.

Далее изучаются связи между компонентами и результатом действий умножения и деления. На основе этих связей вводятся приемы для табличных случаев деления.

Связь между компонентами и результатом действия умножения раскрывается с помощью наглядных пособий. Учащимся предлагается составить пример на умножение по рисунку.

 

Ученики составляют пример: 2x3=6. Назовите первый множитель. Назовите второй множитель. Назовите произведение. Пользуясь этим рисунком, составьте два примера деления.

На основе изученного материала вводятся приемы умножения и деления с числами 1 и 10.

После изучения всех таблиц умножения рассматривается случаи умножения и деления с нулем.

Сначала вводится случай умножения нуля на любое число (0x5, 0x2, 0x7). Результат учащиеся находят сложением (0x2=0+0=0, 0x3=0+0+0=0). Решив ряд аналогичных примеров, ученики замечают, что при умножении нуля на любое число получается нуль. Этим правилом они в дальнейшем и руководствуются.

Деление нуля на любое число, не равное нулю (0:6), рассматривает на основе связи между компонентами и результатом деления. Ученики рассуждают так: чтобы 0 разделить на 6, надо найти число, при умножении которого на 6 получится 0. Это нуль, так как 0x6=0. Значит, 0:6=0. В результате решения ряда аналогичных примеров ученики замечают, что при делении нуля на любое число, не равное нулю, частное равно нулю.

Как известно, делить на нуль нельзя. Этот факт сообщается детям и поясняется на примере: нельзя 8 разделить на 0, так как нет такого числа, при умножении которого на нуль получится 8.

В данном вопросе мы рассмотрели теоретический анализ основных математических понятий, методику изучения табличных случаев умножения и деления.

Деление определяется как операция, обратная умножению, поэтому между делением и умножением устанавливается тесная взаимосвязь.

Формирование у учащихся навыков табличного умножения и деления - одна из главных задач обучения математике. Решение этой задачи возможно при усвоении систематической работы по закреплению навыков табличного умножения на протяжении первого полугодия. В итоге такой работы учащиеся должны научиться находить результаты табличного умножения и деления не только, правильно и осознано, но и быстро, а таблицу умножения знать наизусть.

Табличные случаи умножения и соответствующие им случаи деления, учащиеся должны усвоить на уровне навыков. Основное средство выработки таких навыков - выполнение учащимися тренировочных упражнений. Если упражнения будут однотипными, повторяющимися, они могут вызвать потерю интереса у учащихся, поэтому важно следить, чтобы упражнения предлагались в различной форме, при этом, чтобы широко использовались элементы занимательности.

Для лучшего усвоения табличных случаев умножения и деления в начальных классахдоказала свою эффективность, используя различные устные и письменные упражнения, дети лучше усваивают тему урока, быстрее считают, активнее идут на контакт с учителем, воспринимают материал более осмысленно, занимаются с увлечением. Особенно в игровой обстановке ребенок не боится отвечать на вопрос, даже если не знает правильного ответа. Именно поэтому систематическое использование табличных случаев умножения и деления на уроках математики положительно влияет на развитие познавательных интересов учащихся.

Главный залог успешного освоение умножения и деления – это глубокое и осмысленное понимание детьми смысла этих понятий и операций над ними. Для более глубокого раскрытия умножения и деления воспользуемся учебником Г.В. Дорофеева 2 класс, обучающая система «Школа 2100». Именно во 2 классе во втором полугодии начинается работа над составлением и усвоением таблицы умножения и деления.

На изучение таблиц умножения (деления) отводится все второе полугодие. Дети за это время изучают все свойства, способы умножения (деления) и пытаются ими воспользоваться при решении примеров и задач.

Следовательно, можно сделать вывод, что использование различных упражнений и заданий при изучении таблиц умножения и деления повышает качество знаний учащихся, способствует развитию умственных способностей младших школьников, а также повышает их активность на уроках математики.

Рассмотрев порядок изучения умножения и деления и всех его составляющих. Можно сделать вывод, что каждая тема при изучении умножения и деления вносит свое определенное свойство, понятие и является неотъемлемой частью данной темы (например: переместительное свойство, деление на нуль и т.д.)

Таким образом табличное умножение и деление учащимися начальной школы будет более эффективным при усвоении учащимися теоретических понятий и общих способов действий, конкретного смысла арифметических действий и приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных и схематических моделей, а также использование различных способов запоминания табличных случаев умножения и деления.

 

 

 

Заключение

Современное общее образование, требующее разностороннего развития личности, невозможно представить себе без изучения математики. Математика в наше время является одной из ведущих дисциплин. В начальных классах особое место занимает работа по формированию вычислительных навыков. Овладение ими учащимися имеет огромное образовательное, воспитательное и практическое значение.

Работая над темой «Применение методики изучения табличного умножения и деления» было рассмотрено: название чисел при умножении, переместительное свойство умножения, ознакомление с действием деления,название чисел при делении, связь умножения и деления (нахождение неизвестного множителя) и многое другое. Это все занимает исключительное место в курсе математики и в целом в математической подготовке младших школьников. Поэтому главная задача в работе над темой состоит в том, чтобы начать хорошо продуманную перспективную подготовку к последующему усвоению учащимися приемов табличного умножения и деления.

Умножение рассматривается как особое действие, связанное с переходом в процессе измерения величин к новым мерам. Изучение и усвоение таблицы умножения − очень важный момент в обучение математике. Здесь закладываются основы мыслительных навыков учащегося: привыкнет ли он к бездумной зубрежке или станет задумываться о закономерностях числовых рядов и тренировать смысловую память.

Без знания таблиц деления и умножения в пределах 100 невозможно успешное усвоение программного материала по математике в следующих классах.  Поэтому на уроках математики для более успешного усвоения этого материала необходимо использовать разнообразные методы и приемы запоминания таблицы умножения.

Цель данной работы была достигнута. Роль качественного усвоения младшими школьниками умножения и деления велика для усвоения прочных вычислительных навыков. Без быстрого и правильного воспроизведения табличных результатов невозможно дальнейшее эффективное обучение устному и письменному умножению, делению.

Большое значение при формировании навыков табличного умножения и деления имеет место не только осознание детьми теоретической базы вычислительных навыков, но и сама организация изучения вопроса на уроке.
Для наилучшего изучения данной темы был взят на рассмотрение учебник Г.В. Дорофеева 2 класс, обучающая система «Школа 2100».Именно во 2 классе во втором полугодии начинается работа над составлением и усвоением таблицы умножения и деления. Дети за это время изучают все свойства, способы умножения (деления) и пытаются ими воспользоваться при решении примеров и задач.

Таким образом, умножение и деление является основной составляющей курса математика.

Для овладения и изучения умножения (деления) нужно провести кропотливую работу и развивать основные приёмы мыслительной деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

Аргинская И., Вороницына Е. Методические особенности изучения таблицы умножения в системе Занкова. (

http://nsc.1september.ru/

)

Белошистая А.В.

Методика обучения математики начальной школы.

М.: Владос, 2007. — 456 с

.

Голубцова В. И Методика преподавания математики.

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 050100.62 Педагогическое образование, профиля подготовки «Начальное образование», очной формы обучения. – Тюмень, 2011, 40 с.

гОлубцова В.И. Методика преподавания математики

.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Методика преподавания математики [электронный ресурс]. Режим доступа:

http://www.umk.utmn.ru

., свободный.

Математика 3 класс. Учеб. Для общеобразовательных учреждений –Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.

. Изд. 3-е испр.- М.: Баласс. Издательство Школьный дом – 2013 г. (Образовательная система «Школа 2100»)

Учебник: «Математика» 2 класс, Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П., издание «Баласс», М., 2013 г.

Емельянова И.Н. Методика преподавания математики. Учебно – методический комплекс. Рабочая программа для студентов [Электронный ресурс]. -

URL

:

http://www.umk.utmn.ru

.

Пути повышения качества профессиональной подготовки студентов: материалы междунар. науч.-практ. конф. Минск, 22–23 апр. 2010 г. / редкол.: Жук О.Л. (отв. ред.) [и др.]. – Минск : БГУ, 2010 г.;

Образовательная система «Школа 2100». Рабочие программы 3 класс. Пособие для учителей – М. : Баласс, 2012 год.

Образовательная система «Школа 2100». Примерная основная образовательная программа. Книга 2. Программы отдельных

предметов (курсов) для начальной школы / Под науч. Ред. Д.И. Фельдштейна. – Изд. 2-е, испр. – М. : Баласс, 2011. – 432 с.

Поурочные разработки в помощь учителю по математике 2 класс к УМК Петерсон Л.Г.. Издательство Вако 2014 год.

Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Методические рекомендации для учителя. ФГОС. – М.: Ювента, 2011.

Рудницкая Н.В.

, Юдачева Т. В. математика 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. М.: Вентана-Граф,2012

.

// УМК "Начальная школа 21 века" ФГОС.

Основы начального курса математики: учебно – методическое пособие/ Рыбдылова Д.Д., Лубсанова Л.Б., Габеева Л.Н., Шадаров Б.Г. – Улан – Удэ: Издательство Бурятского госуниверситета, 2013 г.;

Стойлова Л.П. Теоретические основы начального курса математики: учебное пособие для студ. Учреждений среднего профессионального образования / Л.П. Стойлова, - М. : Издательский центр «Академия», 2014. – 272с.

Ситникова Т. Н. Поурочные разработки по математике к УМК Моро М.И. / Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф.. – М. : Вако, 2012. – 463 с.

Узорова О.В., Нефёдова Е.А. Математика. 2-3 классы. Табличное умножение и деление. Более 800 примеров для вычисления.

М.: АСТ, Клевер-Медиа-Групп, 2014. — 1

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федер

ации 22 сентября 2011 г. №2357.

Методика преподавания начального курса математики: учебное пособие для студенческих учреждений среднего профессионального образования/ Шикова

А.В.

, Леонович

Е.Н.

, под

редактором Калинченко

А.В.

. – 2-ое издание, стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 208с.

Ш

уба

М.Ю. Учим творчески мыслить на уроках математики / Шуба

М.Ю.

– М. : Просвещение, 2012. – 217 с.

Электронная библиотечная система:

http

//

www

.

Knigafond

.

ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Составление таблицы умножения на 2 и на 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2

Сосчитай, заполни таблицу.